時 旭，李 遠，黃 鴻

（重慶大學(xué) 光電技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044）

1 引 言

紅細胞、白細胞是人體血細胞的主要組成部分。它們在血液中的數(shù)量與人體的生理狀態(tài)息息相關(guān)。如紅細胞數(shù)量過少會導(dǎo)致貧血，白細胞數(shù)量過少會引發(fā)免疫力缺失［1-3］。血細胞的計數(shù)和分類是病灶臨床檢查的常用方法之一，也是血常規(guī)檢驗的基本內(nèi)容［4］。對血細胞進行分類，有助于血液學(xué)家診斷疾病，如白血病、血液癌癥等［5］。因此，在臨床診斷中，如何對紅、白細胞進行計數(shù)具有十分重要的價值。早期通過顯微鏡計數(shù)以及利用血細胞的電阻率來嘗試血細胞自動計數(shù)，但其精度和效率受限。隨著信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，計算機自動計數(shù)以其高效、快速的特點廣泛應(yīng)用于血液細胞分類。

傳統(tǒng)計算機自動計數(shù)方法可分為幾何計數(shù)法和統(tǒng)計計數(shù)法。其中，典型幾何方法包括距離分類器和線性分類器等，但這些方法對具有非線性分布的顯微圖像效果不佳。統(tǒng)計分析法包括參數(shù)估計法、梯度法、貝葉斯準(zhǔn)則法、最大似然法和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）等。這些方法在樣本數(shù)較多的情況下具有較好分類能力，但對結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)據(jù)需要先獲取樣本統(tǒng)計分布得到先驗概率和類分布概率密度函數(shù)等，才能取得較好的效果，且SVM方法存在核函數(shù)和參數(shù)選擇問題［6］。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像分類中的優(yōu)異表現(xiàn)給醫(yī)學(xué)圖像處理帶來巨大機遇。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）尤為突出，其使用局部連接有效提取特征，并通過共享權(quán)值顯著減小參數(shù)量，為在醫(yī)學(xué)圖像分類任務(wù)中奠定了基礎(chǔ)。鄭婷月等［7］將一種多尺度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在視網(wǎng)膜血管分割任務(wù)上，在兩個公開眼底數(shù)據(jù)集上均可達到96%左右的準(zhǔn)確率。Raunak等［8］使用雙流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對肺結(jié)節(jié)CT圖像進行良惡性分類，取得了90.04%的分類精度。Khashman等［9］對比了三種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，在RGB圖像血細胞亞型識別任務(wù)中，取得99.17%的分類效果。

但是，上述方法都是針對傳統(tǒng)顯微光學(xué)圖像，只包含紅、綠、藍三通道信息，不能有效反映血細胞內(nèi)在復(fù)雜的生化性質(zhì)。與此同時，高光譜成像技術(shù)擁有無接觸、非電離、無傷害和光譜信息豐富等優(yōu)點，且具有“圖譜合一”特性。因此，物質(zhì)間的細微差異可更好地由其連續(xù)的光譜曲線表達，在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域，被用于腦癌［10］、乳腺癌［11］、舌癌［12］檢測 等，并取得了較好效果。Huang等［13］提出一種調(diào)Gabor濾波卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MGCNN）模型，將調(diào)制Gabor濾波與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，取得了比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的血細胞分類結(jié)果。Wei等［14］開發(fā)了一種雙通道CNN，將典型CNN特征和EtoE-Net特征相融合，取得了更好的分類表現(xiàn)。然而這些方法訓(xùn)練時間較長，在實際應(yīng)用中對硬件條件要求頗高。此外，上述模型需要較多數(shù)量的標(biāo)記樣本以保證模型分類性能，且高光譜醫(yī)學(xué)圖像標(biāo)記需要大量人工成本。

基于此，本文提出了一種空-譜可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Spatial-Spectral Separable Convolution Neural Network，S3CNN），該網(wǎng)絡(luò)通過有效利用高光譜圖像中的空間-光譜特征信息來提升分類效果，并利用可分離卷積結(jié)構(gòu)對模型復(fù)雜度進行優(yōu)化，減少訓(xùn)練時間。S3CNN主要思路是利用空-譜聯(lián)合距離（spatial-spectral combined distance，SSCD）得到訓(xùn)練集中各像素點的空-譜近鄰，并對這些近鄰點賦予與相應(yīng)中心像素點相同的標(biāo)簽，進行樣本擴充，然后用可分離卷積優(yōu)化經(jīng)典卷積，減少訓(xùn)練時間。在Bloodcells1-3和Bloodcells2-2高光譜數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，本文方法能夠有效改善高光譜顯微圖像的細胞分類性能，且在模型訓(xùn)練時間上具有優(yōu)勢。

2 空-譜可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（S3CNN）

為表述方便，文中高光譜醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)集表示為X={x1，x2，…，xN}∈RN×b，其中N為樣本數(shù)，b為波段數(shù)，li∈{1，2，…，c}為標(biāo)簽，c為類別數(shù)。

本文所提出空-譜可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖如圖1所示，其主要包括空-譜聯(lián)合訓(xùn)練集構(gòu)建和可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，下面對其進行一一介紹。

圖1 空-譜可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.1 Flow chart of spatial-spectral separable convolution neural network

2.1 空-譜聯(lián)合訓(xùn)練集構(gòu)建

在高光譜血細胞圖像中，各個像素在空間分布上具有一定的相關(guān)性［15-16］，在同一個空間鄰域內(nèi)的像素點通常屬于同一類別［17-20］。基于此，本文利用鄰域空間像素中的空-譜聯(lián)合信息來衡量像素間的相似性，并提出一種空-譜聯(lián)合距離（SSCD）來更好地選擇空-譜近鄰點，以擴充訓(xùn)練樣本，具體如圖2所示。

圖2 計算空-譜聯(lián)合距離過程Fig.2 Process of calculating the spatial-spectral combined distance

對于血細胞高光譜顯微圖像中的像素點xi和xj，Ω(xi)和Ω(xj)分別為xi和xj的近鄰空間，空-譜聯(lián)合距離SSCD可以定義為：

其中，d(Ω(xi)，xj)為xj和近鄰空間Ω(xi)之間的距離，它可以表示為：

式中vis是xis的權(quán)重，可通過核函數(shù)來計算：

其中，σj為‖xj-xis‖的均值，可定義為：

對于有標(biāo)簽的高光譜圖像數(shù)據(jù)，在其周圍r×r的方形鄰域內(nèi)根據(jù)空-譜聯(lián)合距離選擇離其最近的k個像素點，可認為它們與中心像素的標(biāo)簽相同，擴充到訓(xùn)練樣本集，通過利用少量標(biāo)記樣本和一定數(shù)量近鄰樣本進行深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。

2.2 可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過空-譜近鄰得到空-譜近鄰樣本訓(xùn)練集后，如何高效的進行訓(xùn)練是一個關(guān)鍵問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大多是由不同尺度的卷積核堆疊而成，伴隨著模型精度的不斷提高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度和模型參數(shù)量也在不斷增加［21］。然而，過多的參數(shù)給模型的訓(xùn)練帶來極大的挑戰(zhàn)。

可分離卷積是解決這一問題的有效方法［22］，如圖3（b）所示。其主要思想是將標(biāo)準(zhǔn)卷積轉(zhuǎn)化為一個深度卷積和一個1×1的點卷積。在正向傳播過程中，可分離卷積首先在每個圖像通道上進行二維卷積，其次對輸出的特征圖進行點卷積。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)卷積與可分離卷積結(jié)構(gòu)對比Fig.3 Comparison of standard convolution and separable convolution

在可分離卷積提取特征后，采用平均池化操作以有效降低空間維度，減少計算量。然后采用Group Normalization（GN）歸一化，最后采用如下形式的ReLU激活函數(shù)：

ReLU激活函數(shù)有單側(cè)抑制的作用，使得模型在訓(xùn)練過程中的梯度值和收斂狀態(tài)處于穩(wěn)定，有助于解決梯度消失的問題。經(jīng)計算得，最終網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)量params約32M，計算量flops約0.047 G。

3 實驗分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集介紹

本文算法主要通過兩個不同場景下的高光譜血細胞數(shù)據(jù)集Bloodcells1-3和Bloodcells2-2進行實驗驗證。該數(shù)據(jù)由顯微鏡和硅電荷耦合器件（CCD）組成VariSpec液晶可調(diào)諧濾波器收集，波長范圍為400～720 nm，共包含33個波段，其中Bloodcells1-3數(shù)據(jù)集像素大小為973×699，Bloodcells2-2數(shù)據(jù)集像素大小為462×451。圖4（a）為兩個數(shù)據(jù)集第10個波段的圖像，圖4（b）為兩個數(shù)據(jù)集的真值圖。在真值圖中，紅色代表白細胞，藍色代表紅細胞，綠色代表背景。

圖4 高光譜顯微圖像Fig.4 Hyperspectral microscopy image

3.2 實驗設(shè)置

實驗的硬件環(huán)境采用PANYAO 7048G服務(wù)器，其搭載6張TITAN RTX以及256G內(nèi)存；軟件環(huán)境是基于Ubuntu 18.04系統(tǒng)的Py Torch深度學(xué)習(xí)框架（PyTorch 1.6版本），編程語言為Python 3.7。

在實驗中，首先按波段對高光譜血細胞數(shù)據(jù)進行歸一化處理。在每次實驗中，高光譜血細胞數(shù)據(jù)集被隨機劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到空-譜聯(lián)合訓(xùn)練集后，將其送入可分離卷積網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中，優(yōu)化器為Adam，batchsize為1 000，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001。采取“Early Stopping”策略終止訓(xùn)練，即在訓(xùn)練集上若連續(xù)10個epoch損失函數(shù)的值都不減小就自動停止訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)束后，將測試集送入網(wǎng)絡(luò)以評估模型。對于分類結(jié)果，采用總體分類精度（Overall Accuracy，OA）系數(shù)進行評價。為了保證實驗結(jié)果的可靠性，每種條件下的實驗均重復(fù)進行10次，并取10次結(jié)果的平均值作為最終實驗結(jié)果。

為了證明本文方法在高光譜顯微圖像分類上有效性，實驗中選取Nearest Neighbor（1-NN）、SVM、1D CNN、2DCNN、3D CNN、Separable Convolution Network（SCN）作為對比方法。其中，1D、2D、3D分別代表卷積方式，SVM核函數(shù)采用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）。

3.3 Bloodcells1-3實驗結(jié)果

為研究窗口大小r和近鄰數(shù)k對算法性能的影響，首先選擇Bloodcells1-3數(shù)據(jù)集進行實驗。在紅細胞、白細胞、背景三個類別中，每類隨機選取40個樣本用于訓(xùn)練，2 000個樣本用于測試。窗口大小r的取值范圍為｛1，3，5，7，9，11，15｝，空-譜近鄰數(shù)k的取值范圍為｛2，4，6，8，10，14，18，20｝。圖5為算法在不同窗口大小和空-譜近鄰數(shù)下的分類精度。

由圖5可知，分類精度隨著窗口r的增大先有所提升后下降，這是由于當(dāng)空間窗口包含了更多的空間近鄰時，可利用的空間信息更加豐富，因而能夠更好地區(qū)分紅、白血細胞以及背景，提高分類精度。同時，近鄰數(shù)k增加會選擇更多無標(biāo)記空-譜近鄰樣本參與訓(xùn)練，提高分類性能，但k過大時導(dǎo)致近鄰點中可能包含較多來自于其他類別的像素點，進而影響模型訓(xùn)練效果。基于上述因素，本文選取k=10，r=9。

圖5 Bloodcells1-3數(shù)據(jù)集中S3CNN在不同r和k下的分類結(jié)果Fig.5 Classification results of S3 CNN with different r and k on Bloodcells1-3 dataset.

為評估不同算法在不同數(shù)目訓(xùn)練樣本下的分類性能，從Bloodcells1-3數(shù)據(jù)集中的每類中分別隨機選取5、10、20、40、60、80個樣本用于訓(xùn)練，選取2 000個樣本作為測試，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 Bloodcells1-3數(shù)據(jù)集上不同算法的分類結(jié)果（總體分類精度±標(biāo)準(zhǔn)差）Tab.1 Classification results of different algorithms on Bloodcells1-3 dataset（overall accuracy±STD） （%）

由表1可知，對于每種分類算法，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，其分類精度隨之提升。這是由于更多的訓(xùn)練樣本包含了更豐富的先驗信息，更有利于模型提取信息。相比1-NN、SVM等傳統(tǒng)方法，所有的深度學(xué)習(xí)方法都取得了更好的分類結(jié)果，這是因為深度學(xué)習(xí)方法可以更好提取高光譜數(shù)據(jù)高層特征，有利于分類。在CNN方法中，3DCNN方法的分類性能要優(yōu)于1DCNN和2DCNN方法，這是因1DCNN只提取光譜特征，而2DCNN提取空間特征但未能充分利用光譜信息，而3DCNN同時利用利用光譜-空間信息，因此分類性能更好。本文提出的S3CNN在多數(shù)訓(xùn)練情況下都取得了最好的分類結(jié)果，僅在訓(xùn)練樣本為60時精度略低于3DCNN約0.001 1，這是因為該網(wǎng)絡(luò)通過利用空-譜聯(lián)合距離選擇近鄰點參與訓(xùn)練，從而有更多的訓(xùn)練樣本參與模型訓(xùn)練，可更好的表征不同血液細胞的高層特征，提高模型的魯棒性，提升了模型分類效果。

圖6為各算法的分類結(jié)果圖。由圖可知，本文算法的分類結(jié)果圖更加平滑，因為相比其他算法，該算法能夠更好提取不同血液細胞的空-譜信息，具有更好的分類性能。

圖6 各算法在Bloodcells1-3數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果圖Fig.6 Classification maps for different methods on Bloodcells1-3 dataset.

為比較S3CNN與3DCNN的差異性，論文引入McNemar統(tǒng)計檢驗。McNemar檢驗是一種基于統(tǒng)計學(xué)原理的顯著性評價方法［23］，算法1以及用于比較的算法2的檢驗統(tǒng)計量可定義為：其中，f12表示被算法2分錯而被算法1正確分類的樣本數(shù)，f21表示被算法1分錯而被算法2分對的樣本數(shù)。一般設(shè)置顯著性閾值為0.05，Z大于該值時表示算法1優(yōu)于算法2的性能，且當(dāng)Z大于2.58和1.96時，分別表示兩種算法在99%和95%置信水平下具有統(tǒng)計顯著性。對于S3CNN與3DCNN兩種算法，計算得Z值為6.68，表明兩種算法在統(tǒng)計學(xué)意義下具有顯著差異性。

3.4 Bloodcells2-2實驗結(jié)果

實驗中，分別從Bloodcells2-2數(shù)據(jù)集每類中隨機選取200個樣本用于訓(xùn)練，2000個樣本用于測試。對窗口大小r和空-譜近鄰數(shù)k進行實驗，其取值范圍與Bloodcells1-3參數(shù)實驗一致。由圖7的實驗結(jié)果可知，其結(jié)果與圖5相似，S3CNN方法的分類精度隨著r和k增加而增加，而后逐漸穩(wěn)定，綜合考慮分類精度以及算法的運行效率，k設(shè)置為10，r值取7。

圖7 Bloodcells2-2數(shù)據(jù)集中S3CNN在不同r和k下分類結(jié)果Fig.7 Classification result of S3CNN with different r and k on Bloodcells2-2 dataset.

為評估不同數(shù)目訓(xùn)練樣本下不同算法的分類性能，從Bloodcells2-2數(shù)據(jù)集中的每類中分別隨機選取5、10、20、40、60、80個樣本用于訓(xùn)練，選取2000個樣本作為測試，實驗結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，對于每種分類算法，其分類精度隨著訓(xùn)練樣本個數(shù)的增加而遞增。與此同時，本文算法始終取得了最好的分類效果。在標(biāo)記樣本數(shù)較小時，S3CNN比其他對比方法分類優(yōu)勢更明顯。這是由于1DCNN、2DCNN、3DCNN在訓(xùn)練樣本不足時，模型訓(xùn)練效果受限，導(dǎo)致分類效果不理想，而S3CNN充分利用高光譜圖像的空間一致性原則，有效選取標(biāo)記樣本點的無標(biāo)記空-譜近鄰樣本，大大擴充了訓(xùn)練樣本，可以滿足網(wǎng)絡(luò)模型對于訓(xùn)練樣本的需求，從而可更好的提取不同血液細胞的高層特征，取得更高的分類精度。

表2 Bloodcells2-2數(shù)據(jù)集上不同算法的分類結(jié)果（總體分類精度±標(biāo)準(zhǔn)差）Tab.2 Classification results of different algorithms on Bloodcells2-2 dataset（overall accuracy±STD） （%）

圖8為各算法的分類結(jié)果圖。由圖可知，各算法中S3CNN效果更好，這是因為S3CNN有效地重構(gòu)了訓(xùn)練樣本的空-譜近鄰點，充分挖掘了空-譜信息，因此整體準(zhǔn)確率更高，具有更好的分類效果。

圖8 各算法在Bloodcells2-2數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果圖Fig.8 Classification maps for different methods on Bloodcells2-2 dataset.

為了探究S3CNN算法的時間復(fù)雜度，在Bloodcells2-2數(shù)據(jù)集上對所采用的可分離卷積與經(jīng)典卷積算法進行訓(xùn)練時間對比實驗。實驗中選取6 000個樣本點進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時間結(jié)果如表3所示。

由表3可知，可分離卷積模型和經(jīng)典卷積相比，可分離卷積模型減少27%訓(xùn)練時間，這是因為可分離卷積使用了一個深度卷積和一個點卷積優(yōu)化經(jīng)典卷積，使得參數(shù)減少，降低了模型復(fù)雜度，更有利于實際應(yīng)用。

表3 不同卷積方式的訓(xùn)練時間對比Tab.3 Comparison of training time of different convolution methods on Bloodcells2-2 dataset （min）

4 結(jié) 論

在高光譜血細胞分類計數(shù)任務(wù)中，傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法需要大量不易獲取的標(biāo)記數(shù)據(jù)，也未考慮高光譜圖像內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，對高光譜像素特征提取不夠充分。本文基于可分離卷積方法和空間一致性原則，提出一種空-譜可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（S3CNN）。該方法能有效提取高光譜圖像中的空間-光譜信息，通過空-譜聯(lián)合距離選擇各像素點的空-譜近鄰，并對這些近鄰點賦予中心像素點相同的標(biāo)簽作為訓(xùn)練集的擴充。此外，考慮到傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量巨大、對運算硬件要求頗高，采用可分離卷積代替經(jīng)典卷積，通過降低卷積核參數(shù)數(shù)量，優(yōu)化模型的訓(xùn)練時間。在Bloodcells1-3和Bloodcells2-2高光譜數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，本文算法可有效挖掘高光譜血細胞顯微圖像中各類成分的內(nèi)蘊空-譜信息，改善了分類性能，同時減少了訓(xùn)練時間。然而，S3CNN只考慮高光譜圖像局部空-譜聯(lián)合信息，未能有效探索高光譜圖像非線性復(fù)雜結(jié)構(gòu)。因此下一步研究工作考慮將圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于高光譜血細胞圖像分類上，構(gòu)建空-譜聯(lián)合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以進一步提升分類效果。