陳宏俊

(中國中鐵一局集團第四工程有限公司，陜西 咸陽 712000)

0 引言

管片是盾構(gòu)隧道的主要承載結(jié)構(gòu)，在盾構(gòu)掘進過程中，承擔著千斤頂?shù)捻斖屏?、周圍土體壓力，同步注漿壓力、二次注漿壓力和地下水壓力等。在這些外力和其他相關(guān)因素的作用下，盾構(gòu)管片時常出現(xiàn)破損、開裂現(xiàn)象，一旦管片的完整性遭到破壞，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體承載力降低，耐久性受損，管片的使用壽命也會受到影響[1]。

造成盾構(gòu)管片破損、開裂的原因眾多，劉熾[2]根據(jù)管片的工作階段將相關(guān)影響因素分為三類：一是在管片的生產(chǎn)階段，管片的生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)環(huán)境和配合比會對管片內(nèi)部結(jié)構(gòu)的成型產(chǎn)生影響[3-5]，如果生產(chǎn)質(zhì)量不過關(guān)，那就會為管片后期發(fā)生開裂埋下隱患；二是在盾構(gòu)的施工階段，若千斤頂推力過大[6]、注漿壓力過大引起姿態(tài)控制不良、推進過程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)，這些因素均會對管片造成不良影響；三是在隧道運營過程中，若地層產(chǎn)生不均勻沉降，或由于作用在管片上的荷載引起管片內(nèi)力增加，都有可能造成管片在運營期開裂、破損。目前關(guān)于盾構(gòu)管片裂損的研究主要集中在研究其破損規(guī)律和探索解決措施方面。例如，Chen等[7]通過數(shù)值試驗方法分別模擬了施工階段和運營階段盾構(gòu)管片的裂損過程，發(fā)現(xiàn)管片裂縫產(chǎn)生的部位主要集中在環(huán)向接縫、螺栓孔和手孔等部位，并且提出加強手孔和螺栓孔附近混凝土抗裂性能來改善管片開裂這一問題；周俊宏等[8]通過對某軟土隧道在施工階段管片破損情況的調(diào)研，總結(jié)了該區(qū)間隧道管片的破損規(guī)律，同時依據(jù)管片修補塊的受力特征和破損形態(tài)開展室內(nèi)試驗，遴選出了修補效果良好的修補材料；蘇昂等[9]在現(xiàn)場管片裂損特性調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析和擴展有限元法，分析了復(fù)合地層中盾構(gòu)管片裂損的成因機制，并提出在上軟下硬復(fù)合地層中采用錯縫拼裝施工時，應(yīng)避免使用帶接頭榫的管片；楊雨冰等[10]采用基于斷裂力學的有限元方法，從3個層次分析了盾構(gòu)管片的破損機制，并提出在數(shù)值試驗中，管片接頭的正確模擬是成功預(yù)測整環(huán)襯砌承載力的關(guān)鍵；何川等[11]采用相似模型試驗，在獲取到的管片位移、內(nèi)力、聲發(fā)射等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分析了裂縫數(shù)量對管片力學特性的影響，結(jié)果表明隨著裂縫數(shù)量的增加，管片結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞的可能性將不斷加大，特別地，當拱腰裂縫達到3條時，管片將出現(xiàn)局部壓潰區(qū)。

在當前研究中，管片的破損機制、破損誘因和裂縫的發(fā)展規(guī)律被作為主要研究目標，而鮮有研究涉及管片破損程度的判定。因此，本文擬借助于相關(guān)的系統(tǒng)分析方法，并依托實際工程中的實測數(shù)據(jù)，從而分析判斷影響管片裂損的主要因素并對管片破損程度進行分類評判。

1 系統(tǒng)分析法

1.1 熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法(TOPSIS法)

優(yōu)劣解距離法是一種常用的綜合評價方法，其能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，計算結(jié)果能夠精確地反映各評價對象之間的差距[12-13]。TOPSIS法的優(yōu)點包括：①對原始數(shù)據(jù)及評價指標無特殊限制和要求；②適用于小樣本數(shù)據(jù)；③也適用于含有多個評價等級、多個評價指標的大樣本數(shù)據(jù)；④計算簡便且使用靈活。

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，某個系統(tǒng)的信息熵越小，就表明系統(tǒng)中各指標值的變異程度越大，在綜合評價中所占的權(quán)重也就越大[14]。熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法是指在優(yōu)劣解距離法的計算過程中，通過熵權(quán)法對各評價指標進行賦權(quán)，主要執(zhí)行步驟如圖1所示。計算過程為：先將原始數(shù)據(jù)矩陣統(tǒng)一指標類型，計算得到正向化后的矩陣；再對得到的矩陣進行標準化處理(消除各指標量綱的影響)；再引入熵權(quán)法，計算第j項指標下第i個樣本所占的比重，作為相對熵計算中用到的概率；隨后計算每個指標的信息熵和信息效用值，然后歸一化得到每個指標的熵權(quán)；對標準化矩陣中每個指標進行賦權(quán)，并找到最優(yōu)、最劣方案；然后分別計算各評價對象與最優(yōu)、最劣方案間的距離，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。

圖1 熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法計算流程

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是在建立適當?shù)臄?shù)學模型的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)的動態(tài)發(fā)展過程展開量化分析，以達到抓住影響系統(tǒng)發(fā)展的主要矛盾或主要因素的目的[15]。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之越小。灰色關(guān)聯(lián)分析的優(yōu)點包括：①對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律均適用；②計算量小，計算過程方便；③不會出現(xiàn)量化結(jié)果和定性分析結(jié)果不符的情況[16]。也就是說，對于小信息樣本的系統(tǒng)，灰色關(guān)聯(lián)分析能夠比較準確地確定出影響系統(tǒng)發(fā)展的各因素的主次關(guān)系。

灰色關(guān)聯(lián)分析法的計算步驟如圖2所示。

圖2 灰色關(guān)聯(lián)分析法的計算流程

1)正向化處理 將所有的指標轉(zhuǎn)化為極大型指標。

2)正向化后矩陣的預(yù)處理 先求出每個指標的均值，再用該指標中的每個元素都除以其均值。

3)構(gòu)造母序列 將預(yù)處理后矩陣的每一行取出最大值構(gòu)成(虛擬)母序列。

4)計算灰色關(guān)聯(lián)度及權(quán)重 計算各指標與母序列的灰色關(guān)聯(lián)度。

5)計算各評價對象的得分 計算第k個評價對象的最終得分，并對所有評價對象的得分進行歸一化處理。

2 工程案例

西安地鐵某區(qū)間盾構(gòu)隧道航天新城站—航天東路站區(qū)間沿規(guī)劃的航天南路自東向西地下敷設(shè)。區(qū)間盾構(gòu)左線里程ZDK0-924.515—ZDK0+112.686，左線長1 028.306m(其中短鏈8.895m)，區(qū)間右線里程YDK0+982.750—YDK0+114.842，右線長1 088.659m(其中短鏈8.933m)。區(qū)間從航天新城站開始依次以2%坡度上行至最高點，然后以26.7%和15.2%坡度下行接2%的上坡至航天東路站。

在該盾構(gòu)區(qū)間隧道的施工過程中，管片經(jīng)常出現(xiàn)開裂和破損。通過文獻調(diào)研得到影響管片開裂的因素包括如下：千斤頂反作用力、總推力、刀盤扭矩、同步注漿壓力、周圍土壓力、推進速度、推進過程中偏心距過大、管片的橢圓形變形、頻繁調(diào)整姿態(tài)導(dǎo)致隧道出現(xiàn)超挖。

根據(jù)現(xiàn)場施工人員觀察發(fā)現(xiàn)，管片開裂和破損多發(fā)生在盾構(gòu)推進過程中，尤其是剛拼接好的管片最易發(fā)生開裂破壞。例如，在實際施工過程中，盾構(gòu)當前推進環(huán)為29環(huán)，則前幾環(huán)管片(如27，26環(huán))易發(fā)生開裂破壞。部分管片開裂情況如圖3所示。

圖3 管片開裂情況

針對此問題，研究人員首先記錄管片的破損開裂時間；隨后，依據(jù)記錄的時間，提取盾構(gòu)機在該時間段前后的掘進實測數(shù)據(jù)，用以分析造成該管片開裂的主要原因。管片的破損時間通過現(xiàn)場安置的實時攝像儀器進行記錄，該攝像記錄儀具有錄像和存儲功能，以方便研究人員確定管片的實際開裂時間。本次共記錄了該盾構(gòu)區(qū)間1～100環(huán)管片的破損情況，出現(xiàn)破損的管片共有23環(huán)，對應(yīng)各環(huán)的實際盾構(gòu)掘進參數(shù)如表1所示。這些參數(shù)在盾構(gòu)機的掘進過程中均可從盾構(gòu)設(shè)備內(nèi)置的測量系統(tǒng)中提取得到。

3 結(jié)果分析

3.1 熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法的計算結(jié)果

基于1.1節(jié)中該方法的原理介紹，并結(jié)合本工程案例所研究的問題，對熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法的執(zhí)行步驟展開描述，內(nèi)容如下。

1)以表1為基礎(chǔ)，構(gòu)造判斷矩陣A，其中評價對象為破損環(huán)，評價指標為刀盤轉(zhuǎn)矩、總推力，A～F組油缸推擠壓力、盾構(gòu)頂部土壓和1～6號砂漿注入口壓力。

表1 破損環(huán)的實際盾構(gòu)掘進參數(shù)

2)隨后對原始判斷矩陣A進行正向化處理，得到正向化后的矩陣X。在正向化處理過程中，考慮到作用力越大將造成管片破損、開裂越嚴重這一因素，因此將指標總推力、油缸推進壓力、盾構(gòu)頂部土壓、砂漿注入口壓力視為成本型指標，即該指標對應(yīng)的樣本值越小越好；對于指標——刀盤轉(zhuǎn)矩，根據(jù)現(xiàn)場盾構(gòu)機操作手的實操經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)刀盤轉(zhuǎn)矩維持在3 500kN·m時，管片出現(xiàn)裂損的情況最少，因此將該指標視為中間型指標，最佳值為3 500kN·m。

3)由于正向化后的矩陣X中各個指標仍保留其實際物理意義，各個指標量綱和數(shù)量級存在較大差異，這將對計算結(jié)果存在嚴重不利影響。因此，為消除表1中各個評價指標的量綱和數(shù)量級的不利影響，對正向化矩陣X進行標準化處理，得到標準化矩陣Z，用于后續(xù)計算。需要注意的是，標準化處理并不會削減數(shù)據(jù)本身所包含的信息，僅作為一種將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為純數(shù)值的手段，以便于對不同單位和量級的指標進行加權(quán)處理。

4)隨后，依據(jù)熵權(quán)法計算標準化矩陣Z中每個指標的熵權(quán)。首先計算各項指標下每個破損環(huán)的樣本值所占的比重，得到概率矩陣P，作為相對熵計算中用到的概率；然后計算每個指標的信息熵和信息效用值；最后對每個指標所得到的權(quán)重進行歸一化處理(即各指標權(quán)重和為1)，從而得到每個指標的權(quán)重Wj，計算結(jié)果如表2所示。

表2 各個指標的熵權(quán)值

5)最后，將權(quán)重Wj賦予每個指標，得到賦權(quán)后的標準化矩陣Zw；隨后提取每個指標下樣本中的最大值和最小值，分別組成矩陣Zw+和Zw-；計算每個樣本矩陣(即破損環(huán))與Zw+和Zw-的距離，并依據(jù)結(jié)果大小進行排序；為便于對比分析，對排序結(jié)果進行歸一化處理，將歸一化結(jié)果視為每個樣本矩陣(即破損環(huán))的得分，從而構(gòu)成得分矩陣Si。若得分越高，則表明管片環(huán)的破損程度越低，反之亦然。各個破損環(huán)破損程度的排序結(jié)果如圖4所示。

圖4 各破損環(huán)片歸一化后的得分情況(熵權(quán)法修正的TOPSIS)

依據(jù)表2中各個評價指標的權(quán)重可以看出，對于本條西安地鐵盾構(gòu)區(qū)間隧道而言，影響其管片開裂的主要因素是：砂漿注入口3號的注漿壓力(權(quán)重0.418 6)、砂漿注入口4號的注漿壓力(權(quán)重0.199 3)；次要因素包括：刀盤轉(zhuǎn)矩、總推力、A～F組油缸推進壓力、盾頂土壓和砂漿注入口壓力(1，2，5，6號)。從以上結(jié)果中可以看出，砂漿注入口(3，4號)壓力屬于可控因素且是影響該盾構(gòu)區(qū)間隧道管片破損、開裂的主要原因，因此可通過調(diào)整砂漿注入口(3，4號)的實際注漿壓力，以達到減少管片破損、開裂的目的。從表1中統(tǒng)計到的砂漿注入口(3，4號)的實際注漿壓力結(jié)果，不難看出，破損管片多數(shù)存在注漿壓力為0的情況，通過與現(xiàn)場施工人員確認得知，其原因多為在注漿過程中漿液在管道中淤積堵塞，從而造成注漿壓力過小，甚至無法注入等問題。

在其他砂漿口正常注漿的情況下，通過表1中的監(jiān)測數(shù)據(jù)可以看出，3，4號砂漿口的注漿壓力(最大僅有0.02MPa)顯著小于其他注漿口的壓力，且在掘進過程中，3，4號砂漿口注漿壓力并未有明顯變化。在其他注漿壓力的動態(tài)調(diào)整過程中，3,4號砂漿口注漿壓力調(diào)整永遠處于滯后狀態(tài)，造成管片破損的可能原因如下。

1)管片環(huán)周圍的注漿壓力的不均勻(3，4號砂漿口處壓力與其他注漿口處壓力呈倍數(shù)差異)導(dǎo)致管片各部位的受力不均，從而引起管片破損、開裂。

2)不均勻的注漿壓力引起管片發(fā)生上浮，進一步影響盾構(gòu)實際推進過程中的姿態(tài)，盾構(gòu)姿態(tài)發(fā)生偏轉(zhuǎn)也易造成管片的破損、開裂。

因此在實際施工過程中，要保證該兩處的砂漿注入口的及時注漿，以防治管片出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而引起破損。但實際注漿壓力的調(diào)節(jié)過程還需通過進一步的分析和現(xiàn)場實操進行確定。

再者，根據(jù)圖5中的計算結(jié)果可以看出，[42，33，27，45]環(huán)管片的得分較高，即表明這4環(huán)管片的破損程度輕微；相比之下，剩余管片的破損程度更高；再進行逐步細分，可以發(fā)現(xiàn)[84，86，89，63，90，46，69，72，91，70，75，71，92，74，85，68]環(huán)管片的得分集中在0.030～0.045，破損程度較為嚴重；而[99，83，98]環(huán)管片的得分相較最低，表明其破損程度最嚴重。

文獻[16]對管片破損程度的量化以管片裂縫的寬度為標準，具體量化標準如表3所示。

表3 裂縫寬度影響分級標準

根據(jù)表3中的判定標準，并結(jié)合施工現(xiàn)場管片實際測量得到的裂縫寬度值，可對管片的實際破損程度進行分類。同時，結(jié)合熵權(quán)法修正的最優(yōu)解距離法的計算結(jié)果進行對比分析，兩種分級結(jié)果如表4所示。

表4 分級結(jié)果的對比

根據(jù)表4的統(tǒng)計分類結(jié)果，可以看出依據(jù)熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法的破損程度的分類結(jié)果，與依據(jù)裂縫寬度的文獻分級結(jié)果基本一致，這表明利用該系統(tǒng)分析方法判斷管片的破損程度是具有一定合理性的。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法的計算結(jié)果

基于1.2節(jié)中該方法的原理介紹，并結(jié)合本工程案例所研究的問題，對灰色關(guān)聯(lián)分析法的執(zhí)行步驟展開描述，內(nèi)容如下。

1)以表1為基礎(chǔ)，構(gòu)造判斷矩陣C，其中評價對象為破損環(huán)，評價指標為刀盤轉(zhuǎn)矩、總推力，A～F組油缸推擠壓力、盾構(gòu)頂部土壓和1～6號砂漿注入口壓力。

2)隨后對判斷矩陣C進行正向化處理的得到正向化后的矩陣M，正向化處理過程中，各個指標類型的轉(zhuǎn)化形式與3.1節(jié)熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法的轉(zhuǎn)化形式相同。

3)對正向化后的矩陣M進行預(yù)處理，即首先求解出矩陣M每一列的均值，隨后用該列的每一個元素除以其對應(yīng)的均值，得到預(yù)處理后的矩陣；然后從預(yù)處理后的矩陣的每一行中提取出最大值，構(gòu)成(虛擬)母序列N。

4)隨后計算各個指標與母序列N的灰色關(guān)聯(lián)度?；疑P(guān)聯(lián)度的大小表明每一子序列對母序列N的影響程度，隨后對得到的每一列的灰色關(guān)聯(lián)度進行歸一化處理，用于后續(xù)計算每個樣本(破損環(huán))的得分情況。

5)依據(jù)歸一化后的灰色關(guān)聯(lián)度，計算矩陣M中每一行評價對象(即破損環(huán))的得分。為便于對比分析，對每一破損環(huán)管片的最終得分進行歸一化，得分結(jié)果如圖5所示。得分越高，則表明管片環(huán)的破損程度越低，反之亦然。

圖5 各破損環(huán)片歸一化后的得分情況(灰色關(guān)聯(lián)分析)

根據(jù)圖5的計算結(jié)果可以看出，[42，33，27，45，84]環(huán)管片的得分較高，表明這5環(huán)管片的破損程度更??；[72，69，86，91，70，75，63，89，90，71，92，85，74，68，46]環(huán)管片的得分集中在0.035～0.050之間，破損程度較為嚴重；[99，83，98]環(huán)管片的得分相較最低，表明其破損程度最嚴重。同樣地，將灰色關(guān)聯(lián)分析法的分級結(jié)果與文獻[16]依據(jù)裂縫寬度的分級結(jié)果進行對比，如表4所示。

根據(jù)表4的統(tǒng)計分類結(jié)果，可以看出依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法的破損程度的分類結(jié)果，與依據(jù)裂縫寬度的文獻分級結(jié)果基本一致，同時將灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果與熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法的結(jié)果進行對比，可以看出兩種方法的評價結(jié)果也較為接近。這表明兩種方法在用于評價管片的破損程度時均具有適用性。

3.3 兩種方法計算結(jié)果的對比分析

從兩方面對比熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的計算結(jié)果。一是對兩種方法計算出的排序結(jié)果展開分析，兩種方法的排序結(jié)果如圖6所示, 圖6中管片的排序結(jié)果按照順時針逐漸減小的方式繪制。

圖6 兩種方法計算出的管片的排序結(jié)果

從圖6中可以看出，熵權(quán)法改進的優(yōu)劣解距離法和灰色關(guān)聯(lián)分析法在評價管片破損程度時，對于破損程度較小和破損程度嚴重的管片的評價結(jié)果具有一致性，即圖中的42環(huán)、33環(huán)、27環(huán)、45環(huán)管片在兩種方法的破損程度評價結(jié)果中，均屬輕微破損；而99，83，89環(huán)管片在兩種方法的破損程度評價結(jié)果中，均屬于嚴重破損；而對于較嚴重破損程度的管片而言，兩種評價方法的結(jié)果存在一定的差異。

另一方面，對兩種方法計算出的同一環(huán)管片的得分情況進行分析。各環(huán)管片在兩種方法計算下的得分情況如圖7所示。根據(jù)圖中顯示的結(jié)果可以得出，對于兩種計算方法而言，它們所計算出的各環(huán)管片的得分情況的分布規(guī)律如下。

圖7 兩種方法計算出的管片的得分結(jié)果

1)對于42，33，27，45環(huán)管片的得分情況而言，雖然4環(huán)管片在兩種評價方法的得分差異較大，但通過對前述排序結(jié)果的分析可知，這四環(huán)管片均屬于輕微破損程度，兩種評價方法對這四環(huán)管片的評價結(jié)果具有一致性。

2)對于84～98環(huán)管片而言(以順時針記)，兩種評價方法所計算出的各環(huán)管片的得分結(jié)果較為接近，這表明雖然從前述的各環(huán)管片的排序結(jié)果中，我們無法確定出兩種評價方法對較嚴重破損程度的管片的對比驗證分析結(jié)果，但依據(jù)兩種評價方法計算出的得分結(jié)果，我們可以確定出對于較嚴重破損程度的管片而言，兩種評價方法對此類管片的評價結(jié)果是趨于接近的。

根據(jù)以上分析可知，對熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法和灰色關(guān)聯(lián)分析法而言，兩種方法在評價管片的破損程度上，具有較好的匹配度。因此，在今后的研究中，可基于實際獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本，對盾構(gòu)隧道管片的破損程度進行系統(tǒng)性評價。

4 結(jié)語

本文依據(jù)西安某地鐵盾構(gòu)區(qū)間管片破損的統(tǒng)計結(jié)果，運用熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法和灰色關(guān)聯(lián)分析法對影響管片破損的主要因素和管片的破損程度進行了綜合分析，主要結(jié)論如下。

1)基于本文的工程案例，通過熵權(quán)法求解了在盾構(gòu)掘進過程中影響管片破損的因素的權(quán)重，結(jié)果表明對于該工程案例而言，3號和4號砂漿口處的注漿堵塞是引起管片破裂的可能原因之一，其注漿壓力的變化和調(diào)整與其他注漿口壓力的變化表現(xiàn)出顯著的差異，這一結(jié)果就為管片破損埋下了誘因。管片破損可能的原因包括注漿壓力的不均勻?qū)е碌墓芷植康膽?yīng)力集中而發(fā)生破壞，以及不均勻的注漿引起管片姿態(tài)變動，從而造成管片局部裂損。

2)通過熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法和灰色關(guān)聯(lián)分析法分別對管片的破損程度進行評價，結(jié)果表明兩種方法的評估結(jié)果具有一致性，且與相關(guān)文獻中已有分級方法的評價結(jié)果相近，表明該兩種方法適用于盾構(gòu)掘進過程中管片破損程度的分級評價。

3)通過分別對比熵權(quán)法修正的優(yōu)劣解距離法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的排序結(jié)果和得分結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種方法在評價管片輕微破損和嚴重破損兩種情況下的結(jié)果具有一致性，而對于管片較嚴重破損的評價情況，兩種方法的評價結(jié)果較為接近，印證了兩種方法在此類問題上應(yīng)用的適用性。