趙友超，張軍,2，范濤，姚偉華，楊洋,4，孫懷鳳,4

(1．山東大學 巖土與結構工程研究中心，山東 濟南 250061； 2．山東省交通規(guī)劃設計院，山東 濟南250031； 3．中煤科工集團 西安研究院有限公司，陜西 西安 710077； 4．山東省工業(yè)技術研究院 先進勘探與透明城市協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 濟南 250061)

0 引言

瞬變電磁法(TEM)是一種利用電磁感應原理進行勘探的電磁測深方法，通過采集關斷間歇產生的純二次場來分析地下電性分布[1]。瞬變電磁法已被廣泛應用于各類勘察工作中，包括礦產資源勘探[2-4]，查找地下水[5-6]以及隧道超前地質預報[7-10]等方面。地—井瞬變電磁法是在常規(guī)地面瞬變電磁基礎上發(fā)展起來的地面發(fā)射、井中接收的瞬變電磁勘探方法[11]。相比傳統(tǒng)地面瞬變電磁方法，地—井瞬變電磁勘探接收探頭置于井下，其接收點更加接近目標體，觀測到的響應信號會更強，信號反饋的目標體信息也更加真實可靠；同時也在一定程度上規(guī)避了地表電磁干擾[12]。

在地—井瞬變電磁正演方面，中外不少學者都進行過深入研究[13-17]，而在這一領域，地下異常體定位仍是亟待解決的問題。Dyck等[18]采用物理模型試驗的方法并結合數(shù)值模擬研究了采用地—井瞬變電磁三分量數(shù)據(jù)對地下目標體進行定位的可行性，提出同時觀測三分量數(shù)據(jù)有助于解決多解性問題，但并沒有給出針對異常體定位的確切方法；J.R.Bishop等[19]將地—井瞬變電磁法用于地下磁黃鐵礦探查，并取得了良好的應用效果；孟慶鑫等[20]采用時域有限差分研究了均勻半空間以及低阻覆蓋層下均勻半空間中的低阻板狀異常的響應規(guī)律；徐正玉等[21]采用時域有限差分方法研究了均勻半空間模型和垂直斷層面模型的地—井瞬變電磁響應規(guī)律。目前，對于地—井瞬變電磁異常體定位的正演研究大多處于定性分析階段，無法明確定位異常體所處范圍。

在上述研究的基礎上，針對地—井瞬變電磁正演問題的定性分析做了進一步完善。采用時域有限差分方法建立三維模型進行正演計算，研究地—井瞬變電磁響應特征，并在此基礎上提出了一種針對井旁異常體的快速定位方法。本研究在孫懷鳳等開發(fā)的TEM3DFDTD程序基礎上完成。

1 地—井瞬變電磁三維正演與規(guī)律分析

基于時域有限差分方法，建立三維地電模型進行正演計算[22-23]，分析模型的三分量響應曲線，總結其響應規(guī)律，模型如圖1所示。采用表1所示模型參數(shù)，設異常體為正方體，依據(jù)單一變量原則分別改變異常體的電阻率、尺寸、埋深以及水平方位角，對比分析曲線形態(tài)特征并總結規(guī)律。水平方位角是指異常體中心與坐標原點的連線與X軸正向的夾角。

圖1 模型示意Fig.1 Schematic diagram of model

表1 三維模型正演參數(shù)Table 1 3-D model forward parameters

為研究異常體電阻率的變化對地—井瞬變電磁三分量響應特征的影響，采用表1中的模型1進行正演計算，結果見圖2。分析圖2，發(fā)現(xiàn)X、Y分量響應曲線零點以及Z分量響應曲線極值點對應的深度即異常體所在深度。此外，隨著異常體電阻率的增大，三分量的響應曲線形態(tài)均無明顯變化，X、Y分量始終呈反“S”型，Z分量保持“V”型。但三分量響應曲線的幅值隨異常體電阻率增加而逐漸減小，說明地—井瞬變電磁探測對低阻更為敏感，因此低阻模型的感應電動勢響應更強烈。

圖2 不同電阻率異常體模型的響應曲線Fig.2 Response curves of different target resistivity models

為研究異常體尺寸變化對地—井瞬變電磁響應的影響，采用表1中的模型2進行正演計算。對比分析圖3，隨著異常體尺寸增加，三分量響應曲線的幅值逐漸增加。當異常體邊長為2 m和4 m時，三分量響應曲線形態(tài)大致保持不變，仍然可以依據(jù)X、Y分量零點以及Z分量極值點定位異常體所在深度。但是當異常體邊長為6 m時，X、Y分量曲線在異常體中心附近出現(xiàn)多個零點和極值點，Z分量曲線也在異常體中心附近出現(xiàn)多個極值點，推斷該現(xiàn)象是由于異常體距離鉆孔太近以及網(wǎng)格尺寸太小等因素引起。

圖3 不同規(guī)模異常體模型的響應曲線Fig.3 Response curves of different target size

為研究異常體埋深對三分量響應的影響，采用表1中模型3進行正演計算。分析圖4發(fā)現(xiàn)，隨著埋深增加，X、Y分量的曲線形態(tài)始終保持不變，且X、Y分量曲線的零點及Z分量曲線的極值點始終對應異常體所在深度。 隨著異常體埋深增加，地—井瞬變電磁三分量響應逐漸減弱。

圖4 不同目標體埋深模型響應曲線Fig.4 Response curves of different depth of target

為研究異常體水平方位角的變化對三分量響應曲線的影響，采用表1中的模型4進行正演計算。圖5顯示，當異常體位于不同方位角時，X、Y分量曲線的零點以及Z分量曲線的極值保持不變，均對應異常體中心所在的深度；當異常體位于不同方位時，X、Y分量曲線形態(tài)會發(fā)生變化。當α=45°時，X、Y分量曲線形態(tài)均為反“S”型；當α=135°時，X分量呈“S”型而Y分量呈反“S”型；當α=225°時，X、Y分量均為“S”型；當α=225°時，X分量呈反“S”型而Y分量呈“S”型。

圖5 不同水平方位模型的響應曲線Fig.5 Response curves of different target azimuth

綜合分析以上研究結果，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：純異常場X、Y分量曲線呈“S”型或者反“S”型，Z分量曲線呈“V”型，X、Y分量曲線的零點以及Z分量的極值點對應異常體所在的深度；由于距離鉆孔太近以及網(wǎng)格尺寸太小等因素可能會造成響應曲線在異常體所在深度出現(xiàn)多個極值點；當異常體方位角發(fā)生改變時，X、Y分量曲線形態(tài)會發(fā)生變化，其他參數(shù)改變時，X、Y分量曲線形態(tài)保持不變。

2 異常體定位方法

在地—井瞬變電磁三維正演計算部分，發(fā)現(xiàn)只有當異常體方位發(fā)生改變時，X、Y分量曲線的形態(tài)才會發(fā)生改變?；跀?shù)值模擬部分得出的結論，不斷改變異常體所在方位，進行大量正演計算，繪制其純異常響應曲線并進行總結發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

1) 當異常體位于第一象限時，X、Y分量曲線形態(tài)均為反“S”型；當異常體位于第二象限時，X分量呈“S”型而Y分量呈反“S”型；當異常體位于第三象限時，X、Y分量均為“S”型；當異常體位于第四象限時，X分量呈反“S”型而Y分量呈“S”型。

2) 在同一象限內，異常體位于不同區(qū)域時，X、Y分量響應曲線幅值的相對大小有所不同(這里的幅值是指響應曲線極大值點)。如圖6所示，將井周360°范圍劃分成8個區(qū)域，不同區(qū)域內X、Y分量幅值相對大小如表2所示。

圖6 區(qū)域劃分示意Fig.6 Schematic diagram of regional division

表2 X、Y分量幅值對比Table 2 Comparison of the amplitude of X and Y components

當異常體位于第一、第三象限時，X、Y分量曲線型態(tài)一致，可采用X-Y分量來進一步判斷異常體所在區(qū)域；當異常體位于第二和第四象限時，X、Y分量曲線型態(tài)相反，可采用X-(-Y)即X+Y分量來進一步判斷異常體所在區(qū)域。對上述研究進行歸納總結，提出一種地—井瞬變電磁異常體定位方法，依據(jù)該方法可確定異常體所在的深度并將其定位于井周45°范圍。該方法對異常體的定位分兩步進行：首先依據(jù)X、Y分量曲線的零點確定異常體深度；隨后，依據(jù)X、Y分量曲線形態(tài)可以確定異常體所在象限，依據(jù)X-Y或者X+Y分量曲線形態(tài)可以進一步確定異常體所在的區(qū)域，如表3所示。

表3 目標體區(qū)域定位Table 3 Regional positioning of target

3 數(shù)值算例驗證

為了驗證提出的地—井瞬變電磁異常體快速定位方法的準確性，選擇同一個異常體，設置背景電阻率為1 000 Ω·m，異常體電阻率為10 Ω·m，其所在深度為50 m。改變異常體與X軸正向夾角，依次為30°、60°、120°、150°、210°、240°、300°以及330°，使得目標體分別位于劃分好的8個區(qū)域并進行正演計算，如圖7所示。

圖7 異常體方位示意Fig.7 Schematic diagram of target azimuth

圖8(圖8-1、圖8-2)為8個模型的純異常場分量響應曲線，依據(jù)每組模型響應曲線的零點均可確定異常體深度為50 m，與設計模型異常體所在深度相吻合。根據(jù)之前提出的水體定位方法，模型1到模型8異常體區(qū)域定位結果如圖9所示。對比設計模型，發(fā)現(xiàn)所有模型定位結果均與異常體所在區(qū)域相吻合，數(shù)值試驗證明了基于總場的地—井瞬變電磁異常體快速定位方法的準確性和可靠性。

圖8-1 純異常分量模型響應曲線Fig.8-1 Pure abnormal response curves of 8 models

圖8-2 純異常分量模型響應曲線Fig.8-2 Pure abnormal response curves of 8 models

圖9 異常體定位結果Fig.9 The results of target positioning

4 實測數(shù)據(jù)驗證

為驗證提出的異常體快速定位方法的野外適用性，要對其進行現(xiàn)場試驗驗證。本次現(xiàn)場試驗采用的實測數(shù)據(jù)為文獻[24]中的數(shù)據(jù)，采用本文提出的方法對其進行處理。數(shù)據(jù)采集所用鉆孔位于陜北某礦區(qū)，該礦區(qū)早期主要采取以掘代采的采煤方法，在地下留下較多的采空區(qū)，由于上覆含水層的補給，形成了較多的積水采空區(qū)，威脅煤礦生產安全?，F(xiàn)已探明位于所選鉆孔北偏西15°方向-97 m處存在充水采空區(qū)，如圖10所示。

圖10 采空區(qū)所在區(qū)域示意Fig.10 Schematic diagram of the location of the goaf

回線源尺寸設置為360 m×360 m，鉆孔位于回線源中間，發(fā)射波形為線性關斷梯形波，關斷時間為0.5 ms，發(fā)射電流為20 A。以正東方向為X軸正方向，正北方向為Y方向建立坐標系，采集得到的總場三分量響應曲線如圖11所示，提取得到的異常場三分量響應曲線如圖12所示。

圖11 實測總場三分量響應曲線Fig.11 Total field response curve of measured data

圖12 純異常場響應曲線Fig.12 Pure abnormal field response curve of the measured data

圖12為純異常場的三分量響應曲線，圖中紅色曲線大致描述了實測數(shù)據(jù)各分量的曲線形態(tài)。X、Y分量曲線的零點以及Z分量曲線的零點所在位置為地下97 m附近，據(jù)此可判定積水采空區(qū)深度為地下97 m附近。此外，X分量曲線大致呈反“S”型，Y分量曲線大致呈“S”型，因此可判定異常體位于第二象限；X+Y分量曲線大致呈“S”型，因此可進一步判定充水采空區(qū)位于第三區(qū)域，其定位結果如圖13所示，與其實際位置相吻合。

圖13 充水采空區(qū)定位結果Fig.13 The results of water-filled goaf positioning

5 結論

針對地—井瞬變電磁數(shù)據(jù)解釋以及井旁異常體定位問題，基于時域有限差分方法建立三維模型進行大量正演計算，總結地—井瞬變電磁模型三分量響應規(guī)律，在此基礎上提出一種井旁異常體快速定位方法。該方法主要依據(jù)三分量響應曲線形態(tài)以及組合曲線(X-Y或X+Y)形態(tài)來確定異常體所在深度并將異常體圈定于井周45°范圍，對實際井旁礦體的探測具有指導作用。

地—井瞬變電磁響應特征規(guī)律較為復雜，本文提出的方法雖然能夠快速圈定井旁異常體，但仍存在一定的局限性且有一定的進步空間。文中僅考慮了含單個異常體的均勻半空間模型的三分量響應規(guī)律，而對于背景圍巖非均勻以及井旁存在多個異常體等問題仍需進一步深入研究；此外，本文提出的定位方法僅可確定異常體中心深度并將其圈定于井周45°范圍，還沒有實現(xiàn)異常體的精確定位。下一步工作是進行地—井瞬變電磁反演研究，到達精確定位井旁異常體的需求。