王鵬飛，張堯立,2*，謝榕順，洪 鋼,2，郭奇勛,2

(1.廈門大學(xué)能源學(xué)院，福建 廈門 361102；2.福建省核能工程技術(shù)研究中心，福建 廈門 361102)

工質(zhì)的流動(dòng)方式根據(jù)驅(qū)動(dòng)力不同可以分為強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)兩類.強(qiáng)迫循環(huán)回路需要外接動(dòng)力設(shè)備如泵、壓縮機(jī)等提供動(dòng)力；而自然循環(huán)在特定的回路結(jié)構(gòu)和重力場(chǎng)作用條件下，完全依靠冷熱流體間的密度差形成的浮升力驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng).由于自然循環(huán)無(wú)循環(huán)泵，所以具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安全可靠、維護(hù)方便、噪聲小等優(yōu)點(diǎn).以超臨界二氧化碳(sCO2)為工質(zhì)的自然循環(huán)相比于其他流體的自然循環(huán)有一些獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)：1)有利于減少大氣中CO2的排放，實(shí)現(xiàn)CO2的部分封存.Brown[1]提出了一種增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的概念，指出使用CO2代替水作為傳熱流體，實(shí)現(xiàn)地質(zhì)封存CO2.Pruess[2]認(rèn)為增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)具有可行性.2)Kumar等[3]研究表明，在低溫制冷和空調(diào)中，基于CO2的自然循環(huán)相比于其他常規(guī)流體，顯著減小了設(shè)備體積，提高了循環(huán)效率.3)CO2具有無(wú)毒無(wú)害、性質(zhì)穩(wěn)定、價(jià)格便宜、臨界條件適中等特點(diǎn).鑒于sCO2自然循環(huán)的諸多優(yōu)勢(shì)，在很多領(lǐng)域都有著良好的應(yīng)用潛力，如第四代核反應(yīng)堆[4-5]、地?zé)嵯到y(tǒng)[2,6]、熱泵[7-8]、太陽(yáng)能集熱系統(tǒng)[9-10]、低溫制冷系統(tǒng)[11-12]、余熱回收系統(tǒng)[13]等.

CO2在擬臨界區(qū)時(shí)物性會(huì)發(fā)生畸變，可能使sCO2自然循環(huán)的流動(dòng)和換熱規(guī)律變得復(fù)雜.Zhang等[14]探究了在加熱段為定溫條件下sCO2的流動(dòng)特性，對(duì)模擬中發(fā)現(xiàn)的周期性逆流給出了解釋.Sharma等[15]開展了sCO2自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)，得到了循環(huán)流量隨加熱功率的變化曲線，并在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到不穩(wěn)定現(xiàn)象.Chen等[16]采用數(shù)值模擬方法探討加熱段的位置對(duì)自然循環(huán)換熱的影響，認(rèn)為水平加熱和豎直加熱系統(tǒng)有很大區(qū)別.Archana等[17]開發(fā)了一維瞬態(tài)代碼，研究sCO2自然循環(huán)中幾何參數(shù)和功率提升或降低對(duì)流動(dòng)的影響，并發(fā)現(xiàn)采用豎直加熱豎直冷卻的回路布置時(shí)，沒有發(fā)現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象.劉光旭等[18]在矩形回路中開展了sCO2自然循環(huán)的實(shí)驗(yàn)研究，分析了系統(tǒng)壓力和冷熱段溫差對(duì)循環(huán)特性的影響.Yadav等[19]建立了三維計(jì)算模型，采用數(shù)值模擬的手段，研究?jī)A斜角對(duì)流動(dòng)的影響，但是模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性需要實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證.黃家堅(jiān)等[20]數(shù)值模擬了冷源和熱源在定溫工況下sCO2的穩(wěn)態(tài)特性，結(jié)果表明當(dāng)主流溫度在擬臨界溫度附近時(shí)，循環(huán)質(zhì)量和換熱系數(shù)將顯著增加.然而，目前關(guān)于sCO2自然循環(huán)的研究存在以下3點(diǎn)問題：1)多采用數(shù)值模擬，結(jié)果的準(zhǔn)確性需要更多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；2)實(shí)驗(yàn)研究的工況參數(shù)范圍較窄，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足；3)分析的流動(dòng)特性影響因素較少，常見的僅有冷熱段溫差和系統(tǒng)壓力兩個(gè)參數(shù).為此，本研究搭建了測(cè)量sCO2流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，采用直流電源加熱，對(duì)影響流動(dòng)特性的相關(guān)參數(shù)做了詳細(xì)的敏感性分析，該結(jié)果對(duì)堆芯非能動(dòng)余熱排出、低品質(zhì)能量高效回收等領(lǐng)域的應(yīng)用有參考價(jià)值.

1 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建

如圖1所示，測(cè)量流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)回路主要由供氣系統(tǒng)、真空泵、冷水機(jī)、直流電源、穩(wěn)壓器、科氏流量計(jì)、壓力變送器、數(shù)據(jù)采集顯示系統(tǒng)等裝置構(gòu)成.主回路為矩形，高2 650 mm，寬4 350 mm，統(tǒng)一采用內(nèi)徑7 mm、壁厚1.5 mm、粗糙度小于0.4 μm的316L不銹鋼管連接而成.整個(gè)實(shí)驗(yàn)管路采用耐高溫防火陶瓷纖維棉和鋁箔玻璃棉卷氈進(jìn)行雙層保溫.

圖1 測(cè)量流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)回路示意圖

為了評(píng)價(jià)隔熱效果，對(duì)熱損失進(jìn)行計(jì)算：

Qe=UI=I2R，

(1)

Q=G(hf,out-hf,in)，

(2)

Qloss=Qe-Q，

(3)

ξ=Qloss/Q.

(4)

其中:Qe是直流電源輸出功率，kW；Q是流體在水平加熱段吸收的熱量，即流體加熱功率，kW；Qloss是熱損失，kW；U和I分別是直流電源的輸出電壓和輸出電流，單位分別是V和A；R為加熱段管路的電阻，Ω；G為循環(huán)質(zhì)量流量，g/s；hf,in和hf,out分別是流體在加熱段進(jìn)口和出口處流體溫度對(duì)應(yīng)的比焓，kJ/kg，根據(jù)測(cè)量的溫度和壓力，利用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)物性庫(kù)[21]查取；ξ為熱損失率.經(jīng)核算，所有工況的熱損失率均小于15%，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)臺(tái)架保溫良好，可以滿足實(shí)驗(yàn)的隔熱條件.

1.2 實(shí)驗(yàn)方法與步驟

準(zhǔn)備階段：在實(shí)驗(yàn)回路常壓的情況下，需要用真空泵對(duì)實(shí)驗(yàn)回路抽真空，以防止不凝性氣體影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果.然后，緩慢打開CO2氣瓶，利用供氣系統(tǒng)將CO2升高到實(shí)驗(yàn)壓力后充入實(shí)驗(yàn)回路，切斷閥門將供氣系統(tǒng)與主回路分隔開.靜置約6 h，使壓力、溫度等參數(shù)穩(wěn)定.

實(shí)驗(yàn)階段：開啟冷水機(jī)，設(shè)定合適溫度，通過(guò)套管式換熱器將熱量帶出實(shí)驗(yàn)回路，然后打開直流電源，根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況，調(diào)節(jié)到指定功率.回路中設(shè)有穩(wěn)壓器，用于穩(wěn)定回路壓力.當(dāng)溫度、壓力等參數(shù)穩(wěn)定后，記錄300 s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，后期取這段時(shí)間內(nèi)的參數(shù)平均值作為穩(wěn)態(tài)結(jié)果.該工況完成后，升高至下一功率，通過(guò)調(diào)節(jié)背壓閥和冷水機(jī)溫度使系統(tǒng)壓力和實(shí)驗(yàn)段入口處流體溫度基本保持不變.所有實(shí)驗(yàn)工況完成后，先切斷直流電源，待充分冷卻后再關(guān)閉冷水機(jī).

實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的主要參數(shù)有質(zhì)量流量、壓力、壓差和溫度，通過(guò)科氏流量計(jì)、壓力變送器、壓差變送器、T型熱電偶進(jìn)行測(cè)量，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示和保存.實(shí)驗(yàn)中使用的科氏流量計(jì)型號(hào)為CMF025H，誤差為讀數(shù)的0.1%，測(cè)量到的最大質(zhì)量流量為21 g/s，因此最大誤差為0.021 g/s.各測(cè)量參數(shù)的誤差如表1所示.實(shí)驗(yàn)工況的參數(shù)范圍為：系統(tǒng)壓力(p)7.6～10.2 MPa，加熱段入口溫度(tin)16～33 ℃，循環(huán)質(zhì)量流量(G)3～21 g/s，加熱功率(Q)0.11～5.26 kW，加熱出口處雷諾數(shù)(Re)：1.5×104～1.6×105.

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量參數(shù)的量程與誤差

2 結(jié)果分析

2.1 自然循環(huán)的一般特性

圖2 在10.2 MPa、20 ℃下，循環(huán)質(zhì)量流量和冷熱端溫差隨加熱功率的變化(a)，以及冷熱端密度差和加熱段出口比體積隨加熱功率的變化(b)

2.2 加熱段入口溫度對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的影響

圖3所示為在8.2 MPa的系統(tǒng)壓力下，不同加熱段入口溫度對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的影響.可以發(fā)現(xiàn)：在開始的低加熱功率下，加熱段入口溫度對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量影響不大；隨著加熱功率的增大，加熱段入口溫度對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量影響顯著，入口溫度越低，循環(huán)質(zhì)量流量越大，例如當(dāng)加熱段入口溫度從25.1 ℃升至30.1 ℃，最大循環(huán)質(zhì)量流量降低了11%；另外，加熱段入口溫度越高，越接近擬臨界溫度，加熱功率增大后越容易越過(guò)擬臨界點(diǎn)，容易出現(xiàn)循環(huán)質(zhì)量流量的峰值.實(shí)驗(yàn)中其他壓力工況下具有同樣的變化規(guī)律，不再重復(fù)介紹.

圖3 不同加熱段入口溫度下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化

2.3 系統(tǒng)壓力對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的影響

圖4(a)和(b)是當(dāng)加熱段入口溫度分別為25和33 ℃時(shí)，不同系統(tǒng)壓力下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化，可以看出：在低加熱功率區(qū)，系統(tǒng)壓力幾乎不會(huì)影響循環(huán)質(zhì)量流量；而在高加熱功率區(qū)，系統(tǒng)壓力越大，循環(huán)質(zhì)量流量越高.這是因?yàn)榈图訜峁β蕝^(qū)，熱段溫度不高，流體物性對(duì)壓力不敏感.由于壓力越低，擬臨界溫度越小，所以隨著加熱功率的提高，低壓力工況的工質(zhì)溫度最先達(dá)到擬臨界溫度，循環(huán)質(zhì)量流量最先出現(xiàn)峰值，而后開始降低.

值得一提的是，在7.6 MPa、加熱段入口溫度33 ℃時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量非常小，如圖4(b)所示.當(dāng)加熱功率上升到1.15 kW時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量?jī)H有7 g/s，而加熱段流體的出口溫度已經(jīng)超過(guò)110 ℃，出于安全考慮，停止該工況的實(shí)驗(yàn).此時(shí)循環(huán)質(zhì)量流量較小的主要原因是在7.6 MPa系統(tǒng)壓力下，加熱段入口溫度(33 ℃)已經(jīng)超過(guò)擬臨界溫度(32.3 ℃)，密度的變化不大，驅(qū)動(dòng)力很小造成的.因此，一定要嚴(yán)格控制加熱段入口溫度，使其小于系統(tǒng)壓力對(duì)應(yīng)的擬臨界溫度.

圖4 不同系統(tǒng)壓力下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化

2.4 冷熱段溫差對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的影響

圖5是當(dāng)加熱段入口溫度為20 ℃時(shí)，在不同系統(tǒng)壓力下冷熱段溫差對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的影響.隨著冷熱段溫差增大，循環(huán)質(zhì)量流量先急劇增加，達(dá)到峰值后開始逐漸減小.在低于擬臨界溫度時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量與冷熱段溫差基本呈線性正相關(guān)，很小的溫差可以獲得很大的循環(huán)質(zhì)量流量，尤其是當(dāng)出口溫度在擬臨界溫度附近時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量非常大，能夠快速帶走熱量.如在8.2 MPa、冷熱段溫差僅有18 ℃時(shí)，就可以產(chǎn)生19 g/s的循環(huán)質(zhì)量流量，雷諾數(shù)可達(dá)1.37×105，帶走2.55 kW的熱量.當(dāng)冷熱段溫差較大時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量會(huì)緩慢減小，不會(huì)出現(xiàn)驟降現(xiàn)象，有利于系統(tǒng)熱量的非能動(dòng)穩(wěn)定排出.在擬臨界區(qū)附近，循環(huán)質(zhì)量流量很大而增加相同加熱功率升溫緩慢，這是由于CO2在該區(qū)域劇烈的物性變化造成的.一方面，CO2的密度在擬臨界區(qū)驟降，熱段和冷段的密度差明顯增大，驅(qū)動(dòng)力增強(qiáng)，因此循環(huán)質(zhì)量流量較大；另一方面，比熱容處于峰值附近，流體蓄熱能力強(qiáng)，換熱效果好，如圖5中的每個(gè)工況點(diǎn)是按等功率增加的，但是在循環(huán)質(zhì)量流量峰值附近，功率點(diǎn)較為密集.這說(shuō)明在吸收熱量和循環(huán)質(zhì)量流量相同的情況下，流體比熱容大，換熱好，所需的溫差較小.

圖5 不同系統(tǒng)壓力下冷熱段溫差對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的影響

2.5 回路布置方式對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的影響

在sCO2矩形自然循環(huán)回路中，按照加熱段和冷卻段布置位置的不同，可以將實(shí)驗(yàn)臺(tái)架分為4種類型[17,22]，即水平加熱水平冷卻、水平加熱豎直冷卻、豎直加熱水平冷卻、豎直加熱豎直冷卻.本研究采用的是水平加熱水平冷卻的方式，和葉楷等[23]采用的豎直加熱水平冷卻的結(jié)果直接進(jìn)行比較，二者采用的是同一個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，只是臺(tái)架加熱段的布置方式不同，如圖6所示.可以發(fā)現(xiàn)，在相同工況下，水平加熱水平冷卻的布置方式獲得的循環(huán)質(zhì)量流量遠(yuǎn)高于豎直加熱水平冷卻.這是因?yàn)樵谄渌麠l件相同時(shí)驅(qū)動(dòng)力與冷熱源的高度差成正比，本實(shí)驗(yàn)臺(tái)架采用水平加熱水平冷卻布置時(shí)的冷熱源高度差為2.65 m，遠(yuǎn)大于豎直加熱水平冷卻布置時(shí)的冷熱源高度差1.2 m，所以水平加熱水平冷卻時(shí)驅(qū)動(dòng)力更大.

圖6 不同加熱方式下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化

在同一臺(tái)架、相同實(shí)驗(yàn)工況下，豎直加熱水平冷卻方式更容易在循環(huán)質(zhì)量流量峰值后出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，圖6中豎直加熱水平冷卻布置時(shí)，在循環(huán)質(zhì)量流量達(dá)到峰值左右將出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象.Liu等[24]推導(dǎo)了無(wú)量綱浮升力(Bu)，認(rèn)為當(dāng)Bu在閾值1.16×10-4附近時(shí)，換熱模式將從傳熱惡化變?yōu)檎鳠?，從而誘發(fā)不穩(wěn)定性.對(duì)本實(shí)驗(yàn)臺(tái)架豎直加熱水平冷卻的不穩(wěn)定工況進(jìn)行計(jì)算，最大Bu分布情況如圖7所示，發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定工況最大Bu的平均值為9.08×10-5，這和Liu等[24]推導(dǎo)的理論閾值非常接近.而水平加熱水平冷卻時(shí)，相同條件下密度、黏度等變化不大，但是流速大，雷諾數(shù)相對(duì)較大，從而使Bu減小，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)最大Bu為5.21×10-5，遠(yuǎn)小于閾值，從而未出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象.

圖7 流動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)豎直加熱段的最大Bu分布

(5)

(6)

綜上，在實(shí)際應(yīng)用中，建議采用水平加熱水平冷卻的布置方式，這樣在相同工況下能更快地吸收體系中的熱量，運(yùn)行也會(huì)更加平穩(wěn).

2.6 自然循環(huán)的理論模型分析

Liu等[25]建立了表征超臨界流體自然循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的分析模型，推導(dǎo)得到穩(wěn)態(tài)特性的解析解：

(7)

(8)

(9)

式中:Δz是冷源與熱源的高度差，m；A是流道的橫截面積，m2；ρpc、cp,pc、βpc、hpc分別是擬臨界溫度和壓力下的密度、定壓比熱容、熱膨脹系數(shù)、焓值，單位分別是kg/m3、kJ/(kg·K)、K-1、kJ/kg;CR是等效阻力系數(shù);Δh*是實(shí)驗(yàn)段入口和出口處的無(wú)量綱焓差;a和b是利用分段線性擬合方式計(jì)算的無(wú)量綱密度和無(wú)量綱焓值線性關(guān)系式的系數(shù).其中：

(10)

h*=βpc(h-hpc)/cp,pc，

(11)

ρ*=a-bh*，

(12)

式中ζf,i和ζd,i分別是每一段的摩擦阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù).

從圖8可以看出：在低于擬臨界溫度時(shí)，理論模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，循環(huán)質(zhì)量流量的最大相對(duì)偏差(δ)小于5%；但當(dāng)高于擬臨界溫度后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的循環(huán)質(zhì)量流量開始降低，而理論模型的計(jì)算結(jié)果仍然處于上升階段，循環(huán)質(zhì)量流量的相對(duì)偏差逐漸增大，最大相對(duì)偏差約10%.這表明Liu等[25]提出的理論模型是準(zhǔn)確可靠的，未來(lái)可以進(jìn)一步優(yōu)化高于擬臨界溫度時(shí)的穩(wěn)態(tài)流量模型.

圖8 實(shí)驗(yàn)和理論模型計(jì)算的循環(huán)質(zhì)量流量比較(a)及二者的相對(duì)偏差(b)

在實(shí)驗(yàn)中，系統(tǒng)壓力決定了擬臨界點(diǎn)的物性，回路布置方式?jīng)Q定了冷熱源高度差，冷熱段溫差決定了無(wú)量綱焓差，加熱段入口溫度和摩擦系數(shù)等參數(shù)決定了等效阻力系數(shù)，這些影響因素和理論模型相互印證.另外，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步解釋了各參數(shù)對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量影響的原因.

3 結(jié) 論

基于水平加熱水平冷卻的矩形實(shí)驗(yàn)回路，開展了sCO2自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)研究，分析了加熱段入口溫度、系統(tǒng)壓力、冷熱段溫差以及回路布置方式對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量的敏感性，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和Liu等[25]提出的理論模型進(jìn)行比較，得到的主要結(jié)論如下：1)在系統(tǒng)壓力和加熱段入口溫度不變的條件下，sCO2自然循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的提高先快速增加，達(dá)到峰值后開始緩慢降低，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象.2)當(dāng)加熱段出口溫度高于擬臨界溫度時(shí)，sCO2的循環(huán)質(zhì)量流量對(duì)系統(tǒng)壓力和加熱段入口溫度較為敏感，當(dāng)加熱段入口溫度越低、系統(tǒng)壓力越高時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量越大.3)在加熱段出口溫度低于擬臨界溫度時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量與冷熱段溫差基本呈線性正相關(guān)；當(dāng)加熱段出口溫度在擬臨界溫度附近時(shí)，循環(huán)質(zhì)量流量較大，能夠快速帶走熱量.4)不同臺(tái)架布置方式通過(guò)改變冷熱源高度差影響sCO2自然循環(huán)的質(zhì)量流量，相同條件下，水平加熱水平冷卻的循環(huán)質(zhì)量流量遠(yuǎn)大于豎直加熱水平冷卻的循環(huán)質(zhì)量流量.5)Liu等[25]理論模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)得到的循環(huán)質(zhì)量流量非常吻合，但是在循環(huán)質(zhì)量流量峰值后出現(xiàn)差別，最大相對(duì)誤差約10%.