陳新龍

在印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：國(guó)王為了獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明人——西薩·班·達(dá)依爾，答應(yīng)西薩·班·達(dá)依爾會(huì)滿足他所有的愿望。國(guó)王問(wèn)他想要什么，他對(duì)國(guó)王說(shuō)：陛下，請(qǐng)您在這張棋盤上的第一個(gè)小格子里賞我兩粒麥子，在第二個(gè)小格子里賞我四粒麥子，在第三個(gè)小格子里賞我八粒麥子，以后每一小格都比前一小格加一倍。按照這樣的方法依次將棋盤上所有的64個(gè)格子填滿即可。國(guó)王聽(tīng)完西薩·班·達(dá)依爾的愿望感覺(jué)太容易滿足了，就下令讓宰相前去準(zhǔn)備這些麥子了，可是當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬上來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)，就是把全印度甚至全世界的麥子拿出來(lái)，也滿足不了西薩·班·達(dá)依爾的要求，那么聰明的你能夠計(jì)算一下棋盤上的麥子的數(shù)量是多少嗎？

可能不少同學(xué)看到題目的第一反應(yīng)會(huì)覺(jué)得不就是在棋盤上擺放幾粒麥子嘛，這有什么難的，但是當(dāng)我們把每個(gè)棋盤上的麥子數(shù)量列出來(lái)后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題沒(méi)那么簡(jiǎn)單，2、4、8、16 ……2^64，將這些麥子數(shù)量加起來(lái)是一個(gè)20位數(shù)！假設(shè)一粒麥子重約0.025克，那么1斤（500克）麥子大約有20000顆（20000顆麥子==1斤），那么棋盤上的麥子總數(shù)是3.7×10的19次方顆。就算一個(gè)人一年吃1000斤麥子，那么棋盤上的麥子夠14億人吃上1000多年了！所以就算將全世界的麥子拿出來(lái)，也滿足不了西薩·班·達(dá)依爾的要求，雖然我們不能拿出那么多麥子，但是在編程的世界中我們能用Scratch將這個(gè)龐大的數(shù)字展示出來(lái)！

首先創(chuàng)建三個(gè)變量：n代表棋盤格的麥粒數(shù)，mun代表格子數(shù)或2的次方數(shù)，“總和”代表棋盤上所有麥粒的總和。創(chuàng)建一個(gè)列表將棋盤上每格的麥粒數(shù)填充到列表中，將n的初始值設(shè)置為1，重復(fù)執(zhí)行64次，每次n的值變化都是比前一項(xiàng)增加一倍也就是乘2，并且將n值填充到列表中，同時(shí)計(jì)算數(shù)量的總和。當(dāng)然這只是最簡(jiǎn)單的一種計(jì)算方法，即通過(guò)倍數(shù)增加的方式（圖1）。

還有一種通過(guò)數(shù)學(xué)公式的方法直接將2的n次方表示出來(lái)，由于Scratch中沒(méi)有直接的代碼塊可以使用，需要結(jié)合e^和ln的代碼塊才可以，比如e^（ln2）即e的ln2次方等于2;e^（ln2*64）表示2的64次方。在程序中則表示為：將n設(shè)為“向上取整e^（In2*num）”，大家也可以去嘗試看看（圖2）。

條條大路通羅馬，不同的編程思路與方法往往會(huì)帶來(lái)意想不到的結(jié)果與創(chuàng)新，聰明的你一起也來(lái)嘗試新的編程思路吧。