高芳

教育部考試中心《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中要求在數(shù)學教學中增加數(shù)學文化的內(nèi)容，“數(shù)學文化”因此備受矚目。什么是數(shù)學文化？在筆者看來，數(shù)學文化不是一個名詞，而應該是一個動詞，是“數(shù)學化人”和“人化數(shù)學”的動態(tài)過程，而動態(tài)的文化就應該在動態(tài)的課堂中呈現(xiàn)和展現(xiàn)，不應獨立存在。下面，筆者以案例的形式對“小學數(shù)學文化融入課堂教學”加以探討。

“喝”出無窮，體會數(shù)學文化帶來的課堂興趣

數(shù)學教學中有這么一個關(guān)于數(shù)學文化的設計——“喝”出無窮。講的是：一杯純牛奶，喝了一半，涼了，兌了熱水，再喝一半，問一共喝了這杯牛奶的幾分之幾？

遇見這樣的題，學生覺得挺有意思，一會兒就有了答案，1/2 +1/4=3/4。一般而言這道題到這里就結(jié)束了——學生們自己會解決，教師已完成課標的要求。但是這次的課上，筆者決定加上一些“料”，就又追問：“再兌上水，再喝1/2，這是喝了多少呢？”學生反應很快，“1/2+1/4+1/8?！薄霸賰端?，再喝一半，又是多少呢？”“1/2+1/4+1/8+1/16?！薄?/p>

學生的勁頭上來了，最后我們發(fā)現(xiàn)這竟然是一杯永遠都喝不完的牛奶。這在大學數(shù)學是極限的研究范疇：接近，但是永遠達不到。比起一開始的追求結(jié)果，這些小孩現(xiàn)在真的是“喝”了不少，他們已經(jīng)在享受數(shù)學帶來的樂趣。

“難以置信”的答案，讓生活數(shù)學化在課堂上更突出

教師們回到辦公室常會談論學生出的錯。比如：一瓶墨水約50（ ）有的學生竟填L，“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積，有的學生會寫6ml;計算結(jié)果時，有的學生會得出船的長度是4916米，或者船長的年紀是8歲（即便知道他已經(jīng)是一位祖父了）。每個教師都知道，諸如此類難以置信的答案經(jīng)常出現(xiàn)，對于這類答案，學生們似乎心安理得。

這種對顯而易見的事物的忽視并不一定說明學生愚笨，只是表明了對人為編造的題目頗不在乎罷了。是的，問題就出在這種人為編造的題目上。學生們自一年級起就在“小明”“小芳”等制造的假想題中周旋，他們不是很在乎“小明媽媽”的年齡是不是符合實際，只是在替小明計算媽媽的年齡而已。

筆者從前幾年的命題中得出結(jié)論：出題不能照抄，一定要聯(lián)系實際。于是筆者將某道題目中的上海建筑改為泉城廣場，甚至為此沾沾自喜，現(xiàn)在想想真是可笑。得出結(jié)論很簡單，但真的要落實、落地，需要不停地思索，也該不停地理論聯(lián)系實際。若我們不在乎，不也像極了出錯的學生嗎？

沉浸式體驗角色互換，數(shù)學課堂文化落地生根

教師必須能夠沉浸式地體驗學生的認知。課堂上，學生和教師一樣，因為生活經(jīng)驗能夠理解“上面”“下面”;但是“左面”“右面”就不一樣了，學生會迷失在這種有參照物的方位判斷上。此時教師若不能及時轉(zhuǎn)換角色，就看不到這種差距，就會郁悶“這么簡單的題你為什么還不會”，再嚴重一些可能會逐漸喪失職業(yè)幸福感。

小學階段，學生的典型特征是易于感知具體事物，他們不是不理解，而是大多數(shù)情況下很難抽象化，比如：23個蘋果，4個裝一袋，可以裝幾袋？學生不能直接理解23-④→19-④→15-④→11-④→7-④=3這個過程。在學生的世界里，最好是真的去分分蘋果。但是沒有蘋果，真正的教學中也不應該去分，這里的關(guān)鍵之處就是：如何從實踐到理論。很多教師都會直接畫出〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇這種圈，學生不明白“蘋果怎么就變成圈了”。其實這是事物符號化的過程，教師需要說明。最后一步才是列出計算過程。如果我們的學生不懂，一定是教師在某個環(huán)節(jié)疏忽了。

總之，小學數(shù)學教學不應該是一種應試教育。教師要利用科學的方法，通過身邊生動的故事或活動讓學生學會數(shù)學、理解數(shù)學，會用數(shù)學解決問題，會用數(shù)學的語言進行交流，在潛移默化中滲透數(shù)學文化，提高學生的學習興趣和數(shù)學素養(yǎng)。

責任編輯：王梓霖