李 征，嚴(yán)志文，張永滎

（1.青海省自然資源綜合調(diào)查監(jiān)測(cè)院，青海 西寧 810000；2.青海省基礎(chǔ)測(cè)繪院，青海 西寧 810000）

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system,GNSS）的快速發(fā)展，GNSS技術(shù)在地震監(jiān)測(cè)、火山噴發(fā)、冰川移動(dòng)、山體滑坡、城市地表沉降監(jiān)測(cè)和滑坡形變監(jiān)測(cè)，均取得了較好的研究成果，因此各個(gè)領(lǐng)域均對(duì)GNSS數(shù)據(jù)處理提出了更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)[1-4]。美國(guó)麻省理工學(xué)院基于LINUX操作系統(tǒng)研發(fā)的GAMIT/GLOBK軟件是受國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者認(rèn)可的GPS數(shù)據(jù)處理軟件之一[5-9]。

2020-06-23，我國(guó)自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第55顆衛(wèi)星發(fā)送到指定軌道，標(biāo)志著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式向全球用戶提供高精度導(dǎo)航與定位服務(wù)[10-12]。為了對(duì)最新GPS與BDS基線解算結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)估，本文選取了MGEX（multi-GNSS ex?periment,MGEX）網(wǎng)所采集到的觀測(cè)數(shù)據(jù)31 d觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算，并從標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差值、基線重復(fù)性等方面進(jìn)行精度評(píng)估。

1 GAMIT/GLOBK簡(jiǎn)介與解算策略

GAMIT/GLOBK軟件是由美國(guó)麻省理工學(xué)院基于LINUX操作系統(tǒng)研發(fā)的一種高精度GPS數(shù)據(jù)處理軟件，該軟件解算短基線的精度可以達(dá)到1~3 mm，主要由7大功能模塊組成，主要包括MAKEXP模塊、ARC模塊、FIXDRV模塊、MODEL模塊、AUTCLN模塊、CFMRG模塊和SOLVE模塊，各個(gè)模塊間相互獨(dú)立、又相互協(xié)作的關(guān)系，目前最新的GAMIT/GLOBK10.7版本加入北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)的解算服務(wù)的功能。

本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選取MGEX網(wǎng)中30個(gè)觀測(cè)站中觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，利用TEQC數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)格式標(biāo)準(zhǔn)化處理及質(zhì)量檢核分析，剔除觀測(cè)質(zhì)量較差的觀測(cè)文件，觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔均為30 s，精密星歷及鐘差產(chǎn)品使用MGEX提供的事后精密產(chǎn)品，基線解算過(guò)程中參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 基線解算參數(shù)設(shè)置

表1可以看出，本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中基線處理模式選擇為RELAX模型，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°，坐標(biāo)框架設(shè)置為ITRF2014，對(duì)電離層采用了去電離層組合、對(duì)流層借助經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改正，其目的是使解算結(jié)果更加可靠、穩(wěn)定、精度更高。

2 精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（normalized root mean square,NRMS）是GAMIT軟件中用來(lái)表示基線解算結(jié)果中基線值偏離加權(quán)平均值的程度，具體計(jì)算公式為：

式（1）中，Yi為基線向量歷元解算值；Y為基線向量真值；N為歷元總數(shù)；δi2為各歷元解算值中誤差。一般情況下認(rèn)定NRMS值越小，基線解算結(jié)果越好、精度越高，反之越差。一般情況下NRMS小于0.30，若大于0.30則認(rèn)為基線解算失敗，其原因可能是周跳。

基線重復(fù)率是GAMIT軟件中用來(lái)表示基線解算結(jié)果中基線質(zhì)量的重要指標(biāo)。一般基線解的相對(duì)精度能夠達(dá)到1×10-9量級(jí)，短基線的精度優(yōu)于1 mm。具體計(jì)算公式為：

在式（2）（3）中：R1和Rr分別是基線L的重復(fù)性和相對(duì)重復(fù)性的統(tǒng)計(jì)值；i表示觀測(cè)時(shí)段，n為總觀測(cè)時(shí)段；δi是單時(shí)段基線L的中誤差；Li表示為第i個(gè)單時(shí)段的基線解算結(jié)果；Lˉ是基線單天解的加權(quán)平均值，其計(jì)算公式為:

3 案例分析

通過(guò)對(duì)基線解算結(jié)果文件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)GPS數(shù)據(jù)基線解算結(jié)果的NRMS值均小于0.20，BDS數(shù)據(jù)基線解算的NRMS值均小于0.26，所有NRMS值均小于0.30，表明基線解算成功。為了進(jìn)一步對(duì)MGEX站GPS、BDS基線解算精度進(jìn)行定量分析，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的20條基線N、E、U方向誤差及基線整體誤差結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖2所示。

由圖1可以看出，GPS在N、E、U方向的基線誤差及基線總體均優(yōu)于BDS，在N、E方向分量上：GPS基線誤差均優(yōu)于3 mm、BDS基線誤差均優(yōu)于5 mm；在U方向分量上：GPS和BDS基線誤差分別優(yōu)于6 mm、8 mm；無(wú)論是GPS還是BDS基線，N、E方向上的基線誤差精度都優(yōu)于U方向上的基線誤差精度。就GPS而言，基線4和基線8精度表現(xiàn)最佳，在N、E方向的精度均優(yōu)于1mm，基線4在U方向精度優(yōu)于4 mm；對(duì)BDS而言，基線4、基線8和基線19精度表現(xiàn)最佳，在N、E方向精度誤差優(yōu)于3 mm，在U方向精度誤差優(yōu)于4 mm。

圖1 基線解算結(jié)果

為了進(jìn)一步對(duì)比分析GPS與BDS基線解算得結(jié)果，分別對(duì)GPS、BDS的基線向量重復(fù)性以及基線向量的相對(duì)重復(fù)性結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖2所示。

由圖2a可以看出，GPS基線向量重復(fù)性在整體上小于0.02；BDS基線向量重復(fù)性在整體上小于0.06。與GPS相比，BDS整體上重復(fù)性較高，其中最大值超過(guò)0.05。由圖2b可知，對(duì)GPS而言，除3號(hào)和14號(hào)基線外，其余基線相對(duì)重復(fù)性均達(dá)到了10-9量級(jí)，而B(niǎo)DS基線除4號(hào)基線相對(duì)重復(fù)性達(dá)到了10-9量級(jí)外，其余基線相對(duì)重復(fù)性達(dá)到了10-8量級(jí)。

圖2 基線重復(fù)性結(jié)果對(duì)比分析

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)MGEX站31 d觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算，從標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差、基線誤差及基線重復(fù)性3個(gè)方面對(duì)GPS和BDS解算結(jié)果進(jìn)行定量對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

基于GAMIT10.7軟件分別對(duì)GPS和BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)NRMS值均小于0.30，滿足高精度基線解算得要求，其中GPS和BDS的NRMS值分布均小于0.20和0.26。

GPS在N、E、U方向的基線誤差及基線總體均優(yōu)于BDS。在N、E方向分量上：GPS基線誤差均優(yōu)于3 mm、BDS基線誤差均優(yōu)于5 mm；在U方向分量上：GPS和BDS基線誤差分別優(yōu)于6 mm、8 mm；無(wú)論是GPS還是BDS基線，N、E方向上的基線誤差精度都優(yōu)于U方向上的基線誤差精度。

GPS基線向量重復(fù)性在整體上小于0.02，BDS基線向量重復(fù)性在整體上小于0.06。與GPS相比，BDS整體重復(fù)性較高，對(duì)GPS而言，除3號(hào)和14號(hào)基線外，其余基線相對(duì)重復(fù)性均達(dá)到了10-9量級(jí)，而B(niǎo)DS基線除4號(hào)基線相對(duì)重復(fù)性達(dá)到了10-9外，其余基線相對(duì)重復(fù)性達(dá)到了10-8量級(jí)。