閆杰超，陳 靖，徐 華，賈恩實，陸 楊

(1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司,湖北 武漢 430050；2.南京水利科學研究院,江蘇 南京 210029)

橋墩的局部沖刷問題歷來是國內(nèi)外研究關(guān)注的熱點。通常解決橋墩局部沖刷的防護手段主要有實體防護與折速減沖兩種[1]。前者主要包括拋石防護、擴大橋墩基礎防護、混凝土模袋、混凝土鉸鏈排防護及四腳混凝土塊防護等；后者主要包括護圈防護、橋墩開縫防護、墩前排樁防護及淹沒檻防護等[2]。橋墩局部沖刷防護手段多種多樣，而橋墩局部沖刷防護手段的選擇應“因橋制宜”，不適合的防護手段可能帶來防護失效、后期維護成本高甚至影響結(jié)構(gòu)安全[3]。

隨著橋梁跨度的不斷加大，為滿足基礎受力的要求，目前橋墩基礎的尺寸已達到百米量級，對水流結(jié)構(gòu)及局部沖刷的影響與小尺度基礎差別較大，防護或維護成本也將大大增加[4-6]。目前，對于大尺度橋墩基礎的沖刷防護，仍以拋石防護為主。據(jù)統(tǒng)計，海上風力發(fā)電機組基礎的沖刷防護造價要占渦輪設計及安裝總費用的30%以上[7]。蘇通大橋橋墩沖刷防護工程總投資達到1.2 億，約占總建設投資的1.86%，并仍需在防護完成后根據(jù)每年監(jiān)測情況對其進行必要的補拋?？梢?，對于大尺度橋墩基礎的局部沖刷防護問題，被動的拋石防護措施成本是巨大的。常泰過江通道主墩基礎提出了臺階式沉井結(jié)構(gòu)，主要利用四周伸出的一定寬度臺階消殺墩前下潛水流的方式以減小局部沖刷深度[8,9]。該種防護設計借鑒了擴大基礎概念，但其基礎埋深有別于擴大基礎，仍屬于深基基礎。蔣煥章[10]通過物理模型研究了方形橋墩四周設置伸出臺階寬度對局部沖刷的影響。研究表明：墩前伸出寬度對沖刷有折減作用，但墩兩側(cè)伸出寬度對局部沖刷有不利影響。通常臺階式或類似擴大基礎橋墩結(jié)構(gòu)截面放置于一般沖刷線附近，則其局部沖刷將經(jīng)歷上部基礎作用、上部與下部基礎聯(lián)合作用及下部基礎作用3 個過程[11]。Breusers 等[12]認為若河道變化劇烈，一旦擴大部分沖刷出露，類似擴大基礎結(jié)構(gòu)形式將可能對防護起到反作用，實際應用時應謹慎。王迪榮[13]通過分析前蘇聯(lián)變截面橋墩局部沖刷研究成果發(fā)現(xiàn)：在橋墩墩前伸出臺階上設置傾斜坡度可避免其由于沖刷出露帶來的負面影響，且具有較好的折沖效果。可見，橋墩結(jié)構(gòu)的變化對其局部沖刷深度有一定影響。

目前，對利用改變或優(yōu)化橋墩基礎的結(jié)構(gòu)形式來達到折沖的相關(guān)研究較少，但從上述變截面橋墩及擴大基礎折沖研究可知，橋墩結(jié)構(gòu)截面形式的改變或優(yōu)化對局部沖刷的影響值得更深入探討與研究。因此，本文以較常見的方形橋墩作為研究對象，通過墩前伸出不同寬度臺階或在臺階上設置傾斜坡度的結(jié)構(gòu)改變，采用建立的橋墩局部沖刷三維數(shù)學模型，研究方形橋墩截面改變或優(yōu)化對其局部沖刷的影響與折沖效果，其研究成果可對相關(guān)橋墩基礎折沖影響的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供技術(shù)與理論支撐。

1 模型建立

1.1 模型概化

以文獻[14]中方形橋墩為研究對象，其尺寸為a×b=0.1651m×0.1651m（長×寬）。為分析方形橋墩截面改變或優(yōu)化對局部沖刷的影響特性，對方墩進行了6 組結(jié)構(gòu)截面改變或優(yōu)化，分為墩前伸出不同寬度臺階結(jié)構(gòu)與在相應臺階上設置傾斜坡度結(jié)構(gòu)兩類。其中，墩前伸出不同寬度臺階結(jié)構(gòu)指分別在墩前伸出臺階寬度L為b/3、2b/3與1.0b。限于研究內(nèi)容及篇幅，根據(jù)文獻[13]研究成果，其斜坡高度設置在接近床面以上0.4h（h為水深）處折沖效果最佳。因此，本文在墩前伸出b/3、2b/3與1.0b寬度臺階上分別設置高度P為0.4h的傾斜坡度（臺階均放置于床面位置），具體結(jié)構(gòu)形式見圖1。

圖1 變截面方形橋墩模型示意Fig.1 Sketch of variable section square pier model

通過流體計算軟件建立的三維水沙數(shù)值模型對墩前伸出不同寬度臺階結(jié)構(gòu)與在相應臺階上設置傾斜坡度結(jié)構(gòu)的沖刷特性及折沖影響展開研究。其中，數(shù)值水槽總長4.75 m，即墩前長2.50 m，墩后長2.25 m；水槽寬1.21 m，高0.24 m。模型計算水動力條件為h=0.186 m，V=0.25 m/s。泥沙條件為中值粒徑d50=0.85 mm，密度 ρ=2 650 kg/m3及休止角θ=33°。具體模擬工況及條件如表1 所示（僅列舉水動力及結(jié)構(gòu)尺寸條件）。

表1 模擬工況設置Tab.1 Setting of simulated working conditions

1.2 控制方程

三維水沙動力模型中水動力模型基本控制方程包括連續(xù)性方程與動量方程，湍流模型的封閉采用RNGk-ε湍流模型，自由液面的模擬采用VOF 進行捕捉。數(shù)值模擬中對于固體邊界的描述應用了FAVOR 技術(shù)，這種方法計算開放體積分數(shù)和開放面積分數(shù)來定義每個單元中的障礙物，并提供了一種簡單而準確的方法來表示復雜的表面，而不需要一個精細的貼體網(wǎng)格[15]。根據(jù)文獻[16]，本文采用基本網(wǎng)格尺度Δl為0.012 5 m，其x、y與z方向網(wǎng)格節(jié)點分別為380×97×28，網(wǎng)格數(shù)共1 032 080個。

對于泥沙沖淤模擬，河床泥沙的形態(tài)變化受泥沙質(zhì)量守恒或Exner 方程控制。泥沙模型可以同時考慮泥沙推移與懸移運動。其中，推移質(zhì)輸沙量采用Nielsen 控制方程[17]：

式中：Φ 為無量綱推移質(zhì)輸沙率；βNie為經(jīng)驗系數(shù)，取值為12.0；cb為床沙體積數(shù)；θ為水流無量綱希爾茲數(shù)；為泥沙無量綱臨界希爾茲數(shù)。

懸移質(zhì)輸沙量控制方程[16]為：

式中：C為懸沙濃度；us為懸移泥沙速度；ε為擴散系數(shù)。

根據(jù)文獻[18]推薦的方程計算泥沙無量綱臨界希爾茲數(shù)，得其。同時，本文研究工況為來流流速V＝0.25 m/s 和水深h＝0.186 m，則根據(jù)文獻[19]計算方法，計算得θ=0.024，因此，本次橋墩局部泥沙沖淤計算模擬屬于清水沖刷情況。

1.3 模型驗證

本文數(shù)值模型主要采用文獻[14]中的數(shù)據(jù)，物理模型水槽長10 m，寬1.21 m，高0.45 m，邊長為0.165 1 m 的方墩垂直插于水槽床面，布置于水槽進口下游4.0 m 處，且床面鋪設0.2 m 厚均勻泥沙，泥沙中值粒徑d50為0.85 mm，密度 ρ為2 650 kg/m3。同時，相應的水深為0.139 m，流速為0.22 m/s。物理模型試驗在清水沖刷條件下每次試驗開始時記錄初始的床面高度，允許水流隨時間演化，直至達到平衡沖刷深度。在每個橋墩內(nèi)安裝高清數(shù)碼相機，觀察沖刷的時間演變，確定最終的平衡沖刷深度。同時，數(shù)值模擬根據(jù)物理模型實際情況進行相應設置，模型長4.75 m，其中墩前長2.5 m，墩后2.25 m，模型高0.39 m，泥沙厚度為0.15 m。模擬采用時間步長0.2 s，總模擬時間為7 200 s。

由圖2 可見，從墩前沖刷范圍等深線來看，沖刷主要出現(xiàn)在墩前及墩側(cè)區(qū)域，數(shù)值模擬結(jié)果與物理試驗結(jié)果基本一致，墩前數(shù)值模擬沖刷范圍略大于試驗沖刷范圍；墩后淤積區(qū)域存在一定差異，數(shù)值模擬結(jié)果的淤積范圍及淤積高度偏大，這種差異通常與采用的RNGk-ε湍流模型有關(guān)，因模型不能很好地模擬墩后馬蹄渦系。同時，由圖3 可見，方形橋墩平面局部沖刷最大深度為0.09 m，而物理試驗實測局部沖刷最大深度為0.076 m，沖刷深度誤差約為15.6%，誤差在可接受范圍內(nèi)，且數(shù)值模型能夠相對較好地模擬沖刷時間演變過程，驗證整體良好，說明建立的三維水沙數(shù)學模型可用于進一步的模擬研究。

圖3 方形橋墩局部沖淤深度實測結(jié)果與數(shù)值模擬對比Fig.3 Comparison between the experimental results and numerical simulation of local erosion and deposition depth of square piers

2 變截面方形橋墩局部沖刷特性與折沖效果分析

2.1 變截面方形橋墩局部沖刷特性分析

由圖4 可見，方形橋墩局部沖刷作為本文的對照研究工況（run1），其局部沖刷基本呈現(xiàn)前沖后淤的分布特性，與圓形橋墩不同處在于最大沖刷深度位于墩前鈍角處，最大沖刷深度達到0.144 m，主要原因是來流水流受墩前鈍角作用，床面附近泥沙受到馬蹄渦渦系與加速水流作用，造成該處沖刷深度較大。

圖4 方形橋墩局部平面沖淤變化分布（run1）Fig.4 Variation distribution in plane of local erosion and deposition of square piers (run1)

通過與無臺階方形橋墩局部沖刷對比可知，方形橋墩墩前設置一定伸出寬度臺階將對其局部沖刷深度起到折沖效果(圖5)。對不同伸出寬度臺階的模型試驗研究表明，只有臺階的伸出寬度大于或等于b/3時，臺階的影響才應該予以考慮[9]。因此，當墩前臺階伸出寬度為b/3時，其折沖效果十分有限；當墩前臺階伸出寬度從b/3增加至2b/3與1.0b時，局部沖刷深度明顯減小，這與墩前臺階寬度足夠消殺下潛水流及形成的馬蹄漩渦有關(guān)。橋墩局部沖刷由墩前馬蹄漩渦引起，研究發(fā)現(xiàn)其馬蹄渦系影響范圍通常在墩前(0.13～0.60)b內(nèi)[20]，而馬蹄主渦一般在墩前0.17b位置（主要受墩徑雷諾數(shù)影響），對局部沖刷起主要作用[21-22]。同時，研究發(fā)現(xiàn)當墩前臺階伸出寬度從2b/3增加至1.0b時，出現(xiàn)了沖刷深度增大的現(xiàn)象。

圖5 不同伸出寬度臺階方形橋墩局部沖刷深度變化Fig.5 Local scour depth changes of stepped square piers with different protruding widths

由不同伸出寬度臺階方形橋墩局部沖淤變化分布（圖6）可知，當墩前伸出臺階寬度為b/3時，相較于無伸出臺階情況（圖4），其沖刷深度最大值分布在除墩后的墩周，且墩周局部沖刷范圍也相應增大，說明伸出臺階部分在其出露床面后對墩周水流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定負面影響，增大了沖刷范圍；而當墩前臺階伸出寬度從b/3增加至2b/3與1.0b時，局部沖刷深度最大值位置從上游鈍角位置移至下游鈍角位置，尤其當墩前臺階伸出寬度為1.0b時（圖6（c）），局部沖刷深度最大值移至橋墩下游一定位置，初步分析認為該處發(fā)生了溯源沖刷，這也是為何當墩前臺階伸出寬度從2b/3增加至1.0b時，出現(xiàn)了沖刷深度反而增大現(xiàn)象的主要原因。

圖6 不同伸出寬度臺階方形橋墩局部沖淤變化分布Fig.6 Variation distribution of local erosion and deposition of stepped square piers with different protruding widths

為研究墩前伸出一定寬度斜坡臺階對方形橋墩局部沖刷的影響，分別在方形橋墩墩前設置了伸出寬度為b/3斜坡臺階（run5）、2b/3斜坡臺階（run6）與1.0b斜坡臺階（run7）臺階，且斜坡高度為0.4h，并與無臺階方墩（run1）作對比分析。由圖7可見，方形橋墩墩前設置一定伸出寬度斜坡臺階將對其局部沖刷深度起到折沖效果，且局部沖刷深度隨著伸出的斜坡臺階寬度增加而減小。

圖7 不同伸出寬度斜坡臺階方形橋墩局部沖刷深度變化Fig.7 Local scour depth changes of square piers with slope steps with different protruding widths

不同伸出寬度斜坡臺階方形橋墩局部沖淤變化分布（圖8）可知，當墩前伸出斜坡臺階寬度為b/3時，相較于無伸出臺階情況（圖4），其沖刷深度最大值逐漸趨于墩后，且墩周局部沖刷范圍也相應增大，說明伸出臺階部分在其出露床面后對墩周水流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定負面影響，增大了沖刷范圍，但相較于無斜坡情況具有較好的折沖效果；當墩前斜坡臺階伸出寬度從b/3增加至2b/3時，局部沖刷深度減小，且局部沖刷深度最大值位置相對均勻分布在墩周，這與無斜坡情況不同；當墩前斜坡臺階伸出寬度從2b/3增加至1.0b時，局部沖刷深度進一步減小，但局部沖刷深度最大值位置移至下游橋墩鈍角處，沖刷深度相較于無斜坡情況明顯變小。

圖8 不同伸出寬度斜坡臺階方形橋墩局部沖淤變化分布Fig.8 Variation distribution of local erosion and deposition around square piers with slope steps with different protrusion widths

2.2 變截面方形橋墩折沖效果分析

2.2.1 墩前臺階方形橋墩折沖效果分析 通過上述不同伸出寬度臺階方形橋墩局部沖刷特性研究分析可知，伸出臺階寬度對折減其局部沖刷深度具有一定作用，其折沖率在臺階伸出寬度為2b/3時達到最優(yōu)值，折沖率達到23%（圖9）。需要注意的是雖然墩前設置伸出一定寬度臺階具有折沖作用，但對伸出寬度具有較高要求，設置伸出寬度較窄或較寬均不能達到預期折沖效果，且在墩后引起的溯源沖刷將可能造成其受力不均而發(fā)生失穩(wěn)可能。

圖9 不同伸出寬度臺階方形橋墩折沖率Fig.9 Reduction ratio of square piers with different protruding widths

2.2.2 墩前臺階斜坡方形橋墩折沖效果分析 通過上述不同伸出寬度斜坡臺階方形橋墩局部沖刷特性研究分析可知，伸出一定寬度斜坡臺階對折減局部沖刷深度具有一定作用，折沖率在臺階伸出寬度為1.0b時達到最優(yōu)值，折沖率達到38%（圖10）。其具有比無斜坡臺階方形橋墩更加明顯折沖效果，同時也需要注意在達到最優(yōu)折沖率時，局部沖刷深度最大值出現(xiàn)在橋墩下游鈍角處。因此，該結(jié)構(gòu)形式在實際應用中應綜合考慮。

圖10 不同伸出寬度斜坡臺階方形橋墩折沖率Fig.10 Reduction ratio of square piers with slope steps with different protruding widths

3 結(jié)語

為改變或優(yōu)化橋墩截面結(jié)構(gòu)以達到減沖的目的，通過建立的橋墩局部沖刷三維數(shù)學模型研究了方形橋墩在墩前設置一定寬度臺階及相應斜坡臺階的局部沖刷特性與折沖效果，得到如下結(jié)論：

（1）當墩前臺階伸出寬度為b/3時，折沖效果十分有限；當墩前臺階伸出寬度從b/3增加至2b/3與1.0b時，局部沖刷深度明顯減小，且在臺階伸出寬度為2b/3時達到最優(yōu)值，折沖率達到23%。

（2）局部沖刷深度隨著伸出的斜坡臺階寬度增加而減小，且折沖率在臺階伸出寬度為1.0b時 達到最優(yōu)值，折沖率達到38%。

（3）有斜坡臺階橋墩結(jié)構(gòu)具有更佳的折沖效果，引起的局部沖刷深度最大值對橋墩受力穩(wěn)定更有利。

本文以方形橋墩為基本研究對象，且斜坡高度設定為0.4h（h為水深），其結(jié)構(gòu)形式的實際應用或相關(guān)理論仍需進行大量的深入研究。