張漢云，王 晨，季永興 ，張?jiān)凭?，王英潔，高晨晨，董永?/p>

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.華東建筑集團(tuán)股份有限公司，上海 200041；3.上海市水利工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200061)

隨著高科技制造業(yè)和精密設(shè)備技術(shù)的發(fā)展，精密設(shè)備的加工精度逐步達(dá)到納米級(jí)水平，振動(dòng)成為影響精密設(shè)備加工精度的重要因素之一[1-3]。目前，精密設(shè)備廠房大都建在大中城市的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)，不可避免受到臨近公路、鐵路等交通荷載的影響，環(huán)境振動(dòng)不僅會(huì)干擾精密儀器的控制和制造精度，還會(huì)影響儀器的使用壽命。而對(duì)跨水域布置的精密儀器廠房而言，在其服役期除了受場地周圍環(huán)境振動(dòng)的影響外，還會(huì)受到波浪、溫度等荷載的作用[4]，為了避免周圍復(fù)雜環(huán)境荷載對(duì)科研、生產(chǎn)造成的不利影響，精密儀器廠房跨水域建筑物的微變形和微振動(dòng)控制成為結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。

目前，對(duì)精密設(shè)備廠房微振動(dòng)控制的研究也有不少，Ulgen 等[5]提出一種新型樁基-彈簧阻尼墊層組合隔振系統(tǒng)，可以有效控制高精度儀器的振動(dòng)響應(yīng)。高晟耀等[6]基于局域共振性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思想，建議在基體上周期布置若干單自由度吸振器來降低基體低頻振動(dòng)對(duì)精密儀器測量精度的影響。岳建勇[7]根據(jù)上海軟土地基精密裝置基礎(chǔ)微振動(dòng)控制的工程實(shí)踐，提出精密裝置基礎(chǔ)微振動(dòng)可采用現(xiàn)場測試分析與數(shù)值模擬分析相結(jié)合的分階段設(shè)計(jì)與實(shí)施的控制技術(shù)。高廣運(yùn)等[8]通過比較精密儀器廠房建成前后現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)指出廠房樁基有明顯的減振效果，并通過數(shù)值模擬分析認(rèn)為適當(dāng)增加阻尼和底板厚度可減小廠房中低頻振動(dòng)。這些研究主要針對(duì)陸地廠房的微振動(dòng)控制，對(duì)于跨水域（水庫、湖泊等）精密設(shè)備廠房的微振動(dòng)控制的研究和分析卻很少，而跨水域精密設(shè)備廠房的受力和服役條件更加復(fù)雜，需對(duì)其微變形和微振動(dòng)做專門研究。

本文以某跨水庫段廠房的微變形和微振動(dòng)控制設(shè)計(jì)為背景，以實(shí)測的自由場地微振動(dòng)和環(huán)境溫度數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立地基-樁基-廠房有限元模型和地基-壩體-樁基-廠房有限元模型，基于有限元數(shù)值模擬，分析跨庫高樁框架方案和高樁框架+土體保護(hù)方案下整體結(jié)構(gòu)的自振特性，研究溫度作用、高鐵路過時(shí)微振動(dòng)激勵(lì)作用、波浪荷載作用下的變形和動(dòng)力響應(yīng)，評(píng)價(jià)土體保護(hù)對(duì)高樁框架微變形和微振動(dòng)的控制效果，及其在波浪荷載作用下的減振效果，研究成果可為同類工程的設(shè)計(jì)提供有益參考。

1 工程概況

該項(xiàng)目主體建筑面積168 500 m2，軸向總長1 800 m，沿線橫跨水庫東、西兩側(cè)支流，場地北側(cè)約400 m 處有一條東西走向的高速鐵路，場地總平面圖如圖1 所示。廠區(qū)擬建精密儀器廠房為兩層輕鋼結(jié)構(gòu)。根據(jù)設(shè)備工藝對(duì)微振動(dòng)和微變形的要求，主體建筑物的控制要求如下：（1）主體建筑物的自振頻率應(yīng)避開場地固有頻率（5～10 Hz）；（2）高鐵經(jīng)過時(shí)，主體建筑基礎(chǔ)頻率在1～100 Hz 內(nèi)的振動(dòng)積分每10 秒均方根位移小于150 nm；（3）主體建筑基礎(chǔ)的沉降小于100 μm/10 m/a。除高鐵對(duì)工程微振動(dòng)有影響[9-12]外，環(huán)境溫度變化、波浪荷載等均是不可忽略的重要影響因素[13-15]。

圖1 場地總平面圖Fig.1 General layout of the plant

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，建筑物跨水域通常采用高樁框架方案，結(jié)合本工程建筑的平面布置及其功能要求，高樁框架方案選用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，然而由于高樁框架下部樁基懸空較高，側(cè)向剛度較小，受環(huán)境影響顯著，在溫度、微振動(dòng)激勵(lì)、波浪荷載等荷載作用下，結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生變形和振動(dòng)，對(duì)工程正常運(yùn)行產(chǎn)生較大影響，因此需要對(duì)框架下樁基采取相應(yīng)的加固保護(hù)和減振措施?？紤]到本工程沿線有大量的土石方開挖棄料，所以擬在樁基外部建土石壩來保護(hù)框架樁基。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 計(jì)算模型

本文以水庫西側(cè)支流跨庫方案為例，研究跨庫建筑物的振動(dòng)控制措施。主體建筑結(jié)構(gòu)跨庫區(qū)場地標(biāo)高25.00 m，鋼框架廠房屋頂標(biāo)高37.85 m，沿軸向每8.4 m 為一榀，框架柱和梁都采用H 型鋼，每根框架柱下部均設(shè)有兩根直徑0.6 m 的灌注樁。鋼框架廠房下部沿軸向每隔4 m 設(shè)置一排4 根直徑0.8 m 的灌注樁，灌注樁縱橫向間距均為4 m，灌注樁伸入基巖0.5 m。高樁框架方案下部樁基懸空較高，為保護(hù)框架樁基，擬采用高樁框架+土體保護(hù)方案。西側(cè)壩址處，主體建筑結(jié)構(gòu)跨水域長度為260.30 m，壩頂高程為主體建筑物場地標(biāo)高25.00 m，壩基面高程9.00 m 左右，壩頂寬47.19 m，正常蓄水位16.39 m。高樁框架+土體保護(hù)方案的縱、橫斷面圖分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 高樁框架+土體保護(hù)方案縱斷面Fig.2 Longitudinal profile of the high pile frame+soil protection scheme

圖3 高樁框架+土體保護(hù)方案橫斷面（單位：m）Fig.3 Cross-section view of the high pile frame+soil protection scheme (unit:m)

分別建立高樁框架方案（地基-樁基-廠房）和高樁框架+土體保護(hù)方案（地基-土體保護(hù)結(jié)構(gòu)-樁基-廠房）有限元模型，如圖4 和圖5 所示。垂直水流方向模擬范圍取12 m，即3 排直徑0.8 m 灌注樁的作用范圍。地基、壩體和樁基均采用3D-Solid 單元模擬，鋼結(jié)構(gòu)廠房采用Shell 和Beam 單元模擬，高樁框架方案單元總數(shù)59 948 個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)71 985 個(gè)；高樁框架+土體保護(hù)方案單元總數(shù)113 852 個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)123 360 個(gè)。地基底部采用固定約束，地基四周采用法向鏈桿約束，壩體、廠房基礎(chǔ)底板及廠房屋頂網(wǎng)架和連系梁約束垂直水流方向的位移。模型坐標(biāo)系的X方向?yàn)轫樍飨颍籝方向?yàn)檩S向（垂直水流方向）；Z方向?yàn)樨Q直向。結(jié)構(gòu)各部位材料參數(shù)見表1，其中樁基線膨脹系數(shù)取10-5。

表1 有限元模型材料參數(shù)Tab.1 Material parameter values of finite element model

圖4 高樁框架方案有限元模型Fig.4 Finite element model of the high pile frame scheme

圖5 高樁框架+土體保護(hù)方案有限元模型Fig.5 Finite element model of the high pile frame +soil protection scheme

2.2 溫度荷載

由于高架樁基外露地面長度不同，在外界溫度變化時(shí)，樁基伸縮變形大，相鄰樁基存在較大沉降差，是影響工程微變形的控制因素。根據(jù)工程區(qū)1981—2019 年各月累年平均值（1—12 月），各月平均最高氣溫33.10 ℃，最低氣溫11.20 ℃，最大溫差21.90 ℃。根據(jù)上述分析，分別考慮了溫降及溫升5、10、15、20 ℃等8 個(gè)不同的環(huán)境溫度變化工況。采用高樁框架方案時(shí)，外界環(huán)境溫度荷載直接作用在外露樁基上。采用高樁框架+土體保護(hù)方案時(shí)，地基-土體保護(hù)-樁基系統(tǒng)初始溫度預(yù)設(shè)為20 ℃，根據(jù)溫度場的分析，環(huán)境溫度變化對(duì)樁基溫度的影響范圍為自樁頂沿深度方向2.0 m，有限元計(jì)算時(shí)在該部分樁基處根據(jù)溫度場的變化施加溫度荷載，表2 為高樁框架+土體保護(hù)方案在不同的環(huán)境溫度作用下樁基特征位置處的溫度變化值。

表2 樁基特征位置處的溫度變化Tab.2 Temperature change values at characteristic position of pile foundation 單位：℃

2.3 振動(dòng)荷載

2.3.1 微振動(dòng)激勵(lì)荷載 截取工程場地實(shí)測（距離高鐵300 m 位置）速度時(shí)程中幅值最大的10 s 數(shù)據(jù)，基于Savitzky-Golay 方法[16]進(jìn)行微分得到加速度時(shí)程（圖6）作為微振動(dòng)的激勵(lì)荷載施加在整體模型上。計(jì)算時(shí)采用Newmark 時(shí)程分析法，計(jì)算總時(shí)長為10 s，時(shí)間步為0.002 s。在動(dòng)力分析中，采用Rayleigh 阻尼，根據(jù)規(guī)范[17]，土體保護(hù)結(jié)構(gòu)的阻尼比取20%，樁基等結(jié)構(gòu)的阻尼比取為7%。

圖6 微振動(dòng)的加速度時(shí)程曲線Fig.6 Acceleration time history curves of micro-vibration

2.3.2 波浪荷載 波浪要素計(jì)算采用風(fēng)速為：正常運(yùn)用條件下（設(shè)計(jì)洪水位工況）采用多年平均年最大風(fēng)速的1.5 倍，即V=19 m/s × 1.5=28.5 m/s。波浪的平均波高和平均波周期采用莆田試驗(yàn)站公式計(jì)算。

采用高樁框架方案時(shí)，波浪荷載直接作用在樁基上，該工程沿順流向共布置9 排樁基（圖3），根據(jù)Morison 方程[18]可計(jì)算出排架中每根樁基所受的水平波浪荷載隨時(shí)間的變化曲線。正常運(yùn)用條件下（設(shè)計(jì)洪水位工況），考慮了波浪從第1 排樁基傳到第9 排樁基的相位差，且第9 排樁基經(jīng)歷了一個(gè)完整周期的波浪荷載的時(shí)間，圖7 給出了正常運(yùn)用條件下每排樁基所受的水平波浪荷載的時(shí)程曲線。

圖7 每排樁基所受的水平波浪荷載的時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of horizontal wave forces on each row of piles

采用高樁框架+土體保護(hù)方案時(shí)，根據(jù)規(guī)范[19]，波浪荷載以分布力的形式作用在壩體上游面。

2.4 計(jì)算工況

本文從溫度荷載引起的微變形、高鐵通過引起的微振動(dòng)及波浪荷載引起的變形等方面出發(fā)，研究了土體保護(hù)對(duì)跨庫高樁框架的振動(dòng)控制效果，計(jì)算工況見表3。在對(duì)高樁框架+土體保護(hù)方案有限元模型（地基-土體保護(hù)結(jié)構(gòu)-樁基-廠房）計(jì)算時(shí)，采用單元生死和平衡初始位移的方法考慮了土體保護(hù)結(jié)構(gòu)的施工過程，模擬了土體保護(hù)結(jié)構(gòu)變形及沉降穩(wěn)定后再進(jìn)行樁基和上部廠房結(jié)構(gòu)的施工過程。

表3 計(jì)算工況Tab.3 Calculation cases

3 結(jié)果分析

3.1 自振特性分析

根據(jù)現(xiàn)場振動(dòng)測試，距離高鐵300～500 m 處的最大位移集中的頻率段為5～10 Hz，為防止產(chǎn)生共振，跨庫建筑物的自振頻率應(yīng)避開場地固有頻率段。本文分別對(duì)高樁框架方案和高樁框架+土體保護(hù)方案進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算時(shí)考慮上部鋼結(jié)構(gòu)廠房與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用，過濾了屋頂網(wǎng)架和連系梁引起的前幾階振型，并將設(shè)備自重（60.0 kN/m2）以附加質(zhì)量的方式加到基礎(chǔ)底板的節(jié)點(diǎn)上。表4 給出了兩種方案下整體模型的前10 階自振頻率和振型參與系數(shù)。

表4 兩種方案下整體模型的前10 階自振頻率和振型參與系數(shù)Tab.4 The first 10 natural frequencies and mode participation coefficients of the whole model under the two schemes

由表4 可知，高樁框架、高樁框架+土體保護(hù)方案的第1 階振型均表現(xiàn)為樁基結(jié)構(gòu)體系順流向的振動(dòng)。從第2 階自振頻率開始，高樁框架+土體保護(hù)方案模型的自振頻率均小于高樁框架方案，高樁框架+土體保護(hù)方案模型的各階自振頻率較高樁框架方案降低49.35%～65.82%。相較于高樁框架+土體保護(hù)方案模型，高樁框架方案模型的高階自振頻率增幅更為明顯。此外，高樁框架+土體保護(hù)方案模型前10 階自振頻率均小于3.0 Hz，完全避開了場地固有頻率5～10 Hz，而高樁框架方案模型的第3 階及以后的高階頻率均為5～10 Hz，更易與場地固有頻率產(chǎn)生共振。

3.2 溫度變形分析

為研究不同外界環(huán)境溫度變化作用下相鄰樁基間產(chǎn)生的沉降差，建立西側(cè)水庫跨庫建筑物高樁框架模型，模型軸向跨度100 m，順流向模擬范圍為4 m，即1 排直徑0.8 m 灌注樁的作用范圍。模型中坐標(biāo)，X方向?yàn)轫樍飨?，Y方向?yàn)檩S向（垂直水流方向），Z方向?yàn)樨Q直向。圖8 和圖9 分別給出了溫度變形分析采用的地基-樁基-廠房底板有限元模型及有限元模型剖面。計(jì)算工況包括A-1～A-16 共16 個(gè)（表3）。溫度變形分析時(shí)采用單元生死模擬施工工程，平衡了地基的初始位移場。圖10 給出了外界環(huán)境溫度變化作用下各計(jì)算工況樁頂?shù)呢Q向位移變化曲線，表5 為各計(jì)算工況每10 延米樁基的豎向位移沉降極值。

表5 每10 延米樁基的豎向位移沉降極值Tab.5 Extreme values of vertical displacement settlement for every 10 meters of pile foundation 單位：μm

圖8 溫度變形分析的有限元模型Fig.8 Finite element model of temperature deformation analysis

圖9 溫度變形分析的有限元模型剖面Fig.9 Finite element model profile of temperature deformation analysis

圖10 樁頂?shù)呢Q向位移沉降曲線Fig.10 Vertical displacement settlement curves of pile top

由上述圖表可知，隨著溫度荷載絕對(duì)值的增加，每10 延米樁基的豎向位移沉降極值增大，各工況下沉降差的極值均出現(xiàn)在岸坡段樁基長度變化較大的部位。高樁框架方案每10 延米樁基的沉降差極值，除了溫升5 ℃荷載作用工況為20.6 μm 外，其余工況均超過了100 μm，不滿足微變形設(shè)計(jì)控制要求；而不同溫度荷載作用各工況下，高樁框架+土體保護(hù)方案每10 延米樁基的沉降差極值最大僅3.3 μm（溫升20 ℃荷載作用下），完全滿足微變形設(shè)計(jì)控制要求。

3.3 微振動(dòng)分析

根據(jù)兩種方案的有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析結(jié)果，進(jìn)行1.0～100.0 Hz 范圍內(nèi)的帶通濾波，得到不同方案下頻率在1.0～100.0 Hz 的基礎(chǔ)底板中心的微振動(dòng)位移響應(yīng)。微振動(dòng)激勵(lì)對(duì)順流向變形的影響較垂直水流方向和豎直向變形更為明顯。基礎(chǔ)板頂中心的順流向位移極值在高樁框架+土體保護(hù)方案下為319.16 nm，較高樁框架方案360.59 nm 減小了11.5%。高樁框架方案下，板頂中心的順流向位移的方均根為109.09 nm，豎直向位移的方均根為14.49 nm，總位移的方均根為110.06 nm；高樁框架加土體保護(hù)方案下，板頂中心的順流向位移的方均根為84.58 nm（較高樁框架方案減小了22.5%），豎直向位移的方均根為28.90 nm，總位移的方均根為89.40 nm。兩種設(shè)計(jì)方案下，基礎(chǔ)總位移的方均根均未超過150 nm，滿足微振動(dòng)控制的要求，但高樁框架加土體保護(hù)方案較高樁框架方案減小了18.8%，對(duì)基礎(chǔ)微振動(dòng)的控制效果更優(yōu)。

3.4 波浪荷載作用下的變形分析

根據(jù)兩種方案的有限元分析結(jié)果，波浪荷載作用下，兩種方案中廠房基礎(chǔ)板頂中心的豎直向位移均小于1.1 mm。高樁框架方案下廠房基礎(chǔ)板頂中心的順流向位移極值為0.777 cm，而高樁框架加土體保護(hù)方案下廠房基礎(chǔ)板頂中心的順流向位移極值為0.079 cm，僅是高樁框架方案的10.2%。由此可見，波浪荷載作用下，高樁框架加土體保護(hù)方案較單純的高樁框架方案具有更好的減振效果。

4 結(jié)語

為研究不同設(shè)計(jì)方案在微變形和微振動(dòng)控制方面的可行性，分別對(duì)高樁框架方案、高樁框架+土體保護(hù)方案建立了地基-樁基-結(jié)構(gòu)的整體有限元模型，進(jìn)行了自振頻率分析、溫度荷載作用下微變形分析、高鐵通過時(shí)微振動(dòng)分析及波浪荷載作用下的變形響應(yīng)分析。主要結(jié)論如下：

（1）土體保護(hù)可以顯著減小樁基-廠房體系2 階以上自振頻率，降低和優(yōu)化了樁基體系的高階自振頻率和振型。從第2 階自振頻率開始，高樁框架方案模型的3 階以上自振頻率均大于5.0 Hz，小于10 Hz，落在了場地的固有頻率范圍內(nèi)，存在共振風(fēng)險(xiǎn)。高樁框架+土體保護(hù)方案模型前10 階自振頻率均小于3.0 Hz，完全避開了場地固有頻率。

（2）環(huán)境溫度變化時(shí)，除了溫升5 ℃荷載工況外，其余工況下，高樁框架方案每10 延米樁基的沉降差極值均超過了100 μm，不滿足微變形設(shè)計(jì)控制要求。而高樁框架+土體保護(hù)方案在各溫變工況下每10 延米樁基的沉降差極值均滿足微變形設(shè)計(jì)控制要求。土體保護(hù)可以有效控制溫度變化導(dǎo)致的微變形。

（3）微振動(dòng)激勵(lì)荷載作用下，高樁框架和高樁框架+土體保護(hù)兩種不同設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)總位移的方均根均未超過150 nm，滿足微振動(dòng)控制的要求，但高樁框架加土體保護(hù)方案下基礎(chǔ)總位移的方均根較單純高樁框架方案減小了18.8%，對(duì)基礎(chǔ)微振動(dòng)的控制效果更優(yōu)。

（4）高樁框架+土體保護(hù)方案顯著降低了樁基體系在波浪荷載作用下的變形。

因此，利用工程沿線的大量土石方開挖風(fēng)化料，在高樁框架樁基外部建土石保護(hù)體來保護(hù)框架樁基可以有效控制廠房的微變形和微振動(dòng)，是一種經(jīng)濟(jì)、高效的微振動(dòng)控制方案。