郭 霞，劉鵬翔，李國建

(1.中晉環(huán)境科技有限公司，山西 太原 030002； 2.太原理工大學(xué)，山西 太原 030002)

我國是一個滑坡災(zāi)害頻發(fā)的國家，在全部氣質(zhì)災(zāi)害中滑坡占70%以上，滑坡不僅會給我國帶來巨大的經(jīng)濟損失，還時刻威脅著我國人民的生命安全[1]?；骂A(yù)警的研究是提前預(yù)防滑坡災(zāi)害發(fā)生的有效手段，同時相比其他方式具有成本偏低且可行性較高等優(yōu)勢。相關(guān)專家重點針對黃土滑坡災(zāi)害預(yù)警方面的內(nèi)容進行了大量的研究，例如胡佳武等[2]將降雨量設(shè)定為預(yù)警指標，擬合出一條預(yù)警曲線，進而確定對應(yīng)的降雨閾值，構(gòu)建黃土滑坡降雨預(yù)警模型，通過模型完成預(yù)警。許強等[3]通過滑坡變形速度對采樣頻率進行調(diào)整，進而獲取黃土滑坡的全過程變形—時間曲線，對變形曲線特征和規(guī)律進行分析研究，構(gòu)建預(yù)警模型。在上述2種方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于Logistic模型的黃土滑坡災(zāi)害預(yù)警方法，實驗結(jié)果表明，所提方法能夠精準預(yù)警黃土滑坡災(zāi)害。

1 黃土滑坡的風(fēng)險特征及產(chǎn)生原因

1.1 黃土滑坡的風(fēng)險特征

世界上大量的黃土主要分布在北半球，而黃土分布在我國的各個區(qū)域，可稱為世界之最。分析不同區(qū)域的黃土分布特點，以此為依據(jù)進行劃分。其中，各個區(qū)域在地理分布和時間演化上均存在時間明顯的差異。不同區(qū)域具有不同的自然景觀特色，而且黃土結(jié)構(gòu)相似。以下詳細給出不同類型黃土滑坡的風(fēng)險特征。

(1)黃土剝落。黃土剝落是一種比較常見的破壞現(xiàn)象，重點集中在植被稀少或者裸露的地帶，主要呈現(xiàn)出片或者塊狀的黃土體脫落[4]。黃土剝落對人員和財產(chǎn)產(chǎn)生的損失比較小，主要風(fēng)險表示為自身的損壞，修復(fù)需要花費一定的財力。

(2)黃土傾倒。力學(xué)性質(zhì)特征的重心位置是在黃土被破壞物體的下部，通過傾覆的力矩來促使其向上傾倒和被破壞。此時，裂隙已經(jīng)穿過黃土地塊的后部，由于坡腳會受到嚴重的侵蝕或者是裂隙會被擴張的應(yīng)力作用，導(dǎo)致產(chǎn)生黃土傾倒的現(xiàn)象。通常由于黃土傾倒的自身性質(zhì)決定風(fēng)險范圍，同時其規(guī)模相對較小，可以及時發(fā)現(xiàn)，同時采取有效的預(yù)防措施。

(3)黃土崩塌。即斜坡上部的崩塌體快速脫離母體向坡腳滑動的過程。在黃土持續(xù)崩塌的過程中，各個崩塌體的下降速度比較快，常常因為閃躲不及時而受到傷害[5]。另外，崩塌體的整體規(guī)模越大，則說明其下降速度也就越快，產(chǎn)生風(fēng)險的概率也就越大。

(4)黃土滑塌。同時具備了崩塌和滑坡的特點，其中上部主要表現(xiàn)為黃土體的崩塌，而下部則沿著一定滑動面向下滑動。黃土滑坡的規(guī)模明顯要比坍塌大，同時還具備坍塌的特點，所以整體的風(fēng)險是比較大的。黃土滑塌主要發(fā)生在砂性黃土之中，同時兼?zhèn)淞嘶潞捅浪奶攸c[6-7]。和滑坡相比，速度更快，和崩塌相比，規(guī)模比較大，同時危險性比較強。黃土主要呈顆粒狀分布，自西北向東南依次能夠劃分為3個帶：①砂黃土帶；②黏粉質(zhì)黃土帶；③黏黃土帶。

黃土滑坡大部分發(fā)生在黃土溝壑系統(tǒng)的幼年期—壯年期溝谷中，通常溝谷寬度較小，在幾十米到上百米之間。另外，地質(zhì)和地貌也是形成滑坡的主要原因，黃土滑坡大部分集中在黃土比較密集的區(qū)域。滑坡的發(fā)生可以劃分為靜態(tài)和動態(tài)2個不同的因素。

優(yōu)先對滑坡點的穩(wěn)定性進行分析，結(jié)合相關(guān)工程的勘探結(jié)果和黃土土質(zhì)相關(guān)的力學(xué)性質(zhì)，基于摩爾—庫侖理論，設(shè)定材料模型[8]。由于黃土為層狀結(jié)構(gòu)，在不同時期內(nèi)，黃體的厚度和力學(xué)性質(zhì)完全不同，所以設(shè)定研究區(qū)域內(nèi)黃土性質(zhì)相同，同時模型內(nèi)的參數(shù)取值也設(shè)定為相同的。

1.2 滑坡產(chǎn)生的主要原因

在上述分析的基礎(chǔ)上，需要進一步對滑坡點的穩(wěn)定性進行分析，同時分析導(dǎo)致滑坡產(chǎn)生的主要原因[9-10]。

(1)坡度因子。坡度是由地面上任意一點的切平面和水平面兩者之間的夾角構(gòu)成，同時還代表坡高的最大比例。其中，地面坡度屬于一種新型的微分概念，在地面的每一個點都具有高度。

地面上任意一點的坡度是高程值變化的一個量，不僅包含大小，同時還包含方向等相關(guān)信息，由此說明坡度屬于一個矢量。

考慮到地面高程的相關(guān)性，在對研究區(qū)域的坡度因子進行擬合的過程中，需要優(yōu)先考慮局部窗口內(nèi)的點是否會對中心點產(chǎn)生影響。通常情況下，滑坡的發(fā)育是由坡度的大小所決定的[11]。其中，坡度越高，則說明滑坡發(fā)育得越好；反之，則說明滑坡發(fā)育得并不理想。

(2)坡高因子。在采用DEN對黃土所在坡高進行計算的過程中，需要借助坡長。坡長在計算過程中占據(jù)重要的地位，同時還可以通過坡長對獲取黃土土體被侵蝕的強度。

坡高是影響滑坡發(fā)育的重要因素，同時還決定了滑動幅度和勢能的大小[12-13]。如果坡度較高，則容易促進滑坡的發(fā)育。其中，滑坡的坡高和坡體的坡度等影響因素存在密切的關(guān)聯(lián)。

黃土中的天然應(yīng)力場主要將垂直方向的自重應(yīng)力作為主要條件，如果周圍環(huán)境和自然條件發(fā)生了比較明顯的改變，則需要借助最大主力對偏移效果進行實時調(diào)整。其中，偏移程度和坡高、坡型之間存在密切的關(guān)聯(lián)，坡度越高越明顯，剪應(yīng)力在坡腳也就越集中。

(3)坡向因子。坡向是由地面任意一點的切面法線在水平方向的投影和對應(yīng)正北方向組成的夾角。將坡向按照順時針方向進行計算，即可獲取對應(yīng)的坡向值。

(4)坡型。坡型主要是地表坡面的形態(tài)，主要劃分為4種類型，具體如圖1所示。①直坡。自上而下坡度一直處于不變的狀態(tài)。②凸形坡。坡度會隨著和分水嶺距離的增加而增加，同時隨著坡長的增加，坡度同樣也會增加。③凹形坡。上半部分坡度比較陡，下半部分坡度比較緩。④臺階形坡?？梢詫⑵淇醋魍剐纹潞桶夹纹聝烧叩慕M合。

圖1 基本坡型示意Fig.1 Schematic diagram of basic slope type

在上述分析的基礎(chǔ)上，使用邏輯回歸分析研究區(qū)域內(nèi)的滑坡風(fēng)險，同時對其進行劃分，進而得到黃土滑坡的主要發(fā)育特征。

2 基于Logistic模型的黃土滑坡災(zāi)害預(yù)警

雷達主要將微波波段作為主要工作方式，同時還包含探測和測量功能，能夠通過傳感器向地面目標發(fā)射波信號，當波信號接觸到地面目標之后再反射至傳感器，進而完成探測和測量任務(wù)。構(gòu)建Logistic模型，計算黃土滑坡發(fā)生的概率，完成對黃土滑坡災(zāi)害的預(yù)警。

2.1 構(gòu)建Logistic模型

Logistic模型在因變量和多個自變量中建立回歸關(guān)系，可預(yù)測某一事件的發(fā)生概率，在災(zāi)害易發(fā)性評價中具有精度較高的特點。

由于滑坡問題屬于分類問題，在驗證變量的過程中，需要將黃土滑坡看作是二分類因變量yi，同時還需要結(jié)合研究區(qū)域的實際情況設(shè)定相關(guān)的降雨參數(shù)，同時將全部參數(shù)設(shè)定為自變量，進而構(gòu)建Logistic模型，對黃土滑坡的發(fā)生是否影響因子存在關(guān)聯(lián)進行回歸分析。

在每個黃土滑坡事件中，需要設(shè)定自變量X=(x1，x2)為定量變量。其中，在第i個黃土滑坡事件中，將黃土滑坡發(fā)生的概率設(shè)定為P(yi)，α為任意常數(shù)；βi為自變量和因變量兩者之間的相關(guān)程度。x1和x2分別為不同的影響因子。那么發(fā)生黃土滑坡的概率為P(yi)：

(1)

不發(fā)生黃土滑坡的概率1-Pi為：

(2)

參考指標主要使用發(fā)生和不發(fā)生概率的比值，同時也可以稱為風(fēng)險比，具體的表達式為：

(3)

通過InSAR技術(shù)對研究區(qū)域進行觀測[14-15]，設(shè)定W1(R，x)和W2(R，x)為同一觀測衛(wèi)星在不同時間段拍攝相同位置的2幅圖像復(fù)數(shù)值，具體的表達形式如下：

(4)

式中，|w1(R，x)|為采集圖像的灰度值；|w2(R，x)|為采集圖像的相位值；jφ1(R，x)和jφ2(R，x)為雷達側(cè)視角。

假設(shè)得到黃土區(qū)域N+1幅雷達影像后，優(yōu)先需要一幅影像設(shè)定為主影像，將剩余的N幅圖像配準到主影像的成像空間。

像元(x，r)在第j幅圖像的差分干涉圖相位φ(x，r)可以表示為公式(2)的形式：

(5)

式中，d(tB，x，r)和d(tA，x，r)分別為在tB和tA時刻的累積形變量；φ(x，r)top為地表高程引起的相位；φ(x，r)noi為噪聲相位。

1.2.2 應(yīng)用軟件處理數(shù)據(jù)

由于大氣延遲相位和噪聲相位明顯低于地形高程相位，當外部數(shù)據(jù)能夠完全刪除，則可以對式(5)進一步進行簡化。

用GAMMA軟件作為平臺對數(shù)據(jù)進行處理和分析，進而獲取地表形變時間序列圖。由于剛下載的數(shù)據(jù)包含多種不同類型的成像模式，無法直接使用，需要優(yōu)先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，進而獲取黃土研究區(qū)域的影響數(shù)據(jù)[16-17]。最新下載的數(shù)據(jù)會存在明顯的軌道誤差，所以通過對應(yīng)的精軌文件有效刪除軌道誤差。將全部影像統(tǒng)一到相同的坐標空間下，同時全部影像進行擬合處理，進而實現(xiàn)基線估計。由于研究區(qū)域的特殊成像模式，需要在配準圖像過程中將配準精度控制在0.001個像元內(nèi)。

采用SBAS-InSAR技術(shù)全面提升檢測頻率，所以在實際應(yīng)用的過程中，為了有效增強干涉對的相干性質(zhì)量，需要結(jié)合實際情況設(shè)定空間和時間基線閾值的取值范圍。通過自適應(yīng)濾波對采集到的影像進行處理[18-19]，有效降低噪聲相位。

黃土滑坡災(zāi)害的發(fā)生需要具備物源和水源等多個必要條件。如果在較長的一段時間內(nèi)，如果沒有地震等災(zāi)害的發(fā)生，各個流域內(nèi)的結(jié)構(gòu)處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。所以，判斷黃土滑坡是否發(fā)生需要根據(jù)降雨和物源等相關(guān)條件進行判定。所以，在調(diào)查黃土滑坡形成的原因時，需要了解黃土的分布情況，根據(jù)地質(zhì)以及降雨等多個不同方面的條件來預(yù)測黃土滑坡的發(fā)生。

通過SPSS軟件計算各種致災(zāi)因子的回歸系數(shù)，進而確定回歸方程；結(jié)合構(gòu)建的Logistic模型計算黃土滑坡發(fā)生的概率[20]。通過黃土滑坡發(fā)生概率計算結(jié)果，能夠得到風(fēng)險區(qū)劃圖，最終達到黃土災(zāi)害預(yù)警的目的。

3 仿真實驗

為了驗證所提基于Logistic模型的黃土滑坡災(zāi)害預(yù)警方法的有效性，選取黃土滑坡多發(fā)的涇河下游南岸H城市作為測試對象。測試區(qū)域位置如圖2所示。

圖2 H城市測試區(qū)域位置Fig.2 Location of test area in H City

H城市的氣象水文資料：氣候大陸性季風(fēng)氣候;雨季時間6—10月;近7年最大降雨量400 mm;月均最大降雨量38 mm;平均氣溫15℃;年日照量為2 186.4 h;無霜期209 d;土壤結(jié)凍期45 d。

通過圖2可以看出，該區(qū)域發(fā)生黃土滑坡9處，其中在涇河下游西南處較為密集。往年H城市發(fā)生黃土滑坡的影像如圖3所示。

對影響H城市產(chǎn)生滑坡的因子進行分級，具體如下：①坡度極低/低/中/高/極高。②坡向：平面/東/南/西/北/東南/東北/西南/西北。③植被指數(shù)無植被/有植被。④不透水面：透水面0，不透水面1。⑤滲水能力：極低/低/中/高/極高。⑥公路影響：有公路影響/無公路影響。

圖3 H城市往年發(fā)生黃土滑坡的影像圖Fig.3 Image of loess landslide in H City in previous years

在具體實驗過程中，選取研究區(qū)域內(nèi)50個滑坡點和50個非滑坡點作為相關(guān)參數(shù)(表1)。

表1 實驗所用100個測試點參數(shù)Tab.1 Parameters of 100 test points used in experiment

其中，滑坡點的坡度均在40°以上，高度均在30 m以上；非滑坡點的坡度均在30°以下，高度均在15 m以下。將參數(shù)導(dǎo)入到SPSS中進行分析，同時確定參數(shù)，具體的參數(shù)取值見表2。

表2 Logistic模型系數(shù)和顯著性Tab.2 Coefficient and significance of logistic model

優(yōu)先對研究區(qū)域內(nèi)的降雨量和滑坡風(fēng)險進行劃分面積統(tǒng)計，進而獲取降雨量和滑坡概率兩者之間的關(guān)系，具體見表3。

表3 降雨量和滑坡概率的影響分析Tab.3 Impact analysis of rainfall and landslide probability

分析表3中的實驗數(shù)據(jù)可知，隨著降雨量的持續(xù)增加，在極低到低范圍內(nèi)處于直線下降趨勢，而在中、高和極高區(qū)域則處于比較平穩(wěn)的狀態(tài)。

對H城市2014—2020年的降雨量進行統(tǒng)計，具體的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 H市2014年到2020年年標降雨量Fig.4 Annual standard rainfall of H city from 2014 to 2020

分析圖4可知，在2014—2020年城市的年標降雨量中，2018年的降雨量最高。結(jié)合實例，H城市在2018年發(fā)生較大黃土滑坡災(zāi)害，損傷慘重，由此可以看出，降雨量對黃土滑坡的影響巨大。2018年H城市黃土滑坡災(zāi)害現(xiàn)場如圖5所示。

圖5 2018年H城市黃土滑坡災(zāi)害現(xiàn)場Fig.5 Site of loess landslide disaster in H City in 2018

根據(jù)H城市的氣象水文資料可知2018年H城市月降雨量分布情況，如圖6所示。

圖6 H城市2018年月降雨量分布情況Fig.6 Monthly rainfall distribution of H City in 2018

由圖6可知H城市2018年降雨主要集中在7月、8月份，其次是6月、9月份。選取圖6中2018年8月份的最大降水量作為驗證降水量，同時將H城市劃分為10個不同的區(qū)域，如圖7所示。

圖7 H城市區(qū)域劃分Fig.7 H City area division

采用本文提出的基于Logistic模型的黃土滑坡災(zāi)害預(yù)警方法對各個區(qū)域發(fā)生黃土滑坡的概率進行預(yù)警，預(yù)警分析結(jié)果如下：區(qū)域1為偏低；區(qū)域2為中；區(qū)域3為高；區(qū)域4為極低；區(qū)域5為偏低；區(qū)域6為極高；區(qū)域7為高；區(qū)域8為高；區(qū)域9為偏低；區(qū)域10為中。

分析上述實驗數(shù)據(jù)可知，在降雨環(huán)境下，所提方法能實時預(yù)測各個區(qū)域發(fā)生滑坡的概率，主要是因為所提方法對黃土滑坡發(fā)育特征進行深入的分析和研究，確保所提方法能夠獲取比較準確的預(yù)警結(jié)果，充分證實了所提方法的有效性。

4 結(jié)語

針對已有方法存在的問題，結(jié)合Logistic模型，提出一種基于Logistic模型的黃土滑坡災(zāi)害預(yù)警方法。通過實驗測試，有效驗證了所提方法的優(yōu)越性。針對目前研究工作存在的難題，后期將重點針對以下方面內(nèi)容進行研究加強研究區(qū)域的監(jiān)測工作；加入新型傳感器，進一步對滑坡監(jiān)測體系進行完善。