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        基于Scholte 波頻散特性的測距方法研究

        2022-04-27 07:32:52劉亞琴
        電聲技術(shù) 2022年2期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)

        劉亞琴,劉 巖

        (杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所,浙江 杭州 310023)

        0 引言

        Scholte 波(肖爾特波)作為一種界面波,沿海水-海底分界面能夠遠距離傳播,這一特性為目標定位提供了可能的應(yīng)用前景。20 世紀80 年代,俄羅斯學(xué)者在Vladivostok 海岸通過拾取水中目標激發(fā)的海底地震波實現(xiàn)目標探測研究。后續(xù)的一系列實驗研究表明,利用此方法可探測岸線30 km 以外的水中目標的信息[1-3]。相較于國外研究,國內(nèi)有關(guān)利用界面波特性進行目標定位的研究工作起步較晚。2010 年,李響[4]利用直達波與地聲界面波的傳播時延差對水中目標進行了距離估計。2014年,李響[5]針對艦船目標,利用三軸傳感器檢測艦船地震波信號,并利用三軸傳感器的結(jié)構(gòu)特點和方向特性對艦船的通過特性曲線進行了估計,方法得到了實驗的驗證,但是研究僅限于單接收器對單目標的定位。2015 年,亓豪潔[6]利用地震表面波垂直振動和水平振動之間的關(guān)系對目標進行方位角估計,仿真結(jié)果表明方法能有效抑制環(huán)境噪聲,并給出較好的方位估計結(jié)果。2020 年,文獻[7]利用利用Scholte 波不同頻率處到達時間差以及群慢度差對距離進行估計,在此基礎(chǔ)上,提出綜合Scholte波、簡正波同頻率到達時間差進行聲源距離估計的方法,并對兩種方法的測距結(jié)果進行對比分析。

        1 Scholte 波頻散特性

        由于流體-固體分界面的存在,界面處將產(chǎn)生Scholte 波。Scholte 波的波速隨著頻率變化,具有頻散特性。以圖1 所示的環(huán)境為例介紹Scholte 波頻散特性??紤]聲源深度zs,聲源譜S(ω),接收為海底地震波拾振器(Ocean-Bottom Seismometers,OBS),被置于海底附近,接收深度zr。

        圖1 環(huán)境模型

        模型中,聲源位于深度為H,密度與聲速分別為ρ1和c1的均勻流體層中,點聲源的坐標為(0,zs),水中勢函數(shù)記為φ1;半無限彈性海底中密度、壓縮波、剪切波波速分別為ρ2,c2,b2,壓縮波與剪切波勢函數(shù)分別為φ2,ψ2。

        參考文獻[8],水中勢函數(shù)φ1的表達式為:

        將式(1)寫成簡正波的形式:

        式中:

        ξn為滿足頻散方程的第n個根,頻散方程為:

        由式(4)給出的頻域解,聲壓的時域解可以表示為:

        記c=ω/ξ,則頻散方程可以轉(zhuǎn)化為:

        當(dāng)c

        2 測距原理

        圖2 分別給出某仿真環(huán)境參數(shù)下Scholte 波與簡正波的相速度、群速度隨頻率的變化曲線。從圖2 可以看出,同一頻率處,不同的傳播模式具有不同的傳播速度,描述的是模式之間的頻散關(guān)系,稱為模態(tài)間頻散;同一模式在不同的頻率處具有不同的傳播速度,反映了單一模式的頻散現(xiàn)象,稱為模態(tài)內(nèi)的頻散。先分別通過模態(tài)內(nèi)頻散與模態(tài)間頻散測距。

        圖2 相速度、群速度隨頻率的變化關(guān)系

        2.1 模態(tài)內(nèi)頻散

        Scholte 波的到達時間為:

        式中:cgs為Scholte 波的群速度。

        不同頻率的Scholte 波的到達時間差為:

        則距離為:

        Scholte 波的群速度可以通過理論計算求出,而不同頻率處的Scholte 波到達時間可以通過時頻分析來獲取,從而可確定聲源的距離。

        2.2 模態(tài)間頻散

        Scholte 波與1 階簡正波的到達時間差可以表示為:

        其中cgs,cgn分別為Scholte 波與1 階簡正波的群速度。則距離為:

        Scholte 波、1 階簡正波的群速度可以通過理論計算求出,而Scholte 波與1 階簡正波的到達時間差可以通過時頻分析來獲取,從而可確定聲源的距離。

        3 仿真分析

        通過某一具體仿真案例,仿真分析模態(tài)內(nèi)頻散與模態(tài)間頻散測距方法。仿真環(huán)境如表1 所示,聲源深度為15 m,接收深度為30 m,距離為6 km。

        表1 環(huán)境I 的聲場參數(shù)

        聲源脈沖為Hanning 加權(quán)的四周期正弦波,周期為2 s,表達式為:

        式中:fc為中心頻率,信號帶寬為25~75 Hz。

        圖3(a)給出了6 km 處聲壓的時域接收信號(黑色表示),并且分別用紅色虛線和藍色點線表示了Scholte 波與1 階簡正波的時域接收信號。圖3(b)對時域接收信號進行了時頻分析,其中紅色虛線與藍色點線分別是Scholte 波與1 階簡正波根據(jù)距離與群速度得到的理論頻散曲線。

        圖3 時域波形及時頻圖

        圖4(a)給出了時頻圖中提取的Scholte 波頻散曲線以及頻散曲線的擬合。圖4(b)是利用式(9)對聲源的距離進行了估計,距離的估計平均值為6 120 m,相對誤差為2%。

        圖4 Scholte 波頻散曲線提取及距離估計結(jié)果

        圖5(a)給出了時頻圖中提取的Scholte 波、簡正波的頻散曲線以及頻散曲線的擬合。圖5(b)是利用式(11)對聲源的距離進行了估計,距離的估計平均值為6 090 m,相對誤差為1.5%。

        圖5 頻散曲線提取及距離估計結(jié)果

        圖4、圖5 的結(jié)果表明,既可以單獨利用Scholte 波的頻散特性進行測距,也可以綜合Scholte波、簡正波頻散特性進行測距。本次仿真結(jié)果表明,結(jié)合Scholte 波、簡正波頻散特性進行測距的平均誤差要略小于單獨利用Scholte 波頻散特性測距的平均誤差。

        4 結(jié)語

        Scholte 波作為一種界面波,沿海水-海底分界面能夠遠距離傳播,且Scholte 波具有頻散特性,可利用Scholte 波不同頻率到達時間差以及Scholte 波、簡正波同頻率到達時間差進行聲源距離估計。通過對具有彈性海底的Pekeris 波導(dǎo)環(huán)境中脈沖聲源的仿真分析表明兩種方法均可實現(xiàn)聲源距離估計,且仿真結(jié)果表明結(jié)合Scholte 波、簡正波頻散特性進行測距的平均誤差要略小于單獨利用Scholte 波頻散特性測距的平均誤差,但是不可直接表明結(jié)合Scholte 波、簡正波頻散特性進行測距的方法更優(yōu),需要更豐富的理論研究及仿真 驗證。

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