張江華 徐宏偉 尚 煜 聶 強 許 琛

(1.西安電子工程研究所 西安 710100；2.西安現(xiàn)代控制技術研究所 西安 710065)

0 引言

空面導彈在無人機、直升機平臺有著廣泛應用，目前國際上使用較多的典型代表包括美國的“海爾法”系列，國內(nèi)的藍箭-7系列[1]。其中雷達制導型空面導彈具有全天候、全天時工作能力和“打了不用管”，能夠兼顧對地對海多種使用需求，技術難度大，是當前技術研究熱點之一。

由于空面導彈需要解決強雜波背景下的目標檢測，強雜波對空面導彈的影響主要表現(xiàn)在兩個方面：

1)檢測性能：地雜波起伏大，極易引起檢測過程虛警。綜合利用毫米波雷達以及高距離分辨波形設計，從角度和距離兩個維度減小雜波影響，可以大大提高對地檢測性能[2-3]。

2)多路徑效應：多路徑效應在雷達制導型空空導彈攔截低空目標時已有報道[4-7]，在地面雷達低仰角探測低空目標時出現(xiàn)[8]；對于空面導彈多路徑效應則未見報道。

飛行靶試試驗顯示，在空面導彈雷達導引頭領域也存在多路徑效應，直觀表現(xiàn)為導彈在靶前1～2m落地。由于此時視線角速度輸出與理論仿真結果相比一定滯后，往往會被誤認為導引頭視線角速度輸出存在延時導致。如果導引頭視線角速度輸出存在延時很容易通過半實物仿真試驗予以發(fā)現(xiàn)。實際上這種現(xiàn)象是由于多路徑效應導致，常規(guī)的多路徑抑制技術，如毫米波雷達技術、頻率捷變、高分辨信號波形設計、垂直極化照射等手段并不能徹底解決空面導彈多路徑效應問題。為此，本文提出通過改進彈道設計，提高導引頭波束下視角，減小多路徑效應持續(xù)時間予以克服。飛行試驗顯示，利用本文提出的方法可以有效解決空面導彈多路徑效應問題。

1 多路徑效應對雷達導引頭測角影響分析

多路徑效應是指電磁波從一個位置到另一個位置可沿一條以上路徑進行傳播的過程[9]。當雷達系統(tǒng)發(fā)生多路徑效應時，通常包含一條直接路徑和多條由地表反射形成的間接路徑組成。如果反射是由光滑平面引起，可以用鏡面反射來描述；如果反射是由粗糙表面上多個微小鏡面共同疊加形成，可以用漫反射來描述。

表面反射系數(shù)可寫成2個因子的乘積為

ρ=ρ0ρs

(1)

ρ0是介質表面的的菲涅爾反射系數(shù)，和反射介質介電常數(shù)、電磁波的極化方向有關；ρs是粗糙表面的鏡面反射系數(shù)。

鏡面反射依據(jù)瑞利粗糙度準則，即地面偏離光滑表面的均方根差σh≤λ/8sinψ，可以按鏡面反射處理，其中，λ為波長，ψ定義如圖1所示。

圖1 多路徑效應

鏡面散射系數(shù)為

(2)

圖1中，直達波從目標后部直接反射到導彈，多徑反射從目標前部經(jīng)地面反射到達導彈，二者經(jīng)歷了大致相同的路徑長度，在導彈處進行矢量疊加。這種疊加會引起兩個后果：

1)直達波和反射波波程差極小，很難從距離維進行分辨；

2)直達波和反射波幅度差異也可以基本相當，一旦二者相位差接近180°，可以產(chǎn)生較大測角誤差。

直達波與反射波疊加可以用F因子描述為

F=|f(θt)+f(-ψ)ρexp(-jα)|

(3)

δ=R[(cosθt/cosψ-1]≈2hrht/R

(4)

其中φ是反射相位。

公式(3)等效于天線方向圖發(fā)生畸變，當發(fā)生多路徑效應時，可能導致目標直達波方向處于天線方向圖零點，地面反射波處于天線方向圖主瓣方向，雷達只能輸出地面反射回波方向，從而導致較大的測角偏差，進而引起制導指令輸出異常。

實際的地面并不符合鏡面反射，而是符合“閃爍表面”理論，即由地面大量具有鏡面反射效果的微元矢量合成結果。

發(fā)生多路徑效應時由于多路徑反射回波與目標直達波回波同時經(jīng)主波束進入雷達導引頭接收機，直達波和反射波的疊加服從矢量疊加原理，因此，可以用圖2來表征。

圖2 兩個不可分辨目標的和與差向量

圖2中，sa和da是來自直達波和與差信號，sb和db是來自反射波的和與差信號。二者來自同一距離單元，但他們的波程并不嚴格相等，sa和sb之間存在相位差。由于相位差和雷達導引頭的載波頻率相關，對于毫米波雷達，毫米級的波程差足以導致相位差達到幾十度量級，這么小的波程差也是遠遠小于常規(guī)寬帶高分辨雷達的距離分辨單元尺寸，因此，不能靠提高雷達導引頭距離分辨力來抑制多路徑效應。

直達波與反射波的和是s，假設兩個目標在波束軸線的兩側，直達波在sa和da同相的一側；反射波sb和db反相?？偟牟钚盘杁是da和db的合成。

令sb/sa=pejφ，其中p為兩個目標回波信號的幅度比，φ為兩個目標回波信號的相位差。

這時目標的視在角度為第一個目標真實角度θa加上一個誤差為

(5)

其中，Δθ=θa-θb為兩信號的分離角。

對于Ka波段雷達導引頭，假定這樣的典型場景：直達波位于1°，反射波位于-1°，利用公式(5)可以繪出視在角度隨直達波與反射波相位差變化曲線如圖3所示。

圖3 視在角度隨直達波與反射波相位差變化曲線

圖3中，分別給出了幅度比值分別為0.2和0.5兩種典型條件下，視在角度隨直達波與反射波相位差變化曲線。從圖3中可以看出：

1)p越小，對測角誤差影響也越?。?/p>

2)在直達波與反射波相位差180°附近時，測角誤差值達到最大。

2 多路徑效應抑制方法

為了抑制多路徑效應，在雷達制導型防空、反艦導彈領域一般采用如下兩條途徑：

1)沿布魯斯特角照射目標[5-6]

當入射角在布魯斯特角附近時，反射系數(shù)幅度最小。結合圖3結果(p越小，對測角影響也越小)，對測角誤差影響相對較小。

對于地面來說，采用這種方法的難點在于布魯斯特角和土壤參數(shù)密切相關；變化范圍從5°到30°之間皆有可能，需要事先獲取土壤的布魯斯特角，要求導彈隨時隨環(huán)境不同設置對應的制導律以保證彈道滿足布魯斯特角條件，實現(xiàn)上難度很大；其次，土壤的布魯斯特角很難準確獲取，目標區(qū)域地形起伏也無法預測。

對于水面來說，即使?jié)M足布魯斯特角條件，由于反射系數(shù)相對較大，當直達波信號與反射波信號相位差達到180°附近也會產(chǎn)生較大的視在誤差，引起導彈脫靶。

2)采用垂直極化抑制多路徑效應[4]

根據(jù)電磁散射理論，對于垂直極化電磁波，當入射角大于布魯斯特角以后，反射信號相位為0°，小于布魯斯特角則會有180°的相位調(diào)制。根據(jù)公式(1)當兩個信號之間相位差0°時由此引起的測角偏差最小，當雷達工作在垂直極化電磁波時這種由于多路徑效應引起的測角偏差似乎可以達到最小。

實際上直達波與反射波之間的相位差不僅和菲涅爾反射系數(shù)相關，還與直達波和反射波之間的波程差有關，因此，垂直極化電磁波相對水平極化電磁波在對抗多路徑效應方面并沒有實質優(yōu)勢。

根據(jù)第1節(jié)多路徑效應產(chǎn)生的機理分析，多路徑效應產(chǎn)生的必要條件是雷達主波束照地區(qū)域足夠大，地面有足夠多的微元發(fā)生鏡面反射。因此，減小多路徑效應的直接手段是：

1)減小波束寬度

雷達導引頭的工作波長越短，波束越窄，照射地面區(qū)域也就越小，對于減少多路徑效應更有利；

2)增大下視角

有兩個好處，首先是減小了俯仰波束照射地面區(qū)域，有利于減少多路徑影響；其次是增大下視角有利于減小多路徑效應持續(xù)時間。根據(jù)公式(5)，僅當多路徑反射與直達波信號之間的波程差為180°附近時，多路徑效應引起的測角偏差最大，根據(jù)公式(4)波程差的導數(shù)反映了多路徑效應出現(xiàn)的頻率為

(6)

式(6)中，由于地面目標在高度上一般變化很小，可忽略，因此，只需要考慮彈目相對距離變化以及導引頭高度變化。

波程差變化的頻率為

(7)

式(7)中ξ是彈道與地面夾角。

3 試驗研究

3.1 導引頭外場試驗

考察地面多路徑效應進行如圖4所示的驗證試驗。

圖4 外場試驗場景示意

如圖4所示，導引頭工作在Ka波段，垂直極化，帶寬大于500MHz，架設在高架橋上(距離地面高度約20m)，向橋下路面上架設的角反射體照射。

圖5中，當角反保持靜止時，觀察不到多路徑現(xiàn)象，只有當角反與導引頭之間發(fā)生相對運動時才能觀察到多路徑效應。為了便于觀察，對圖5中截取一部分進行局部放大，如圖6所示。

圖5 角反運動靜止對比

圖6 角誤差輸出結果局部放大

上述試驗表明：

1)對于工作在垂直極化的導引頭也存在嚴重的多路徑效應，引起俯仰維測角精度下降；

2)多路徑效應是一種非穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。

因此，為了抑制多路徑效應可以通過盡量減少多路徑效應持續(xù)時間來實現(xiàn)。根據(jù)公式(6)，通過合理設計彈道高度和落角當多路徑效應持續(xù)時間小于相參處理時間，預期可以大大減小多路徑效應影響。

3.2 飛行靶試驗證

飛行靶試結果顯示，當多路徑效應在300m以內(nèi)發(fā)生時(彈速Vm/s)，持續(xù)時間達到約0.2s左右，在多路徑效應消除以后導彈將沒有足夠時間進行彈道調(diào)整，從而導致靶前著地；對于彈目300m以外發(fā)生多路徑效應時對角誤差和對應的視線角速度影響較小，且導彈有足夠時間進行彈道調(diào)整。為此，抗多路徑效應彈道設計重點放在彈目距離300m左右時的彈道條件，飛行靶試中采用如下彈道條件：彈道飛行高度Hm，彈速Vm/s，彈道落角20°。根據(jù)公式(6)，此時對應的多路徑效應發(fā)生頻率為290Hz，對應的持續(xù)時間只有3ms，而導引頭的相參處理時間約6ms，預期這種條件下多路徑效應將大大減少。

利用初始彈道條件進行的3次飛行靶試中有2次出現(xiàn)導彈提前落地的多路徑效應；調(diào)整彈道后在相同場地對相同目標進行飛行靶試，并增加1次水上靶試場景，先后進行5次飛行靶試均直接命中目標中心，如圖7所示，驗證了本文所述措施的有效性。

圖7 水面目標和地面車輛的飛行靶試

4 結束語

空面彈雷達導引頭在對地、對海目標探測制導時也存在多路徑效應會導致導彈在靶前落地(落水)；導引頭外場試驗顯示多路徑效應是一種非穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象可以通過優(yōu)化彈道設計，使多路徑效應持續(xù)時間小于雷達導引頭的相參處理時間，從而大大降低出現(xiàn)多路徑效應的概率。本文提出的抗多路徑效應解決措施的有效性已在多次靶試試驗中得到驗證。