陳志鋒

(江西省上饒市鉛山縣第一中學(xué) 334500)

物體的平衡是高中物理力學(xué)的基礎(chǔ)和核心知識(shí)之一，也是高考物理?？嫉念}型，一般都在選擇題和計(jì)算題里考查.物體受三個(gè)力處于平衡狀態(tài)常用的方法有解析法、圖解法(矢量三角形)、相似三角形法、輔助圓法、正弦定理、拉密定理等.本文對(duì)物體受四個(gè)力處于平衡狀態(tài)時(shí)的解法進(jìn)行分析歸納總結(jié)，進(jìn)而指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，提高學(xué)生的模型建構(gòu)、科學(xué)推理能力！

1 解析法

解析法先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.

例1如圖1所示，用一個(gè)斜向右下方的推力F作用在木塊上，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，F(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，θ角逐漸減小到0，在這過(guò)程中，木塊始終在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是( ).

從圖8可知,DG-SHGR路由獲取高的BI的性能,這說(shuō)明DG-SHGR路由利用動(dòng)態(tài)的雷區(qū)機(jī)制,有效地平衡負(fù)載。相比于QAGOR和MMSPEED相比,DG-SHGR路由的BI得到有效地提高。例如,在Topology 4時(shí),MMSPEED路由獲取最高的BI,但DG-SHGR路由的BI是MMSPEED路由的2倍。

推薦理由:她，是一代“評(píng)劇皇后”，幼年學(xué)戲就敢于打破陳規(guī)，用最本能的藝術(shù)直覺(jué)改變了評(píng)劇的聲腔，最終創(chuàng)立了評(píng)劇“新派”；她，又是一位前衛(wèi)女子，這輩子干的最前衛(wèi)的事當(dāng)屬追求“戲劇神童”吳祖光，“霞光戀”至今為人們津津樂(lè)道；她，終其一生都在與黑暗和庸俗的舊世界決裂，又用炙熱的感情歌頌新生活……她，就是新鳳霞，在她誕辰九十周年之際，這部輾轉(zhuǎn)于中國(guó)臺(tái)灣、美國(guó)的手稿，終于重新展示在我們的面前。她告訴我們，雖歷經(jīng)磨難，仍要保持真、善、美底色和中國(guó)藝術(shù)的風(fēng)骨。

圖1 圖2

A．推力F一直增大

2.改革開放40年中國(guó)住房市場(chǎng)的調(diào)控和非市場(chǎng)化的住房供給。經(jīng)過(guò)改革開放20年住房市場(chǎng)化探索和房地產(chǎn)市場(chǎng)的培育，到21世紀(jì)初，中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)逐步形成和成熟。與之相應(yīng)，住房投資和投機(jī)過(guò)度等現(xiàn)象相伴而生，從21世紀(jì)初開始房?jī)r(jià)飛速上漲，高房?jī)r(jià)導(dǎo)致市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下的購(gòu)房難，購(gòu)房難導(dǎo)致民眾購(gòu)房負(fù)擔(dān)沉重進(jìn)而帶來(lái)新型住房難，使住房供給嚴(yán)重偏離民生需求。與此同時(shí)，房?jī)r(jià)飛速上漲還波及金融穩(wěn)定和安全，甚至帶來(lái)系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)。出于改善民生和金融安全的考慮，國(guó)家從2003年開始，一方面持續(xù)出臺(tái)房?jī)r(jià)調(diào)控政策，另一方面加大非市場(chǎng)化的保障房供給力度。

例2如圖3所示，用一個(gè)斜向右上方的拉力F作用在木塊上，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，F(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，θ角由0逐漸增加到90°(不等于90°)，在這過(guò)程中，木塊始終在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是( ).

C．木塊對(duì)水平面的壓力先減小后增大

D．木塊受到的摩擦力一直增大

C.若保持L1的長(zhǎng)度不變，則θ先減小后增大

小結(jié)解析法對(duì)物體受力的個(gè)數(shù)沒(méi)有限制，是平衡問(wèn)題最常用的方法，考查學(xué)生的受力分析、力的合成與分解、數(shù)學(xué)計(jì)算能力與其他數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生科學(xué)思維能力要求比較高，對(duì)應(yīng)了科學(xué)思維能力水平3——“在熟悉的問(wèn)題情境中根據(jù)需要選用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題；能對(duì)常見的物理現(xiàn)象進(jìn)行分析和推理，獲得結(jié)論并作出解釋.”解析法求出了物理量的表達(dá)式，可以進(jìn)行定量計(jì)算，可以求出變化過(guò)程中的極值，如本題可以求出變化過(guò)程中推力、壓力、摩擦力的最小值，缺點(diǎn)是用起來(lái)比較繁瑣，能不用就不用.

秦剛在《中國(guó)游記》的譯者序中稱該書“堪稱日本大正時(shí)期文學(xué)家寫作的最重要的一部中國(guó)紀(jì)行”（譯者序第3頁(yè)）。大正年代的時(shí)代背景一定程度上影響了芥川游歷中國(guó)的心態(tài)，使其《中國(guó)游記》的書寫帶有明顯的殖民主義者的話語(yǔ)特征；反之，芥川的《中國(guó)游記》話語(yǔ)表現(xiàn)又從某種程度上迎合了大正時(shí)期部分日本人的日益膨脹的殖民者的文化心理，從而在日本產(chǎn)生了巨大的反響，進(jìn)而影響了日本人心目中的中國(guó)江南的形象。

2 等效化減法

B.若保持θ不變，則L2上的彈力先減小后增大

B．推力F一直減小

圖3 圖4

A．拉力F先減小后增大

B．拉力F一直減小

例5 (2013.煙臺(tái)中考)在探究“綠葉在光下制造有機(jī)物”時(shí)，因受時(shí)間和條件的限制，教材為我們提供了實(shí)驗(yàn)方案，但實(shí)驗(yàn)要在認(rèn)同實(shí)驗(yàn)原理的前提下進(jìn)行，以下是某小組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前依次進(jìn)行的對(duì)話，請(qǐng)分析其中蘊(yùn)含的科學(xué)思維和方法。

C．木塊對(duì)水平面的壓力一直減小

D．木塊受到的摩擦力先減小后增大

2.1 采用力的合成把四力轉(zhuǎn)化為三力

例2解法二：因?yàn)镕f=μFN=μN(yùn),動(dòng)摩擦力始終與壓力有定量關(guān)系，把動(dòng)摩擦力與壓力合成，它們合力的方向始終不變，如圖5所示，就把四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡，再采用圖解法，作出力的矢量三角形，如圖6所示，根據(jù)力的矢量三角形的動(dòng)態(tài)變化，可以得到F先減小后增大，F(xiàn)′一直減小,根據(jù)圖5可求得FN=N=F′cosα，F(xiàn)f=F′sinα，α不變，因此壓力與摩擦力一直減小，本題選AC.

圖5 圖6

例3如圖7所示，帶正電的絕緣小球用輕彈簧L1、L2連接，輕彈簧L1另一端連接在O點(diǎn)，在L2的另一端施加一個(gè)水平拉力F，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧L1與水平方向的夾角為θ.改變施加在L2上的拉力，使L2在豎直面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)90°,則下列說(shuō)法正確的是( ).

圖7

A.若保持θ不變，則L1上的彈力一直增大

物體受四個(gè)力處于平衡狀態(tài)時(shí)，用解析法并不能很好地解決問(wèn)題甚至解決不了問(wèn)題，這時(shí)需要把四個(gè)力化為三個(gè)力，再采用三力平衡時(shí)的方法來(lái)解決問(wèn)題.

例4如圖11所示，帶正電小球a由絕緣細(xì)線PM和PN懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中PM水平，地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的圓弧細(xì)管道GH,圓心P與a球位置重合，圓弧細(xì)管道半徑為R,管道底端H與水平地面相切，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球b開始靜止在H端口，現(xiàn)給b小球一個(gè)初速度，小球b恰好能運(yùn)動(dòng)到G端口，重力加速度為g.在小球b由H運(yùn)動(dòng)到G過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( ).

提高我國(guó)路橋施工控制的質(zhì)量是當(dāng)下一件十分必要的事情。對(duì)于路橋施工技術(shù)以及質(zhì)量的控制是最為有效的措施，更是預(yù)防交通事故的基礎(chǔ)。對(duì)施工質(zhì)量的嚴(yán)格把控，將更為有效地減少施工質(zhì)量與其成本的問(wèn)題。

解析本題為動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，小球合力始終為零，小球受力如圖8所示,把重力和電場(chǎng)力合成，合力F不變，把四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡.

圖8 圖9 圖10

對(duì)于A、B答案，由題設(shè)，若保持θ不變，如圖9所示，根據(jù)力的矢量三角形的動(dòng)態(tài)變化，L1上的彈力一直減小，L2上的彈力先減小后增大，故A錯(cuò)誤，B正確；

對(duì)于C、D答案，由題設(shè)，若保持L1的長(zhǎng)度不變，即彈簧L1上的彈力的大小不變，受力情況如圖10所示，彈簧L1上的彈力F1大小不變，對(duì)應(yīng)圓的半徑，θ角為F1與水平方向的夾角，則由力的矢量三角形變化，可知θ角先減小到0、再增大到90°，L2上的彈力F2一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤，故選BC.

2.2 采用力的分解把四力轉(zhuǎn)化為三力

D.若保持L1的長(zhǎng)度不變，則L2上的彈力先增大后減小

圖11

A．小球b機(jī)械能不守恒

四是練好內(nèi)功，提供整合的隊(duì)伍保障。隊(duì)伍建設(shè)直接關(guān)乎資源整合的成功與否。對(duì)成校而言，要建設(shè)一支穩(wěn)定的成人學(xué)校教師隊(duì)伍，面向社會(huì)聘請(qǐng)優(yōu)秀名師、專家學(xué)者和行業(yè)專業(yè)人員，形成一支專職人員為骨干、兼職人員為主體的教師隊(duì)伍，以文化禮堂為陣地，將培訓(xùn)觸角向村居延伸，為不同類型、不同學(xué)歷層次提供內(nèi)涵豐富、形式多樣的社區(qū)教育課程與學(xué)習(xí)資源；另一方面，對(duì)于文化禮堂所在村居領(lǐng)導(dǎo)及管理人員來(lái)說(shuō)，要提高站位，有服務(wù)于社區(qū)居民終身學(xué)習(xí)和鄉(xiāng)村振興的認(rèn)識(shí)和格局。

C．細(xì)線的PN拉力一直減小

傳統(tǒng)媒體與互聯(lián)網(wǎng)媒體機(jī)制不同，只有在政府的支持下，才能夠完全與社會(huì)相適應(yīng)，二者的融合才能更加有效發(fā)展。

D．細(xì)線PM的拉力先減小后增大

230 ℃高油溫，加入蒜茸、姜茸以及蔥茸炒制出香，炒制約5～8 min，鍋內(nèi)無(wú)明顯水蒸氣冒出即可。注意火力不能太大，鍋內(nèi)溫度控制在100～110 ℃；

圖12 圖13

小結(jié)物體受四個(gè)力處于平衡狀態(tài)時(shí)，當(dāng)其中兩個(gè)力為恒力(如重力與電場(chǎng)力)或這兩個(gè)力有定量關(guān)系時(shí)(如動(dòng)摩擦力與壓力)可以把這兩個(gè)力合成；也可以把恒力分解到另外兩個(gè)力的方向上(這兩個(gè)力的方向最好不變)，這樣就把四力平衡轉(zhuǎn)為三力平衡，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.優(yōu)點(diǎn)是求解簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生的要求很高，需要學(xué)生具有創(chuàng)造性和發(fā)散性思維能力，對(duì)學(xué)生科學(xué)思維能力要求很高，對(duì)應(yīng)了科學(xué)思維能力水平5——“能將較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中的對(duì)象和過(guò)程轉(zhuǎn)換成物理模型；能在新的情境中對(duì)綜合性物理問(wèn)題進(jìn)行分析和推理，獲得正確結(jié)論并作出解釋；能從多個(gè)視角審視檢驗(yàn)結(jié)論，解決物理問(wèn)題具有一定的新穎性.”這就要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，注重拓展學(xué)生解題思路，從而有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生科學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.