鄭一峰,李 想

(吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院,吉林 長春 130021)

一般的正交異性鋼橋面板是指在橋面的面板下面采用縱橫加勁肋加強的構(gòu)造形式,其中采用U形縱向加勁肋的構(gòu)造形式最為普遍。它由面板、U形縱向加勁肋以及橫向加勁肋或橫隔板組成。正交異性鋼橋面板具有輕質(zhì)高強、適用性強、施工效率高等優(yōu)點,是現(xiàn)代鋼橋結(jié)構(gòu)重要的研究成果之一,也是目前中、大跨徑鋼橋尤其是大跨度鋼橋采用最多的一種橋面板結(jié)構(gòu)形式[1-4]。另一方面,在長期車輛作用下,易出現(xiàn)疲勞開裂、鋪裝層破壞等病害。從我國20世紀(jì)90年代修建此類橋梁的后期運營情況分析,其具有很大的理論價值和實際工程意義。此外汽車以較大的速度駛過橋梁時,汽車荷載將對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的沖擊力,動力效應(yīng)顯著[5-8]。隨著汽車高速化、重型車占比等快速發(fā)展,這一問題勢必將更加突出,而鋪裝層作為直接受力對象,其服役特性對整個體系而言顯得尤為關(guān)鍵。

以某座大跨度鋼橋為背景,借助大型通用有限元軟件ANSYS自身強大的有限元建模、靜動力分析能力,對正交異性鋼橋面板鋪裝層的應(yīng)力、變形進(jìn)行數(shù)值模擬分析,并有針對性地進(jìn)行基于雙輪荷載簡化模式下的單車移動荷載以及移動荷載列下鋪裝層的動力響應(yīng)分析,由此分析得出一些有用結(jié)論和建議,以期為今后相關(guān)研究提供一定的理論參考。

1 計算模型及假設(shè)

為了保證正交異性鋼橋面板和鋪裝層之間建立起合理的力學(xué)模型,作如下假設(shè):

(1) 鋼橋面板和鋪裝為均勻、連續(xù)和各向同性彈性材料[9-10];

(2) 認(rèn)為鋪裝層與鋼橋面板之間完全連續(xù)且無相對滑動;

(3) 計算模型均遵循小變形理論;

(4) 有限元模型橫隔板底部采用完全約束,橫向邊緣保證無橫向水平位移,縱向邊緣保證無縱向水平位移,其中縱向為行車方向[11-12]。

對正交異性鋼橋面板分析主要采用實體單元和板殼單元進(jìn)行幾何建模,繼而進(jìn)行有限元分析。對于正交異性鋼橋面板和橫隔板以及縱向加勁肋采用Shell63單元模擬;對于鋪裝層采用Solid45單元模擬;橫隔板與加勁肋通過位置正交及彈性模量不同來實現(xiàn)正交異性。計算模型參考有關(guān)文獻(xiàn)[13-14],沿橋面橫向取7個U形加勁肋,沿橋縱向取3跨,包括4塊橫隔板。輪載區(qū)域網(wǎng)格劃分尺寸精細(xì)化處理,其他區(qū)域采用相對粗略網(wǎng)格尺寸,模型共43 321個節(jié)點、38 563個單元,有限元模型如圖1所示。模型尺寸及材料特性參考相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行取值,具體參數(shù)取值見表1和表2。

圖1 ANSYS局部有限元模型Fig.1 ANSYS local finite element model

表1 模型各組成構(gòu)件尺寸

表2 模型各組成構(gòu)件材料參數(shù)

2 車輛荷載

2.1 車輛荷載的簡化

參考《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)條文,選取后軸重為140 kN的標(biāo)準(zhǔn)車,且單側(cè)為雙輪,單側(cè)單輪胎壓取0.75 MPa[15-16]。由于車輪實際作用面近似為矩形,將雙輪荷載簡化為2個矩形均布荷載,根據(jù)文獻(xiàn)[17]矩形的橫向尺寸取20 cm。依據(jù)軸重和胎壓,計算出矩形縱向尺寸為23 cm,矩形間距取10 cm,雙輪載簡化情況如圖2所示。

圖2 簡化的車輪荷載Fig.2 Simplified wheel loads

2.2 車輛荷載的加載方式

鑒于車輛行駛的實際情況,當(dāng)車輪荷載距離某點較遠(yuǎn)時,該點的實際應(yīng)力情況應(yīng)趨于0,當(dāng)車輪荷載剛好作用到該點時,其所受應(yīng)力最大。綜上可知,應(yīng)采用三角形加載模式。其中縱橋向46 cm作為一個荷載步進(jìn)行加載,依據(jù)已知的荷載步間距、車速可計算出雙輪載中心移動至下一加載位置處所需要的時間t1。

3 靜力分析

考慮到正交異性鋼橋面板的結(jié)構(gòu)特征,將輪壓荷載在橋跨縱向作用在橫肋中間,作為縱向最不利加載荷位[17]。由對稱性考慮3種不同加載工況,作為橫向特征荷位,利用ANSYS分別進(jìn)行靜力加載求解,以獲取橫橋向最不利荷位,橫向加載荷位如圖3所示,橫橋向不同加載荷位下的ANSYS后處理分析結(jié)果匯總見表3～表5。

圖3 橫向加載荷位Fig.3 Lateral loading location

表3 橫向不同荷位作用下鋪裝層最大拉應(yīng)力及主應(yīng)力

表4 橫向不同荷位作用下鋪裝層最大豎向位移

表5 橫向不同荷位作用下鋪裝層最大剪應(yīng)力

從靜力分析結(jié)果得出以下結(jié)論:

(1) 在車輛雙輪輪壓作用下,鋼橋面板鋪裝層的受力呈現(xiàn)顯著的局部特性,荷位Ⅰ、荷位Ⅲ豎向位移較大,荷位Ⅲ取得的最大值為1.230。

(2) 荷位Ⅰ處正交異性鋼橋面板的最大主應(yīng)力最大,橫向最大拉應(yīng)力、縱向最大拉應(yīng)力次之。橫橋向裂縫和縱橋向裂縫的控制應(yīng)力的縱向拉應(yīng)力、橫向拉應(yīng)力均在荷位Ⅲ處取得最大值。

(3) 在同一荷位作用下,鋪裝層與鋼板的層間橫向最大剪應(yīng)力明顯大于層間縱向最大剪應(yīng)力,因此層間剪應(yīng)力的控制方向是橫橋方向,且在荷位Ⅲ處取得最大值。

(4) 當(dāng)雙輪荷載位于橫向荷位Ⅲ時,正交異性鋼橋面板受力最為不利,其主要原因是橫向荷位Ⅰ～Ⅱ橫跨2個加勁肋,載荷作用局部剛度得到較大加強,有利于應(yīng)力的均勻分布和傳遞。

4 動力分析

把車輛輪壓看成是移動荷載,鑒于當(dāng)前對于單車移動荷載及相關(guān)參數(shù)的敏感性研究較多,考慮到一方面車流量日益增長,另一方面實際生活中是多車輛共同作用,單車作用的情況較少,故采用移動荷載列、雙輪荷載進(jìn)行模擬更符合實際情況。此外考慮共振以尋求最不利情況,這里采用等間距同類型標(biāo)準(zhǔn)車進(jìn)行模擬。根據(jù)靜力分析結(jié)果,動力分析選取荷位Ⅲ為最不利荷位,沿著最不利荷位進(jìn)行縱向移動加載,進(jìn)行單車移動荷載、移動荷載列下的動力分析(考慮重力影響)。已有研究及實測數(shù)據(jù)表明鋼橋面鋪裝層的主要裂縫為橫向拉應(yīng)力控制的縱向裂縫,因而鋼橋面鋪裝層拉應(yīng)力控制應(yīng)力為橫向拉應(yīng)力[18]。故選取鋪裝層豎向最大位移、橫向最大拉應(yīng)力、橫向最大剪應(yīng)力分別為分析參數(shù)Ⅰ～Ⅲ,且分析參數(shù)取得最值處分別設(shè)為計算點位Ⅰ～Ⅲ。

4.1 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)采用瑞利阻尼輸入,若已知前2階模態(tài)阻尼比,則通過解一個二元一次方程組求解α和β,其公式為

2ζiωi=αi+βωi2。

(1)

模態(tài)分析表明計算模型的1階自然頻率為48.131 Hz,2階自然頻率為52.629 Hz。阻尼比ζ取0.05,利用式(1)計算得出瑞利阻尼比參數(shù)α=15.770,β=0.000 2 。

4.2 單車移動荷載

把雙輪荷載看成是移動荷載,速度取72 km/h,沿著最不利荷位進(jìn)行縱向移動。將模態(tài)分析得到的瑞利阻尼系數(shù)作為結(jié)構(gòu)阻尼輸入,利用ANSYS瞬態(tài)動力學(xué)分析功能進(jìn)行單車移動荷載下的動力分析,計算各點位處的時程曲線,如圖4～圖6所示,各參數(shù)最大值結(jié)果分析見表6。

圖4 計算點位Ⅰ處位移時程曲線Fig.4 The time history curve of displacement at point Ⅰ

從單車移動荷載分析結(jié)果得出以下結(jié)論:

(1) 在單車移動荷載作用下,鋪裝層表面的豎向位移隨著車輛荷載的移動呈現(xiàn)出波動變化形式,豎向位移整體比靜力荷載作用下的豎向位移大,最大增幅為30.57%,且局部效應(yīng)明顯,隨著移動荷載離開,波動逐漸減小。

圖5 計算點位Ⅱ處橫向拉應(yīng)力時程曲線Fig.5 The time history curve of lateral tensile stress at point Ⅱ

圖6 計算點位Ⅲ處橫向剪應(yīng)力時程曲線Fig.6 The time history curve of lateral share stress at point Ⅲ

表6 最不利荷位下各分析參數(shù)最大值結(jié)果對比

(2) 橫向拉應(yīng)力具有類似阻尼振動,在荷載縱向移動的過程中,在接近最不利荷位的某個范圍內(nèi),橫向拉應(yīng)力取得較大值,此范圍內(nèi)波動相對平緩,整體趨勢呈先增后減,比靜力荷載作用下的最大橫向拉應(yīng)力增加約42.01%;在即將到達(dá)不利荷位時,鋪裝層表面出現(xiàn)壓應(yīng)力,且壓應(yīng)力具有較強的局部效應(yīng)。

(3) 橫向剪應(yīng)力在前段時間范圍內(nèi)整體波動平緩,隨后急劇變化并取得較大值,較靜力作用最大增幅為44.30%,在荷載離開計算點位后,變化趨于平緩,變化幅值很小,同樣具有明顯的局部效應(yīng)。

4.3 移動荷載列

為了便于對比分析,分別取單車移動荷載72 km/h(基本速度)、移動荷載列72 km/h(基本速度)、移動荷載列86 km/h、移動荷載列100 km/h、移動荷載列115 km/h表示為工況1～工況5,相鄰間距取一個荷載步的距離,研究車列、速度變化對于分析參數(shù)的影響規(guī)律。不同工況下各分析參數(shù)的時程曲線分別如圖7～圖9所示,各分析參數(shù)最大值對比見表7。

圖7 不同工況下鋪裝層豎向位移時程曲線Fig.7 The time history curve of vertical displacement under different conditions

圖8 不同工況下橫向拉應(yīng)力時程曲線Fig.8 The time history curve of lateral tensile stress under different conditions

圖9 不同工況下橫向剪應(yīng)力時程曲線Fig.9 The time history curve of lateral share stress under different conditions

表7 不同工況下分析參數(shù)最大值結(jié)果對比

從移動荷載列分析結(jié)果得出以下結(jié)論:

(1) 移動荷載列對最大豎向位移影響顯著,速度相同時,較單車移動荷載,增幅可達(dá)206.25%,且整體變化趨勢為先增大后減小并逐漸趨于穩(wěn)定;不同速度下,隨著速度提升,最大豎向位移先緩慢增加,后趨于穩(wěn)定。

(2) 速度相同時,移動荷載列與單車移動荷載引起的橫向最大拉應(yīng)力相比,幅值提高了約43.89%,且整體變化趨勢為先經(jīng)歷一個上升下降段后逐漸增大直至取得最大值,然后減小并趨于穩(wěn)定;不同速度下,橫向最大拉應(yīng)力隨著速度增大而變化微小。

(3) 橫向最大應(yīng)力對于移動荷載列較敏感,與同車速下的單車移動荷載作用結(jié)果相比,提高約95.29%。移動荷載列作用下的橫向剪應(yīng)力具有明顯的非線性變化特點,先逐漸增大至最大值,然后開始減小,最終趨于穩(wěn)定。不同速度下,隨著速度的增大,最大橫向剪應(yīng)力有所增加,但增幅較小。

5 結(jié)論

通過對正交異性鋼橋面板鋪裝層的靜力及動力分析,得出以下幾點結(jié)論:

(1) 當(dāng)雙輪輪壓中心線位于縱向U肋邊線時,正交性鋼橋面板受力最為不利,這與以簡化為單輪荷載時,鋼橋面板最不利受力位置有很大不同。

(2) 移動荷載作用下,分析參數(shù)均較靜力載荷有大幅提高,動力沖擊效應(yīng)顯著,并且鋼橋面板的受力呈現(xiàn)顯著的局部特性。

(3) 橫向最大拉應(yīng)力、橫向最大剪應(yīng)力可作為鋪裝層控制應(yīng)力。

(4) 相同速度下,移動荷載列作用下分析各參數(shù)最值較單車移動荷載作用下有大幅度提高;不同速度下,各分析參數(shù)隨速度增大先緩慢增大,后趨于穩(wěn)定,表現(xiàn)出非線性特點;分析參數(shù)中豎向位移及橫向剪應(yīng)力對移動荷載列表現(xiàn)較為敏感,橫向拉應(yīng)力次之。

(5) 應(yīng)避免同類型車輛長時間保持等間距行駛,以打亂車流減少剪應(yīng)力引起的鋪裝層剪切、滑移等病害;應(yīng)適當(dāng)控制車速以抑制各分析參數(shù),減少鋪裝層病害的發(fā)生。

(6) 當(dāng)考慮車橋共振時,應(yīng)特別注意豎向位移以及橫向剪應(yīng)力的控制,以提高行車舒適性。