儲(chǔ)能改進(jìn)型Y源光伏逆變器的滑?？刂撇呗?/h1>
2022-04-26 09:15:22孟令鵬希望阿不都瓦依提呂海鵬石存金
電源技術(shù) 2022年4期
孟令鵬，希望·阿不都瓦依提，呂海鵬，石存金
(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047)
隨著“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的提出，我國(guó)能源的消費(fèi)結(jié)構(gòu)將發(fā)生深刻變化，各類清潔能源將得到大力發(fā)展，而太陽(yáng)能作為一種清潔、高效、易獲取的能源得到人們的廣泛青睞。光伏逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分，傳統(tǒng)光伏逆變器普遍采用兩級(jí)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，存在成本高，效率低等問(wèn)題[1]。為解決上述問(wèn)題，彭方正團(tuán)隊(duì)提出了Z 源逆變器(Z-source inverter,ZSI)，在單級(jí)變換器中實(shí)現(xiàn)升降壓和逆變功能，且不受直通的影響，提高了系統(tǒng)的可靠性[2]，被廣泛應(yīng)用于光伏系統(tǒng)中。然而，ZSI 存在電流不連續(xù)、升壓比較低、元器件應(yīng)力較大等不足，相關(guān)學(xué)者又提出了qZSI、Trans-ZSI、Γ-ZSI 等改進(jìn)型阻抗源逆變器[3-6]。其中，改進(jìn)型Y 源逆變器(improved Ysource inverter,IYSI)升壓比高，電流連續(xù)，同時(shí)具有靈活的繞組匹配度，可以獲得不同的升壓比，是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[7]。
由于光伏系統(tǒng)固有的間歇性和隨機(jī)性，使輸出功率呈現(xiàn)波動(dòng)性，并限制光伏系統(tǒng)的適用性[8]，因此，通常在光伏發(fā)電側(cè)增加儲(chǔ)能系統(tǒng)，以此來(lái)降低系統(tǒng)的波動(dòng)性和存儲(chǔ)多余能量。而大部分儲(chǔ)能系統(tǒng)采用雙向DC/DC 變換器來(lái)控制蓄電池的充放電，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和控制難度，降低了系統(tǒng)效率。鑒于此，文獻(xiàn)[9]提出儲(chǔ)能型準(zhǔn)Z 源逆變器(energystored quasi-Z-source inverter,ES-qZSI)，將蓄電池組直接并聯(lián)在Z 源網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)電容上，實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池的充放電控制，而無(wú)需任何額外的DC-DC 電路，因此該拓?fù)渚哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，成本低的特點(diǎn)[10]。然而，傳統(tǒng)的ES-qZSI 系統(tǒng)存在升壓比低的問(wèn)題，且對(duì)前級(jí)光伏板和蓄電池電壓有較高的需求。為解決上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]將蓄電池并聯(lián)在IYSI 的電容C1上，可以提高電壓增益，降低對(duì)蓄電池和光伏板的電壓要求，同時(shí)通過(guò)控制直通占空比D和調(diào)制比M兩個(gè)控制自由度就可以實(shí)現(xiàn)光伏MPPT、蓄電池組充放電以及交流側(cè)輸出功率。然而，ES-IYSI 是一個(gè)五階非線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)具有非最小相位零點(diǎn)，且無(wú)法通過(guò)調(diào)整電路的參數(shù)加以消除，當(dāng)輸入電壓發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)候，這個(gè)不穩(wěn)定零點(diǎn)會(huì)造成直流側(cè)電壓的超調(diào)和振蕩，這增加了控制器的設(shè)計(jì)難度。
目前，針對(duì)IYSI/ES-IYSI 的控制策略普遍采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)PI 控制方法，但PI 控制參數(shù)調(diào)整困難，同時(shí)應(yīng)用于非線性系統(tǒng)時(shí)控制效果不佳。因此，針對(duì)IYSI 這類非線性阻抗網(wǎng)絡(luò)逆變器，有文獻(xiàn)提出了一些非線性控制方法。文獻(xiàn)[12]將模糊控制應(yīng)用于ES-qZSI，提高了電網(wǎng)電流質(zhì)量，降低了電池充放電脈動(dòng)，但模糊控制器的設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性，參數(shù)選擇過(guò)于依賴經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[13]將能量成型控制方法(PHC)應(yīng)用到IYSI 中，簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)，使控制速度更快，但并沒(méi)有研究參數(shù)變化對(duì)輸出電壓和全局穩(wěn)定性的影響。在精細(xì)化建模方面，文獻(xiàn)[14]為降低ES-qZSI 系統(tǒng)的二倍頻波動(dòng)，建立了詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型，提出了系統(tǒng)參數(shù)的相關(guān)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[15]用小信號(hào)模型法推導(dǎo)出qZSI 的傳遞函數(shù)，基于傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)了直通控制器。然而，到目前為止，針對(duì)ES-IYSI 的詳細(xì)建模及SMC 的研究，相關(guān)文獻(xiàn)、成果較少，研究亟待深入。
本文采用滑?？刂品椒▽?duì)ES-IYSI 的直流側(cè)和交流側(cè)分別控制，首先分析了ES-IYSI 工作原理及工作模式，然后用狀態(tài)空間法推導(dǎo)了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)用小信號(hào)模型進(jìn)行暫態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上給出了滑?？刂频脑O(shè)計(jì)方法和步驟。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了雙滑模控制的有效性。
1 ES-IYSI 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型
單相ES-IYSI 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。它由改進(jìn)型Y 源網(wǎng)絡(luò)、電池模組和逆變器組成。改進(jìn)型Y 源網(wǎng)絡(luò)包括三繞組耦合電感、兩個(gè)電感L和Lb、兩個(gè)電容C1和C2和一個(gè)二極管D。電池模組可以簡(jiǎn)化為開路電壓VSOC和內(nèi)阻Rb的等效模型。
圖1 單相ES-IYSI系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
1.1 功率流動(dòng)
如圖1 所示，ES-IYSI 需要控制三端功率：光伏板輸入MPPT、蓄電池儲(chǔ)能SOC以及輸出功率。通過(guò)控制兩個(gè)功率流，第三個(gè)功率流自動(dòng)補(bǔ)足功率差，如式(1)所示[16]：
式中：PPV為光伏功率，始終為正；PB為電池功率，吸收功率時(shí)為負(fù)，釋放功率時(shí)為正；Pout為逆變器輸出功率，始終為正。
從式(1)可以看出，控制三種功率流的方式有三種：(1)控制光伏板的輸出和并網(wǎng)功率，蓄電池的充放電功率可以根據(jù)式(1)自動(dòng)匹配；(2)控制并網(wǎng)和蓄電池功率，光伏功率可以根據(jù)式(1)自動(dòng)匹配；(3)控制光伏板的輸出和蓄電池的充放電功率，并網(wǎng)功率可以根據(jù)式(1)自動(dòng)匹配。本文采用第一種控制方法。
1.2 ES-IYSI系統(tǒng)建模
ES-IYSI 與ZSI 類似，有兩種變換狀態(tài)：任意支路上的上下兩個(gè)開關(guān)器件同時(shí)導(dǎo)通時(shí)，即可進(jìn)入直通狀態(tài)如圖2(a)所示，二極管D 反向截止，逆變器輸出功率為零；圖2(b)為非直通狀態(tài)，逆變器向電網(wǎng)輸送功率，二極管D 導(dǎo)通。
圖2 單相ES-IYSI系統(tǒng)的工作模式
由圖2(a)可得系統(tǒng)直通狀態(tài)下的狀態(tài)空間方程：
式中：α1=N1/(N2-N3)；F=diag(L,C1,LM,C2,Lb)；X=[iL,VC1,iLM,VC2,ib]T；u=[VPV,Vdc,VSOC,io]T。
由圖2(b)可得系統(tǒng)非直通狀態(tài)下的狀態(tài)空間方程：
式中：α2=N1/(N1+N2)；α3=(N1+N3)/(N1+N2)；α4=(N3-N2)/(N2+N3)。
考慮電力電子變換器動(dòng)態(tài)建模中的狀態(tài)空間平均技術(shù)，在開關(guān)頻率足夠高的情況下，可將式(2)和式(3)結(jié)合起來(lái)，得到系統(tǒng)的平均狀態(tài)方程為：
式中：D為直通占空比，它是一個(gè)周期內(nèi)系統(tǒng)直通狀態(tài)時(shí)間與開關(guān)周期的比值。
式中：k=1+[(1+N12)/(1-N32)]。
式中：k1=(α3-1)iL-α2iLM-α4io；k2=α2VC1+α1VC2；k3=-iL-α1iLM+io。
對(duì)式(7)進(jìn)行拉普拉斯變換可以得：
根據(jù)式(8)，運(yùn)用梅遜增益公式可以計(jì)算ES-IYSI 直通占空比到電池電流的開環(huán)小信號(hào)傳遞函數(shù)如式(9)所示：
式中：k4=[(D-1)α3-D]；k5=(1-D)α2；k6=Dα1(1-D)。
根據(jù)式(9)可知該系統(tǒng)存在右半平面零點(diǎn)，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩和非最小相位響應(yīng)。
2 ES-IYSI 滑模控制器設(shè)計(jì)
2.1 直流側(cè)滑?？刂?/h3>
考慮直流電容電壓的非最小相位特性，直接控制占空比來(lái)控制電容電壓容易造成響應(yīng)滯后，性能達(dá)不到要求，因此采用電流間接控制的方式，為設(shè)計(jì)直流側(cè)SMC，系統(tǒng)的狀態(tài)變量誤差可定義為：
該控制器的滑模面為以上狀態(tài)變量的線性組合，表示為：
式中：β1、β2為滑模控制器增益。
當(dāng)系統(tǒng)各變量運(yùn)動(dòng)到滑模面時(shí)，各變量都將追蹤設(shè)定值，上述選取的滑模函數(shù)S=0，將式(14)對(duì)時(shí)間常數(shù)求導(dǎo)，并將式(12)和(13)代入式(14)可得：
為了增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，控制率被設(shè)為：
式中：Dsh是一個(gè)連續(xù)變量，通常介于0 到1 之間，但在ES-YSI中升壓比為1/(1-KD)，因此Dsh的值域?yàn)閇0,1/K]。
2.1.1 存在條件
當(dāng)運(yùn)動(dòng)到滑模面時(shí)，狀態(tài)軌跡必須限制在滑模面上，并向零點(diǎn)移動(dòng)，因此令系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)為：
為保證滑模運(yùn)動(dòng)的存在，必須滿足局部可達(dá)條件，如式(19)所示：
將式(14)和(15)代入式(19)，由此得到不等式(20)：
式(20)為ES-IYSI 系統(tǒng)滑模運(yùn)動(dòng)的存在條件，可將其分為以下兩種情況：
將儲(chǔ)能改進(jìn)型Y 源逆變器參數(shù)代入上述不等式進(jìn)行驗(yàn)證，滑?？刂频南禂?shù)由以上不等式計(jì)算得出。
2.1.2 穩(wěn)定性條件
用等效控制Dsh替代ES-IYSI 的大信號(hào)平均模型，將不連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為理想的滑模連續(xù)系統(tǒng)，如式(23)：
2.2 交流側(cè)滑?？刂?/h3>
為了控制ES-IYSI 輸出的電能質(zhì)量，必須控制逆變器的輸出交流電流，本文設(shè)計(jì)了一套SMC 來(lái)控制交流側(cè)的輸出。
選取滑模面的函數(shù)為：
由圖1 可知交流側(cè)的狀態(tài)方程為：
將式(25)代入式(24)可得：
選擇趨近律公式為：
式中：K1、K2為滑?？刂葡禂?shù)。
結(jié)合式(26)與(27)，并令=0，解得等效控制率Ueq：
式中：Ueq實(shí)際是調(diào)制比M，用以控制并網(wǎng)電流。
詳細(xì)控制策略如圖3 所示，通過(guò)直流側(cè)滑?？刂频玫秸{(diào)制信號(hào)Dsh，通過(guò)交流側(cè)滑?？刂频玫秸{(diào)制信號(hào)M，調(diào)制信號(hào)M 和D 組合在一起產(chǎn)生控制逆變器的SPWM 信號(hào)，用來(lái)實(shí)現(xiàn)三端功率控制。
圖3 滑模控制詳細(xì)框圖
3 仿真驗(yàn)證
為了驗(yàn)證雙滑?？刂撇呗缘恼_性，利用Simulink 仿真軟件搭建系統(tǒng)的仿真模型。對(duì)圖3 進(jìn)行仿真分析研究，系統(tǒng)仿真參數(shù)見(jiàn)表1，仿真中光伏模塊選用Kyocera KD135Gx，光伏板的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，采用8 串6 并組成一組光伏系統(tǒng)，儲(chǔ)能電池為一個(gè)200 V/100 Ah 的鋰電池系統(tǒng)。
表1 ES-IYSI 系統(tǒng)仿真參數(shù)
表2 光照1 000 W/m2,溫度25 ℃時(shí)光伏板參數(shù)
3.1 光伏最大功率跟蹤
圖4 為仿真選用的光伏板P-V和I-V特性曲線，當(dāng)太陽(yáng)輻射發(fā)生變換的時(shí)候，曲線也不同，造成最大功率點(diǎn)的不同，為了保證光伏板的輸出時(shí)刻處于最大功率點(diǎn)，本文采用擾動(dòng)法跟蹤最大功率點(diǎn)。
圖4 溫度25 ℃不同光照強(qiáng)度下的光伏板的P-V/I-V特性曲線
3.2 功率波動(dòng)
蓄電池組可以在系統(tǒng)中起到削峰填谷的功能，圖5 可驗(yàn)證該功能。圖5 為ES-IYSI 在雙SMC 控制下的工作波形。如圖5(a)所示，開始時(shí)，光伏板輸出功率大于交流側(cè)輸出功率，蓄電池開始充電；0.3 s 時(shí)光伏輸出功率降低到4 000 W，交流側(cè)輸出功率維持4 000 W 不變，光伏板發(fā)出功率與交流側(cè)功率相等，蓄電池組既不充電也不放電；0.5 s 時(shí)光照強(qiáng)度保持不變，交流側(cè)輸出功率上升到5 500 W，交流側(cè)輸出功率大于光伏板發(fā)出的功率，蓄電池組開始放電補(bǔ)足功率差額；圖5(b)為蓄電池充放電情況，當(dāng)光照強(qiáng)度或并網(wǎng)功率發(fā)生變化時(shí)，電池電流可以精準(zhǔn)跟蹤這種變化，補(bǔ)足功率差額；圖5(c)為并網(wǎng)電流，當(dāng)光照強(qiáng)度發(fā)生波動(dòng)時(shí)，并網(wǎng)電流經(jīng)過(guò)0.03 s 波動(dòng)后迅速調(diào)整到穩(wěn)態(tài)值，當(dāng)輸出功率增大時(shí)，并網(wǎng)電流隨之增大，經(jīng)過(guò)0.05 s 后趨于穩(wěn)定。仿真驗(yàn)證了當(dāng)功率波動(dòng)時(shí)，ES-IYSI可以維持三端功率平衡，通過(guò)改變電池的充放電功率，進(jìn)而保證并網(wǎng)功率的平穩(wěn)。
圖5 ES-IYSI光伏輸出和功率輸出變換時(shí)波形
3.3 動(dòng)態(tài)性能
圖6 為光照強(qiáng)度突變時(shí)，采用PI 控制以及SMC 控制下的電池和并網(wǎng)電流波形圖。由圖6(a)、(b)可知，采用SMC 控制電池電流的響應(yīng)速度快，超調(diào)量小,可快速補(bǔ)足功率差額，由此說(shuō)明，SMC 的大信號(hào)性質(zhì)在一定范圍內(nèi)具有更強(qiáng)的魯棒性；圖6(c)、(d)為兩種控制方式下的并網(wǎng)電流波形，在本文方法下，并網(wǎng)電流的諧波含量(THD)為2.75%，傳統(tǒng)PI 控制策略下，THD為4.22%，SMC 控制下并網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度及畸變率均優(yōu)于PI 控制，提高了并網(wǎng)電能質(zhì)量。
圖6 光照強(qiáng)度突變時(shí)的動(dòng)態(tài)波形
4 結(jié)論
本文采用滑?？刂品椒▽?duì)ES-IYSI 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行控制，首先對(duì)ES-IYSI 進(jìn)行精細(xì)化建模，進(jìn)而建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)了直流側(cè)和交流側(cè)的SMC，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光伏輸出、儲(chǔ)能電池組和交流輸出的三端功率控制，通過(guò)仿真驗(yàn)證了雙滑?？刂撇呗栽贓S-IYSI 系統(tǒng)的有效性。與雙環(huán)PI 控制相比，本文所提策略提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且縮短了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，降低了諧波含量。本文提出的控制策略可以簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)，針對(duì)高階非線性系統(tǒng)以及輸入波動(dòng)強(qiáng)的場(chǎng)景控制效果較好，具有一定的實(shí)用價(jià)值。
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隨著“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的提出，我國(guó)能源的消費(fèi)結(jié)構(gòu)將發(fā)生深刻變化，各類清潔能源將得到大力發(fā)展，而太陽(yáng)能作為一種清潔、高效、易獲取的能源得到人們的廣泛青睞。光伏逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分，傳統(tǒng)光伏逆變器普遍采用兩級(jí)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，存在成本高，效率低等問(wèn)題[1]。為解決上述問(wèn)題，彭方正團(tuán)隊(duì)提出了Z 源逆變器(Z-source inverter,ZSI)，在單級(jí)變換器中實(shí)現(xiàn)升降壓和逆變功能，且不受直通的影響，提高了系統(tǒng)的可靠性[2]，被廣泛應(yīng)用于光伏系統(tǒng)中。然而，ZSI 存在電流不連續(xù)、升壓比較低、元器件應(yīng)力較大等不足，相關(guān)學(xué)者又提出了qZSI、Trans-ZSI、Γ-ZSI 等改進(jìn)型阻抗源逆變器[3-6]。其中，改進(jìn)型Y 源逆變器(improved Ysource inverter,IYSI)升壓比高，電流連續(xù)，同時(shí)具有靈活的繞組匹配度，可以獲得不同的升壓比，是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[7]。
由于光伏系統(tǒng)固有的間歇性和隨機(jī)性，使輸出功率呈現(xiàn)波動(dòng)性，并限制光伏系統(tǒng)的適用性[8]，因此，通常在光伏發(fā)電側(cè)增加儲(chǔ)能系統(tǒng)，以此來(lái)降低系統(tǒng)的波動(dòng)性和存儲(chǔ)多余能量。而大部分儲(chǔ)能系統(tǒng)采用雙向DC/DC 變換器來(lái)控制蓄電池的充放電，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和控制難度，降低了系統(tǒng)效率。鑒于此，文獻(xiàn)[9]提出儲(chǔ)能型準(zhǔn)Z 源逆變器(energystored quasi-Z-source inverter,ES-qZSI)，將蓄電池組直接并聯(lián)在Z 源網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)電容上，實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池的充放電控制，而無(wú)需任何額外的DC-DC 電路，因此該拓?fù)渚哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，成本低的特點(diǎn)[10]。然而，傳統(tǒng)的ES-qZSI 系統(tǒng)存在升壓比低的問(wèn)題，且對(duì)前級(jí)光伏板和蓄電池電壓有較高的需求。為解決上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]將蓄電池并聯(lián)在IYSI 的電容C1上，可以提高電壓增益，降低對(duì)蓄電池和光伏板的電壓要求，同時(shí)通過(guò)控制直通占空比D和調(diào)制比M兩個(gè)控制自由度就可以實(shí)現(xiàn)光伏MPPT、蓄電池組充放電以及交流側(cè)輸出功率。然而，ES-IYSI 是一個(gè)五階非線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)具有非最小相位零點(diǎn)，且無(wú)法通過(guò)調(diào)整電路的參數(shù)加以消除，當(dāng)輸入電壓發(fā)生擾動(dòng)的時(shí)候，這個(gè)不穩(wěn)定零點(diǎn)會(huì)造成直流側(cè)電壓的超調(diào)和振蕩，這增加了控制器的設(shè)計(jì)難度。
目前，針對(duì)IYSI/ES-IYSI 的控制策略普遍采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)PI 控制方法，但PI 控制參數(shù)調(diào)整困難，同時(shí)應(yīng)用于非線性系統(tǒng)時(shí)控制效果不佳。因此，針對(duì)IYSI 這類非線性阻抗網(wǎng)絡(luò)逆變器，有文獻(xiàn)提出了一些非線性控制方法。文獻(xiàn)[12]將模糊控制應(yīng)用于ES-qZSI，提高了電網(wǎng)電流質(zhì)量，降低了電池充放電脈動(dòng)，但模糊控制器的設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性，參數(shù)選擇過(guò)于依賴經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[13]將能量成型控制方法(PHC)應(yīng)用到IYSI 中，簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)，使控制速度更快，但并沒(méi)有研究參數(shù)變化對(duì)輸出電壓和全局穩(wěn)定性的影響。在精細(xì)化建模方面，文獻(xiàn)[14]為降低ES-qZSI 系統(tǒng)的二倍頻波動(dòng)，建立了詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型，提出了系統(tǒng)參數(shù)的相關(guān)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[15]用小信號(hào)模型法推導(dǎo)出qZSI 的傳遞函數(shù)，基于傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)了直通控制器。然而，到目前為止，針對(duì)ES-IYSI 的詳細(xì)建模及SMC 的研究，相關(guān)文獻(xiàn)、成果較少，研究亟待深入。
本文采用滑?？刂品椒▽?duì)ES-IYSI 的直流側(cè)和交流側(cè)分別控制，首先分析了ES-IYSI 工作原理及工作模式，然后用狀態(tài)空間法推導(dǎo)了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)用小信號(hào)模型進(jìn)行暫態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上給出了滑?？刂频脑O(shè)計(jì)方法和步驟。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了雙滑模控制的有效性。
1 ES-IYSI 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型
單相ES-IYSI 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。它由改進(jìn)型Y 源網(wǎng)絡(luò)、電池模組和逆變器組成。改進(jìn)型Y 源網(wǎng)絡(luò)包括三繞組耦合電感、兩個(gè)電感L和Lb、兩個(gè)電容C1和C2和一個(gè)二極管D。電池模組可以簡(jiǎn)化為開路電壓VSOC和內(nèi)阻Rb的等效模型。
圖1 單相ES-IYSI系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
1.1 功率流動(dòng)
如圖1 所示，ES-IYSI 需要控制三端功率：光伏板輸入MPPT、蓄電池儲(chǔ)能SOC以及輸出功率。通過(guò)控制兩個(gè)功率流，第三個(gè)功率流自動(dòng)補(bǔ)足功率差，如式(1)所示[16]：
式中：PPV為光伏功率，始終為正；PB為電池功率，吸收功率時(shí)為負(fù)，釋放功率時(shí)為正；Pout為逆變器輸出功率，始終為正。
從式(1)可以看出，控制三種功率流的方式有三種：(1)控制光伏板的輸出和并網(wǎng)功率，蓄電池的充放電功率可以根據(jù)式(1)自動(dòng)匹配；(2)控制并網(wǎng)和蓄電池功率，光伏功率可以根據(jù)式(1)自動(dòng)匹配；(3)控制光伏板的輸出和蓄電池的充放電功率，并網(wǎng)功率可以根據(jù)式(1)自動(dòng)匹配。本文采用第一種控制方法。
1.2 ES-IYSI系統(tǒng)建模
ES-IYSI 與ZSI 類似，有兩種變換狀態(tài)：任意支路上的上下兩個(gè)開關(guān)器件同時(shí)導(dǎo)通時(shí)，即可進(jìn)入直通狀態(tài)如圖2(a)所示，二極管D 反向截止，逆變器輸出功率為零；圖2(b)為非直通狀態(tài)，逆變器向電網(wǎng)輸送功率，二極管D 導(dǎo)通。
圖2 單相ES-IYSI系統(tǒng)的工作模式
由圖2(a)可得系統(tǒng)直通狀態(tài)下的狀態(tài)空間方程：
式中：α1=N1/(N2-N3)；F=diag(L,C1,LM,C2,Lb)；X=[iL,VC1,iLM,VC2,ib]T；u=[VPV,Vdc,VSOC,io]T。
由圖2(b)可得系統(tǒng)非直通狀態(tài)下的狀態(tài)空間方程：
式中：α2=N1/(N1+N2)；α3=(N1+N3)/(N1+N2)；α4=(N3-N2)/(N2+N3)。
考慮電力電子變換器動(dòng)態(tài)建模中的狀態(tài)空間平均技術(shù)，在開關(guān)頻率足夠高的情況下，可將式(2)和式(3)結(jié)合起來(lái)，得到系統(tǒng)的平均狀態(tài)方程為：
式中：D為直通占空比，它是一個(gè)周期內(nèi)系統(tǒng)直通狀態(tài)時(shí)間與開關(guān)周期的比值。
式中：k=1+[(1+N12)/(1-N32)]。
式中：k1=(α3-1)iL-α2iLM-α4io；k2=α2VC1+α1VC2；k3=-iL-α1iLM+io。
對(duì)式(7)進(jìn)行拉普拉斯變換可以得：
根據(jù)式(8)，運(yùn)用梅遜增益公式可以計(jì)算ES-IYSI 直通占空比到電池電流的開環(huán)小信號(hào)傳遞函數(shù)如式(9)所示：
式中：k4=[(D-1)α3-D]；k5=(1-D)α2；k6=Dα1(1-D)。
根據(jù)式(9)可知該系統(tǒng)存在右半平面零點(diǎn)，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩和非最小相位響應(yīng)。
2 ES-IYSI 滑模控制器設(shè)計(jì)
2.1 直流側(cè)滑?？刂?/h3>
考慮直流電容電壓的非最小相位特性，直接控制占空比來(lái)控制電容電壓容易造成響應(yīng)滯后，性能達(dá)不到要求，因此采用電流間接控制的方式，為設(shè)計(jì)直流側(cè)SMC，系統(tǒng)的狀態(tài)變量誤差可定義為：
該控制器的滑模面為以上狀態(tài)變量的線性組合，表示為：
式中：β1、β2為滑模控制器增益。
當(dāng)系統(tǒng)各變量運(yùn)動(dòng)到滑模面時(shí)，各變量都將追蹤設(shè)定值，上述選取的滑模函數(shù)S=0，將式(14)對(duì)時(shí)間常數(shù)求導(dǎo)，并將式(12)和(13)代入式(14)可得：
為了增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，控制率被設(shè)為：
式中：Dsh是一個(gè)連續(xù)變量，通常介于0 到1 之間，但在ES-YSI中升壓比為1/(1-KD)，因此Dsh的值域?yàn)閇0,1/K]。
2.1.1 存在條件
當(dāng)運(yùn)動(dòng)到滑模面時(shí)，狀態(tài)軌跡必須限制在滑模面上，并向零點(diǎn)移動(dòng)，因此令系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)為：
為保證滑模運(yùn)動(dòng)的存在，必須滿足局部可達(dá)條件，如式(19)所示：
將式(14)和(15)代入式(19)，由此得到不等式(20)：
式(20)為ES-IYSI 系統(tǒng)滑模運(yùn)動(dòng)的存在條件，可將其分為以下兩種情況：
將儲(chǔ)能改進(jìn)型Y 源逆變器參數(shù)代入上述不等式進(jìn)行驗(yàn)證，滑?？刂频南禂?shù)由以上不等式計(jì)算得出。
2.1.2 穩(wěn)定性條件
用等效控制Dsh替代ES-IYSI 的大信號(hào)平均模型，將不連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為理想的滑模連續(xù)系統(tǒng)，如式(23)：
2.2 交流側(cè)滑?？刂?/h3>
為了控制ES-IYSI 輸出的電能質(zhì)量，必須控制逆變器的輸出交流電流，本文設(shè)計(jì)了一套SMC 來(lái)控制交流側(cè)的輸出。
選取滑模面的函數(shù)為：
由圖1 可知交流側(cè)的狀態(tài)方程為：
將式(25)代入式(24)可得：
選擇趨近律公式為：
式中：K1、K2為滑?？刂葡禂?shù)。
結(jié)合式(26)與(27)，并令=0，解得等效控制率Ueq：
式中：Ueq實(shí)際是調(diào)制比M，用以控制并網(wǎng)電流。
詳細(xì)控制策略如圖3 所示，通過(guò)直流側(cè)滑?？刂频玫秸{(diào)制信號(hào)Dsh，通過(guò)交流側(cè)滑?？刂频玫秸{(diào)制信號(hào)M，調(diào)制信號(hào)M 和D 組合在一起產(chǎn)生控制逆變器的SPWM 信號(hào)，用來(lái)實(shí)現(xiàn)三端功率控制。
圖3 滑模控制詳細(xì)框圖
3 仿真驗(yàn)證
為了驗(yàn)證雙滑?？刂撇呗缘恼_性，利用Simulink 仿真軟件搭建系統(tǒng)的仿真模型。對(duì)圖3 進(jìn)行仿真分析研究，系統(tǒng)仿真參數(shù)見(jiàn)表1，仿真中光伏模塊選用Kyocera KD135Gx，光伏板的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，采用8 串6 并組成一組光伏系統(tǒng)，儲(chǔ)能電池為一個(gè)200 V/100 Ah 的鋰電池系統(tǒng)。
表1 ES-IYSI 系統(tǒng)仿真參數(shù)
表2 光照1 000 W/m2,溫度25 ℃時(shí)光伏板參數(shù)
3.1 光伏最大功率跟蹤
圖4 為仿真選用的光伏板P-V和I-V特性曲線，當(dāng)太陽(yáng)輻射發(fā)生變換的時(shí)候，曲線也不同，造成最大功率點(diǎn)的不同，為了保證光伏板的輸出時(shí)刻處于最大功率點(diǎn)，本文采用擾動(dòng)法跟蹤最大功率點(diǎn)。
圖4 溫度25 ℃不同光照強(qiáng)度下的光伏板的P-V/I-V特性曲線
3.2 功率波動(dòng)
蓄電池組可以在系統(tǒng)中起到削峰填谷的功能，圖5 可驗(yàn)證該功能。圖5 為ES-IYSI 在雙SMC 控制下的工作波形。如圖5(a)所示，開始時(shí)，光伏板輸出功率大于交流側(cè)輸出功率，蓄電池開始充電；0.3 s 時(shí)光伏輸出功率降低到4 000 W，交流側(cè)輸出功率維持4 000 W 不變，光伏板發(fā)出功率與交流側(cè)功率相等，蓄電池組既不充電也不放電；0.5 s 時(shí)光照強(qiáng)度保持不變，交流側(cè)輸出功率上升到5 500 W，交流側(cè)輸出功率大于光伏板發(fā)出的功率，蓄電池組開始放電補(bǔ)足功率差額；圖5(b)為蓄電池充放電情況，當(dāng)光照強(qiáng)度或并網(wǎng)功率發(fā)生變化時(shí)，電池電流可以精準(zhǔn)跟蹤這種變化，補(bǔ)足功率差額；圖5(c)為并網(wǎng)電流，當(dāng)光照強(qiáng)度發(fā)生波動(dòng)時(shí)，并網(wǎng)電流經(jīng)過(guò)0.03 s 波動(dòng)后迅速調(diào)整到穩(wěn)態(tài)值，當(dāng)輸出功率增大時(shí)，并網(wǎng)電流隨之增大，經(jīng)過(guò)0.05 s 后趨于穩(wěn)定。仿真驗(yàn)證了當(dāng)功率波動(dòng)時(shí)，ES-IYSI可以維持三端功率平衡，通過(guò)改變電池的充放電功率，進(jìn)而保證并網(wǎng)功率的平穩(wěn)。
圖5 ES-IYSI光伏輸出和功率輸出變換時(shí)波形
3.3 動(dòng)態(tài)性能
圖6 為光照強(qiáng)度突變時(shí)，采用PI 控制以及SMC 控制下的電池和并網(wǎng)電流波形圖。由圖6(a)、(b)可知，采用SMC 控制電池電流的響應(yīng)速度快，超調(diào)量小,可快速補(bǔ)足功率差額，由此說(shuō)明，SMC 的大信號(hào)性質(zhì)在一定范圍內(nèi)具有更強(qiáng)的魯棒性；圖6(c)、(d)為兩種控制方式下的并網(wǎng)電流波形，在本文方法下，并網(wǎng)電流的諧波含量(THD)為2.75%，傳統(tǒng)PI 控制策略下，THD為4.22%，SMC 控制下并網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度及畸變率均優(yōu)于PI 控制，提高了并網(wǎng)電能質(zhì)量。
圖6 光照強(qiáng)度突變時(shí)的動(dòng)態(tài)波形
4 結(jié)論
本文采用滑?？刂品椒▽?duì)ES-IYSI 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行控制，首先對(duì)ES-IYSI 進(jìn)行精細(xì)化建模，進(jìn)而建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)了直流側(cè)和交流側(cè)的SMC，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光伏輸出、儲(chǔ)能電池組和交流輸出的三端功率控制，通過(guò)仿真驗(yàn)證了雙滑?？刂撇呗栽贓S-IYSI 系統(tǒng)的有效性。與雙環(huán)PI 控制相比，本文所提策略提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且縮短了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，降低了諧波含量。本文提出的控制策略可以簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)，針對(duì)高階非線性系統(tǒng)以及輸入波動(dòng)強(qiáng)的場(chǎng)景控制效果較好，具有一定的實(shí)用價(jià)值。
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