吳清泉，林 智，徐培民

（1馬鞍山鋼鐵股份有限公司冷軋總廠；2安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,安徽馬鞍山 243002）

引言

連續(xù)熱鍍鋅線鋅鍋區(qū)氣刀處的帶鋼抖動(dòng)是影響鍍鋅板鋅層精度的主要因素。減小氣刀處帶鋼抖動(dòng)，是提高鋅層控制精度、減小超厚鍍鋅、提高鍍層質(zhì)量和產(chǎn)品檔次、降低生產(chǎn)成本的有效途徑。

薄帶鋼熱浸連續(xù)鍍鋅生產(chǎn)線的鍍后冷卻一般設(shè)計(jì)成高塔形式，采用強(qiáng)制風(fēng)冷，運(yùn)行過程中，一些規(guī)格的帶鋼在冷卻塔的上行段容易出現(xiàn)抖動(dòng)的問題,抑制冷卻塔上行段的帶鋼抖動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和措施也有報(bào)道[1]。2000 年Tan 等給出了基于波形消除原理的一般邊界條件下軸向移動(dòng)弦振動(dòng)的主動(dòng)控制方案[2]。2002年，韓國(guó)Ji-Yun Chou等從理論角度對(duì)上行段進(jìn)行建模，通過邊界控制來達(dá)到抑制抖動(dòng)目的[3,4]。2003 年Kim.C.H.等分析了帶鋼隨張力變化而產(chǎn)生的參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)[5]。2010 年李健等人對(duì)上行段進(jìn)行建模并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，得到鋅鍋內(nèi)輥?zhàn)訉?duì)帶鋼抖動(dòng)影響大的結(jié)論[6]。進(jìn)一步提高鋅層控制精度，國(guó)際上又有傾向于在氣刀上方增加電磁穩(wěn)定裝置、采用主動(dòng)控制的方法來增加帶鋼阻尼、抑制氣刀處的抖動(dòng)（EMG和ABB的裝置已投放市場(chǎng)），但抑振效果評(píng)價(jià)不一[7,8]。

基于理論分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，調(diào)查某鍍鋅線出鋅鍋上行段帶鋼大幅抖動(dòng)現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)成因，為進(jìn)一步查找抖動(dòng)的工程學(xué)成因、提出和論證治理措施奠定理論基礎(chǔ)。

1 問題描述及可能原因分析

某鋼廠的3#熱鍍鋅線冷卻塔高65.27 m，鋅鍋沉沒輥與塔頂?shù)谝晦D(zhuǎn)向輥的輥距為67.49 m（如圖1 所示，即使在同類型的生產(chǎn)線也是屬于很高的冷卻塔），從鋅鍋的穩(wěn)定輥（糾正輥）到塔頂?shù)谝晦D(zhuǎn)向輥之間的上行段帶鋼，中間無接觸式穩(wěn)定支承，大致在40 m 高度位置安裝有非接觸式的氣墊風(fēng)機(jī)，但是其穩(wěn)定作用非常有限。

圖1 熱鍍鋅線中央段現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置示意圖

自投產(chǎn)以來，上行段帶鋼常出現(xiàn)大幅抖動(dòng)現(xiàn)象，厚度1.0～1.6 mm，寬度1 500 mm 左右的寬帶鋼，當(dāng)帶速運(yùn)行在80～110 m/min 之間的常用范圍時(shí)，帶鋼抖動(dòng)幅度明顯增大，危及機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，嚴(yán)重影響產(chǎn)品質(zhì)量和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

理論上，上行段的帶鋼抖動(dòng)可以歸屬于“軸向運(yùn)動(dòng)薄板的縱橫彎曲振動(dòng)”問題。帶鋼不僅受橫向載荷（氣刀、冷卻風(fēng)箱等強(qiáng)大的氣流噴吹），而且還在縱向（帶鋼運(yùn)行方向）受大張力的作用，帶鋼抖動(dòng)行為復(fù)雜。引起帶鋼抖動(dòng)的因素可分為強(qiáng)迫振動(dòng)（氣刀處氣流脈動(dòng)、風(fēng)箱氣流脈動(dòng)、兩端輥?zhàn)哟怪庇趲т摫砻娴闹С羞\(yùn)動(dòng)），參激振動(dòng)（帶速變化、張力波動(dòng)等），以及由鋅鍋輥-帶鋼-塔頂輥及其柔性支承-冷卻塔體組成系統(tǒng)的耦合振動(dòng)。

2 帶鋼抖動(dòng)工藝參數(shù)調(diào)節(jié)理論基礎(chǔ)

在帶鋼不打滑情況下，帶鋼速度與轉(zhuǎn)向輥的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為

其中，v為帶鋼速度（m/min）；

d為輥?zhàn)又睆剑╩）；

n為輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速（r/min）。

其中pn為帶鋼第n階固有頻率；

l 為支承輥軸間距（兩支承端之間的帶鋼長(zhǎng)度，單位是m）；

T0為上行段的帶鋼平均張力(N)；

r為帶鋼材料密度（kg/m3)；

A 為帶鋼的截面積（m2），s=T0/A 為張力系數(shù)（MPa）。

圖2是帶鋼固有頻率與帶鋼速度v、轉(zhuǎn)向輥的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之間的關(guān)系圖。3 根斜直線分別表示1.5 m直徑的塔頂轉(zhuǎn)向輥、0.8 m 直徑的鋅鍋沉沒輥、0.23 m直徑的鋅鍋穩(wěn)定輥和糾正輥的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率以及糾正輥轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的2 倍頻(E2)隨帶速的變化。豎直線表示帶鋼固有頻率（有限元計(jì)算出的帶鋼彎曲和扭擺固有頻率與按上述公式計(jì)算出的幾乎完全一致，帶鋼橫截面弓成C 型的固有頻率由有限元算得）。由圖2 可見，C 型模態(tài)頻率較高，低頻段主要是帶鋼縱向彎曲或橫向扭擺模態(tài)，且固有頻率成整倍數(shù)關(guān)系，由于帶鋼規(guī)格、材料、張力隨時(shí)變化、氣刀和氣墊風(fēng)機(jī)對(duì)帶鋼的約束作用不明，這里的固有頻率數(shù)值僅供參考。

在斜直線與豎線的交叉點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的帶速下，即某個(gè)輥?zhàn)拥霓D(zhuǎn)頻等于帶鋼的某階固有頻率時(shí)，塔頂輥偏心或鍋內(nèi)被動(dòng)輥晃動(dòng)的水平分量會(huì)引起帶鋼“支承運(yùn)動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)”共振。塔頂輥偏心或鍋內(nèi)被動(dòng)輥晃動(dòng)的鉛垂分量會(huì)引起帶鋼張力波動(dòng)。在交叉點(diǎn)帶速下，若張力波動(dòng)含有輥?zhàn)愚D(zhuǎn)頻的2 倍頻分量，則根據(jù)Floquet 定理的推論[9]，除了“支承運(yùn)動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)”共振外，帶鋼還會(huì)發(fā)生同頻率的參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)。若某輥?zhàn)愚D(zhuǎn)頻的一半與帶鋼某階固有頻率重合，且?guī)т搹埩Σ▌?dòng)中含有該輥?zhàn)愚D(zhuǎn)頻成分，則同樣根據(jù)Floquet定理的推論，帶鋼會(huì)發(fā)生該階固有頻率的參激振動(dòng)。

所以，機(jī)組運(yùn)行時(shí)應(yīng)盡量避開以下這些交叉點(diǎn)帶速：①各輥?zhàn)愚D(zhuǎn)頻與帶鋼低階固有頻率的交叉點(diǎn)，②各輥?zhàn)愚D(zhuǎn)頻的倍頻與帶鋼低階固有頻率的交叉點(diǎn)，③各輥?zhàn)愚D(zhuǎn)頻的半頻與帶鋼低階固有頻率的交叉點(diǎn)，以免發(fā)生“支承運(yùn)動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)”共振或參激振動(dòng)。

相鄰的兩個(gè)交叉點(diǎn)帶速構(gòu)成一個(gè)“帶速穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間”，帶速設(shè)定在這些區(qū)間的中部時(shí)，理論上機(jī)組運(yùn)行比較平穩(wěn)。

對(duì)特定的塔高、帶鋼規(guī)格、帶鋼張力和糾正輥的嚙合量，會(huì)存在一個(gè)交叉點(diǎn)比較密集的帶速區(qū)間，該區(qū)間里的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間很窄，機(jī)組很難在這樣的區(qū)間上平穩(wěn)運(yùn)行。當(dāng)帶速達(dá)到113.4 m/min 左右時(shí)，沉沒輥轉(zhuǎn)動(dòng)頻率接近二階彎曲（扭擺）模態(tài)頻率，穩(wěn)定輥和糾正輥的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不僅會(huì)接近7 階彎曲和扭擺模態(tài)的頻率，還接近1 階和2 階C 型模態(tài)頻率。

帶速穩(wěn)定工作區(qū)間的寬度基本上取決于帶鋼固有頻率的間距。由式(2)可知，通過提高“冷卻塔上行段”的帶鋼中部氣墊風(fēng)機(jī)的穩(wěn)定作用，可以減小帶鋼參振的有效長(zhǎng)度（兩端支承間距l(xiāng)），提高帶鋼固有頻率，從而增寬帶速穩(wěn)定工作的區(qū)間，使機(jī)組更容易躲避輥?zhàn)优c帶鋼共振。

抑制帶鋼抖動(dòng)，帶鋼運(yùn)行除了應(yīng)避開上述交叉點(diǎn)帶速外，調(diào)節(jié)張力、糾正輥的嚙合量也可破壞抖動(dòng)發(fā)生條件，改變帶鋼固有頻率、調(diào)節(jié)輥?zhàn)訉?duì)帶鋼的激擾。

由式(2)可知，同卷帶鋼，鋼卷密度和規(guī)格一定，彎曲或扭擺固有頻率與帶鋼張力的平方根成正比。故可通過改變帶鋼張力來破壞共振或參激振動(dòng)發(fā)生條件。但正因?yàn)閹т摴逃蓄l率與張力平方根成正比，所以，小幅度調(diào)節(jié)張力作用不大，尤其是高張力（如3 000 daN 以上）水平下，10%左右的張力改變所引起的帶鋼固有頻率變化有限，這也就是抖動(dòng)較大時(shí)調(diào)張力不如調(diào)速見效快的原因之一。但改變張力等于改變鍋內(nèi)被動(dòng)輥的負(fù)荷，其運(yùn)轉(zhuǎn)情況會(huì)受到影響。但這個(gè)影響是雙向的，既會(huì)使運(yùn)轉(zhuǎn)情況變好，也可能變差。所以，靠調(diào)節(jié)張力來抑制帶鋼抖動(dòng)，需要相當(dāng)程度的經(jīng)驗(yàn)積累。另外，工藝條件對(duì)張力調(diào)節(jié)有較嚴(yán)格的限制，不同規(guī)格、不同鋼種的鋼卷，工藝上都有一個(gè)參考張力值的約束。

另由式(2)可知，在帶鋼跨度l 和材料質(zhì)量密度r一定的情況下，帶鋼固有頻率與張力系數(shù)s的平方根成正比。受鍋內(nèi)輥?zhàn)迂?fù)荷能力的限制，加工中厚寬板時(shí)盡管表面上張力水平已很高（3 500 daN 以上），但張力系數(shù)值并不高（s=T0/A，中厚寬板截面積大）。而生產(chǎn)線設(shè)計(jì)時(shí)是以張力系數(shù)為基準(zhǔn)推薦生產(chǎn)線各段帶鋼的張力參考值的[1]，張力系數(shù)是比張力更本質(zhì)的控制參數(shù)。所以，表面上加工中厚寬板時(shí)張力已很大，但張力系數(shù)未見得達(dá)到設(shè)計(jì)值，實(shí)際上會(huì)表現(xiàn)出張力不夠、帶鋼“發(fā)飄”的現(xiàn)象。這也就是中厚寬板易發(fā)抖動(dòng)的原因之一，也是高張力水平下，調(diào)張力抑抖效果欠佳的原因。

調(diào)糾正輥，即改變?nèi)粍?dòng)輥組成的復(fù)合支座（出鋅鍋上行段帶鋼的下支座）的結(jié)構(gòu)，復(fù)合支座的靜特性（如輥?zhàn)印⑤伡茏冃危┖蛣?dòng)特性（如固有頻率）會(huì)隨之改變，三被動(dòng)輥的運(yùn)轉(zhuǎn)情況（如跳動(dòng)、晃動(dòng)、振動(dòng)）亦會(huì)隨之改變。這相當(dāng)于改變了被動(dòng)輥對(duì)帶鋼激擾的幅度和頻率，進(jìn)而改變了張力波動(dòng)的幅度和頻率，達(dá)到破壞抖動(dòng)發(fā)生條件的目的。另外，調(diào)整糾正輥會(huì)引起鋅鍋段張力波動(dòng)幾分鐘，發(fā)生抖動(dòng)的某個(gè)條件被暫時(shí)破壞，同時(shí)也相當(dāng)于改變了帶鋼運(yùn)行的初始條件，有可能使帶鋼回穩(wěn)。然而，同調(diào)張力抑制抖動(dòng)一樣，調(diào)糾正輥的抑制效果也有限。

3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與分析

采用LMS SCADAS 16 通道便攜式動(dòng)態(tài)測(cè)試與分析系統(tǒng)在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)工藝段進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。測(cè)試內(nèi)容主要包括生產(chǎn)線檢修停機(jī)期間（包括起機(jī)過程）的測(cè)試項(xiàng)目和機(jī)組運(yùn)行過程測(cè)試兩大部分。

停機(jī)（包括起機(jī)過程）測(cè)試目的主要是了解鋅鍋區(qū)設(shè)備的動(dòng)態(tài)特性，包括低階固有頻率或模態(tài)，為抖動(dòng)原因查找作必要的準(zhǔn)備。

運(yùn)行過程主要監(jiān)測(cè)各種工況下鋅鍋內(nèi)三個(gè)被動(dòng)輥的運(yùn)轉(zhuǎn)情況、“出鋅鍋上行段”帶鋼張力的波動(dòng)情況以及鋅鍋區(qū)設(shè)備的振動(dòng)情況（主要基于各測(cè)點(diǎn)各方向振動(dòng)加速度信號(hào)的自功率譜密度函數(shù)，及信號(hào)波形、通頻峰峰值等時(shí)域信息來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析）。同時(shí)利用機(jī)組運(yùn)行PDA 數(shù)據(jù)、生產(chǎn)“作業(yè)計(jì)劃”及現(xiàn)場(chǎng)記錄來了解機(jī)組運(yùn)行工況。

測(cè)點(diǎn)布置如圖1 所示，共布有8 個(gè)測(cè)點(diǎn)，分布在熱張緊輥、沉沒輥（穩(wěn)定輥）支架、糾正輥支架、塔頂?shù)谝?、第二轉(zhuǎn)向輥、下行第一轉(zhuǎn)向輥、冷卻塔及水淬槽轉(zhuǎn)向輥支架上。其中沉沒輥支架橫梁（2 號(hào)測(cè)點(diǎn)）及糾正輥吊臂根部（3 號(hào)測(cè)點(diǎn)）的振動(dòng)加速度可間接反映鍋內(nèi)三個(gè)被動(dòng)輥的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，塔頂?shù)谝晦D(zhuǎn)向輥軸承（4 號(hào)測(cè)點(diǎn)）鉛垂方向的振動(dòng)加速度可間接反映“出鋅鍋上行段”的張力波動(dòng)（鋅鍋段測(cè)張力輥離鋅鍋太遠(yuǎn)，期間經(jīng)過糾偏輥、淬水槽轉(zhuǎn)向輥、5 層轉(zhuǎn)向輥、塔頂輥的機(jī)械濾波和衰減，其張力波動(dòng)已不能反映“出鋅鍋上行段”的張力波動(dòng)）?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果概括如下。

(1)目測(cè)可以得到帶鋼大幅抖動(dòng)時(shí)，抖動(dòng)頻率多為2 Hz 左右或鍋內(nèi)細(xì)長(zhǎng)輥的轉(zhuǎn)頻。據(jù)此確定鋅鍋區(qū)設(shè)備振動(dòng)監(jiān)測(cè)重點(diǎn)放在低頻段（8 Hz以下）。

(2)帶鋼運(yùn)行平穩(wěn)時(shí)，鋅鍋區(qū)設(shè)備振動(dòng)加速度在低頻段（8 Hz 以下）幾乎沒有顯著的頻率成分。抖動(dòng)大時(shí)，沉沒輥支架和糾正輥支架上振動(dòng)傳感器超過量程，而入鋅鍋前熱張緊輥和塔頂?shù)谝晦D(zhuǎn)向輥仍在量程之內(nèi)，這說明抖動(dòng)大時(shí)，相較于熱張緊輥和塔頂?shù)谝晦D(zhuǎn)向輥，鍋內(nèi)被動(dòng)輥振動(dòng)大、運(yùn)轉(zhuǎn)情況差、對(duì)帶鋼的激擾大，是主要激擾源。

(3)鍋內(nèi)被動(dòng)輥低頻激擾主要來源于兩個(gè)細(xì)長(zhǎng)輥——糾正輥和穩(wěn)定輥，主要是糾正輥沿水平徑向的跳動(dòng)。這里借用P3x（代表第3 測(cè)點(diǎn)x 向，以下類同）和P4z的自功率譜圖來說明，圖3為正常工況，圖4 為帶鋼抖動(dòng)大工況。對(duì)比可見，糾正輥支架根部南北向振動(dòng)加速度主要以輥?zhàn)愚D(zhuǎn)頻及其倍頻在振動(dòng)，其他分量很小，抖動(dòng)大時(shí)這些分量明顯加強(qiáng)。因此低頻激擾主要來自細(xì)長(zhǎng)輥。

圖3 正常工況P3x和P4z的自功率譜圖

圖4 抖動(dòng)大時(shí)P3x和P4z的自功率譜圖

(4)抖動(dòng)最明顯的頻譜癥狀表現(xiàn)在P4z、P5z、P6z、P7z和P6y的糾正輥轉(zhuǎn)頻的二倍頻分量上，尤以P4z 最為典型（P4z、P5z 分別為塔頂?shù)谝?、第二轉(zhuǎn)向輥軸承鉛垂向振動(dòng)加速度，P6y和P6z分別為下行第一轉(zhuǎn)向輥軸承軸向和鉛垂向振動(dòng)加速度，P7z 為塔頂層平面鋼結(jié)構(gòu)大H 型鋼橫梁上鉛垂向振動(dòng)加速度），帶鋼抖動(dòng)時(shí)，P4z 自功率譜圖上一定出現(xiàn)糾正輥轉(zhuǎn)頻的二倍頻分量。

在上述測(cè)試結(jié)果基礎(chǔ)上，可以對(duì)帶鋼抖動(dòng)的動(dòng)力學(xué)成因進(jìn)行推測(cè)。

4 帶鋼抖動(dòng)的動(dòng)力學(xué)成因

由上節(jié)知，帶鋼大幅抖動(dòng)時(shí)，抖動(dòng)頻率多為2 Hz左右或鍋內(nèi)細(xì)長(zhǎng)輥的轉(zhuǎn)頻。

如圖2 所示，帶鋼第5 階彎曲（氣刀處以前后平動(dòng)方式抖動(dòng)）模態(tài)頻率在2 Hz 左右，考慮到氣刀和氣墊風(fēng)機(jī)對(duì)帶鋼的約束作用，實(shí)際可能是第3或第4階彎曲模態(tài)頻率在2 Hz 左右（由于氣刀和氣墊風(fēng)機(jī)對(duì)帶鋼的約束作用難以評(píng)估，帶鋼的固有頻率計(jì)算困難）。

對(duì)中厚板和寬板，生產(chǎn)線帶速多在80～110 m/min 之間，對(duì)應(yīng)細(xì)長(zhǎng)輥轉(zhuǎn)頻在2 Hz 左右，二倍頻在4 Hz左右，如表1所列。

表1 糾正輥（穩(wěn)定輥）轉(zhuǎn)頻與帶速的對(duì)應(yīng)關(guān)系

總之，我們推測(cè)：帶鋼發(fā)生2 Hz 左右抖動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)（主要是張力系數(shù)）下，帶鋼的某階固有頻率正好也在2 Hz左右。

（1）鋅鍋內(nèi)的細(xì)長(zhǎng)輥運(yùn)轉(zhuǎn)的不平穩(wěn)是主要激擾源，其中每轉(zhuǎn)一次的轉(zhuǎn)頻（2 Hz 左右）擾動(dòng)的水平分量由于接近帶鋼2 Hz 左右的前后平動(dòng)固有頻率，而引起帶鋼“支承運(yùn)動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)”共振。

（2）細(xì)長(zhǎng)輥晃動(dòng)沿帶鋼縱向的分量引起張力波動(dòng)，其中二倍頻（約4 Hz）分量引起帶鋼2 Hz 左右的參數(shù)激勵(lì)共振。

（3）不幸的是，帶鋼上支承-塔頂層鉛垂向振動(dòng)的固有頻率正巧在4～5 Hz 之間，張力波動(dòng)的二倍頻分量E2正好落在上支承上下平動(dòng)模態(tài)的共振區(qū)內(nèi)，進(jìn)一步強(qiáng)化了張力波動(dòng)的二倍頻分量和參激共振。

（4）同時(shí)，下行段帶鋼的下支承—塔5 層（下行轉(zhuǎn)向輥和糾偏輥所在樓層）的上下平動(dòng)模態(tài)的固有頻率也在4.3～4.5 Hz 內(nèi)，張力波動(dòng)的二倍頻分量E2同時(shí)也落入該模態(tài)的共振區(qū)，再次得到強(qiáng)化，并重復(fù)加強(qiáng)了2 Hz的參激共振。

上述4 件事情同時(shí)發(fā)生，導(dǎo)致氣刀處帶鋼發(fā)生較大橫向抖動(dòng)。

5 結(jié)論

通過對(duì)某連續(xù)熱鍍鋅線工藝段進(jìn)行多種測(cè)試和分析，得到了鋅鍋區(qū)各子系統(tǒng)的局部模態(tài)，以及運(yùn)行時(shí)鋅鍋區(qū)系統(tǒng)的振動(dòng)特性，建立了抑制帶鋼抖動(dòng)的工藝參數(shù)調(diào)節(jié)理論，弄清了上行段帶鋼大幅抖動(dòng)的動(dòng)力學(xué)成因，為下一步采取治理措施抑制帶鋼大幅抖動(dòng)指出了方向。