湯雅惠，夏小琴，趙金濤，韓振燁，鄒 晶

(天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072)

0 引言

管道輸送的物質(zhì)大部分具有腐蝕性，易引起管道壁厚減薄，同時(shí)管道輸送有沉淀性的物質(zhì)易形成管道內(nèi)部沉積，引發(fā)管道爆裂[1]。為保證管道運(yùn)行安全，需要定期對(duì)管道壁厚進(jìn)行檢測(cè)。

X射線檢測(cè)具有高穿透特性，可根據(jù)檢測(cè)圖像實(shí)現(xiàn)管道壁厚的準(zhǔn)確測(cè)量[2]。用于管道壁厚的X射線檢測(cè)方法包括CT重建法和透射成像法。CT重建法可對(duì)被測(cè)管道進(jìn)行截面重建，結(jié)果準(zhǔn)確，但數(shù)據(jù)量大，計(jì)算過程復(fù)雜，耗時(shí)長(zhǎng)[3]；透射成像法不需要重建，檢測(cè)速度快，可用于管道的實(shí)時(shí)檢測(cè)[4]。按照布置方式，透射成像法可分為外部透射和內(nèi)部透射方式。內(nèi)部透射通常需要設(shè)置管道爬行器[5]，檢測(cè)系統(tǒng)復(fù)雜，應(yīng)用較少。外部透射法可以通過管壁投影長(zhǎng)度和管道厚度的幾何關(guān)系計(jì)算管壁厚度[6]。外部透射法由于系統(tǒng)簡(jiǎn)單、檢測(cè)速度快，被廣泛應(yīng)用于管道壁厚檢測(cè)[7]。在現(xiàn)有的外部透射法中，管道中心與光軸重合是準(zhǔn)確檢測(cè)管道壁厚的前提，若管道中心偏移，壁厚檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生偏差，可能導(dǎo)致方法失效。然而，在實(shí)際移動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中，針對(duì)油氣管道壁厚檢測(cè)，管道中心定位困難，因此利用外部透射法很難得到準(zhǔn)確的壁厚值。

本文基于外部透射法提出了一種移動(dòng)式X射線管道檢測(cè)系統(tǒng)的管道壁厚測(cè)量方法。該方法首先在移動(dòng)式X射線成像系統(tǒng)中獲取管道投影圖像，再根據(jù)提出的基于偏心校正的管道壁厚計(jì)算方法得到管壁厚度。本文采用基于U-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法減少噪聲或偽影的干擾，提高投影圖像中管道內(nèi)外徑邊緣等關(guān)鍵位置提取的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于本文提出的方法可以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)式X射線檢測(cè)系統(tǒng)的管道壁厚檢測(cè)。

1 管道壁厚計(jì)算方法

1.1 非偏心管道壁厚計(jì)算方法

理想的管道投影示意圖如圖1所示。射線源中心S為原點(diǎn)，以射線源中心發(fā)出的射線所在直線為x軸，y軸垂直于x軸且過S點(diǎn)。G點(diǎn)和N點(diǎn)為射線與管道外徑相切位置，A點(diǎn)和D點(diǎn)分別為其在探測(cè)器上的投影位置；H點(diǎn)和M點(diǎn)為射線與管道內(nèi)徑相切位置，B點(diǎn)和C點(diǎn)分別為其在探測(cè)器上的投影位置；B′、C′和A′、D′點(diǎn)分別為探測(cè)器采集到的灰度曲線中管道內(nèi)外徑所在位置。P點(diǎn)為管道中心，O點(diǎn)為探測(cè)器中心，E點(diǎn)為P點(diǎn)在探測(cè)器上的投影位置,F點(diǎn)為中心射線在探測(cè)器上的投影位置，理想情況下，O、E、F三點(diǎn)重合。射線源到探測(cè)器的距離SO(E、F)和射線源到管道中心的距離SP可通過直接測(cè)量得到，即X射線成像系統(tǒng)的放大比已知。

圖1 移動(dòng)式X射線管道檢測(cè)系統(tǒng)示意圖

首先，通過管道的投影圖計(jì)算得到管道的內(nèi)徑尺寸PH。圖1中，從A到B方向射線穿透管壁厚度增加，投影圖的灰度值逐漸減小。從B到O(E、F)方向射線穿透管壁厚度逐漸變小，投影圖的灰度值逐漸增加。根據(jù)上述變化規(guī)律，在投影圖中提取管道內(nèi)徑投影點(diǎn)B和管道中心投影點(diǎn)O的位置信息，然后求出BO的距離即管道內(nèi)徑的投影長(zhǎng)度。再根據(jù)投影長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度的幾何放大關(guān)系(系統(tǒng)的幾何放大比)計(jì)算得到實(shí)際管道內(nèi)徑尺寸PH。即根據(jù)三角形相似ΔSHP≌ΔSOB，有PH/BO=SP/SB，于是PH=(SP/SB)×BO。其中，射線源到管道中心的距離SP和管道內(nèi)徑的投影長(zhǎng)度BO已知， 探測(cè)器上B點(diǎn)到射線源中心S點(diǎn)的距離SB可通過簡(jiǎn)單計(jì)算得到。然后，使用游標(biāo)卡尺測(cè)得管道外徑尺寸，得到半徑PG，最后，管道壁厚w1通過管道外徑尺寸與管道內(nèi)徑尺寸做差獲得，即w1=PG-PH。

1.2 基于深度學(xué)習(xí)的邊緣提取方法

圖2為實(shí)際管道投影圖像某一行灰度曲線。在實(shí)際管道檢測(cè)圖像中，由于探測(cè)器自身分辨率和射束硬化現(xiàn)象的影響，投影圖中灰度曲線變化平緩，邊緣信息不明顯[8](見圖2箭頭指示區(qū)域)，導(dǎo)致管道內(nèi)外徑邊緣等關(guān)鍵點(diǎn)的位置信息提取困難。因此本文應(yīng)用基于深度學(xué)習(xí)的方法提取管道內(nèi)外徑邊緣，提高邊緣位置信息提取的準(zhǔn)確度。

圖2 實(shí)際管道投影圖像某一行灰度曲線

本文應(yīng)用U-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行邊緣信息提取，網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，其主要分為下采樣和上采樣部分。 下采樣部分利用連續(xù)的卷積激活層和池化層提取圖像中的特征信息，并逐步將特征信息映射至高維。其中，卷積層由若干卷積單元組成，每個(gè)卷積單元的參數(shù)都是通過反向傳播算法最佳化得到的；激活層選取ReLU函數(shù)改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性輸出性質(zhì)，參與模型中的非線性運(yùn)算；池化層采用最大池化方式，在指定像素區(qū)域中取最大值，突出目標(biāo)區(qū)域像素，同時(shí)減小背景區(qū)域像素對(duì)目標(biāo)區(qū)域像素的影響。上采樣部分通過反卷積層將高維特征再次向低維映射，映射過程中會(huì)將同維度下收縮網(wǎng)絡(luò)中與其維度相同的圖像進(jìn)行特征融合，維度變?yōu)樵S度的2倍，此時(shí)需要再次卷積，以保證處理過后的維度與融合操作之前的維度相同，最終輸出與原圖像維度相同的圖像，達(dá)到還原圖像的同時(shí)保留圖像邊緣細(xì)節(jié)的目的。

圖3 U-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

U-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層和輸出層是傳輸訓(xùn)練數(shù)據(jù)的2個(gè)通道。本文所用輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)為利用移動(dòng)式X射線檢測(cè)系統(tǒng)采集到的投影圖像中提取的中間行投影數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的邊緣信息通常不明顯。再設(shè)置與實(shí)際實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同的仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)得到仿真投影數(shù)據(jù)，作為該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)簽值，為獲取邊緣信息提供先驗(yàn)知識(shí)。每次迭代的輸出數(shù)據(jù)為網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)，將網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與標(biāo)簽值做比對(duì)并更新卷積模板中的權(quán)重，直到網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)與仿真投影數(shù)據(jù)的像素值差值最小時(shí)，獲得最終的網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)。

1.3 基于偏心校正的管道壁厚計(jì)算方法

移動(dòng)式X射線檢測(cè)系統(tǒng)的特點(diǎn)之一是不能精密調(diào)整位置，系統(tǒng)定位精度低，因此通常存在管道偏心，管道偏心導(dǎo)致壁厚計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差。為了在X射線管道檢測(cè)偏心情況下能得到準(zhǔn)確的管道壁厚值，本文提出了一種基于偏心校正的管道壁厚計(jì)算方法。

圖4為管道的偏心情況。圖4(a)、(c)、(d)、(e)形式都可以等效成圖4(b)的形式，即管道中心P位于中心射線SF所在直線上，探測(cè)器中心O偏離中心射線SF。因此本文的偏心校正方法對(duì)圖4(b)所示偏心形式進(jìn)行校正，其余偏心形式的校正類似。

(a)管道中心P偏離中心射線SF

首先使用U-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法獲取圖像的邊緣信息，準(zhǔn)確提取A、B、C、D點(diǎn)的像素位置，然后進(jìn)行管道偏心校正。

如圖5所示，射線源中心S作為原點(diǎn)O(0，0)，偏心的管道中心P′點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，x軸過射線源中心S并垂直于探測(cè)器平面，y軸過射線源中心S并垂直于x軸。x′軸過射線源中心S和偏心管道中心P′，y′軸垂直于x′軸。虛擬探測(cè)器平行于y′軸且過中心射線與探測(cè)器平面的交點(diǎn)E。

圖5 管道偏心壁厚檢測(cè)系統(tǒng)坐標(biāo)系

當(dāng)中心射線在探測(cè)器上的投影不在探測(cè)器中心，即E點(diǎn)不是探測(cè)器中心O1時(shí)，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式：

(1)

其中SE已知，A和D的坐標(biāo)已知，則E點(diǎn)的坐標(biāo)位置可由式(1)求出。B和C的坐標(biāo)已知，因此得到偏心管道內(nèi)外徑長(zhǎng)度AE、BE、CE、DE。因此∠ESA、∠ESB、∠ESC、∠ESD可由反正切函數(shù)求出，即∠ESA=arctan(AE/SE)、∠ESB=arctan(BE/SE)、∠ESC=arctan(CE/SE)、∠ESD=arctan(DE/SE)。

在x′Oy′坐標(biāo)系中，由于SE′經(jīng)過管道中心，則有∠E′SA′=(∠ESA+∠ESD)/2或∠E′SD′=(∠ESA+∠ESD)/2。在圖5所示的xOy坐標(biāo)系中同理。則中心射線到達(dá)虛擬探測(cè)器上的E′點(diǎn)的坐標(biāo)可由式(2)表示：

(2)

則管道中心在x′軸方向上的偏心量x1可由式(3)求出。

(3)

式中P′G為P′到直線SA′的距離。

管道中心在y′軸方向上的偏心量y1可由式(4)求出。

(4)

式中：SP為射線源到管道中心的理想距離；SP′為射線源到管道中心的實(shí)際距離。

至此獲得管道中心的偏心量(x1,y1)，然后在虛擬探測(cè)器上管道內(nèi)徑的投影長(zhǎng)度B′E′和C′E′可由式(5)計(jì)算得到：

(5)

最后，根據(jù)1.1所述的管道壁厚計(jì)算方法，偏心管道的壁厚w1、w2可由式(6)求出。

(6)

式中：P′G、P′N為管道外徑；P′H、P′M為管道內(nèi)徑；SP′為射線源到實(shí)際管道中心的距離；SB′和SC′分別為射線源中心到管道內(nèi)徑邊緣在探測(cè)器上的投影位置的距離。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 管道邊緣提取結(jié)果

為了驗(yàn)證基于深度學(xué)習(xí)的邊緣提取方法的有效性，進(jìn)行了階梯鋁管的掃描實(shí)驗(yàn)。圖6是用于獲取投影數(shù)據(jù)的X射線顯微成像系統(tǒng)，包括射線源、樣品臺(tái)和探測(cè)器。射線源型號(hào)為L(zhǎng)8121-03，可發(fā)射40～150 kV的X射線譜，探測(cè)器為Varian 1313DX，其面陣大小為1 024像素×1 024像素，單個(gè)像素尺寸為0.127 mm×0.127 mm。采集參數(shù)如表1所示。

圖6 X射線顯微成像系統(tǒng)

表1 階梯鋁管投影數(shù)據(jù)采集參數(shù)

在上述采集參數(shù)下采集被測(cè)階梯管道不同偏心位置的DR(digital radiography,數(shù)字X射線照相)圖像，提取投影圖像中間行的投影數(shù)據(jù)，將提取的投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為穿透厚度數(shù)據(jù)，稱為實(shí)驗(yàn)穿透厚度數(shù)據(jù)，作為輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。再設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同的仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)得到仿真投影數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)換為仿真穿透厚度數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)簽值。網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)稱為網(wǎng)絡(luò)輸出穿透厚度數(shù)據(jù)。

以外半徑為100 mm，內(nèi)半徑為40 mm的管道為例，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出結(jié)果如圖7所示，對(duì)圖7中3種數(shù)據(jù)分別進(jìn)行邊緣提取，邊緣提取結(jié)果如表2所示。

圖7 穿透厚度數(shù)據(jù)曲線

表2 邊緣提取結(jié)果 pixel

由表2可知，網(wǎng)絡(luò)輸出穿透厚度數(shù)據(jù)提取的邊緣像素位置比實(shí)驗(yàn)穿透厚度數(shù)據(jù)提取的邊緣像素位置更接近于仿真穿透厚度數(shù)據(jù)提取的邊緣像素位置，此外，將仿真穿透厚度數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)穿透厚度數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)輸出穿透厚度數(shù)據(jù)提取的內(nèi)外徑邊緣像素位置相減，乘以像素尺寸換算成厚度后，代入到基于偏心校正的管道壁厚計(jì)算方法中，計(jì)算得到的管道壁厚值分別為59.4、58.6、59.2 mm，網(wǎng)絡(luò)輸出穿透厚度數(shù)據(jù)接近實(shí)際壁厚值60 mm。因此，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣提取方法可以更準(zhǔn)確地提取圖像邊緣信息，提高壁厚檢測(cè)精度。

2.2 壁厚檢測(cè)仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證提出的壁厚計(jì)算方法的可行性和有效性，本文進(jìn)行了不同偏心量下的管道壁厚檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)。管道中心偏心量的變化范圍為0～2 mm，變化間隔為0.1 mm，偏心量的方向?yàn)楣艿乐行脑谥行纳渚€與探測(cè)器中心連線方向(x)以及垂直中心射線與探測(cè)器中心連線方向(y)。仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

表3 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù) mm

圖8是管道偏心情況下的偏心量誤差及基于提出的偏心校正方法校正偏心后的壁厚計(jì)算結(jié)果誤差。

(a)平行于中心射線方向的偏心量偏差

如圖8(a)所示，計(jì)算得到平行于中心射線方向上的偏差值與理想值之間的偏差值小于0.8 mm，且其誤差變化較平緩。由于此誤差值相對(duì)于SOD值很小，對(duì)壁厚計(jì)算結(jié)果的影響非常小，故此誤差值可以忽略。如圖8(b)所示，計(jì)算得到的管道中心在垂直中心射線方向上的偏差值的計(jì)算誤差較小，呈波浪狀的變化趨勢(shì)，計(jì)算較準(zhǔn)確。因此，計(jì)算得到的偏心值和實(shí)際偏心值的差異較小，可以用于偏心校正。如圖8(c)和(d)所示，偏心校正后得到的兩側(cè)管道壁厚與實(shí)際管道壁厚的差值均小于0.1 mm；經(jīng)進(jìn)一步計(jì)算，偏心校正后的壁厚與實(shí)際壁厚的相對(duì)誤差均小于5%，可用于偏心管道的壁厚計(jì)算。

2.3 實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文分別對(duì)鋁管和鋼管進(jìn)行了管道壁厚檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。由于不同的X射線檢測(cè)系統(tǒng)具有不同的定位精度和適用性，小尺寸鋁管和大尺寸鋼管的管道壁厚檢測(cè)實(shí)驗(yàn)分別在X射線顯微成像系統(tǒng)和自制移動(dòng)式X射線管道壁厚檢測(cè)系統(tǒng)中完成。

2.3.1 鋁管檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

圖9所示為鋁管壁厚檢測(cè)實(shí)驗(yàn)所用鋁管，具體尺寸見表4。利用2.1節(jié)所述的X射線顯微成像系統(tǒng)(圖6)，開展隨機(jī)偏心量下的鋁管投影圖像采集實(shí)驗(yàn)，具體參數(shù)如表4所示。

圖9 鋁管實(shí)驗(yàn)的被測(cè)試件

表4 鋁管實(shí)驗(yàn)參數(shù)

表5是利用本文提出的偏心校正計(jì)算方法計(jì)算鋁管壁厚結(jié)果。其中，序號(hào)1～6表示6個(gè)不同的測(cè)量位置，不同位置的管道具有不同的偏心量，用以驗(yàn)證不同偏心量下偏心校正方法的適用性。

表5 鋁管檢測(cè)實(shí)驗(yàn)壁厚計(jì)算結(jié)果 mm

由表5所示的計(jì)算結(jié)果可知，管道中心位于不同位置時(shí)，平行于中心射線方向上的偏心量的最大差值小于0.4 mm，結(jié)果較可靠；在垂直中心射線與探測(cè)器中心連線方向上的偏心量與實(shí)際偏心量的誤差均小于0.2 mm。校正后的壁厚與實(shí)際壁厚值的差值均小于0.1 mm。經(jīng)計(jì)算，偏心校正后的壁厚值與實(shí)際壁厚值相對(duì)誤差均小于2.5%。

2.3.2 鋼管檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的方法對(duì)實(shí)際大尺寸油氣管道壁厚檢測(cè)的有效性，對(duì)大尺寸鋼管進(jìn)行了移動(dòng)式X射線管道壁厚檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。鋼管實(shí)驗(yàn)所用系統(tǒng)為自制X射線成像系統(tǒng)，射線源為奧龍射線XXG-3005，探測(cè)器型號(hào)為MAPLE-3521YF，系統(tǒng)的最大檢測(cè)管徑可達(dá)200 mm，對(duì)于A3鋼的最大檢測(cè)厚度為10 mm，檢測(cè)系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 實(shí)際鋼管掃描系統(tǒng)

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，射線源與探測(cè)器之間的距離在800 mm左右時(shí)的成像質(zhì)量最好，在焦距600 mm處對(duì)A3鋼的最大穿透厚度約為30 mm，因此首先利用米尺對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行粗定位，使SOD為600 mm，SDD為800 mm。然后將待測(cè)管道放置在射線源與平板探測(cè)器之間適當(dāng)位置采集管道投影圖像。為了減小隨機(jī)誤差的影響，設(shè)置多組隨機(jī)偏心量分別采集管道的X射線投影數(shù)據(jù)。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表6所示。

表6 鋼管實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖11為真實(shí)鋼管X射線成像壁厚計(jì)算的結(jié)果偏差對(duì)比。文獻(xiàn)[9]方法為S. Snmez和H. Jahangiri提出的管道壁厚計(jì)算方法，該方法未考慮管道偏心情況，且認(rèn)為管道中心投影在探測(cè)器中心。該方法在投影圖像上直接測(cè)得管道壁厚，利用放大關(guān)系轉(zhuǎn)換為管道的實(shí)際壁厚。

圖11 真實(shí)鋼管檢測(cè)壁厚計(jì)算結(jié)果偏差

圖11中，偏心校正后得到的管道壁厚與真實(shí)壁厚值的偏差程度較小，經(jīng)計(jì)算，偏心校正方法、未校正方法和文獻(xiàn)[9]方法的偏差平均值分別為0.165 9、0.199 2和0.407 6 mm。與未校正方法和文獻(xiàn)[9]方法相比，偏心校正方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際壁厚值的偏差值更小，且其對(duì)于實(shí)際壁厚值的相對(duì)誤差小于5%，本文提出的偏心校正方法得到的壁厚計(jì)算結(jié)果更可靠。

3 結(jié)論

本文針對(duì)移動(dòng)式X射線檢測(cè)系統(tǒng)中管道偏心引起的壁厚計(jì)算精度降低問題，提出了一種管道壁厚計(jì)算方法，并進(jìn)行了多個(gè)管道樣品的仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用本文提出的基于偏心校正的壁厚計(jì)算方法計(jì)算得到的壁厚值與實(shí)際壁厚值的相對(duì)誤差小于5%，可以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)式X射線檢測(cè)系統(tǒng)的管道壁厚檢測(cè)。