黨彬，鄒啟群，張濱，付東，尤夢凱，樂健

(1. 國網(wǎng)安陽供電公司，河南 安陽 455000；2. 武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

隨著光伏和風(fēng)電等新能源發(fā)電的快速發(fā)展[1-3]，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，分布式電源(distributed generation, DG) 的接入勢必會對電壓質(zhì)量和網(wǎng)損等指標(biāo)帶來新的挑戰(zhàn)[4-7]。為確保配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性，目前針對網(wǎng)損等問題主要采用無功優(yōu)化的策略[8-10]；考慮到分布式電源及儲能電池[11-13]的發(fā)展，多電源及儲能系統(tǒng)(energy storage system, ESS)間有功優(yōu)化配置將成為解決配電網(wǎng)網(wǎng)損等問題的有效手段。

文獻(xiàn)[14]以分布式電源消納最大化為目標(biāo)，以電網(wǎng)安全穩(wěn)定和公平調(diào)度為約束，提出多電源有功協(xié)調(diào)控制策略，并給出應(yīng)用實例，但未考慮到儲能電池的作用。文獻(xiàn)[15]為解決高滲透率新能源并網(wǎng)后的電壓越限問題，以電壓總偏差最小為目標(biāo)函數(shù)建立了配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，采用基于分布熵的自適應(yīng)粒子群算法來求解模型，但未考慮配電網(wǎng)網(wǎng)損。文獻(xiàn)[16]提出一種考慮儲能設(shè)備的協(xié)調(diào)控制策略，以電網(wǎng)功率波動最小為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)粒子群算法求解，但未考慮網(wǎng)損指標(biāo)。文獻(xiàn)[17]基于分布式電源接入配電網(wǎng)有功功率波動、電壓波動問題建立優(yōu)化模型，使用快速非支配遺傳算法求解，通過聯(lián)合調(diào)度分布式儲能系統(tǒng)提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，但未考慮網(wǎng)損因素。文獻(xiàn)[18]基于有功網(wǎng)損最小和電壓越限風(fēng)險最小構(gòu)建無功優(yōu)化模型，采用非支配排序遺傳算法對模型求解，實現(xiàn)光伏電源和儲能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化，但未考慮有功控制策略及分布式電源經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[19]以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)粒子群算法對各節(jié)點(diǎn)分布式電源進(jìn)行優(yōu)化配置，但未考慮電壓偏差等因素。

針對現(xiàn)有配電網(wǎng)多電源優(yōu)化控制中優(yōu)化目標(biāo)單一的不足，本文提出考慮儲能單元和分布式電源協(xié)同配合的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化控制策略，建立以配電網(wǎng)電壓偏差最小、有功網(wǎng)損最小及分布式電源消納量最大的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化控制模型，有效結(jié)合和聲搜索算法(harmony search algorithm，HSA)和粒子群優(yōu)化算法，提出了具有自適應(yīng)能力的和聲搜索-粒子群算法(HSA-PSO)對所建立的模型進(jìn)行求解，通過仿真算例驗證本文優(yōu)化控制方法的有效性。

1 源-儲協(xié)調(diào)的多目標(biāo)優(yōu)化控制模型

本文提出的源-儲協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化控制模型通過對儲能設(shè)備充放電、分布式電源以及常規(guī)機(jī)組出力的協(xié)調(diào)控制來實現(xiàn)配電網(wǎng)網(wǎng)損最小、節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小以及分布式電源消納量最大的目標(biāo)?？刂品椒ㄒ? h為時段開展，全天共分為24個時段。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 節(jié)點(diǎn)電壓偏差

本文采用如下指標(biāo)來衡量配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的偏差，即

式中：C1為節(jié)點(diǎn)電壓偏差函數(shù)；i為節(jié)點(diǎn)編號；t為時段編號，若以1 h為1個時段，則全天分為24個時段；Ui,t為節(jié)點(diǎn)i第t個時段的實際電壓；UN為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓額定值。

1.1.2 配電網(wǎng)網(wǎng)損

分布式電源接入后會改變配電網(wǎng)潮流分布，合理規(guī)劃各分布式電源出力能有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)損。同時，考慮到儲能系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中將產(chǎn)生功率損耗，配電網(wǎng)全天損耗為

式中：C2為配電網(wǎng)全天總能量損耗；Eloss1為配電網(wǎng)全天能量損耗；Eloss2為儲能系統(tǒng)全天能量損耗。

配電網(wǎng)全天能量損耗及儲能系統(tǒng)全天能量損耗的計算方法為

式中： M為配電網(wǎng)總支路數(shù)；Im,t為支路m第t個時段的電流有效值；Rm為支路m的電阻；h為1； K為接入的儲能單元總數(shù)；αk,t為常數(shù)，用于表示儲能單元k第t個時段是否發(fā)生充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換，發(fā)生轉(zhuǎn)換時取1，否則取0；Pk為儲能單元k狀態(tài)轉(zhuǎn)換能耗，一般為其容量的0.5%[20]；ηI,k、ηO,k分別為儲能單元k恒定的充、放電效率；PI,k,t、PO,k,t分別為儲能單元k在第t個時段充電、放電功率，且同一時間段至少有一個為0。

1.1.3 分布式電源出力消納量

高滲透率分布式電源接入電網(wǎng)后，其出力的波動性和隨機(jī)性增加了電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)的負(fù)擔(dān)，在出力無法完全消納時需借助儲能系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文采用如下指標(biāo)計衡量分布式電源出力的消納情況，即

式中：C3為分布式電源消納函數(shù)； F為分布式電源總個數(shù)；為分布式電源f第t個時段的實際輸出功率；PA,t為系統(tǒng)第t個時段分布式電源出力最大消納空間。

式中： H為配電網(wǎng)負(fù)荷總個數(shù)；PLe,t為負(fù)荷e第t個時段的功率； R為系統(tǒng)中除分布式電源外其他常規(guī)電源的數(shù)目；為常規(guī)機(jī)組b第t個時段的輸出功率。

本文考慮的是配電網(wǎng)自身的供需平衡，認(rèn)為與外部電網(wǎng)的功率交換為0。

1.1.4 綜合目標(biāo)函數(shù)

本文采用權(quán)重系數(shù)法將3個函數(shù)綜合后構(gòu)成單一目標(biāo)函數(shù)[13]，即

式中：ω1、ω2、ω3分別為3個子目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，且ω1+ω2+ω3=1；A為不進(jìn)行優(yōu)化控制時的全天總能量損耗；M1、M2、M3分別為3個子目標(biāo)函數(shù)的懲罰因子。

任一時段出現(xiàn)某個節(jié)點(diǎn)的電壓、儲能單元的荷電狀態(tài)和分布式電源出力越限時，相應(yīng)的懲罰因子都將增加，具體為

式中：Umin、Umax分別為允許的節(jié)點(diǎn)電壓下限、上限，本文中分別取節(jié)點(diǎn)額定電壓的0.95和1.05；Sk,t為儲能單元k在第t時段的荷電狀態(tài)；Smin、Smax分別為儲能單元荷電狀態(tài)最小、最大允許值；分別為分布式電源f出力的下限、上限。

1.2 約束條件

(1)功率平衡約束為

式中：D 為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)個數(shù)；θij,t為第t個時段節(jié)點(diǎn)i、j間電壓相角差；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素Yij的實部和虛部；PDi,t為第t個時段節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功功率；為第t個時段節(jié)點(diǎn)i的電源注入功率。

式中：SESS,k為儲能單元k的額定容量。

考慮儲能單元的使用壽命，其荷電狀態(tài)需滿足如下約束，即

2 基于HSA-PSO的優(yōu)化求解方法

2.1 HSA及PSO算法

和聲搜索算法是一種源于音樂創(chuàng)作過程的全局優(yōu)化算法。對于一個優(yōu)化問題min Y，HSA算法的基本步驟如下。

(1)隨機(jī)產(chǎn)生J個和聲向量形成和聲記憶庫(harmony memory, HM)。和聲向量對應(yīng)于待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Y的解向量，其維數(shù)L為優(yōu)化問題決策變量的個數(shù)。

(2)產(chǎn)生一個新的和聲向量(new harmony vector,NHV)。NHV的第d個元素xdNHV的計算公式為

(3)調(diào)整NHV中的各元素。NHV的第d個元素的更新公式為

式中：B為微調(diào)帶寬；A2和A3為0～1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；R為微調(diào)概率。

(4)更新HM。將對應(yīng)NHV的函數(shù)值Y(V)與當(dāng)前和聲記憶庫中的最大目標(biāo)值Ymax進(jìn)行比較，若Y(V)＜ Ymax，則用NHV替換Ymax所對應(yīng)的和聲向量；否則，舍棄NHV。

(5)循環(huán)執(zhí)行步驟(2)～(4)，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束。

可以看到，HSA每次迭代中新和聲矢量不完全從上代所有和聲矢量中產(chǎn)生，具有良好的遍歷性，可避免陷入局部最優(yōu)[21-22]。受限于搜索機(jī)制，HSA每次更新沒有方向性，需要迭代次數(shù)較多而且搜索速度較慢[23]。

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm, PSO)是通過模擬鳥群覓食過程而提出的一種基于群體智能的全局搜索算法[24]。PSO算法多個粒子共存，每個粒子根據(jù)全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解在目標(biāo)搜索空間中向更好的位置飛行，搜索最優(yōu)解，收斂速度較快，后期容易陷入局部最優(yōu)[25]。

2.2 HSA-PSO算法及其實現(xiàn)流程

本文考慮到HSA具有全局最優(yōu)搜索能力的優(yōu)勢以及PSO收斂速度快且具有方向性的特點(diǎn)，提出了HSA-PSO算法進(jìn)行優(yōu)化問題的求解，將HM中的每個向量作為一個粒子，利用PSO更新HM。HSA-PSO算法具體實現(xiàn)步驟如下。

(1)以分布式電源、常規(guī)機(jī)組和儲能單元充放電功率為決策變量并賦初值。隨機(jī)生成J個和聲向量構(gòu)建初始HM。設(shè)定HSA-PSO算法中參數(shù)。

(2)確定個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的初始值。各向量的初始值即為各向量的初始個體最優(yōu)解。運(yùn)行潮流計算程序，計算HM中各個和聲對應(yīng)的最小化目標(biāo)函數(shù)C，最小目標(biāo)值對應(yīng)的和聲向量即為全局最優(yōu)解。

(3)利用PSO算法更新HM中各個和聲向量的速度和位置。

(4)評價HM的每個和聲向量，更新個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

(5)根據(jù)公式（18）和（19）創(chuàng)建NHV。

(6)評價NHV，將對應(yīng)NHV的函數(shù)值C(V)與當(dāng)前HM中的最大目標(biāo)值Cmax進(jìn)行比較，若C(V)＜Cmax，則用NHV替換Cmax所對應(yīng)的和聲向量；否則，舍棄NHV；然后更新全局最優(yōu)解和單個最優(yōu)解。

(7)迭代次數(shù)增加，如果迭代次數(shù)未達(dá)到最大值，則轉(zhuǎn)到步驟(3)。否則，輸出全局最優(yōu)值。

3 仿真算例及分析

本文以某10 kV配電網(wǎng)為算例目標(biāo)系統(tǒng)，具體接線布局如圖1所示。

圖1 某10 kV配電網(wǎng)Fig. 1 Diagram of a 10 kV distribution network

該配電網(wǎng)全長24.3 km，具有配電變壓器23臺，總?cè)萘? 105 kV·A。配電網(wǎng)接有1個常規(guī)燃?xì)廨啓C(jī)和4個分布式電源，燃?xì)廨啓C(jī)G輸出功率上限250 kW。DG1和DG2為分別配備儲能單元ESS1和 ESS2的光伏電源；DG3和DG4為分別配備儲能單元ESS3和 ESS4的風(fēng)電機(jī)組；各電源功率因數(shù)均為1。所有儲能單元最大儲存電量均為600 kW·h，輸出功率上限均為100 kW。初始儲能單元的荷電狀態(tài)S為0.6，S最小、最大允許值分別取為0.1、0.9；充放電效率均取0.9。

本文以配電網(wǎng)全天網(wǎng)損最小為主要優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合專家調(diào)查權(quán)重法將子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù) ω1、ω2、ω3分別確定為 0.3、0.4、0.3。優(yōu)化算法中使用的參數(shù)J 、H 、R 、B分別設(shè)置為5、0.9、0.3、0.01。

分布式電源預(yù)測輸出功率如圖2所示，其可作為分布式電源相應(yīng)時段內(nèi)輸出功率的上限。

圖2 分布式電源預(yù)測功率Fig. 2 Forecasted output powers of DGs

分別采用傳統(tǒng)PSO算法和本文提出的HSAPSO算法進(jìn)行優(yōu)化模型的求解，所得各分布式電源出力和儲能單元充放電功率的對比，如圖3所示。

圖3 不同優(yōu)化算法的結(jié)果對比Fig. 3 Comparison of the results of different optimization algorithms

4個儲能單元ESS1、ESS2、ESS3和ESS4當(dāng)日24時的S在HSA-PSO算法優(yōu)化下分別為0.610、0.615、0.550和0.580，在PSO算法優(yōu)化下分別為0.635、0.645、0.525和0.570，表明各分布式電源當(dāng)日總出力基本完全被消納；同時HSAPSO算法優(yōu)化結(jié)果相較于PSO算法優(yōu)化結(jié)果更接近初始的0.6，表明HSA-PSO算法可更有效實現(xiàn)分布式電源完全消納的目的，避免了陷入局部最優(yōu)。

HSA-PSO算法下各節(jié)點(diǎn)電壓全天分布如圖4所示。由圖4可知，各節(jié)點(diǎn)電壓在一天各時間段內(nèi)都保持較小的電壓偏差，配電網(wǎng)整體電壓質(zhì)量較高；其中當(dāng)日最大電壓偏移發(fā)生在13:00的節(jié)點(diǎn)33上，降低至0.98，但仍滿足節(jié)點(diǎn)電壓的限值，表明本文方法有效實現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)電壓控制目標(biāo)。

圖4 HSA-PSO算法下各節(jié)點(diǎn)電壓Fig. 4 Node voltages under HSA-PSO algorithm

配電網(wǎng)全天網(wǎng)絡(luò)能量損失如圖5所示。

圖5 不同優(yōu)化算法的網(wǎng)損Fig. 5 Comparison of network loss of different optimization algorithms

由圖5不同優(yōu)化算法的網(wǎng)損可知，在PSO算法和HSA-PSO算法優(yōu)化下系統(tǒng)全天能量損耗分別為2 556 kW·h和1 472 kW·h，HSA-PSO算法優(yōu)化結(jié)果相較于PSO算法優(yōu)化結(jié)果減少42.41%，表明HSAPSO算法優(yōu)化后各時段網(wǎng)損明顯下降，優(yōu)化結(jié)果更優(yōu)于PSO算法。

4 結(jié)語

本文開展了源-儲協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化控制方法的研究。綜合考慮配電網(wǎng)電壓質(zhì)量、網(wǎng)損和新能源發(fā)電消納，建立了分布式電源和儲能單元優(yōu)化控制的數(shù)學(xué)模型，并采用HSA-PSO算法進(jìn)行模型求解，仿真分析結(jié)果表明：本文方法有效實現(xiàn)了配電網(wǎng)多時段網(wǎng)損的優(yōu)化，降損效果相對PSO算法更為顯著。各節(jié)點(diǎn)全天電壓偏差均控制在較小范圍內(nèi)，具有較高電壓質(zhì)量。分布式電源發(fā)電量基本實現(xiàn)完全消納，經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益明顯。