李智聰，婁?春

基于深度學(xué)習(xí)的乙烯層流擴(kuò)散火焰溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布重建

李智聰，婁?春

(華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院煤燃燒國家重點實驗室，武漢 430074)

利用高光譜儀對乙烯層流擴(kuò)散火焰進(jìn)行測量，選用多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布，評估了模型的預(yù)測和抗噪能力，討論了不同高度和燃料流量的火焰中溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)的分布情況．結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較為準(zhǔn)確地重建實驗火焰的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)，并具有較強(qiáng)的抗噪能力；隨著火焰高度的增加，碳煙體積分?jǐn)?shù)峰值從兩翼移向中心區(qū)域，溫度趨于平緩，整體平均大小先增加后減小；隨著燃料流量的降低，相同歸一化高度的溫度升高而碳煙體積分?jǐn)?shù)降低．

乙烯層流擴(kuò)散火焰；高光譜成像；深度學(xué)習(xí)；多層感知器；溫度；碳煙體積分?jǐn)?shù)

碳煙通常由火焰中燃料的不完全燃燒產(chǎn)生，在實際的燃燒過程中起著重要的作用，對燃燒效率、火焰熱輻射和人體健康具有重大影響．為了實現(xiàn)火焰中碳煙顆粒排放的控制，測量火焰中溫度和碳煙濃度分布是有必要的[1]．由于非接觸式光學(xué)測量方法具有較高的時空分辨率，并且不破壞火焰流場，因而得到了廣泛使用[2]．常見的火焰光學(xué)測量方法可分為基于激光技術(shù)和基于火焰自發(fā)射光譜的測量，其中火焰自發(fā)射光譜測量是利用火焰中固體顆粒(碳煙等)、氣相組分(水蒸氣、CO2等)以及自由基(OH*等)的發(fā)射光譜，使用光譜儀、相機(jī)以及高光譜成像儀等設(shè)備進(jìn)行測量．

由于輻射沿視線傳遞過程中的積累效應(yīng)，導(dǎo)致火焰溫度與介質(zhì)光譜輻射特性之間具有較強(qiáng)的耦合關(guān)系，基于火焰自發(fā)射光譜測量火焰內(nèi)部特性場時通常需要進(jìn)行反演重建．常用于軸對稱火焰的重建算法包括Abel變換[3]和Tikhonov正則化[4]，此外基于啟發(fā)式隨機(jī)優(yōu)化搜索的演化學(xué)習(xí)算法(粒子群優(yōu)化算法PSO等)也被用于解決輻射反問題[5]．近年來隨著計算機(jī)軟硬件性能的提升，深度學(xué)習(xí)在諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用．深度學(xué)習(xí)算法能夠無需事先確定輸入輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，僅通過自身的訓(xùn)練學(xué)習(xí)規(guī)則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結(jié)果．基于此特性，Huang等[6]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convo-lutional neural networks，CNN)用于重建非線性層析吸收光譜，結(jié)果表明CNN能夠快速精確重建溫度分布；Jin等[7]提出了一種基于CNN的3D快速火焰化學(xué)發(fā)光層析成像重建系統(tǒng)，實際測量結(jié)果證明，該CNN模型能夠以可靠的精度和結(jié)構(gòu)相似性從實時捕獲的投影中重建3D火焰結(jié)構(gòu)；Ren等[8]利用多層感知器(multi-layer perceptron，MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將Hencken燃燒器氣體紅外光譜輻射作為測量數(shù)據(jù)，反演溫度分布和氣相物質(zhì)濃度．作為一種常見的實驗室軸對稱火焰，層流擴(kuò)散火焰的溫度和碳煙濃度分布已經(jīng)被多種測量手段進(jìn)行了實驗研究[5,9-10]，但基于深度學(xué)習(xí)重建擴(kuò)散火焰中溫度和碳煙濃度的研究是相對缺乏的．

本文選取乙烯層流擴(kuò)散火焰為研究對象，利用高光譜成像儀測量火焰圖像和熱輻射數(shù)據(jù)，選用深度學(xué)習(xí)算法中的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為計算模型，從實驗測量數(shù)據(jù)中預(yù)測溫度和碳煙濃度分布．并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測能力和抗噪能力進(jìn)行了評估，討論了不同高度和不同燃料流量的層流擴(kuò)散火焰中溫度和碳煙濃度的分布情況以及變化規(guī)律．

1?火焰熱輻射正問題

富含碳煙顆粒的層流擴(kuò)散火焰被認(rèn)為是有發(fā)射、吸收以及透明邊界，無散射和外界入射輻射的軸對稱介質(zhì)[10]．在400～1000nm的波長范圍內(nèi)，僅考慮火焰中碳煙顆粒的發(fā)射和吸收作用，忽略CO2、H2O等氣相組分的影響．使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果無需重建源項，所以只需得到穿過火焰軸線的視線方向上積累的輻射強(qiáng)度．火焰截面被均勻劃分為個同心圓環(huán)，f為火焰半徑，r為第個圓環(huán)相對于軸線的半徑，0和2N分別為視線的起始和終止位置，Δl為視線穿過第個網(wǎng)格的距離，每個圓環(huán)的溫度和碳煙濃度f認(rèn)為是均勻的，如圖1所示．

圖1?層流擴(kuò)散火焰水平截面輻射模型

通過正問題計算，得到穿過火焰軸線的視線方向的高光譜輻射強(qiáng)度()：

式中：為視線方向上穿過火焰的距離；為波長；為溫度；1和2分別為普朗克第一、第二常數(shù)；指數(shù)項表示火焰輻射沿視線傳遞過程中的自吸收作用；E為碳煙顆粒復(fù)折射率的函數(shù)；和分別為復(fù)折射率的實部和虛部．復(fù)折射率是碳煙顆粒重要的光學(xué)特性，對于初生和成熟的碳煙顆粒存在差異．本文需要考慮復(fù)折射率在可見光-近紅外范圍內(nèi)的變化，采用了Chang等[11]給出的復(fù)折射率，因為其廣泛應(yīng)用于火焰碳煙特性的光學(xué)測量：

在火焰幾何尺寸、火焰中溫度和碳煙濃度已知的情況下，通過式(1)～(3)，火焰熱輻射正問題計算可為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程提供大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)．

2?多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1?計算原理

層流擴(kuò)散火焰的源項、吸收系數(shù)以及自吸收項之間具有較強(qiáng)的耦合關(guān)系，使用常規(guī)反演算法(Abel變換、Tikhonov正則化等)由式(1)重建火焰中的溫度和碳煙濃度分布時需要解決非線性的不適定問題[5].而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠僅通過自身的訓(xùn)練學(xué)習(xí)規(guī)則，在給定火焰輻射強(qiáng)度時得到最接近真實的溫度和碳煙濃度分布．選用的MLP是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其神經(jīng)元分層排列，各層間沒有反饋．每個神經(jīng)元與前一層的所有神經(jīng)元相連，接收前一層的輸出，并輸出給下一層．如圖2所示．

圖2?MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個神經(jīng)元都進(jìn)行獨立的計算，輸入值是上一層所有神經(jīng)元的輸出，輸出值是通過激活函數(shù)轉(zhuǎn)換的輸入的加權(quán)和：

式中：w為上一層神經(jīng)元與該神經(jīng)元之間的連接權(quán)重；b為該神經(jīng)元的閾值；f為激活函數(shù)，目前常用整流線性單位(rectified linear units，ReLU)，即f(x)＝max{0，x}．神經(jīng)元的計算原理如圖3所示．

2.2?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、訓(xùn)練及優(yōu)化

基于Python 3.7構(gòu)建MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用Keras框架，全部計算在Intel Core i5-8250U上執(zhí)行．根據(jù)實驗測量的高光譜輻射強(qiáng)度以及火焰網(wǎng)格劃分，構(gòu)建的MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層包含256個神經(jīng)元，輸出層包含200個神經(jīng)元，其中溫度和碳煙濃度各為100個．結(jié)合實驗數(shù)據(jù)逐步調(diào)整，確定隱藏層層數(shù)為11層，每層神經(jīng)元個數(shù)為500個．

訓(xùn)練是指使用優(yōu)化算法更新權(quán)重和閾值，使損失函數(shù)(loss function)最小的過程．首先將權(quán)重和閾值初始化賦值為均值為0、方差為1的正態(tài)分布，其中學(xué)習(xí)率(learning rate)是訓(xùn)練過程中一個較難設(shè)置的超參數(shù)，選用了具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的Adam算法，該算法已被證明是一種有效且實用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法[12]．對于回歸問題，損失函數(shù)常為均方誤差(mean squared error，MSE)，即

式中：為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的標(biāo)簽值(真實值)；′為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值；0為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；為權(quán)衡2正則化項和標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)函數(shù)相對貢獻(xiàn)的超參數(shù).

訓(xùn)練使用的數(shù)據(jù)集分為輸入、輸出數(shù)據(jù)兩部分，輸入數(shù)據(jù)為高光譜輻射強(qiáng)度，輸出數(shù)據(jù)為溫度和碳煙濃度，其中輸出數(shù)據(jù)的選取對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力的影響尤為重要．為了盡可能準(zhǔn)確表示實際火焰中溫度、碳煙濃度的分布情況，將Liu等[13]使用相干反斯托克斯拉曼散射CARS和激光消光LE技術(shù)測得的與本文實驗工況相同的乙烯擴(kuò)散火焰溫度、碳煙濃度徑向分布作為基準(zhǔn)，歸一化后生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集．考慮的溫度范圍為300～3000K、碳煙濃度范圍為0～25×10-6：

式中：代表訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的輸出數(shù)據(jù)，即溫度/碳煙濃度分布；meas為歸一化測量結(jié)果；Δ為輸出數(shù)據(jù)變化幅值；max為輸出數(shù)據(jù)范圍的最大值，對于溫度和碳煙濃度為3000和25；為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；為網(wǎng)格數(shù)．利用輸出數(shù)據(jù)，可通過正問題計算得到輸入數(shù)據(jù)，即穿過火焰軸線的視線上的高光譜輻射強(qiáng)度．考慮在實驗測量過程中可能引入誤差，對輸入數(shù)據(jù)添加3%的隨機(jī)噪聲．

在可見光-近紅外范圍內(nèi)，不同輸出數(shù)據(jù)計算得到的輸入數(shù)據(jù)的光譜分布趨勢較為接近．為了避免該近似性導(dǎo)致MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力不足，選取6組對應(yīng)于火焰高度為10mm、20mm、30mm、40mm、50mm和60mm的歸一化測量結(jié)果為基準(zhǔn)，生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行訓(xùn)練．對于每個高度，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包含1530組數(shù)據(jù)，其中1500組用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，另外30組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“從未見過”的數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力進(jìn)行測試．以上6組基準(zhǔn)分布未參與訓(xùn)練．

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的是使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)均能預(yù)測出準(zhǔn)確結(jié)果．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于全新輸入數(shù)據(jù)的良好預(yù)測能力被稱為泛化能力．為了提高M(jìn)LP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和預(yù)測精度，采用了以下兩種優(yōu)化方法：①對隱藏層的連接權(quán)重中添加2正則化，限制模型的學(xué)習(xí)能力，防止過擬合；②對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，提升模型的收斂速度和預(yù)測精度．

3?實驗設(shè)備及工況

圖4為擴(kuò)散火焰實驗系統(tǒng)，用于研究空氣氣氛下不同高度和不同燃料流量的擴(kuò)散火焰溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布．Gülder燃燒器用于生成同軸層流擴(kuò)散火焰，該燃燒器由兩個同心圓管組成，中心燃料管內(nèi)徑為10.9mm、外徑為12.8mm，氧化劑管的內(nèi)徑為88mm，并且填充小玻璃珠和多空泡沫金屬保證氣流均勻穩(wěn)定．高光譜成像儀(型號：SOC710VP)用于獲得火焰圖像和火焰各點的高光譜輻射信息，其測量光譜波長范圍為400～1000nm，光譜分辨率為2.34nm，配備一枚焦距為17mm的定焦鏡頭(型號：Schneider Xenoplan 1.4/17-0903)．相對于分別使用光譜儀和相機(jī)等設(shè)備，高光譜儀能夠更方便地確定穿過火焰軸線的視線位置．考慮視線的不平行性[14]，造成的測量誤差最大為1.8%．高光譜儀的像素值范圍為0～4095，為了將每個測量波長的像素值與輻射強(qiáng)度聯(lián)系起來，利用黑體爐(型號：LumaSense M330)對高光譜儀進(jìn)行了熱輻射強(qiáng)度標(biāo)定．黑體爐的溫度范圍為300～1700℃，發(fā)射率為0.99，不確定度為±1℃.利用黑體爐作為標(biāo)準(zhǔn)輻射源驗證標(biāo)定的準(zhǔn)確性，得到標(biāo)定結(jié)果的誤差小于1%．

圖4?擴(kuò)散火焰實驗系統(tǒng)

為了研究不同高度以及不同燃料流量的層流擴(kuò)散火焰中溫度、碳煙體積分?jǐn)?shù)分布情況，設(shè)定了5組工況，燃料均采用乙烯，工況1～5的燃料流量分別為194mL/min、180mL/min、160mL/min、140mL/min和120mL/min；氧化劑總流量均為40L/min，其中氧氣體積分?jǐn)?shù)為21%，其余為氮氣．所有工況的絕熱火焰溫度均為2378K．

4?結(jié)果分析

4.1?MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力

訓(xùn)練過程中訓(xùn)練的次數(shù)主要影響損失函數(shù)和訓(xùn)練時間，前者代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力，后者代表訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的花費(fèi)．損失函數(shù)隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐漸下降，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)大于400之后，損失函數(shù)下降緩慢，而訓(xùn)練時間隨訓(xùn)練次數(shù)線性增長，如圖5(a)所示．綜合考慮損失函數(shù)和訓(xùn)練時間，最終選擇的訓(xùn)練次數(shù)為400次．訓(xùn)練過程中損失函數(shù)的變化情況如圖5(b)所示．

圖5?訓(xùn)練次數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響

訓(xùn)練完成的MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠預(yù)測給定輻射強(qiáng)度對應(yīng)的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布．以高度為30mm的基準(zhǔn)分布為例，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中選取分布較為分散的5組輸入數(shù)據(jù)，將其預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽值進(jìn)行對比，如圖6所示．預(yù)測的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)與標(biāo)簽值的平均相對誤差分別為6.80%和8.02%，其中工況5的預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽值存在明顯差異．因為溫度及碳煙體積分?jǐn)?shù)較小的工況經(jīng)正問題計算得到的輸入數(shù)據(jù)偏小，歸一化之后數(shù)據(jù)量級更小，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果存在一定偏差，該問題主要出現(xiàn)在預(yù)測溫度低于800K的工況時．在可見光-近紅外范圍內(nèi)重建火焰溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)時，通?？紤]800K以上的溫度范圍，所以MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在低溫范圍內(nèi)的預(yù)測能力不足，不會對實驗火焰結(jié)果的預(yù)測造成顯著影響．除去工況5的影響，其余4組工況的平均相對誤差分別為1.08%和1.13%．說明訓(xùn)練過程是收斂的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測訓(xùn)練數(shù)據(jù)的結(jié)果．

圖6?訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽值對比

圖7為從測試數(shù)據(jù)中選取較為分散的4組輸入數(shù)據(jù)(溫度大于800K)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽值的對比．圖中預(yù)測的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)與標(biāo)簽值的平均相對誤差分別為1.40%和1.60%．對于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“從未見過”的數(shù)據(jù)，較低的相對誤差說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力和預(yù)測能力．

為了評估MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于具有較大噪聲的實驗測量數(shù)據(jù)的預(yù)測能力，對測試數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)添加不同程度的隨機(jī)噪聲(溫度大于800K)，預(yù)測結(jié)果相對于標(biāo)簽值的誤差如表1所示．當(dāng)隨機(jī)噪聲小于3%時，溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)的相對誤差均小于圖7中測試數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果的誤差范圍，因為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集添加的噪聲就是3%．當(dāng)噪聲大于3%時，預(yù)測結(jié)果的相對誤差逐漸增大；當(dāng)噪聲達(dá)到30%時，溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)預(yù)測結(jié)果相對誤差分別達(dá)到3.36%和3.90%，但仍在較小的范圍內(nèi)，表明MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的抗噪能力．

綜合考慮測量誤差、標(biāo)定誤差以及測試數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果的相對誤差，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測實驗火焰溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)的相對誤差分別為2.49%和2.61%．

圖7?測試數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽值對比

表1?不同噪聲輸入數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差

Tab.1?Prediction error of input data with different noises

4.2?實驗結(jié)果及討論

隨著燃料流量的減少，火焰高度顯著降低，工況1～5的高度分別為68mm、60mm、51.5mm、43.5mm和25mm．在相同的曝光時間(2ms)下，火焰的發(fā)光強(qiáng)度基本不變，并且所有火焰呈現(xiàn)出明亮的橙黃色．火焰圖像以及工況1的高光譜輻射強(qiáng)度分布如圖8所示．

4.2.1?不同高度溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布

乙烯流量為194mL/min并且在Gülder燃燒器上生成的擴(kuò)散火焰(工況1)，是一個被廣泛研究的擴(kuò)散火焰工況，許多測量技術(shù)對其溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布進(jìn)行了研究[5,9-10]．將MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布與CARS和LE的測量結(jié)果[13]、使用Abel反演的多波長發(fā)射測量結(jié)果[9]以及使用Tikhonov正則化的火焰圖像處理測量結(jié)果[10]進(jìn)行比較，驗證MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性．以高度為30mm和50mm的結(jié)果為例，如圖9所示．工況1與其余測量方法的實驗工況基本一致，不同之處在于工況1的氧化劑流量為40mL/min，而其余方法使用的為284mL/min．氧化劑過量時，氧化劑流量對擴(kuò)散火焰的影響很微弱[14-15]，所以工況1可以與其余測量方法的結(jié)果進(jìn)行比較．相對于使用Abel反演的多波長發(fā)射測量以及使用Tikhonov正則化的火焰圖像處理，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果更加接近激光測量技術(shù)的結(jié)果，尤其是對于碳煙體積分?jǐn)?shù)的預(yù)測．盡管預(yù)測結(jié)果并不完全一致，但分布趨勢基本相同且誤差很小，表明MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地預(yù)測實驗火焰的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布．

圖8?實驗火焰及高光譜輻射強(qiáng)度

圖10為利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的工況1對應(yīng)于6組基準(zhǔn)分布的火焰高度的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布．隨著火焰高度增加，火焰寬度變窄，碳煙體積分?jǐn)?shù)峰值位置從火焰兩翼移向火焰下游中心區(qū)域，溫度分布趨于平緩．溫度峰值位置始終位于碳煙體積分?jǐn)?shù)峰值外側(cè)，因為火焰最高溫度通常出現(xiàn)在火焰面上，而碳煙在靠近火焰面的燃料側(cè)被氧化，體積分?jǐn)?shù)下降．溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)的整體水平先增加后減小，因為在燃燒器噴嘴附近(10mm)，燃料發(fā)生熱解并向氧化劑側(cè)移動，火焰中心區(qū)域溫度明顯低于兩翼，且該高度的碳煙成核和表面成長速率較慢，碳煙體積分?jǐn)?shù)較低；在火焰中部(20～40mm)，火焰中充斥著燃料熱解產(chǎn)生的大量自由基以及形態(tài)多樣的碳煙顆粒，各種反應(yīng)劇烈進(jìn)行，導(dǎo)致溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)升高；在火焰下游(50～60mm)，碳煙顆粒被氧化，并且由于火焰寬度變窄以及氧化劑的擴(kuò)散作用，碳煙體積分?jǐn)?shù)峰值出現(xiàn)在火焰軸線處，溫度由于可燃物質(zhì)濃度的降低而降低．

圖9?不同測量方法的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)結(jié)果對比

圖11為火焰中心軸線上不同高度的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)．碳煙體積分?jǐn)?shù)先增加后減少，因為隨著高度增加，碳煙顆粒的初生成核、團(tuán)聚和表面成長、氧化依次占據(jù)主導(dǎo)地位；溫度上升至碳煙體積分?jǐn)?shù)最大值高度附近(30～40mm)處略微下降，隨后繼續(xù)上升，可能是在碳煙團(tuán)聚和表面成長過程中吸熱反應(yīng)影響較大，而在氧化過程中釋放大量熱量導(dǎo)致的．

4.2.2?不同乙烯流量溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布

討論工況1～5的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布時，為避免火焰高度的影響，選用歸一化高度為0.441和0.735的實驗測量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(工況1的30mm、50mm對應(yīng)的歸一化高度)，預(yù)測結(jié)果如圖12所示．在歸一化高度為0.441處，5組火焰的寬度基本一致，忽略火焰寬度的影響；而在歸一化高度為0.735處，火焰寬度隨乙烯流量的下降明顯變窄，基于實驗圖像的火焰寬度對圖12(b)中的分布進(jìn)行調(diào)整．

隨著乙烯流量的降低，兩組歸一化高度的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，即溫度升高而碳煙體積分?jǐn)?shù)降低. 因為燃料流量的減少會降低火焰反應(yīng)區(qū)中的燃料濃度，且燃料熱解產(chǎn)生的C2H2會減少，燃料和C2H2的相對缺乏在一定程度上放緩了碳煙的生成；而較小的燃料流量、較低的火焰高度和碳煙體積分?jǐn)?shù)降低了火焰與環(huán)境之間的輻射熱損失，盡管所有工況具有相同的絕熱火焰溫度(ad＝2378K)，但熱量損失的減少會促使火焰溫度略微升高.

圖10?不同高度的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)徑向分布

圖11?火焰軸線的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布

圖12?相同歸一化高度的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布對比

5?結(jié)?論

(1) 訓(xùn)練完成的MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地重建實驗火焰的溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)分布，相對誤差分別為1.40%和1.60%．

(2) MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的抗噪能力，當(dāng)高光譜輻射強(qiáng)度的噪聲達(dá)到30%時，溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)預(yù)測結(jié)果相對誤差分別為3.36%和3.90%．

(3) 隨著火焰高度的增加，火焰寬度逐漸變窄，碳煙體積分?jǐn)?shù)峰值位置從火焰兩翼移向中心區(qū)域，溫度分布趨于平緩．溫度和碳煙體積分?jǐn)?shù)的整體平均大小先增加后減?。?/p>

(4) 隨著火焰高度的增加，火焰中心軸線的碳煙體積分?jǐn)?shù)先增加后減少；溫度先升高，在碳煙體積分?jǐn)?shù)最大高度處略微下降，隨后繼續(xù)上升．

(5) 隨著乙烯流量的降低，相同歸一化高度的溫度略微升高而碳煙體積分?jǐn)?shù)降低．

［1］ Lou C，Chen C，Sun Y P，et al. Review of soot measurement in hydrocarbon-air flames[J].：，2010，53(8)：2129-2141.

［2］ 婁?春，張魯棟，蒲?旸，等. 基于自發(fā)輻射分析的被動式燃燒診斷技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 實驗流體力學(xué)，2021，35(1)：1-17.

Lou Chun，Zhang Ludong，Pu Yang，et al. Research advances in passive techniques for combustion diagnostics based on analysis of spontaneous emission radiation[J].，2021，35(1)：1-17(in Chinese).

［3］ Dasch C J. One-dimensional tomography：A comparison of Abel，onion-peeling，and filtered backprojection methods[J].，1992，31(8)：1146-1152.

［4］ Daun K J，Thomson K A，Liu F，et al. Deconvolution of axisymmetric flame properties using Tikhonov regularization[J].，2006，45(19)：4638-4646.

［5］ Sun Y P，Lou C，Zhou H C. Estimating soot volume fraction and temperature in flames using stochastic particle swarm optimization algorithm [J].，2011，54(1/2/3)：217-224.

［6］ Huang J，Liu H，Dai J，et al. Reconstruction for limited-data nonlinear tomographic absorption spectroscopy via deep learning[J].，2018，218：187-193.

［7］ Jin Y，Zhang W，Song Y，et al. Three-dimensional rapid flame chemiluminescence tomography via deep learning[J].，2019，27(19)：27308-27334.

［8］ Ren T，Modest M F，F(xiàn)ateev A，et al. Machine learning applied to retrieval of temperature and concentration distributions from infrared emission measurements[J].，2019，252：113448.

［9］ Snelling D R，Thomson K A，Smallwood G J，et al. Spectrally resolved measurement of flame radiation to determine soot temperature and concentration[J].，2002，40(9)：1789-1795.

［10］ Yan W，Lou C. Two-dimensional distributions of temperature and soot volume fraction inversed from visible flame images[J].，2013，50：229-233.

［11］ Chang H，Charalampopoulos T T. Determination of the wavelength dependence of refractive indices of flame soot[J].：，1990，430：577-591.

［12］ Goodfellow I，Bengio Y，Courville A. 深度學(xué)習(xí)[M]. 北京：人民郵電出版社，2017.

Goodfellow I，Bengio Y，Courville A.[M]. Beijing：Posts & Telecom Press，2017(in Chinese).

［13］ Liu F，Guo H，Smallwood G J，et al. Effects of gas and soot radiation on soot formation in a coflow laminar ethylene diffusion flame[J].，2002，73(2/3/4/5)：409-421.

［14］ Li Z，Zhang L，Lou C.measurement of soot volume fraction and temperature in axisymmetric soot-laden flames using TR-GSVD algorithm[J].，2021，70：5001212.

［15］ Lou C，Li Z，Zhang Y，et al. Soot formation characteristics in laminar coflow flames with application to oxy-combustion[J].，2021，227：371-383.

Reconstruction of Temperature and Soot Volume Fraction Distribution of Ethylene Laminar Diffusion Flame Based on Deep Learning

Li Zhicong，Lou Chun

(State Key Laboratory of Coal Combustion，School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

A hyperspectral imager was used to measure the ethylene laminar diffusion flame，the multi-layer perceptron(MLP) neural network was used to predict the distributions of temperature and soot volume fraction，the prediction and anti-noise ability of the MLP model were evaluated，and the distributions of temperature and soot volume fraction in flames of different heights and fuel flow rates were discussed. The results show that the neural network can more accurately reconstruct the temperature and soot volume fraction of the experimental flame and has a strong anti-noise ability. As the flame height increases，the peak soot volume fraction moves from the wings to the central region of the flame，the temperature tends to be flat，and the overall average size first increases and then decreases. As the fuel flow rate decreases，the temperature at the same normalized height increases while the soot volume fraction decreases.

ethylene laminar diffusion flame；hyperspectral imaging；deep learning；multi-layer perceptron；temperature；soot volume fraction

TK16

A

1006-8740(2022)02-0198-08

10.11715/rskxjs.R202202013

2021-02-18．

國家自然科學(xué)基金資助項目(51827808；51676078).

李智聰（1997—??），男，博士研究生，lzc97@hust.edu.cn，1002953665@qq.com.

婁?春，男，博士，教授，lou_chun@sina.com.

(責(zé)任編輯：隋韶穎)