張艷艷，石茗化，周 鵬，馬占云，趙 瑋*

（1.河北省廊坊市氣象局，河北 廊坊 065000；2.中國環(huán)境科學(xué)研究院 環(huán)境基準(zhǔn)與風(fēng)險評估國家重點實驗室，北京 100012）

火龍果（Hylocereus undatus）是仙人掌科（Cactaceae）三角柱屬（Hylocereus）的果用栽培種［1］，是南果北種的主要品種之一，易管理，產(chǎn)量高，效益好，在北方日光溫室中的種植規(guī)模逐漸擴(kuò)大。但溫室火龍果易出現(xiàn)氣象要素管理不當(dāng)、發(fā)育期不易把控等問題，加大了溫室火龍果的管理難度，導(dǎo)致不同批次火龍果的花芽分化數(shù)量差異大，果實鮮重和果實品質(zhì)參差不齊［2］。構(gòu)建溫室火龍果的生長發(fā)育動態(tài)模型，是定量化研究火龍果生長發(fā)育與溫室小氣候環(huán)境的主要手段，開展該方面的研究可以為溫室氣象要素精細(xì)化管理、火龍果生產(chǎn)效益的提升提供技術(shù)支撐。

關(guān)于作物生長模型已經(jīng)有較多的研究，最早被提出的是積溫學(xué)說，這一方法仍在被廣泛應(yīng)用，但這種方法只考慮氣溫要素，誤差較大。作物發(fā)育模型研究在國外起步較早，較為著名的有荷蘭建立的Wa-geningen系列模型［3-5］、美國建立的DSSAT系列模型［6-9］、澳大利亞建立的AP-SIM模型［10］，但大多數(shù)模型的參數(shù)龐雜，需要作物生長宏觀和微觀等多個方面的觀測資料，構(gòu)建難度較大，不便于應(yīng)用［11］。國內(nèi)關(guān)于作物生長發(fā)育模型的研究起步較晚，1989年高亮之等［12］提出了鐘模型，并將其應(yīng)用于水稻發(fā)育期的模擬；該模型考慮了水稻發(fā)育期長短以及感溫性、感光性等遺傳特性和環(huán)境因子，并采用了“水稻完成某一生育階段的發(fā)育生理日數(shù)是個常數(shù)”這一理論基礎(chǔ)，較積溫恒定原理更符合水稻發(fā)育的實際狀況。隨后鐘模型被廣泛應(yīng)用到小麥［13-14］、玉米［15］、水稻［16］以及芝麻［17］等大田作物研究中。陳瀟等［18］將發(fā)育期指數(shù)引入鐘模型，并進(jìn)行了甘蔗發(fā)育期的模擬。一些學(xué)者亦利用鐘模型開展了日光溫室黃瓜［19］和西紅柿［20］的生長發(fā)育模型模擬研究。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，采用冀中廊坊市日光溫室火龍果的16個生長發(fā)育數(shù)據(jù)及溫室內(nèi)氣象要素觀測數(shù)據(jù)，從火龍果的感光性和感溫性入手，利用鐘模型和有效積溫模型開展了日光溫室火龍果發(fā)育期的模擬研究，并對模擬結(jié)果進(jìn)行了檢驗，研究結(jié)果可為火龍果北種的小氣候調(diào)控和優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗設(shè)計與資料來源

試驗于2019～2020年在河北省設(shè)施農(nóng)業(yè)氣象中心試驗基地（39°20′39″N、116°46′38″E，海拔15 m）的日光溫室內(nèi)進(jìn)行。日光溫室墻體為土墻，后墻高4.5 m，脊高5.7 m，跨度16 m，長度70 m，下陷深度1.7 m。試驗地土壤為沙壤土。供試火龍果品種為紅心桂紅龍。采取柱式單行栽培，行距為1.8 m，株距為40 cm；供試火龍果植株為3年生，試驗總株數(shù)為298株，在日光溫室內(nèi)進(jìn)行常規(guī)管理。共觀測記錄16個花、果生長期資料，其中10個花、果生長期的觀測資料用于建立模型，6個花、果生長期的觀測資料用于模型驗證。

1.2 氣象資料的獲取

日光溫室內(nèi)小氣候站選用美國HOBO公司的S-THB-M002溫度傳感器和S-LIA-M003光合有效輻射傳感器。溫度傳感器精度為±0.2 ℃，測量范圍為-40～75 ℃；輻射傳感器精度為±5 μmol/s2，測量范圍為0～2500 μmol/s2。按照《設(shè)施農(nóng)業(yè)小氣候觀測規(guī)范：日光溫室和塑料大棚》（GB /T 38757 ─2020）［21］的要求安裝小氣候站。

1.3 發(fā)育期觀測

根據(jù)火龍果植株的形態(tài)特性，將火龍果的生殖生長期劃分為2個階段：花期，從花芽出現(xiàn)至花開放；果實生長期，從花凋謝至果皮全部轉(zhuǎn)變?yōu)榉奂t色。當(dāng)供試植株50%以上達(dá)到某一發(fā)育期的形態(tài)特征時，即視為群體達(dá)到該發(fā)育期［22］。

1.4 模型的描述

1.4.1 鐘模型的建立 作物品種的遺傳特性和外界溫光條件是影響作物生長發(fā)育的主要因素，在特定品種和栽培方式一定的條件下，溫度和光照條件是主要的影響因素。因此，考慮溫度和光照這2個要素，建立鐘模型［12，19］：

式（1）中：N為完成某一發(fā)育期所需要的天數(shù)，即發(fā)育歷期（d）；dM/dT為發(fā)育速度；e是自然對數(shù)的底數(shù)；TE為溫度效應(yīng)因子，反映溫度對火龍果生長的影響；PE為光照效應(yīng)因子，反映光照對火龍果生長的影響；k為發(fā)育系數(shù)；p為感溫系數(shù)；q為感光系數(shù)。

式（2）～式（3）中：Ti為日平均氣溫；Tb為火龍果生殖生長的下限溫度；Tm為火龍果生殖生長的上限溫度；Tol為火龍果生殖生長的適宜下限溫度；Tou為火龍果生殖生長的適宜上限溫度；DLc為生殖生長的臨界日照時數(shù)；DLo為生殖生長的適宜日照時數(shù)。

火龍果生殖生長期的三基點溫度如表1所示。

表1 火龍果生殖生長期的三基點溫度［23-26］

1.4.2 有效積溫模型的建立 有效積溫（Growing degree days， GDD）是研究溫度與作物發(fā)育速度之間關(guān)系的一個指標(biāo)，它從強(qiáng)度和作用時間2個方面表征溫度對作物生長發(fā)育的影響。有效積溫GDD的計算采用李葉萌等［27］推薦的公式：

式（4）中：n為結(jié)束日期；i為某一日期，i=1，2，…，n；Ti為日平均氣溫；Tb為火龍果生殖生長的下限氣溫。

1.4.3 模型檢驗 采用常用的統(tǒng)計指標(biāo)對生育期模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗，主要包括相對誤差（Relative error， RE）、均方根誤差（Root mean square error，RMSE）以及歸一化均方根誤差（Normalized root mean square error，NRMSE）。同時通過模擬值與實測值的1∶1線來檢驗?zāi)M效果［28］。

式（5）～式（7）中：PV和MV分別為模擬值和觀測值；X為觀測值的平均值。

RE和RMSE越小，表明所建模型的模擬效果越好。當(dāng)NRMSE＜10%時，模擬效果優(yōu)秀；當(dāng)10%≤ NRMSE＜20%時，模擬效果良好。

1.5 數(shù)據(jù)處理

利用Microsoft Office Excel 2010進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計指標(biāo)的計算；用ORIGIN畫圖軟件進(jìn)行插圖的繪制。

2 結(jié)果與分析

2.1 火龍果發(fā)育歷期的觀測結(jié)果

表2為16個批次火龍果完成花期和果實生長期所需的天數(shù)（發(fā)育歷期），從表2可以看出，不同生長批次的火龍果的發(fā)育歷期有較大的差異，其中花期的最短歷期為10 d，最長歷期為22 d；果實生長期的最短歷期為30 d，最長歷期為48 d。

表2 火龍果2個生長發(fā)育期的歷期 d

2.2 模型參數(shù)的確定

2.2.1 鐘模型參數(shù)的確定 將火龍果發(fā)育歷期、溫度和光合有效輻射資料代入鐘模型，利用公式（2）和公式（3）分別求出TE和PE；隨后對公式（1）的兩端取自然對數(shù)，進(jìn)行線性化處理，將TE和PE代入，利用多元線性回歸法求取參數(shù)的初始值；將初始值代入模擬模型，不斷調(diào)整參數(shù)，直至模擬值與觀測值的誤差達(dá)到最小為止，獲得參數(shù)的最終值，結(jié)果見表3。

表3 火龍果2個生長發(fā)育期模擬模型的參數(shù)值

2.2.2 有效積溫模型參數(shù)的確定 將氣象觀測數(shù)據(jù)和發(fā)育歷期觀測數(shù)據(jù)代入公式（4），計算出火龍果在花期和果實生長期的有效積溫，分別為521.2和1000.1 ℃·d，因此，以此作為有效積溫模擬模型的參數(shù)。

2.3 模型結(jié)果分析與驗證

2.3.1 鐘模型的驗證與分析 由表4可以看出：火龍果在花期和果實生長期的模型參數(shù)差異較大；火龍果在果實生長期的感光系數(shù)和感溫系數(shù)均大于花期，說明在適宜溫度條件下，溫度越高、光照越好，則花苞生長和果實成熟速度越快。

根據(jù)所建立的鐘模擬模型計算出2個生長發(fā)育期的歷期，即為模擬值。利用模型檢驗指標(biāo)對鐘模型預(yù)測的發(fā)育歷期模擬值與實際觀測值進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果見圖1和表4。在花期和果實生長期歷期模擬值與實測值之間基于1∶1直線的決定系數(shù)R2分別為0.95839和0.95655，模擬值基本上接近于實測值?；ㄆ诤凸麑嵣L期模擬模型的歸一化均方根誤差（NRMSE）分別為4.6%和7.7%，均方根誤差（RMSE）分別為0.78和2.63 d，說明鐘模型對火龍果的花期和果實生長期具有較好的模擬效果，達(dá)到了優(yōu)秀水平，且對花期的模擬效果優(yōu)于果實生長期。

2.3.2 鐘模型與有效積溫模型的對比 采用有效積溫模型對火龍果在花期和果實生長期的歷期進(jìn)行模擬，模擬值與觀測值的均方根誤差（RMSE）分別為16.13和9.38 d（表5），誤差區(qū)間分別為0.6～ 4.0 d和0.0～5.0 d，預(yù)測的發(fā)育期有明顯提前和推后現(xiàn)象，當(dāng)日平均氣溫較高時，表現(xiàn)為模擬值偏小，而當(dāng)日平均氣溫較低時，模擬值偏大。這表明有效積溫模型在氣溫較高時，使預(yù)測的發(fā)育期提前，在氣溫較低時，使預(yù)測的發(fā)育期延遲。

圖1 火龍果2個發(fā)育期模擬值與實測值的對比（鐘模型）

表4 火龍果2個發(fā)育期鐘模型的檢驗統(tǒng)計結(jié)果

采用鐘模型對火龍果在花期和果實生長期的歷期進(jìn)行模擬，模擬值與觀測值的誤差區(qū)間分別為0.4～1.6 d和0.8～2.8 d，模擬精度較有效積溫模型有明顯的提升，這是由于不同的發(fā)育期有不同的模擬參數(shù)，發(fā)育速率對溫度和光照的反應(yīng)是非線性的，符合大多數(shù)作物的生長過程［29］。

表5 火龍果2個發(fā)育期有效積溫模型的檢驗統(tǒng)計結(jié)果

3 小結(jié)與討論

火龍果在花期和果實生長期均具有較高的感光性和感溫性，在溫度高、光照良好的條件下其開花速度和果實成熟速度快。相關(guān)研究表明，鐘模型對大田作物的生長期有良好的模擬效果［15-17］。因此，筆者利用火龍果的感溫性和感光性，引入鐘模型對日光溫室火龍果的生育期開展了模擬研究，并與有效積溫模型的模擬結(jié)果進(jìn)行了對比分析。結(jié)果顯示，火龍果花期和果實生長期鐘模型的NRMSE值分別為4.6%和7.7%，RMSE值分別為0.78和2.63 d，預(yù)測誤差區(qū)間分別為0.4～1.6 d和0.8～2.8 d，其模擬精度較有效積溫模型有明顯的提高，說明鐘模型對溫室火龍果的花果發(fā)育期也具有良好的模擬性能，可應(yīng)用到火龍果發(fā)育期的預(yù)測中，可為調(diào)節(jié)溫室小氣候條件進(jìn)而調(diào)控火龍果的發(fā)育期提供科學(xué)依據(jù)。

有效積溫指標(biāo)可排除無效溫度，計算方便，能夠反映溫度對作物的影響。但由于只考慮溫度因素對作物發(fā)育的影響，因此,在模擬火龍果的花、果生長發(fā)育時存在較大的誤差。鐘模型在作物遺傳特性的基礎(chǔ)上考慮了溫度和光照條件對作物發(fā)育期的影響，機(jī)理性較強(qiáng)，因此，模擬誤差有所減小。但這2種模型均未考慮地溫和土壤水肥條件對火龍果生長的影響，當(dāng)肥料的施用量［30］和土壤水分條件差異較大時，火龍果的生長速度會受到較大程度的影響。除此之外，火龍果的發(fā)育期還有待繼續(xù)觀測，樣本量還需進(jìn)一步增加，從而繼續(xù)優(yōu)化模擬模型的參數(shù)，提高溫室火龍果發(fā)育期模擬的準(zhǔn)確率。再者，本研究只針對單一品種的火龍果的發(fā)育期進(jìn)行了模擬研究，針對不同火龍果品種發(fā)育期的模擬可作為下一步的研究重點。