尹 鑫,周金宇,程錦翔

(1.江蘇理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 常州 213001;2.金陵科技學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,江蘇 南京 211169)

隨著制造業(yè)的不斷發(fā)展,對機(jī)械零件檢測的要求越來越高。機(jī)械零件的檢測涉及長度、角度、直線度和平行度等方面，通常有以下三種方法：傳統(tǒng)的人工檢測方法、基于激光技術(shù)的檢測方法[1-2]和基于機(jī)器視覺的檢測方法[3-4]。傳統(tǒng)的人工檢測方法在很多時候難以滿足人們的需求;激光技術(shù)檢測方法對硬件要求較高,成本相對較高;基于機(jī)器視覺的檢測方法具有非接觸、高精度、高效率的優(yōu)點。王曉杰等[5]對低對比度物體的高精度尺寸測量技術(shù)進(jìn)行研究。周靖等[6]采用機(jī)器視覺技術(shù)研究了螺栓松動角度的測量問題,最大測量相對誤差為5.4%。張偉等[7]采用機(jī)器視覺技術(shù)對軸類零件的直線度進(jìn)行檢測,94%以上與三坐標(biāo)測量儀測量結(jié)果的誤差在10 μm以內(nèi)。陳暉等[8]采用旋轉(zhuǎn)投影法評定了軸類零件軸線的直線度誤差。贠今天等[9]提出一種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的大型軸類零件的平行度測量方法。鑒于對單目機(jī)器視覺測量技術(shù)的定量研究較少,本文考慮正常工作時外界光照、隨機(jī)噪聲和觀測角度三個不確定性因素,采用蒙特卡羅法研究單目機(jī)器視覺技術(shù)測量機(jī)械零件長度、角度、直線度和平行度的可靠性問題。

1 圖像處理

1.1 邊緣檢測

邊緣檢測算法是機(jī)器視覺測量系統(tǒng)的關(guān)鍵,影響機(jī)器視覺測量的效率和精度。常用的邊緣檢測算子[10-11]有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、拉普拉斯算子、高斯-拉普拉斯(LOG)算子、Canny算子、小波算子以及亞像素邊緣檢測算子等。

本文采用LOG算子對矩形塊圖片進(jìn)行邊緣檢測,具體步驟如下：

1)采用高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑處理,高斯函數(shù)定義如下：

(1)

式中,σ為高斯系數(shù),決定圖像的平滑程度。

2)采用拉普拉斯算子檢測邊緣位置,即：

(2)

3)細(xì)化邊緣,減少虛假邊緣,若該點梯度為局部最大值,則該點被判定為邊緣。

1.2 計算像素當(dāng)量

對矩形塊四條邊的邊緣像素分別采用最小二乘法擬合,以邊緣上每一個像素到邊緣直線距離的平方和最小為目標(biāo),得到最佳邊緣。邊緣檢測后存在部分干擾點,考慮邊緣厚度和邊緣連續(xù)性的因素,再次采用最小二乘法擬合,得到最終的四條邊緣直線。

從兩條相鄰邊緣各取a個點,計算a個點到對邊邊緣的距離并取平均值作為矩形的像素長和像素寬,分別記為L1,L2。像素當(dāng)量可表示為：

(3)

式中,l1為采用三坐標(biāo)測量儀測得的矩形塊的長,單位為mm。

2 特征檢測

2.1 長度和角度檢測

當(dāng)計算得到像素當(dāng)量后,將圖像中長度單位轉(zhuǎn)化為mm,長度測量誤差函數(shù)定義為：

y=l2-ρL2

(4)

式中,l2為采用三坐標(biāo)測量儀測得的矩形塊的寬,單位為mm。

采用最小二乘法擬合邊緣直線得到邊緣直線的斜率,任意兩條邊緣的夾角表示為：

(5)

式中,k1和k2為采用最小二乘法擬合得到的邊緣直線的斜率。

角度測量誤差函數(shù)定義為：

y=θ1-θ

(6)

式中,θ1為采用三坐標(biāo)測量儀測得的角度。

2.2 直線度檢測

設(shè)圖像中任意一條邊緣直線為k1x+y+b1=0,則直線兩側(cè)距離直線最遠(yuǎn)和最近的像素點所在直線分別表示為k1x+y+b2=0和k1x+y+b3=0(圖1)。根據(jù)檢測到的二維圖像平面,直線度的公差帶為等于公差t1的兩條平行線所限定的區(qū)域,t1表示為：

圖1 直線度公差帶

圖2 平行度公差帶

(7)

2.3 平行度檢測

以圖像中任意一條邊緣直線k2x+y+b4=0為基準(zhǔn)線,則基準(zhǔn)線的對邊邊緣距離基準(zhǔn)線最遠(yuǎn)和最近的像素點所在直線分別表示為k2x+y+b5=0和k2x+y+b6=0(圖2)。根據(jù)檢測到的二維圖像平面,平行度的公差帶為等于公差t2的兩條平行線所限定的區(qū)域,t2表示為：

(8)

3 可靠性建模

影響單目機(jī)器視覺測量誤差的不確定性因素有很多,本文主要考慮光照、隨機(jī)噪聲和觀測角度這三個。采用泊松噪聲模擬外界光照對圖像產(chǎn)生的擾動,采用高斯噪聲模擬圖像中的隨機(jī)噪聲,假設(shè)觀測角度服從均勻分布。

采用蒙特卡洛法[12]模擬計算單目機(jī)器視覺可靠度的整體流程,如圖3所示,其中c為蒙特卡洛法模擬中測量值不在給定區(qū)間內(nèi)的個數(shù)。

圖3 蒙特卡洛法模擬流程

可靠度計算公式表示為：

(9)

4 實驗結(jié)果與分析

取20 mm×34.92 mm的矩形塊作為研究對象,采用OSR500-20GM相機(jī)在不同時間段拍攝得到390幅觀測角度不同的矩形塊圖像,相機(jī)的分辨率為2 592×1 944,像素深度為8 bit,鏡頭的焦距為16 mm。標(biāo)定相機(jī)[13-15]得到相機(jī)的內(nèi)外參數(shù),在理想圖像中體現(xiàn)相機(jī)畸變對圖像的影響,并考慮外界光照擾動、隨機(jī)噪聲和觀測角度變化對圖像的影響。

4.1 長度檢測

根據(jù)式(4)采用視覺技術(shù)得到矩形塊長度測量誤差分布，見圖4。根據(jù)圖3采用蒙特卡洛法模擬10 000次得到長度測量誤差分布，見圖5。

圖4 視覺長度測量誤差分布

圖5 數(shù)值模擬長度測量誤差分布

采用視覺技術(shù)測得的長度誤差均值為20.10 μm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.703 2 μm。蒙特卡洛法模擬得到的長度誤差均值為20.32 μm,與視覺技術(shù)測量的結(jié)果相差0.22 μm,標(biāo)準(zhǔn)差為3.459 μm。僅考慮泊松噪聲、高斯噪聲或觀測角度變化時,誤差的均值分別為19.02、20.39、14.46 μm,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.414 1、0.188 6、6.359 μm,變異系數(shù)分別為0.021 8、0.092 5、0.439 8。

結(jié)果表明:蒙特卡洛法模擬和視覺技術(shù)測得的長度誤差均值相近，觀測角度對長度測量誤差結(jié)果分散性的影響最大,隨機(jī)噪聲對長度測量誤差均值影響最大。

4.2 角度檢測

根據(jù)式(6)采用視覺技術(shù)得到矩形塊角度測量誤差分布，見圖6。采用蒙特卡洛法模擬10 000次得到角度測量誤差分布，見圖7。

圖6 視覺角度測量誤差分布

圖7 數(shù)值模擬角度測量誤差分布

采用視覺技術(shù)測得的角度誤差均值為0.032 0°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.000 3°。蒙特卡洛法模擬得到的角度誤差均值為0.024 7°,與視覺技術(shù)測量的結(jié)果相差0.007 3°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 5°。僅考慮泊松噪聲、高斯噪聲或觀測角度變化時,誤差的均值分別為0.023 3°、0.023 9°、0.021 6°,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.001 3°、0.001 5°、0.023 6°,變異系數(shù)分別為0.055 80、0.062 76、1.092 60。

結(jié)果表明：蒙特卡洛法模擬和視覺技術(shù)測得的角度測量誤差均值相近，觀測角度對角度測量誤差結(jié)果分散性的影響最大,隨機(jī)噪聲對角度測量誤差均值影響最大。

4.3 直線度檢測

根據(jù)式(7)采用視覺技術(shù)得到矩形塊直線度公差測量分布，見圖8。采用蒙特卡洛法模擬10 000次得到直線度公差測量分布，見圖9。

圖8 視覺直線度公差測量分布

圖9 數(shù)值模擬直線度公差測量分布

采用三坐標(biāo)測量儀測得直線度公差為0.089 0 mm,采用視覺技術(shù)測得的直線度公差均值為0.108 9 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.003 8 mm。蒙特卡洛法模擬得到的直線度公差均值為0.106 7 mm,與視覺技術(shù)測量的結(jié)果相差0.002 2 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.020 6 mm。僅考慮泊松噪聲、高斯噪聲或觀測角度變化時,直線度公差的均值分別為0.097 9、0.101 6、0.105 6 mm,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.013 3、0.013 7、0.013 7 mm,變異系數(shù)分別為0.135 9、0.134 8、0.122 2。

結(jié)果表明：蒙特卡洛法模擬和視覺技術(shù)測得的直線度公差均值相差較小,三個因素造成測量結(jié)果的分散性程度基本一致。

4.4 平行度檢測

根據(jù)式(8)采用視覺技術(shù)得到矩形塊平行度公差測量分布，見圖10。采用蒙特卡洛法模擬10 000次得到平行度公差測量分布見，圖11。

圖10 視覺平行度公差測量分布

圖11 數(shù)值模擬平行度公差測量分布

采用三坐標(biāo)測量儀測得平行度公差為0.093 3 mm,采用視覺技術(shù)測得的平行度公差均值為0.112 2 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 9 mm。蒙特卡洛法模擬得到的平行度公差均值為0.144 1 mm,與視覺技術(shù)測量的結(jié)果相差0.031 9 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.106 2 mm。僅考慮泊松噪聲、高斯噪聲或觀測角度變化時,平行度公差的均值分別為0.137 5、0.136 3、0.147 6 mm,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.012 6、0.011 4、0.072 6 mm,變異系數(shù)分別為0.091 6、0.083 6、0.491 9。

結(jié)果表明：蒙特卡洛法模擬和視覺技術(shù)測得的平行度公差均值相差較小,觀測角度對平行度公差檢測結(jié)果分散性的影響相對較大,光照和隨機(jī)噪聲對平行度公差檢測結(jié)果分散性的影響大致相同。

實驗和蒙特卡洛法模擬得到的長度、角度、直線度和平行度的可靠度見表1。本文采用的基于視覺測量方法測量矩形塊尺寸和形位公差的可靠度大部分在0.9及以上,采用的蒙特卡洛法模擬測量的可靠度大部分在0.9左右。

表1 尺寸、形位公差測量可靠度

5 結(jié) 語

本文提出一種單目機(jī)器視覺測量精度可靠性建模與分析方法,采用蒙特卡洛法模擬計算并結(jié)合實驗驗證。觀測角度對長度和角度測量結(jié)果分散性的影響較大,光照、隨機(jī)噪聲和角度對直線度和平行度的測量結(jié)果分散性的影響較小。采用視覺測量技術(shù)與蒙特卡洛法模擬測量矩形塊尺寸和形位公差的可靠度均較高,證明本文采用的基于機(jī)器視覺的測量方法和提出的機(jī)器視覺精度可靠性模型較為合理。

本文采用的基于機(jī)器視覺的測量方法原理簡單、檢測速度較快，符合現(xiàn)代制造業(yè)對檢測技術(shù)高效率、非接觸、高精度的要求，但是在測量精度方面還有進(jìn)一步提升的空間。