黃文迪，李 欣，鐘奇秀,趙天卓

(1.中國科學(xué)院 空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100049)

引 言

發(fā)光二極管(light-emitting diode，LED)自從誕生起就被運用在抽運固體激光器的研究上。1964年，OCHS和PANKOVE以液氮冷卻的GaAsxP1-x化合物L(fēng)ED作為光源，抽運Dy∶CaF2晶體，觀察到2.36μm激光的輸出[1]。近年來，隨著LED功率的日益增大，所覆蓋的光譜范圍日益擴大，科研人員對LED抽運固體激光器產(chǎn)生了越來越多的關(guān)注。由于LED相比激光二極管(laser diode，LD)具有使用壽命長、價格低廉、環(huán)境穩(wěn)定性高等優(yōu)點，近年來,研究人員重新將LED應(yīng)用于固體激光器的抽運上。2008年,YANG等人展示了一種由氮化物L(fēng)ED抽運的聚合物激光器[2]。HTEIN等人致力于研究LED抽運光纖放大器，如白光LED抽運稀土離子摻雜光纖[3-5]。此外，各種激光晶體已在實驗上應(yīng)用于LED抽運固體激光器，如Nd∶YAG,Nd∶YVO4,Ti∶sapphire和Cr∶LiSAF[6-19]。最近還實現(xiàn)了LED抽運主動和被動調(diào)Q激光器[20-21]。

LD的輸出光光譜寬度通常小于3nm，因此在研究時只需考慮與吸收光譜上的單吸收峰匹配，是一種忽略抽運光光譜寬度的窄帶寬抽運，其特性可以歸納為“窄抽運”。相比較而言，燈抽運由于覆蓋了約2000nm的光譜區(qū)域，已經(jīng)完全不需要考慮抽運光光譜與吸收光譜上能級躍遷吸收峰匹配問題，因此是一種寬光譜范圍的抽運，可以簡稱為“寬抽運”。與忽略抽運光光譜寬度的LD抽運和寬光譜范圍的燈抽運不同，處于兩者之間的LED抽運的光源光譜寬度通常為20nm～60nm，在一個光譜帶寬范圍內(nèi)覆蓋數(shù)個吸收峰，且光譜帶寬的影響不能忽略，因此可以將之稱為“帶抽運”。LED帶抽運和燈抽運相比具有更高的效率和更高的光束質(zhì)量；和LD抽運相比有更低廉的成本、更高的穩(wěn)定性。本文中考慮LED光源光譜分布和增益介質(zhì)吸收光譜分布，建立了LED帶抽運速率方程，并進(jìn)行了LED脈沖抽運Nd∶YAG激光器的輸出的仿真與實驗。

1 LED帶抽運速率方程的建立

Nd∶YAG作為一種激光晶體具有典型的四能級結(jié)構(gòu)，其能級結(jié)構(gòu)如圖1中藍(lán)色部分所示。圖中還給出了Nd∶YAG主要能級相關(guān)的Stark能級分布，R與Y表示F和I的正能級。以Nd∶YAG晶體紅外區(qū)域790nm～830nm波長范圍內(nèi)的吸收帶為例，在基質(zhì)中由于晶體場的作用，Nd3+離子的單個能級將分裂為若干個Stark子能級，因此，Nd∶YAG晶體的吸收帶是由多個子吸收峰組成的。圖1中紅色部分描述了Nd∶YAG固體激光器的四能級結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。光將離子由基態(tài)E0抽運到抽運帶，大部分的激發(fā)態(tài)離子通過無輻射躍遷到亞穩(wěn)態(tài)能級E2，然后輸出1064nm的激光到達(dá)終態(tài)能級E1，最后，離子通過迅速的無輻射躍遷回到基態(tài)能級。

Fig.1 Level diagram of Nd∶YAG crystal

紅外附近吸收峰對應(yīng)的能級躍遷如圖2所示[22]。

Fig.2 The infrared absorption peaks of Nd∶YAG crystal

假設(shè)從抽運帶到上能級的躍遷過程非常迅速，抽運帶的粒子數(shù)密度n3≈0。則典型的激光四能級速率方程如下[23]：

(1)

(2)

(3)

nt=n0+n1+n2+n3

(4)

式中，Wp是抽運速率；Wnr是能級3和能級2之間的無輻射躍遷速率；g1和g2表示能級1和能級2的簡并度;n0,n1,n2,n3是各能級的粒子數(shù)密度，nt表示各密度之和；τij是能級i到能級j之間的躍遷壽命；σ是受激輻射截面面積；cn是光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的速度；φ是光子數(shù)密度。

由于吸收帶包含多個Stark子能級，在忽略抽運帶中子能級之間的躍遷的情況下，(1)式和(2)式中的某些參數(shù)將發(fā)生如下的變化。

1.1 抽運速率Wp

用LED抽運光源的功率和激光工作物質(zhì)的吸收系數(shù)來描述抽運速率，將LED的發(fā)射光譜和增益介質(zhì)的吸收光譜引入速率方程來模擬LED帶抽運Nd∶YAG激光器將提高仿真的精度。

在LED帶抽運中，輸入功率Pin是波長λ的函數(shù)，由LED抽運光源決定。吸收系數(shù)也是波長的函數(shù)，因此，被增益基質(zhì)吸收的抽運功率也應(yīng)為波長的函數(shù)，其表達(dá)式如下所示：

Pabs(λ)=Pin(λ)[1-e-α(λ)L]

(5)

式中，α(λ)表吸收數(shù)，L是增益介質(zhì)長度。用(5)式來描述帶抽運的抽運速率：

(6)

式中，V是體積，h為普朗克常數(shù)，η是量子效率，c0是真空中的光速，(λ1,λ2)是LED抽運光源的波長范圍。

1.2 無輻射躍遷速率Wnr

無輻射躍遷出現(xiàn)在幾乎每一個能級上，無輻射躍遷速率主要受晶體主晶格和能級間隔影響，可以表示為(7)式所示的形式。和抽運速率不同的是，無輻射躍遷速率是一個離散的值，因此，在帶抽運的速率方程計算中，用∑Wnr來表示無輻射躍遷速率，具體公式如下:

exp(-γΔE)

(7)

(8)

此為單一能級的無輻射躍遷幾率的實驗所得帶隙公式。由于LED帶抽運中，抽運帶內(nèi)含有多個吸收峰，對于無輻射躍遷來說，每一個吸收峰對應(yīng)的躍遷都含有一個對應(yīng)的非輻射躍遷。

綜上所述，可以得到如下形式的速率方程：

n3∑Wnr

(9)

(10)

(11)

nt=n0+n1+n2+n3

(12)

將參數(shù)調(diào)整后的表達(dá)式帶入到速率方程中，并按照一般解法求解速率方程，仿真部分均基于上述經(jīng)調(diào)整后的速率方程。

2 LED帶抽運Nd∶YAG激光器的輸出仿真與實驗

實驗中選用了歐司朗公司生產(chǎn)的型號為SFH 4780S的紅外LED燈珠，9個一組，分4組，4面?zhèn)瘸檫\長度為40mm、橫截面積為4mm×4mm的Nd∶YAG晶體。

諧振腔采用長度為80mm的平凹腔，輸出耦合鏡的透射率為1.5%，高反射(high refractive,HR)鏡(反射率R>99.5%)為曲率半徑2000mm的平凹面鏡，兩鏡直徑20mm。將LED發(fā)射光譜參數(shù)以及Nd∶YAG的吸收系數(shù)帶入到速率方程中可以得到輸出能量的仿真結(jié)果。

光路示意圖及實驗實物如圖3a和圖3b所示。

Fig.3 Schematic diagram of experiment light path and the photo of experiment apparatus

抽運時間為250μs，頻率為5Hz。LED帶抽運Nd∶YAG激光器的抽運能量(Ep)和輸出能量(Ee,Es)之間的關(guān)系如圖4所示。Ee為實驗值,Es為仿真值。實驗中，閾值能量為5.2mJ，高于計算結(jié)果，這是由于在實驗中存在著損耗，如LED光源的能量轉(zhuǎn)換損耗、諧振腔的器件引入的插入損耗等。當(dāng)LED的抽運能量為9.1mJ時，1064nm激光器的輸出能量增加到607μJ，此時達(dá)到最高的傾斜效率15.5%，光轉(zhuǎn)換效率為6.67%。繼續(xù)增大抽運能量，激光器的效率將會下降。這是由于實驗選用的LED光源額定電壓有限，超過額定電壓工作，會出現(xiàn)明顯的電光轉(zhuǎn)換效率下降現(xiàn)象，導(dǎo)致輸出能量的降低。當(dāng)抽運能量為15.4mJ時，達(dá)到增益飽和。抽運能量和輸出能量的關(guān)系和仿真計算結(jié)果基本一致。圖4中還給出了晶體諧振腔內(nèi)熒光儲能分布的ZEMAX仿真結(jié)果及實驗測試結(jié)果。測量熒光儲能分布的儀器為SPRINCON公司生產(chǎn)的型號為SP620U的光束質(zhì)量分析儀，測試結(jié)果與仿真結(jié)果比較吻合。此外，實驗中還測量了激光輸出的空間分布與時間波形，其結(jié)果如圖5所示。測量激光輸出的空間分布使用的儀器和測量熒光儲能分布使用的儀器相同，測量激光輸出的時間波形使用的儀器為Tektronix公司生產(chǎn)的型號為MDO4104C的示波器。激光器輸出的脈沖寬度為160μs，比抽運脈沖持續(xù)時間短。

Fig.4 Experimental output energy and simulation output energy, as well as the comparison of experimental results and simulation results of fluorescence distribution of Nd∶YAG

Fig.5 Spatial distribution and temporal shape of laser output with output energy of 607μJ

3 結(jié) 論

將抽運源發(fā)射光譜信息和激光增益介質(zhì)吸收光譜信息引入計算中，建立了LED帶抽運的速率方程，并根據(jù)速率方程對LED帶抽運Nd∶YAG激光器進(jìn)行了仿真。搭建了實驗平臺，進(jìn)行了LED帶抽運Nd∶YAG激光器的脈沖抽運實驗，實際測量了抽運能量為5.2mJ～15.4mJ之間的輸出能量，與仿真結(jié)果相比基本吻合。對仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的偏差進(jìn)行了分析，指出低抽運能量時，損耗是造成偏差的主要原因，在高抽運能量時，LED光源的光電轉(zhuǎn)換效率下降是造成偏差的主要原因。在抽運能量為9.1mJ時得到了607μJ的脈沖激光輸出，實現(xiàn)了實驗中最高的傾斜效率15.5%，其光轉(zhuǎn)換效率為6.67%。本文為LED帶抽運研究的理論模擬提供了行之有效的方法。