于春榮,陳寒梅*,常占勝,劉智超

(1.滄州師范學院 計算機科學與工程學院, 滄州 061001； 2.長春理工大學 光電工程學院，長春 130013)

引 言

制造業(yè)從自動化向智能化發(fā)展是未來工業(yè)制造的重要方向[1]，裝配技術智能化的關鍵是能夠實時監(jiān)測裝配體位姿、應力場分布[2]等狀態(tài)信息，這也是當前智能裝配技術的研究熱點[3]。為了解決裝配流程中由于裝配誤差導致的欠裝配與過盈裝配等問題，首先需要能夠有效地獲取待裝配工件的應力場分布數(shù)據(jù)，從而完成對裝配過程的修正與調整[4-7]。

目前，傳統(tǒng)生產線或裝配線上的自動化系統(tǒng)絕大部分是以固定位置配合固定掃描路徑實現(xiàn)的，這也就意味著其不具備自動校正能力，當存在工況環(huán)境等引入誤差時，就會造成制造或裝配缺陷[8]。為了解決該問題，輔助修正的裝配校正系統(tǒng)也分為幾類：3維重建方法[9]、立體視覺分析方法[10]以及基于感知網絡[11]的數(shù)據(jù)反演方法。3維重建方法主要包括三坐標機、激光雷達、激光掃描儀，其核心原理是通過激光對工件上每個點進行逐個掃描，從而重建工件點云實現(xiàn)的，通過計算工件的坐標與位姿就能給出制造或裝配路徑的修正參數(shù)。該方法優(yōu)點是精度高、數(shù)據(jù)全面，缺點是受工件工作環(huán)境的開敞性影響明顯，其激光掃描系統(tǒng)對環(huán)境穩(wěn)定性要求較高。立體視覺分析方法常采用圖像分析的方法實現(xiàn)，通過標定體的位置距離關系，解算目標的坐標信息，優(yōu)點是結構簡單、抗干擾能力強，缺點是3維結構到2維圖像的投影往往造成特征數(shù)據(jù)丟失，對站位選擇要求較高?；诟兄W絡的數(shù)據(jù)反演方法有通用應變片陣列、光纖傳感陣列[12-13]等實現(xiàn)，其中光纖傳感由于其體積小、不受電磁干擾等優(yōu)點非常適用于本課題研究內容。故本文中主要研究了一種基于多光纖布喇格光柵[14-17](fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)組網的智能裝配修正系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)設計

1.1 自動裝配修正系統(tǒng)設計

為了完成自動裝配過程的修正，需要通過計算夾具的受力分布完成位姿控制參數(shù)的修正，故本系統(tǒng)由掃頻激光器、多路光開關、解調模塊、FBG組、處理器及修正數(shù)據(jù)庫等構成，如圖1所示。

Fig.1 Schematic diagram of fiber optic sensor adjustment system

掃頻激光器對覆蓋FBG所有中心波長的范圍進行掃描，從而使每一個FBG都會被掃描一次，獲取每一個FBG的波長偏移量值，這個波長偏移量值由夾具相應位置上的應力變化所決定，故通過該值反演裝配結構的裝配狀態(tài)。多路光開關用于切換掃描通道，因為FBG的波長響應需要一定的范圍，故可以通過多路開關時分復用，實現(xiàn)大量FBG點位數(shù)據(jù)的獲取。并且多路開關還采集相同裝配位置處無應力作用的溫度補償FBG的波長偏移數(shù)據(jù)，用以對所有應力測試FBG進行溫漂補償。解調模塊將回波的中心波長進行轉換，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析。修正數(shù)據(jù)庫按照預設應力狀態(tài)完成對測試數(shù)據(jù)的修正。FBG組分布于夾具上，實現(xiàn)對夾具空間位置上應力值的實時獲取，并將采集得到的數(shù)據(jù)與裝配體數(shù)模進行對比，計算與理論位置的誤差，并通過先驗迭代出的修正數(shù)據(jù)庫給出在該種情況下需要修正的位姿角度與距離補償量。在裝配過程中實時修正位置從而實現(xiàn)自動裝配的目的。

1.2 數(shù)學模型

由于力是相互作用的，夾具與裝配件之間力是大小相同、方向相反的[18],故獲取夾具上關鍵位置的應力分布就能夠分析裝配件的受力模式。對于FBG而言，設測試環(huán)境溫度恒定，則解調可得第i個FBGi測試波長變量為:

ΔλB,i=λB,i(1-Pε)εi

(1)

式中，λB,i表示第i個FBG的中心波長值，εi表示第i個FBG位置上的應變，Pε為彈光系數(shù)。根據(jù)胡克定律[19]，應力與應變之間的函數(shù)可以表示為:

(2)

式中，E表示彈性模量，I表示慣性矩，本系統(tǒng)針對鋼材結構，故取E=210GPa，I=16.62×106mm4；ε表示應變量；x表示測試位置，l表示施力點到微元的邊界位置。由(1)式和(2)式聯(lián)立可知，當已知FBG粘貼的位置時，即測試位置x為已知量，則可以通過測試FBGi的波長變量解算對應位置的受力值。在此基礎上，構建位置修正參數(shù)矩陣與修正系數(shù)之間的關系有：

(3)

式中，C1,C2,…,Cj表示修正系數(shù)；L1,L2,…,Lj則表示夾具控制單元對夾具位置的修正值?？梢娫?個軸向的修正值均可由修正系數(shù)與波長變量矩陣計算得到。由此，實現(xiàn)對裝配過程的在線實時修正。

2 仿真分析

為了分析夾具不同位置受力后的應力場分布，采用ANSYS對鋁合金材質的平面受力進行了仿真分析，得到了不同施力條件下結構的應力分布圖。仿真平面的尺寸與裝配結構一致，設長寬厚為150mm×100mm×10mm，各項同性材質鋁合金密度為2.78g/m3，彈性模量為68.8GPa，泊松比為0.329。仿真不同位置分別為中間擠壓與側邊擠壓，與實際裝配過程中插入不足和插入到位兩種情況的受力狀態(tài)相近，載荷沿z軸方向大小Fz=100N，仿真結果如圖2所示。

圖2是對兩種裝配過程中受力作用點不同時夾具形變量的仿真分析。圖2a是裝配體插入不足時，裝配體的頂端在夾持結構大約中間位置時造成的施力結果;圖2b是裝配體正常插入時頂部與夾持結構完全貼緊的施力結果。由仿真結果可知，由于插入的結構體前端為半圓形(如結構示意圖1所示)，故其受力分布類似于由點施力造成的分布特征。由圖2a可見，從受力點向外變形量逐漸遞減呈發(fā)散狀；而圖2b中的應變場分布具有明顯不同，在其受力位置上由于受到左右兩側的擠壓，應變較為強烈的紅色區(qū)域向兩邊延伸，而中間的應力增大，分析認為是由于裝配結構中間位置開孔導致，使夾具改為應力不能直接與裝配件接觸釋放應力，故導致對應通孔位置存在一定的應力集中。在相同的100N施力條件下，兩種仿真結果中由于應力產生的形變最大值分別為10.9μm和14.1μm，并且由于位置的不同，響應的FBG也是不同的，故可以通過響應FBG的編號和波長偏移量值完成對應力強度的計算,其計算關系中的比率k=Δd/ε(Δd表示對應測試點位的位置偏移量，ε表示應變量，可采用Δλ和應變系數(shù)計算得到)。由此可見，不但可以實現(xiàn)定性分類，還能夠完成定量分析，因此，采用應力測試數(shù)據(jù)分布解算修正系數(shù)是可行的。通過對夾具平面上分布的FBG應力測試值就可以計算得到當前裝配結構的安裝狀態(tài)及受力程度，從而利用這些測試數(shù)據(jù)與修正數(shù)據(jù)庫中對應的修正系數(shù)對裝配位置進行補償，達到在線修正裝配軌跡與評估裝配質量的目的。

Fig.2 Force distribution on z-axis when inserted into different positions

3 實 驗

3.1 測量與標定方法

本測量系統(tǒng)中的應力傳感器選用CASSTK公司的AAP-FBG，其鋁合金封裝與工件材質一致，從而保證彈性模量及張力系數(shù)相同，系統(tǒng)解調模塊采用激光掃描匹配模式實現(xiàn)(設置一個可調頻濾波器，對每一個FBG對應中心波長一定范圍內進行掃描，當檢測到最大峰值時記錄其波長值，該波長值與FBG的原中心波長的差就是波長偏移量)。標定測試系統(tǒng)采用激光3維成像儀獲取點云數(shù)據(jù)，然后通過POINTOOLS軟件[20]完成目標曲面重建，從而分析本系統(tǒng)提供的面形形變偏移量的誤差程度。測量過程中，夾具加緊帶通孔的耳片進入安裝位置，并外加一個力矩，通過本系統(tǒng)進行測量反演計算對安裝件的面形偏移量。再通過光學掃描的結果分析本系統(tǒng)面形偏移量的測試結果誤差大小。測試系統(tǒng)結構與耳片數(shù)模及FBG分布位置示意如圖3所示。

Fig.3 Schematic diagram of the physical and FBG distribution of test samples

實驗中工件上設置6個FBG，其數(shù)量選擇原則是在能夠表達裝配件應力場狀態(tài)信息的基礎上盡量減少FBG的個數(shù)，目的是在實際應用時可在一個解調系統(tǒng)下完成更多裝配位置的同時監(jiān)測。測試中曾采用更多FBG，但邊緣位置波長響應信噪比低，不利于狀態(tài)解算，故最終選用了覆蓋主要敏感位置的6個FBG完成數(shù)據(jù)獲取。其位置確定原則是能夠充分反映測試點位的應變值，由于實際裝配中裝配偏差產生的應力場都是沿其對應表面擴散的，使FBG軸向與其正交可獲得更敏感的效果，故設置以上6個位置表征工件應力場狀態(tài)最佳。

3.2 測量結果分析

為了與實際安裝過程中的強迫裝配應力對應，外加力矩采用兩種形式:一種是過插入狀態(tài)，即沿y軸施力；另一種是裝配位置不正，即沿x軸施力。由于z軸方向有安裝孔限位，所以不需要專門進行分析，裝配時以孔位的配合為準。測試過程中施力每次增大20N，持續(xù)15s等待結構受力穩(wěn)定后計算位置偏移數(shù)據(jù)，共10次，當施力穩(wěn)定為100N時測試數(shù)據(jù)如表1所示。

由實驗結果可知，本系統(tǒng)結果由FBG回波值計算得到，光學測量結果由激光掃描儀掃描靶標點得到。當外加應力施加在y軸方向時，F(xiàn)BG1與FBG3響應效果一正一負，F(xiàn)BG1是拉伸效果，F(xiàn)BG3是壓縮效果，但由于FBG軸向與施力正交，故其響應較弱。相比FBG2和FBG4正作用于其應力方向，故其響應值較明顯。而FBG5與FBG6由于在耳片突出的敏感部位，故其響應值最大，達0.69mm。與光學測量結果相比，除了不敏感的FBG1和FBG3位置誤差較大外，其它位置的誤差均在4.0%以內。當外加應力施加在x軸方向時，F(xiàn)BG2與FBG4響應效果一正一負，F(xiàn)BG2是拉伸效果，F(xiàn)BG4是壓縮效果，其響應較弱。同時，F(xiàn)BG1和FBG3的響應比較強，而FBG5與FBG6由于在耳片突出的敏感部位，故其響應值最大，達0.86mm。與光學測量結果相比，除了不敏感的FBG2和FBG4位置誤差較大外，其它位置的誤差均在5.0%以內。x軸上測試的敏感位置形變值平均誤差優(yōu)于4.7%，y軸上測試的敏感位置形變值平均誤差優(yōu)于3.9%。對比發(fā)現(xiàn)，雖然施力大小一樣，但是在x軸時造成的計算誤差大于y軸，分析認為是耳片長邊在y軸上，故相同施力時x軸方向造成的耳片形變更大，所以曲面形變引入的非線性誤差增大導致。

Table 1 Comparison data table of position deviation

3.3 測量數(shù)據(jù)線性度分析

傳感器測試曲線的線性度是反映傳感性能的重要指標，同時其可重復性也是衡量系統(tǒng)是否能夠穩(wěn)定工作的重要標準。故針對兩種不同應力施加情況，分別測試并繪制了其應力值-形變量響應曲線，結果如圖4所示。

Fig.4 Stress-deformation response curvea—y-axis direction b—x-axis direction

測試過程中為了保證一定的信噪比，每次僅取敏感位置上FBG的測試數(shù)據(jù)，在y軸方向取FBG2,FBG4,FBG5,FBG6，在x軸方向取FBG1,FBG3,FBG5,FBG6。由應力值-形變量響應曲線可以看出，應力值與計算得到的形變量的線性度穩(wěn)定。y軸方向時FBG2,FBG4,FBG5,FBG6的斜率分別為-0.0043,-0.0048,0.0061,0.0067，擬合后的R值分別是0.9914,0.9929,0.9945,0.9953；x軸方向時FBG1,FBG3,FBG5,FBG6的斜率分別為0.0045,0.0044,-0.0082,0.0084，擬合后的R值分別是0.9891,0.9891,0.9948,0.9813。可見，在整個測試范圍內能夠很好地反映施力與結構位置變形程度的關系。同時，根據(jù)其正負分布規(guī)律也能夠看出其結構的拉伸與壓縮狀態(tài)，該結果驗證了本系統(tǒng)的可行性。

4 結 論

本文中針對裝配過程中實時獲取裝配件狀態(tài)信息從而完成修正參數(shù)設置的問題，提出了一種基于FBG組網的裝配修正系統(tǒng)。系統(tǒng)通過在裝配工裝的合適位置上黏貼適量的FBG傳感器，實現(xiàn)了對裝配工裝應力場的實時獲取。利用FBG回波波長與應變之間的線性關系，完成了對裝配件形變程度的準確描述。仿真分析了不同裝配問題導致的應力場分布及FBG響應關系具有明顯的標志性。實驗通過與光學掃描方法進行對比，結果顯示本系統(tǒng)在100N施力條件下，x軸和y軸對應的最大偏移量分別為0.86mm和0.69mm。在x軸和y軸上的形變量平均誤差分別優(yōu)于4.7%和3.9%，線性度平均值均優(yōu)于0.98。驗證了系統(tǒng)的可行性，體現(xiàn)了其在智能裝配領域具有很好的應用前景。