王佐強，章仲怡，景雪嬌，唐友剛*

（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司清潔能源安裝分公司，天津 300452；2.天津大學建筑工程學院，天津 300350）

氣囊助浮拆除導管架后，氣囊—導管架系統(tǒng)需濕拖到碼頭，拖航阻力的計算對于確保氣囊—導管架系統(tǒng)的拖航安全十分重要。目前，國內(nèi)針對船舶及海洋結(jié)構(gòu)物海上拖航阻力計算已經(jīng)開展了較多研究工作。楊西陽[1]分析了拖航過程不同阻力的成因，但是其分析主要適用于船型結(jié)構(gòu)。中國船級社天津分社研究了鉆井平臺的拖航阻力，總結(jié)出了海上鉆井平臺的拖航阻力計算公式[2-3]，船級社頒布的拖航阻力計算方法和鉆井平臺拖航阻力計算方法，主要適應于船型結(jié)構(gòu)拖航。上海打撈局沈浦根[4-5]在其多年實踐經(jīng)驗的基礎上，參考國內(nèi)外文獻及船級社規(guī)范，總結(jié)出了拖航阻力估算公式，該計算方法考慮了結(jié)構(gòu)迎水面的形狀、附著物等對于阻力的影響，但是該阻力估算方法研究的基礎還是海上船型結(jié)構(gòu)的拖航阻力。 基于CFD（Computational Fluid Dynamics）計算大型海洋結(jié)構(gòu)拖航阻力，是近幾年發(fā)展的新方法，曾祥堃等[6]基于CFD 方法，計算大型沉井結(jié)構(gòu)，劉為民等[7]計算半潛式鉆井船拖航阻力，但是其結(jié)構(gòu)特點仍然是以摩擦阻力為主。船型結(jié)構(gòu)的拖航阻力方法已基本成熟，于常寶等[8]分析了FPSO（Floating Production Storage and Offloading）的拖航阻力。李偉峰等[9]基于港口規(guī)范計算波浪載荷，計算鉆井平臺拖航過程波流及風引起的拖航阻力，該結(jié)構(gòu)拖航水阻力主要是船型結(jié)構(gòu)的阻力。張立等[10]通過試驗研究，分析拖航過程工程船舶不同阻力的成因，分析了波浪、風、海流阻力的比重。目前的研究現(xiàn)狀表明，鉆井裝置及FPSO 拖航過程中的阻力主要成因是船型結(jié)構(gòu)與海水的摩擦，目前對于導管架一類桿狀結(jié)構(gòu)的拖航阻力計算方法研究較少。

本文提出的采用氣囊助浮拆除導管架是一種創(chuàng)新技術，國內(nèi)外尚無先例，針對該系統(tǒng)拖航阻力的計算也未見報道。本文針對綁扎氣囊的導管架系統(tǒng)，采用CFD 方法和船級社頒布的鉆井裝置拖航阻力計算公式，分別計算得到氣囊—導管架系統(tǒng)的拖航阻力。比較兩種方法的計算結(jié)果，可以看出基于CFD 方法計算復雜形狀結(jié)構(gòu)拖航阻力的可行性，該計算方法對于氣囊助浮拆除導管架，起到了技術支撐作用，對于此類結(jié)構(gòu)的拖航阻力計算，也是一種新的探索和嘗試。

1 CFD 計算導管架系統(tǒng)阻力的基本理論

1.1 理論方程

CFD 方法是在滿足能量守恒、質(zhì)量守恒、動量守恒方程的前提下，對流體流動進行的數(shù)值模擬方法?；谠撃M方法，可以得到流場內(nèi)不同位置的壓力、速度等物理量隨時間和空間的分布規(guī)律。CFD 方法的基本理論由如下方程構(gòu)成。

流場內(nèi)流體運動滿足流體質(zhì)量守恒方程如下。

式中，ρ 為流體密度；t 為時間；vx、vy及vz分別為X、Y、Z 方向流體速度。此外，求解過程還需要滿足動量守恒的條件，流場內(nèi)水質(zhì)點X、Y、Z方向的動量方程如下。

式中，u 為速度分量，ux、uy及uz分別為X、Y、Z 方向的速度；τ 為剪切力；fx、fy及fz分別為X、Y、Z 方向的力。CFD 方法通過特定的算法建立起流場內(nèi)不同點上物理量之間的代數(shù)方程組，求解方程組得到流場內(nèi)不同流體質(zhì)點的速度和壓力數(shù)值解。

1.2 離散方法

在進行CFD 方法模擬計算之前，需要對計算的流體域進行離散化處理。離散化是指將流域中的連續(xù)流體劃分為若干子區(qū)域（稱為流體單元），確定每個單元的中心后生成計算網(wǎng)格。

本文對N-S 方程及VOF 輸運方程均使用有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM） 進行離散。有限體積法將計算域離散為一系列的小單元，從而將計算出的流場信息存儲在網(wǎng)格單元的中心，再根據(jù)單元中心數(shù)據(jù)進行插值，就可以得到單元面上的值。根據(jù)高斯理論，將單元表面的值相加即可得到單元體的體積積分。有限體積法導出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)的物理意義明確，是目前流體流動問題數(shù)值計算中應用最廣泛的一種方法。

上述有限體積法將N-S 控制方程轉(zhuǎn)化為了代數(shù)方程組，但是求解時還需要選擇不同的求解方式。本文選用FLUENT 求解器，應用CFD 的傳統(tǒng)離散算法PISO（Pressure Implicit Split Operator）。PISO算法通常用于瞬態(tài)計算，計算時，為了計算結(jié)果的穩(wěn)定，通常規(guī)定其庫朗數(shù)不可大于1。PISO 算法的優(yōu)勢是允許使用較大的時間步長進行計算，因而在允許使用大時間步長的計算中可以縮短計算時間，且可以處理網(wǎng)格畸變較大的問題。

2 CFD 計算拖航阻力

2.1 氣囊—導管架系統(tǒng)參數(shù)

本文海上拖航的目標結(jié)構(gòu)物是渤海灣廢棄的海洋導管架結(jié)構(gòu)，氣囊綁扎在導管架上，幫助導管架漂浮在海面上實施拖航。導管架結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)見表1。

表1 目標導管架的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

導管架自身的重量為782.8 t，高度為19.6 m，海域水深為7.8 m，導管架漂浮狀態(tài)吃水為5.5 m，結(jié)構(gòu)浮心坐標為（0.24，0，-1.45）。綁扎氣囊提供助浮力，氣囊直徑為2.0 m，長度為14.8 m，共24個氣囊，氣囊的主要參數(shù)見表2。

表2 氣囊的主要參數(shù)

導管架浮起前，氣囊助浮單元與導管架左右兩側(cè)綁扎位置為高程范圍-9.1～5.1 m，前后兩側(cè)綁扎位置為高程范圍-8.9～4.9 m，氣囊分為6 組與導管架相連，連接位置如圖1 和圖2 所示。

圖1 氣囊配置示意圖

圖2 連接氣囊的導管架結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 CFD 建模

采用CFD 軟件，基于三維湍流模型進行拖航阻力數(shù)值模擬。本文模擬導管架拖航阻力時，結(jié)構(gòu)處于氣—液兩相的環(huán)境中，因此選用氣—液兩相流體的模型。對自由液面的模擬和跟蹤采用VOF（Volume of Fluid）方法，引入體積分數(shù)，通過計算每個網(wǎng)格單元的流體體積分數(shù)構(gòu)造運動界面，進而確定水表面位置。為了更好地模擬流場中層流的狀態(tài)，在導管架周圍添加邊界層網(wǎng)格。為了模擬氣囊—導管架系統(tǒng)在波浪中的拖航狀態(tài)，采用軟件中的明渠流進行數(shù)值造波，構(gòu)造波浪數(shù)字水池。為了完成對N-S 方程的有效求解，需要引入湍流模型。本文主要采用海洋工程領域CFD 應用最為廣泛的剪切應力傳輸（Shear Stress Transfer，SST） k-ω 湍流模型進行求解。該模型計算效率高，準確度好，結(jié)合了標準k-ω 和k-ε 模型的優(yōu)點。為了保證CFD計算結(jié)果的準確性，計算時需要考慮收斂條件判斷數(shù)（Courant Friedrichs Lewy，CFL），保證CFL ＜1。采用壓力隱式分裂算子（Pressure-Implicit with Splitting of Operators，PISO）格式建立了離散方程，進行非穩(wěn)態(tài)模擬。計算選取的時間步長與非定常模擬有關，時間步長值中的錯誤可能會使輸出模擬狀態(tài)不佳。在該仿真中，時間步長為0.01 s，符合國際拖曳水池會議（International Towing Tank Conference，ITTC）準則。計算總時間取為30 s。

建立氣囊—導管架系統(tǒng)CFD 模型如圖3 所示。導管架平臺模型分為3 層，氣囊位于最下面一層，共綁扎有氣囊24 個。

圖3 氣囊—導管架平臺模型示意圖

建立流域模型如圖4 所示。流域長450 m，寬200 m，深20 m。模擬拖航時的狀態(tài)，氣囊—導管架吃水為5.5 m，流域流速為0.6 m/s，拖航方向為迎流向。

圖4 計算流域與邊界條件示意圖

對長方體計算流域的6 個面進行邊界條件定義：（1）右邊界面：速度入口邊界條件，流體從此邊界均勻流入；（2）左邊界面：自由出流邊界條件，流體從此邊界自由流出；（3）上邊界面：對稱邊界條件，此邊界上垂直方向分量為0；（4）下邊界面：壁面邊界條件，流體從壁面無滑移流過；（5）前、后邊界面：對稱邊界條件，此邊界上垂直流向分量為0；（6）導管架表面：壁面邊界條件，流體從壁面無滑移繞過。

計算采用Fluent 軟件VOF 模型的Open Channel Flow 選項，設定相數(shù)為2，使用Open Channel Wave BC 造波，構(gòu)造隨機波浪采用JONSWAP 波浪譜，波高為1.0 m，波浪平均周期為4 s。

模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了更好地模擬自由液面和波浪，更好地模擬導管架拖航運動過程中產(chǎn)生的流體漩渦，提高模擬的精度，對靠近導管架、自由液面和水體區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理。模型最終網(wǎng)格單元數(shù)為8 695 632，節(jié)點數(shù)為1 478 078。

2.3 網(wǎng)格無關性驗證

為了對拖航速度為2.06 m/s（4 kn）的工況進行網(wǎng)格無關性驗證，本文將模型做不同精細程度的網(wǎng)格劃分，3 個不同精細程度的模型網(wǎng)格數(shù)量分別為6.64×106、8.69×106和9.62× 106。海水阻力的時間歷程曲線如圖5 所示。模擬都是在相同的硬件環(huán)境中進行的，并考慮了30 s 的運動總時間成本。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量下的模擬結(jié)果對比

選取受阻力波動較為穩(wěn)定的時間段10～20 s 為穩(wěn)定段，計算其平均拖航阻力作為拖航阻力的模擬結(jié)果。3 個不同數(shù)量網(wǎng)格模型的拖航阻力結(jié)果如表3 所示。

表3 3 個不同數(shù)量網(wǎng)格模型的拖航阻力結(jié)果

由圖5 及表3 可以看出，3 種網(wǎng)格模型的計算結(jié)果具有很好的一致性，計算結(jié)果差異小于0.1%，說明計算對于網(wǎng)格密度變化的敏感性很小，驗證了計算結(jié)果的網(wǎng)格無關性。由于精細模型的網(wǎng)格數(shù)量過大，過于消耗計算資源，考慮到計算時間成本問題，本文之后的計算均采用6.64×106網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格模型，既保證了計算結(jié)果的準確性，又節(jié)約了計算資源。

2.4 拖航阻力計算結(jié)果

針對拖航速度分別為2.06 m/s、2.57 m/s、3.09 m/s（4 kn、5 kn、6 kn）的各工況計算拖航阻力。由于非線性的影響，CFD 方法計算模擬過程是非穩(wěn)態(tài)的，氣囊—導管架所受拖航阻力大小隨時間發(fā)生變化，在計算過程中觀察阻力的計算結(jié)果，直到阻力的大小保持基本穩(wěn)定后停止計算，模擬得到如圖6中不同拖航速度下結(jié)構(gòu)物所受海水阻力的時間歷程曲線。

圖6 氣囊—導管架系統(tǒng)拖航水阻力

從水阻力的時間歷程曲線可以看出，在模擬時間10～20 s 內(nèi)，導管架所受海水阻力波動較為穩(wěn)定，因此取模擬時間10～20 s 為穩(wěn)定段。取穩(wěn)定段的平均阻力大小作為拖航過程中的海水阻力結(jié)果，得到表4 中CFD 方法拖航水阻力計算結(jié)果。

表4 CFD 方法計算結(jié)果

由表4 可知，拖航水阻力組成項中，海水阻力為拖航阻力的控制因素，該阻力由平臺拖航時水線以下結(jié)構(gòu)物的構(gòu)型和拖航速度共同決定。氣囊—導管架系統(tǒng)的渦量圖如圖7 和圖8 所示。

圖7 氣囊附近渦量圖

圖8 導管架樁腿渦量圖

可以看出，在拖航過程中，氣囊周圍和導管架樁腿附近產(chǎn)生了大量漩渦，尤其在氣囊周圍的流體中，由于氣囊的擾動和流體的黏性，產(chǎn)生的漩渦更多，這些渦量的產(chǎn)生，是引起拖航水阻力的重要原因，這些渦量隨拖航速度的增加而大幅增加，CFD方法可以很好地模擬這些渦量的產(chǎn)生，從而可以得到合理的拖航阻力計算結(jié)果。

3 海上鉆井裝置的拖航阻力估算方法

計算氣囊—導管架系統(tǒng)的拖航阻力的公式如下。

表5 鉆井裝置水中阻力估算方法計算結(jié)果

4 計算結(jié)果對比分析

采用船級社頒布的鉆井裝置拖航阻力方法、海上拖航指南和CFD 方法計算拖航阻力結(jié)果總結(jié)見表6。

由表6 可知，CFD 方法得到各個航速下的拖航阻力，均大于海上鉆井裝置拖航阻力估算方法及海上拖航指南計算得到的拖航阻力。對于本次氣囊—導管架系統(tǒng)拖航，氣囊部分浸沒水中深度為3 m，吃水為5.5 m，導管架6 個樁腿外伸出氣囊以下2.5 m，外伸6 個樁腿的拖航阻力在公式中沒有考慮；此外，按照鉆井裝置拖航水阻力公式和海上拖航指南計算結(jié)果，摩擦阻力所占比重很大，而非線性漩渦阻力僅為摩擦阻力的20%，這在船型結(jié)構(gòu)拖航阻力中是合理的，而對于本文的氣囊—導管架系統(tǒng)水阻力計算則不合理，從圖7 和圖8 可以看出，漩渦引起的阻力比例大于20%，這是鉆井裝置拖航阻力公式和海上拖航指南計算水阻力偏小的重要原因。

表6 3 種方法計算結(jié)果對比

5 結(jié) 論

本文針對氣囊—導管架系統(tǒng)拖航，創(chuàng)新提出了CFD 方法計算拖航阻力，建立氣囊—導管架系統(tǒng)的CFD 模型，考慮波浪和流共同作用計算拖航阻力，并且與通用鉆井裝置拖航阻力公式計算結(jié)果進行比較，得出主要研究結(jié)論如下。

（1）鉆井裝置拖航阻力計算公式，更適合于船型一類結(jié)構(gòu)物的拖航阻力計算，對于氣囊—導管架系統(tǒng)的拖航阻力計算結(jié)果不合理。

（2）氣囊—導管架一類桿狀結(jié)構(gòu)的組合體與船型結(jié)構(gòu)的阻力區(qū)別在于，船型結(jié)構(gòu)阻力主要是摩擦力，而氣囊—導管架一類結(jié)構(gòu)拖航阻力主要由非線性拖曳力和漩渦引起，尤其氣囊周圍的漩渦阻力，是引起拖航阻力的重要原因。采用CFD 方法對拖航過程進行模擬，能很好地模擬出流體的漩渦阻力，因此，本文提出的CFD 計算方法是一種較為準確的仿真方法。

（3）CFD 方法計算導管架結(jié)構(gòu)的拖航阻力是一種可行的方法，可以較為全面地考慮桿狀結(jié)構(gòu)的拖航阻力因素，包括拖曳阻力和漩渦阻力，該方法是一種計算桿狀組合結(jié)構(gòu)拖航阻力的有效方法。本文研究結(jié)果表明，基于CFD 方法計算氣囊—導管架系統(tǒng)的拖航阻力是一種有效方法，建立的分析模型可以很好地模擬氣囊—導管架系統(tǒng)的水阻力特性。