吳宗俊，崔寧博*，徐俊增，崔遠(yuǎn)來(lái)，梁軍，錢進(jìn)

(1. 四川大學(xué)水利水電學(xué)院， 四川 成都 610065； 2. 河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098; 3. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072； 4. 四川省水利學(xué)會(huì)， 四川 成都 610017; 5. 河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院,江蘇 南京 210098)

參考作物蒸散量(ET0)是估算作物需水量的基礎(chǔ)，也是影響灌溉決策的關(guān)鍵因素，對(duì)提高農(nóng)田水分利用效率、實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉具有重要意義[1].常用數(shù)學(xué)模型模擬ET0，主要模型有Irmark-Allen，Makkink，Priestley-Taylor，Hargreaves-Samani以及Penman-Monteith等[2-4].其中Penman-Monteith模型具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)，并且考慮了作物生理特性，計(jì)算精度高，被聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(FAO)推薦作為計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法，但該方法需要的數(shù)據(jù)較多，限制了該模型的應(yīng)用范圍.因此，需要研究一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且計(jì)算精度較高的ET0估算模型.

研究表明[5-6]，Hargreaves-Samani(HS)模型是結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單且運(yùn)用范圍較廣的經(jīng)驗(yàn)公式，僅需溫度和輻射數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)易獲取.ALMOROX等[7]評(píng)價(jià)了11種估算ET0的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，認(rèn)為HS模型在干旱、半干旱、溫帶、寒帶和極地氣候中估算性能較好.但一些學(xué)者指出HS模型在濕度較低或者強(qiáng)風(fēng)條件下(u>3 m/s)，ET0估算結(jié)果相對(duì)較低，而在相對(duì)濕度較高或者蒸散速率較小的條件下，ET0估算結(jié)果相對(duì)較高[8].因此，HS模型需要全局校準(zhǔn)，以適用于長(zhǎng)時(shí)間序列的ET0估算.

在過去的幾十年[9-10]，研究人員在HS模型的校準(zhǔn)上做了一些研究，但這些校準(zhǔn)是對(duì)特定地點(diǎn)的，不能外推到天氣條件完全不同的地點(diǎn).與原始HS模型相比，一些校準(zhǔn)的HS模型結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜.此外，當(dāng)數(shù)據(jù)集擴(kuò)展時(shí)，校正HS模型可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定性.為了減少這種不穩(wěn)定性，應(yīng)考慮一種合適的校準(zhǔn)方法.人工蜂窩優(yōu)化算法(artificial bee colony algorithm，ABC)在參數(shù)優(yōu)化過程中具有良好的魯棒性和穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效解決這個(gè)問題[10].

廣西盆地是中國(guó)西南地區(qū)的重要組成部分，年降水量豐沛但時(shí)空分布不均，且?guī)r溶發(fā)育的石山丘陵、洼地廣泛分布，土層淺薄且保水能力差，產(chǎn)匯流過程復(fù)雜，致使多年來(lái)區(qū)域洪澇、干旱災(zāi)害頻繁，損失巨大[11].為了提高廣西盆地的水資源利用效率，對(duì)區(qū)域灌溉用水進(jìn)行有效管理和分配，文中利用廣西盆地的20個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合蜂群理論對(duì)HS模型的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，主要目的是提高HS模型對(duì)ET0的估算精度，提升灌溉管理水平與水分利用效率.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

廣西盆地位于104°28′—112°04′ E，20°54′—26°24′ N，地勢(shì)西北高、東南低，呈西北向東南傾斜，四周多被山地、高原環(huán)繞，中部和南部多丘陵平地，呈盆地狀；屬亞熱帶季風(fēng)氣候和熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫為17.5～23.5 ℃，年均降水量為841.2～3 387.5 mm，各地年日照時(shí)數(shù)為1 213.0～2 135.2 h.

選取廣西盆地的20個(gè)氣象站點(diǎn)，如圖1所示，圖中H為高程；獲得各站點(diǎn)逐日氣象數(shù)據(jù)，包括日平均氣溫T、平均最低氣溫、平均最高氣溫、日平均風(fēng)速、日平均水汽壓、相對(duì)濕度RH、日照時(shí)數(shù)n′、太陽(yáng)輻射Rs和降水等，各站點(diǎn)日均參數(shù)見表1.

圖1 廣西盆地高程變化及氣象站點(diǎn)分布示意

表1 廣西盆地氣象站點(diǎn)及平均氣象變量

1.2 計(jì)算方法

表2 參考作物蒸散量(ET0)計(jì)算模型

1.3 蜂群理論與優(yōu)化過程

蜂群理論主要是通過蜜蜂的種群迭代完成尋優(yōu)過程的一種隨機(jī)搜索方法，通過模擬實(shí)際將蜂群分為3類，分別為采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂.一個(gè)食物源位置代表問題的一個(gè)可能解，當(dāng)采蜜蜂尋找到新的食物源時(shí)，會(huì)與之前舊的食物源位置進(jìn)行比較，以保留蜜量多的食物源位置，這是種群里的貪婪選擇的機(jī)制，這種機(jī)制在循環(huán)迭代之后得到最優(yōu)的食物源位置，即函數(shù)的最優(yōu)解[12].

基于蜂群理論對(duì)Hargreaves-Samani模型校準(zhǔn)，以P-M模型計(jì)算的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值，利用迭代法尋求Hargreaves-Samani模型的溫度系數(shù)(C)、溫度指數(shù)(m)和溫度常數(shù)(a)的最優(yōu)值，分別在日、月和年尺度上評(píng)價(jià)ET0的精度，具體步驟如下：

將Hargreaves-Samani模型變形，見式(1)—(3)，分別表示出參數(shù)C，m和a，劃分校準(zhǔn)期和檢驗(yàn)期，將各站連續(xù)的逐日氣象數(shù)據(jù)按時(shí)間序列劃分前后兩部分(L1和L2)，使用1961—2000年的數(shù)據(jù)對(duì)每個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，2001—2019年的數(shù)據(jù)評(píng)估原始和校準(zhǔn)的HS模型；確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：為保證HS模型校正后盡可能保持原有的簡(jiǎn)潔性和廣泛性，采用蜂群理論尋求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值.

(1)

(2)

(3)

1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)R2、相對(duì)均方根誤差RRMSE、平均絕對(duì)誤差MAE和相對(duì)誤差RE評(píng)價(jià)改進(jìn)后的HS模型預(yù)測(cè)精度，具體計(jì)算式為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ET0和ETH分別為P-M和HS模型計(jì)算出的ET0；n為時(shí)間步數(shù)；ET0,mean為P-M模型計(jì)算的ET0的平均值.

2 結(jié)果與分析

2.1 HS模型參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果

基于蜂群理論對(duì)HS模型進(jìn)行全局校準(zhǔn)后的HS模型在廣西盆地20個(gè)氣象站點(diǎn)的最優(yōu)值見表3.由表可知，校準(zhǔn)后的溫度系數(shù)C、溫度指數(shù)m和溫度常數(shù)a分別在區(qū)間[0.73×10-3，3.08×10-3]，[0.18，0.67]和[2.16，23.24]，與FAO的推薦值(C=2.3×10-3，m=0.5和a=17.8)相比差異較小.對(duì)于C而言，優(yōu)化后的取值在多數(shù)站點(diǎn)都低于推薦值；而大部分站點(diǎn)的m高于推薦值，僅有4個(gè)站點(diǎn)的值低于0.5；a在各站點(diǎn)校準(zhǔn)后的值基本低于推薦值.整體上，潿洲島站點(diǎn)校準(zhǔn)后的C最大，m和a最小.綜上可知，溫度常數(shù)a受到各站點(diǎn)海拔、地形和地勢(shì)的影響較大，溫度系數(shù)C和溫度指數(shù)m受到地域差異影響較小.

表3 各站點(diǎn)HS模型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

2.2 日尺度參考作物蒸散量

圖2為Penman-Monteith模型、HS模型和校準(zhǔn)后的HS模型計(jì)算日ET0，圖中t為時(shí)間.

圖2 在日尺度P-M模型、原始HS模型和校準(zhǔn)HS模型計(jì)算的參考作物蒸散量

由圖2可知，原始HS和校準(zhǔn)HS模型在所有站點(diǎn)都高估ET0，但校準(zhǔn)后的HS模型的估算值低于原始HS模型.對(duì)于所有站點(diǎn)，原始和校準(zhǔn)的HS模型在日尺度上分別高估ET0，高估范圍分別為22.3%～64.03%和3.09%～26.33%.

圖3為原始和校準(zhǔn)HS模型在每個(gè)站點(diǎn)日尺度的精度結(jié)果.由圖可知，從RRMSE，MAE和R2的總體趨勢(shì)可推斷，校準(zhǔn)后的HS模型精度在每個(gè)站點(diǎn)都優(yōu)于原始HS模型.原始HS模型的RRMSE，MAE和R2波動(dòng)顯著，波動(dòng)范圍：RRMSE為0.31～0.47 mm/d，MAE為1.46～2.50 mm/d，R2為0.51～0.74.與原始的HS模型相比，校準(zhǔn)后HS模型的RRMSE，MAE和R2波動(dòng)較小，波動(dòng)范圍：RRMSE為0.04～0.17 mm/d，MAE為0.22～1.00 mm/d，R2為0.81～0.96.原始HS模型通常用于計(jì)算時(shí)間序列較長(zhǎng)的ET0，因?yàn)槊刻斓墓浪阒禃?huì)受到風(fēng)速和云量等因素變化的影響.在云量較高的廣西盆地，發(fā)現(xiàn)原始HS模型的性能較差，高云量會(huì)減少日照時(shí)間，這是影響廣西盆地ET0最重要的因素.增加的云量還可以將更多的長(zhǎng)波輻射返回地面，從而縮小氣溫范圍(Tmax-Tmin)對(duì)ET0的影響，這可能導(dǎo)致原始HS估算結(jié)果誤差變大.研究發(fā)現(xiàn)，校準(zhǔn)后的HS模型在ET0日尺度上具有更好的精度性能，表明該校準(zhǔn)模型可以用于廣西盆地日ET0的估算.

圖3 原始和校準(zhǔn)后的HS模型在各站點(diǎn)的日精度性能

2.3 月尺度參考作物蒸散量

圖4為P-M、原始HS和校準(zhǔn)后HS模型在每個(gè)站點(diǎn)計(jì)算的月均ET0值.

圖4 在月尺度上P-M、原始HS和校準(zhǔn)后HS模型計(jì)算的參考作物蒸散量

以P-M計(jì)算值為標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)在每個(gè)站點(diǎn)的原始HS和校準(zhǔn)后的HS模型都有明顯的高估趨勢(shì)，但校準(zhǔn)后的HS模型的高估范圍低于原始HS模型，高估時(shí)間段主要在3—10月，而11—12，1—2月的高估程度略低.

分析可知HS模型主要適用于估算作物在生長(zhǎng)季的ET0，不適用于估算作物在休眠期的ET0，作物主要生長(zhǎng)季在3—10月，而11—12，1—2月作物處于休眠狀態(tài).但是在這項(xiàng)研究中發(fā)現(xiàn)，在主要農(nóng)作物的生長(zhǎng)季出現(xiàn)高估的現(xiàn)象，作物處于休眠季出現(xiàn)低估現(xiàn)象.

分析還可知，校準(zhǔn)后的HS模型主要在白色、靈山和龍州站點(diǎn)高估ET0較大，在12月的誤差范圍分別為7.50%～20.46%，16.59%～31.50%和30.04%～30.45%，高估較為嚴(yán)重的月份主要在3—10月.由表1可以看出，白色、靈山和龍州站點(diǎn)高程分別為173.50，66.60和128.80 m，年均溫度分別為23.01，22.46和23.21 ℃，年均太陽(yáng)輻射分別為14.84，14.72和14.46 MJ/(m2·d)，而這些因素有助于作物在3—10月生長(zhǎng)，增強(qiáng)站點(diǎn)的蒸散.

2.4 年尺度參考作物蒸散量

表4為P-M、原始HS和校準(zhǔn)后HS模型在2001—2019年計(jì)算廣西盆地20個(gè)站點(diǎn)的年均蒸散量和校準(zhǔn)前后的相對(duì)誤差(RE).從表可知，P-M，HS和校準(zhǔn)后HS模型在廣西盆地估算的年均ET0分別為1 022.45～1 328.31 mm/a，1 255.15～1 624.98 mm/a和984.62～1 516.05 mm/a；校準(zhǔn)前后HS模型的誤差范圍分別為12.80%～32.07%和-8.02%～25.93%.在白色、靖西、靈山和龍州站點(diǎn)，校準(zhǔn)后的HS模型誤差相對(duì)較大，分別為10.62%，15.06%，21.97%和25.93%，這是由于這4個(gè)站點(diǎn)位置相對(duì)較高，受到溫度和風(fēng)速的影響較大.研究發(fā)現(xiàn)，采用蜂窩理論對(duì)HS模型全局校準(zhǔn)，在年尺度上精度有一定提高.

表4 P-M、原始HS和校準(zhǔn)后HS模型估算廣西盆地20個(gè)站點(diǎn)在2001—2019年的年均ET0及相對(duì)誤差

綜上所述，在廣西盆地濕潤(rùn)地區(qū)，原始和校準(zhǔn)HS模型在日、月和年尺度上都高估了ET0.TRAJKOVIC[13]認(rèn)為，在相對(duì)濕度較高的條件下，原始的HS模型往往高估ET0.TODOROVIC等[14]發(fā)現(xiàn)，在西巴爾干地區(qū)和東南歐潮濕地區(qū)，HS模型都高估ET0，平均差異為22%，局部校準(zhǔn)的HS模型高估較低約1%.在廣西盆地，原始HS模型的平均高估為32.48%，平均MAE為1.89 mm/d，而校準(zhǔn)的HS模型的平均高估為13.33%，MAE為0.55 mm/d.結(jié)果表明，廣西盆地原始HS模型的誤差大于其他暖溫帶氣候和冬季干旱地區(qū).ALMOROX等[7]發(fā)現(xiàn)HS模型的估算差異主要是由于局部濕度對(duì)計(jì)算氣壓虧缺的影響，廣西盆地的高相對(duì)濕度(79%)和高云覆蓋可能導(dǎo)致HS模型的大誤差.

3 結(jié) 論

利用廣西盆地20個(gè)氣象站點(diǎn)(數(shù)據(jù)系列為1961—2019年)，采用1961—2000年期間日氣象數(shù)據(jù)和蜂群理論對(duì)HS模型校準(zhǔn)，利用2001—2019年期間的數(shù)據(jù)對(duì)原始和校準(zhǔn)的HS模型在每日、月和年度時(shí)間尺度上的精度性能進(jìn)行驗(yàn)證.

1) 校準(zhǔn)后的HS模型比原模型具有更好的精度性能，平均RRMSE，MAE和R2分別為0.11 mm/d，0.61 mm/d和0.89；原始HS模型分別為0.39 mm/d，1.98 mm/d和0.63.原始和校準(zhǔn)的HS模型在日、月和年的時(shí)間尺度上都高估ET0，這可能是由于研究區(qū)的高濕度所致，對(duì)于原始和校準(zhǔn)的HS模型，平均高估32.48%和13.33%.

2) 局部標(biāo)定的HS模型在日、月、年時(shí)間尺度上具有較好的ET0估算精度.因此，當(dāng)僅有溫度數(shù)據(jù)時(shí)，推薦使用校準(zhǔn)后的HS模型估計(jì)廣西盆地的日ET0.