于洪泳，呂維波，倪玲

（南京城鎮(zhèn)建筑設(shè)計(jì)咨詢有限公司，江蘇南京 210036）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)建筑功能的需求不斷提高，為了節(jié)約土地資源，充分利用地下空間滿足大型設(shè)備的安裝需求，深埋、大層高、多層地下室得以廣泛應(yīng)用。 然而，因此類地下室埋深深、層高高，地下室外墻受到的水土壓力較大，引起的外墻內(nèi)力大，尤其是外墻底部彎矩?cái)?shù)值巨大，常規(guī)結(jié)構(gòu)體系難以實(shí)現(xiàn)，需要制定多種外墻結(jié)構(gòu)體系方案，并綜合分析，選擇既經(jīng)濟(jì)又安全的結(jié)構(gòu)體系。

本文結(jié)合工程實(shí)例計(jì)算、分析了普通變截面外墻結(jié)構(gòu)體系、疏扶壁柱外墻結(jié)構(gòu)體系、密壁柱外墻結(jié)構(gòu)體系的受力特性、變形特征，對(duì)三種方案進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性、承載能力的對(duì)比分析。

1 工程概況

南京市江北新區(qū)產(chǎn)業(yè)技術(shù)研創(chuàng)園綠色能源應(yīng)用項(xiàng)目因具有地下室安放能源設(shè)備的需求，需修建超大層高的地下室。 項(xiàng)目地下共二層， 其中地下二層層高9.30m， 地 下 一 層 層 高4.80m。 地下車庫(kù)上部覆土1.50m，地面標(biāo)高-0.30m，抗浮設(shè)計(jì)水位-0.800m， 地下室底板板面標(biāo)高-16.050m，屬于超大層高、超深埋深地下室。 地下室外墻剖面圖如圖1 所示。

圖1 外墻剖面圖

2 外墻選型

整個(gè)地下室埋深深、層高高，外墻上的水、土壓力大，外墻內(nèi)力大，截面設(shè)計(jì)困難，選擇合理的外墻結(jié)構(gòu)形式尤為重要。 項(xiàng)目設(shè)計(jì)三種方案，對(duì)變截面外墻體系（方案一）、疏扶壁柱外墻體系（方案二）、密扶壁柱外墻體系（方案三）進(jìn)行技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性對(duì)比。 方案一地下二層墻厚1000～1500mm， 地下一層外墻墻厚500～1000mm，具體形式見圖2a）；方案二外墻背后設(shè)置600×2400mm 的混凝土扶壁柱（墻）支撐體系，扶壁柱（墻）間距4350mm，墻厚600mm，具體形式見圖2b）；方案三外墻背后設(shè)置600×1800mm 的混凝土扶壁柱（墻）支撐體系，扶壁柱（墻）間距2900mm，墻厚500mm，具體形式見圖2c）。

圖2 三種方案外墻結(jié)構(gòu)體系示意圖

3 外墻上的作用荷載計(jì)算

外墻上主要的作用荷載有水平荷載和豎向荷載，其中對(duì)外墻起控制作用的是水平荷載，偏于安全的按照受彎構(gòu)件計(jì)算，不考慮豎向壓力荷載的有利作用。 水平荷載主要為地面堆載，由外墻外側(cè)土、水、人防等效靜荷載產(chǎn)生的側(cè)向壓力組成[1-3]。

土壓力按照靜止土壓力計(jì)算，計(jì)算公式為：

式中：κ0——靜止土壓力系數(shù)；γs——外墻側(cè)土容重， 地下水位以下取浮容重（kN/m3）；h——外墻計(jì)算點(diǎn)至地面高度（m）。

水壓力按照靜水壓力計(jì)算，計(jì)算公式為：

式中：γw——水容重 （kN/m3）；h'——外墻計(jì)算點(diǎn)至地下水位高度（m）。

地面堆載按側(cè)向壓力計(jì)算，計(jì)算公式為：

式中：κ0——靜止土壓力系數(shù)；p——地面堆載（kN/m2）。

根據(jù)上節(jié)提供的外墻幾何、物理參數(shù)、標(biāo)高等信息，計(jì)算得出作用于外墻上的水、土壓力荷載呈梯形分布，其中墻頂荷載值為28kN/m2、 墻底荷載值為209kN/m2， 地下一層底部荷載值為98kN/m2。 水平荷載分布圖見圖3、圖4。

圖3 外墻作用荷載示意圖

圖4 外墻荷載分布圖（kN/m2）

4 外墻結(jié)構(gòu)體系計(jì)算

4.1 變截面外墻結(jié)構(gòu)體系計(jì)算

地下二層外墻厚度1000～1500mm，計(jì)算高度為4.90m，地下一層外墻厚度500～1000mm，計(jì)算高度為9.35m，施加圖4 所示外墻荷載，外墻受力特點(diǎn)與連續(xù)梁類似。 采用彎矩分配法計(jì)算[4—7]，按式（4）、式（5）、式（6）、式（7）分別計(jì)算地下一層和二層在三角形和矩形荷載作用下的地下二層頂端固端彎矩。

式 中：q1、q2、q3、q4(kN/m2)分 別 為 地 下 一 層 外 墻 矩 形 分 布 荷 載值、地下一層外墻三角形分布荷載值、地下二層外墻矩形分布荷載值、地下二層外墻三角形分布荷載值。

地下二層墻頂不平衡彎矩按式（8）計(jì)算：

地下一、二層墻體轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S1、S2按式（9）、式（10）計(jì)算：

式中：i1、i2分別為地下一、二層墻體慣距，l1、l2分別為地下一、二層墻體計(jì)算高度。

地下一層底部和地下二層頂部分配系數(shù)μ1、μ2按式（11）、式（12）計(jì)算：

地下一層底部和地下二層頂部分配力矩M1f、M2f按式（13）、式（14）計(jì)算：

地下一層底部、地下二層頂部墻體最終彎矩按式（15）計(jì)算：

按式（4）——式（14）計(jì)算得出單位寬度地下一層墻頂彎矩設(shè)計(jì)值為9.94kN·m，墻底彎矩設(shè)計(jì)值為675.6kN·m，地下二層墻底彎矩為1766.9kN·m，外墻彎矩主要分布于高度方向。 外墻最大側(cè)向變形產(chǎn)生于地下二層墻身中部，變形值為2.86mm。 計(jì)算簡(jiǎn)圖、計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)圖見圖5—圖7。

圖5 變截面外墻結(jié)構(gòu)體系空間計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖6 水、土壓力作用下外墻側(cè)移等值線圖（mm）

圖7 水、土壓力作用下外墻彎矩圖（kN·m）

根據(jù)計(jì)算彎矩實(shí)配鋼筋，各控制截面處鋼筋面積與鋼筋實(shí)配 結(jié)果見表1，外墻配筋示意見圖8。

圖8 外墻配筋簡(jiǎn)圖

表1 方案一外墻各控制截面鋼筋實(shí)配規(guī)格表

4.2 疏扶壁柱外墻結(jié)構(gòu)體系計(jì)算

設(shè)置扶壁柱（墻）外墻結(jié)構(gòu)體系， 外墻板受力形式為雙向受力。 扶壁柱（墻）計(jì)算長(zhǎng)度大，受荷面積廣， 且存在彈性變形，因此扶壁柱（墻）為外墻板的彈性支座， 需考慮扶壁柱（墻）、外墻板共同作用與變形。 外墻系統(tǒng)采用扶壁柱 （墻），外墻板協(xié)調(diào)變形的彈性梁、 板計(jì)算方法[8—9]。 外墻板采用真實(shí)考慮平面內(nèi)、 外剛度的彈性板6 單元， 計(jì)算采用扶壁柱（墻）與外墻板頂面平齊的計(jì)算模型， 梁剛度放大系數(shù)設(shè)置為1[10]。 其中，墻體厚度600mm，扶壁柱（墻）寬600mm，長(zhǎng)2400mm，地下一層計(jì)算高度4.90m，地下二層計(jì)算高度9.35m。 外墻上的作用荷載如圖4 所示，外墻受力形式為上下側(cè)固接，左右側(cè)彈性連接的雙向板受力形式。 單位寬度地下一層墻頂彎矩設(shè)計(jì)值為11.9kN·m，墻底彎矩設(shè)計(jì)值為363.2kN·m，地下二層墻底彎矩為477.9kN·m，扶壁柱（墻）邊彎矩為263.5N·m。 外墻最大側(cè)向變形產(chǎn)生于地下二層墻身中部，變形值為2.86mm。 計(jì)算結(jié)果見圖9—圖12。

圖9 稀扶壁柱計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖10 水、土壓力作用下外墻側(cè)移等值線圖（mm）

圖11 外墻板彎矩計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)圖（kN·m）

圖12 扶壁柱（墻）彎矩計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)圖（kN·m）

外墻各控制截面處鋼筋[10]實(shí)配結(jié)果如表2 所示，外墻及扶壁柱（墻）配筋配置如圖13 所示。

圖13 外墻及扶壁柱（墻）配筋配置圖

表2 方案二外墻各控制截面鋼筋實(shí)配規(guī)格表

4.3 密扶壁柱外墻結(jié)構(gòu)體系計(jì)算

在疏扶壁柱外墻結(jié)構(gòu)形式的基礎(chǔ)上， 扶壁柱間距縮小至2.90m，墻厚減薄至500mm，長(zhǎng)度縮減至2.0m。 計(jì)算方法與疏扶壁柱外墻結(jié)構(gòu)體系相同[9-10]，計(jì)算結(jié)果與鋼筋配置見圖14—圖17。

圖14 疏扶壁柱外墻結(jié)構(gòu)體系計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖15 水、土壓力作用下外墻側(cè)移等值線圖（mm）

圖16 水、土壓力作用下外墻彎矩圖（kN·m）

圖17 水、土壓力作用下扶壁柱（墻）彎矩圖（kN·m）

外墻各控制截面處鋼筋實(shí)配結(jié)果如表3 所示，外墻及扶壁柱（墻）配筋配置如圖18 所示。

圖18 外墻及扶壁柱（墻）配筋配置圖

表3 方案三外墻各控制截面鋼筋實(shí)配規(guī)格表

5 各外墻結(jié)構(gòu)體系對(duì)比

5.1 計(jì)算指標(biāo)對(duì)比

三種外墻結(jié)構(gòu)體系結(jié)果控制指標(biāo)見表4。 從計(jì)算結(jié)果指標(biāo)可以看出，采用扶壁柱的外墻結(jié)構(gòu)體系因扶壁柱的設(shè)置，增加了整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的剛度， 雖然疏柱網(wǎng)扶壁柱體系的扶壁柱尺寸較密（扶壁柱體系的尺寸縮小了約20%， 墻厚度也相應(yīng)減小了約20%），但因?yàn)槠浞霰谥芏鹊脑黾?，剛度得以增?qiáng)，衡量其剛度指標(biāo)的墻板側(cè)移值最小，約為方案一的64%，方案二的83%。 方案一的內(nèi)力全部由墻承擔(dān)，控制截面彎矩為1788kN·m/m，方案二的內(nèi)力由墻和扶壁柱共同承擔(dān)， 控制截面墻和扶壁柱折算彎矩為998kN·m/m， 方案三控制截面墻和扶壁柱折算彎矩為1010kN·m/m。方案二和方案三控制截面折算彎矩相當(dāng)，均較方案一降低約20%。

表4 方案一、二、三外墻體系各指標(biāo)對(duì)比

5.2 經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

根據(jù)三種方案計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行外墻板、扶壁柱的鋼筋實(shí)配，各方案鋼筋、混凝土含量統(tǒng)計(jì)如表4 所示。

表4 表明方案三鋼筋、混凝土含量均最低。 方案三的混凝土量為方案一的53%，方案二的83%；鋼筋含量為方案一的84%，與方案二相當(dāng)。

6 結(jié)論

綜上分析可知，設(shè)置扶壁柱后，外墻體系較變截面外墻體系剛度有所增加，外墻變形減小。 三種方案外墻的最大變形數(shù)值分別為2.86mm、2.27mm、1.83mm，設(shè)置扶壁柱后外墻最大變形降低39%。 密扶壁柱外墻體系單位寬度外墻鋼筋含量是變截面外墻體系的84%， 單位寬度外墻混凝土用量為變截面外墻體系的53%，經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)。 但亦存在占用地下室內(nèi)部空間大，影響停車及設(shè)備排布等缺點(diǎn)，其占用內(nèi)部空間面積是變截面外墻體系的1.33 倍。

本文通過設(shè)計(jì)變截面普通外墻、 帶扶壁柱外墻解決超深、超高地下室外墻存在的受力復(fù)雜，內(nèi)力大，設(shè)計(jì)難度高等問題。 分析研究表明，扶壁柱外墻具有剛度大、經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)點(diǎn)；變截面外墻體系具有占用空間小，施工簡(jiǎn)便快捷的優(yōu)點(diǎn)。 實(shí)際應(yīng)用過程中可參考經(jīng)濟(jì)性、空間性等具體指標(biāo)要求，選擇合理的外墻結(jié)構(gòu)體系。