苑文楠，賈彥翔，蔣大偉，歐陽銅，雷 春，邱旭陽

(北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京 100854)

0 引言

光測法是將各種光學(xué)原理與力學(xué)原理結(jié)合的一種測量手段，具有非接觸、全場測量、高自動化、高精度和高靈敏度等方面的優(yōu)勢[1]。散斑測量法作為一種基于圖像處理技術(shù)的現(xiàn)代新型光測方法，最早于20世紀(jì)80年代，由Yamaguchi[2]和Peters[3]等人共同提出，其原理是首先在被測目標(biāo)表面制備隨機(jī)性散斑紋理圖案，使用工業(yè)相機(jī)采集被測目標(biāo)運(yùn)動過程圖像序列，然后利用相關(guān)搜索技術(shù)跟蹤匹配相鄰時刻圖像中同名點(diǎn)的像素變化，最終換算成位移或形變。根據(jù)目標(biāo)表面的變形形式，又可分為用于面內(nèi)變形的二維散斑測量法和用于離面變形的三維測量法。散斑測量法憑借著試驗設(shè)備簡單、成本較低、操作難度小、測量范圍廣等優(yōu)勢，目前已在固體力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、土木工程、航空航天等眾多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用并得到了認(rèn)可。

工業(yè)相機(jī)是散斑測量法的重要試驗設(shè)備，調(diào)整鏡頭的聚焦?fàn)顟B(tài)便成了試驗過程中重要的一步。根據(jù)實(shí)現(xiàn)方法的不同，可將自動聚焦大致分為4類[4-6]：1)測距法。利用紅外或超聲波測量目標(biāo)距離，根據(jù)光學(xué)高斯公式計算像距實(shí)現(xiàn)鏡頭焦距調(diào)整，但該方法對斜面目標(biāo)、小目標(biāo)或吸收紅外光目標(biāo)的應(yīng)用上具有一定難度；2)焦點(diǎn)檢測法。通過對比被測目標(biāo)在兩路對稱光學(xué)鏡頭中的成像效果，來判斷清晰聚焦的狀態(tài)，但該方法對高速目標(biāo)、細(xì)小目標(biāo)或含有偏光特性的目標(biāo)進(jìn)行聚焦比較困難；3)半數(shù)字式調(diào)焦法。通過實(shí)時采集并分析評價圖像，并依照評價結(jié)果驅(qū)動控制器調(diào)整鏡頭，當(dāng)評價值位于極值時，認(rèn)為達(dá)到了最佳聚焦?fàn)顟B(tài)。由于整個過程完全取決于圖像本身，因此可能出現(xiàn)因采集延遲導(dǎo)致的調(diào)焦不穩(wěn)定現(xiàn)象，這就要求圖像評價函數(shù)具有較高的時效性；4)全數(shù)字式調(diào)焦法。先后計算圖像點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，利用數(shù)字濾波重建圖像從而完成調(diào)焦，但該方法受限于圖像離焦量，且對計算機(jī)硬件配置要求較高。

本文基于半數(shù)字式調(diào)焦法，探究面向散斑測量應(yīng)用中工業(yè)相機(jī)的聚焦?fàn)顟B(tài)調(diào)整過程，根據(jù)圖像灰度共生矩陣的3個典型特征量，建立適用于散斑紋理圖像的聚焦評價方法。通過在不同類型、不同環(huán)境下的試驗，將本文所提方法與傳統(tǒng)評價函數(shù)對圖像聚焦?fàn)顟B(tài)的判斷結(jié)果進(jìn)行對比，驗證本文方法的有效性以及對散斑紋理圖像更好的適用性。

1 傳統(tǒng)聚焦評價算法

1.1 聚焦?fàn)顟B(tài)對測量結(jié)果的影響

散斑測量法要求圖像采集過程，相機(jī)的參數(shù)始終不變。因此在實(shí)際應(yīng)用中，通常使用定焦工業(yè)鏡頭，通過操作員手動調(diào)節(jié)鏡頭焦平面，并根據(jù)肉眼進(jìn)行判斷。但由于對最佳聚焦?fàn)顟B(tài)沒有統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，可能會導(dǎo)致測量結(jié)果的不確定性，甚至引起測量歧義。為證明這一結(jié)論，使用三臺相同配置的工業(yè)相機(jī)和鏡頭，三臺相機(jī)的擺放位置到試樣表面的垂直距離相同，采集過程中保持散斑區(qū)域受均勻強(qiáng)度光照，以確?？陀^環(huán)境一致。調(diào)整相機(jī)分別處于不同聚焦?fàn)顟B(tài)進(jìn)行采集，計算各組圖像序列中心區(qū)豎直方向的平均應(yīng)變曲線，如圖1所示。可以看出，同一組試驗中，鏡頭聚焦?fàn)顟B(tài)的不同，會導(dǎo)致計算結(jié)果存在明顯差異。因此，對鏡頭聚焦?fàn)顟B(tài)的量化方法的研究，以輔助操作員調(diào)節(jié)，保障測量結(jié)果的準(zhǔn)確性就顯得十分必要。

圖1 不同聚焦?fàn)顟B(tài)下的測量結(jié)果

1.2 聚焦評價算法的特性

從光學(xué)成像角度，清晰圖像比模糊圖像具有更鮮明的對比度；從圖像處理角度，聚焦圖像比離焦圖像具有更多的邊緣細(xì)節(jié)和圖像信息。因此，可以根據(jù)圖像灰度梯度或頻域中高頻分量所占比，判斷圖像的聚焦?fàn)顟B(tài)[7]。一般地，聚焦評價算法需要具備以下幾點(diǎn)特性：

1)單峰性。聚焦評價曲線應(yīng)只包含一個極值點(diǎn)。當(dāng)圖像清晰聚焦時，評價結(jié)果達(dá)到極值位置；而離焦時的評價結(jié)果明顯低于極值。

2)無偏性。聚焦評價曲線極值兩側(cè)應(yīng)具有明顯的單調(diào)性，通過曲線趨勢可體現(xiàn)出鏡頭從離焦到聚焦再到離焦的調(diào)節(jié)過程。

3)高信噪比。聚焦評價算法需要適用于不同情況的試驗，對于光照變化、環(huán)境噪聲、鏡頭參數(shù)調(diào)整等因素，需具有一定的穩(wěn)定性。

4)實(shí)時性。聚焦評價算法的計算量盡量少，實(shí)現(xiàn)快速調(diào)焦過程。

1.3 常用的聚焦評價算法

目前，學(xué)者提出了很多聚焦評價算法，根據(jù)原理可分為時域分析法和頻域分析法兩類。時域分析法是基于圖像灰度方差提出的[8-12]，當(dāng)圖像完全模糊時，各像素點(diǎn)灰度值相近，圖像灰度方差較小；當(dāng)清晰聚焦時，邊緣細(xì)節(jié)信息明顯，相鄰位置灰度值相差較大，即圖像灰度方差較大。

1.3.1 時域分析法

常用的時域分析法主要包括以下幾種：

1)能量梯度算法。利用圖像相鄰點(diǎn)的差分計算圖像梯度，并將圖像梯度平方加強(qiáng)邊緣貢獻(xiàn)。表示為：

(1)

式中，(x,y)為圖像像素坐標(biāo)，▽fx和▽fy為水平方向和豎直方向梯度。

2)Tenengrad算法。該算法是基于Sobel算子提出的[13]，可以在某種程度上抑制圖像噪聲。表示為：

(2)

式中，▽fx和▽fy為水平和豎直方向上通過Sobel算子得到的圖像梯度。

3)Prewitt算法。該算法是基于Prewitt算子提出的[14]。表示為：

(3)

式中，Mimg和Nimg為圖像尺寸，▽fx和▽fy為水平和豎直方向上通過Prewitt算子得到的圖像梯度。

4)Brenner算法。又稱梯度濾波器法，是一種簡單的評價方法，通過計算水平方向上相鄰像素梯度的平方作為評價標(biāo)準(zhǔn)。表示為：

(4)

5)Roberts算法。該算法利用圖像四鄰域的灰度值進(jìn)行計算，可以較好地處理圖像邊緣特性。表示為：

(5)

6)Laplace算法。該算法是基于Laplace算子所提出，由于圖像二階導(dǎo)數(shù)的引用，使得該算法受噪聲影響較大。表示為：

(6)

式中，▽fmask為原圖像與掩模卷積結(jié)果：

(7)

1.3.2 頻域分析法

在數(shù)字圖像處理中，低頻部分表征圖像對比度和動態(tài)范圍，高頻部分決定了圖像邊緣輪廓和細(xì)節(jié)特征[15-17]。頻域分析法利用二維傅里葉變換將圖像從時域空間轉(zhuǎn)到頻域空間，通過統(tǒng)計高頻分量實(shí)現(xiàn)圖像聚焦?fàn)顟B(tài)的評價，表示為：

(8)

但由于該算法涉及了復(fù)數(shù)計算，大大地增加了計算復(fù)雜度，不符合聚焦評價算法對實(shí)時性的要求。為此，可使用離散余弦變換只針對實(shí)數(shù)部分進(jìn)行計算[18]，表示為：

(9)

式中，Df(uf,vf)為變換系數(shù)矩陣，表示不同頻率分量；Df(0, 0)為直流分量；af(uf)和af(vf)為補(bǔ)償系數(shù)。

通過式(9)定義離散余弦傅里葉變換評價算法，表示為：

(10)

2 基于灰度共生矩陣的聚焦?fàn)顟B(tài)評價算法

灰度共生矩陣(GLCM，gray level co-occurrence matrix)用于描述圖像中指定距離的兩像素點(diǎn)灰度級別的聯(lián)合概率分布情況，是紋理圖像的各灰度級在空間上的二階統(tǒng)計量[19-20]，利用灰度共生矩陣可以較好的反映圖像紋理信息。GLCM的計算是統(tǒng)計圖像中距離為dg、方向角為θ的兩像素點(diǎn)灰度值等于指定灰度級別的像素點(diǎn)數(shù)量。例如，尺寸Mimg×Nimg的圖像f中，兩像素點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)的GLCM可表示為：

pg(i,j,dg,θ)=

三峽旅游在空間形態(tài)上基本呈現(xiàn)一軸兩極三片的空間格局，這其實(shí)是一種邊界的固化，反映出區(qū)域間的合作較少。同時，武漢、成都、重慶都市周邊特色旅游地的成熟也在一定程度上遮蔽三峽旅游形象，三峽旅游已非首選旅游目的地。三峽旅游必須進(jìn)一步提煉特色，豐富旅游形式，積極謀求新的發(fā)展，如從長江沿岸轉(zhuǎn)向三峽腹地，逐步形成一種多元的而非固化的空間邊界。

(11)

式中，距離dg和方向角θ是兩像素點(diǎn)的位置關(guān)系，如圖2所示。

圖2 灰度共生矩陣中兩像素點(diǎn)位置關(guān)系

GLCM共包含28種紋理分析特征量[18-21]，本文選擇其中的4種：

1)熵。熵值反映了圖像信息量，清晰紋理對于熵值有正貢獻(xiàn)作用。離焦圖像的散斑特征不明顯，熵值較小。隨著圖像逐漸聚焦，散斑邊緣逐漸清晰，熵值呈逐漸增大趨勢。熵值計算公式為：

(12)

式中，LG為圖像灰度級別。

2)慣性矩。也稱為對比度，反映了相鄰像素灰度值的變化范圍，即圖像的清晰程度。離焦圖像的紋理邊緣灰度值變化較小，而聚焦圖像，邊緣的清晰對比度對慣性矩有正貢獻(xiàn)作用。慣性矩計算公式為：

(13)

3)相關(guān)性。相關(guān)性反映了圖像在兩個方向的相似程度。散斑紋理具有極強(qiáng)隨機(jī)分布特性，清晰紋理對相關(guān)性起反貢獻(xiàn)作用，即離焦散斑圖像對應(yīng)的相關(guān)性較大，而聚焦散斑圖像對應(yīng)的相關(guān)性較小。相關(guān)性計算公式為：

(14)

4)角二階矩。角二階矩可以衡量圖像灰度分布的均勻性。當(dāng)圖像粗紋理較多時，角二階矩較大；細(xì)紋理較多時，角二階矩較小。角二階矩計算公式為：

(15)

由于在圖像中無法嚴(yán)格比較散斑顆粒與環(huán)境紋理的大小關(guān)系，因此不宜通過角二階矩值的變化反映出散斑區(qū)域的聚焦?fàn)顟B(tài)。綜上，本文選擇熵、慣性矩和相關(guān)性3個特征量，提出一種基于灰度共生矩陣的散斑區(qū)域聚焦評價方法，可以針對性散斑紋理區(qū)域的聚焦?fàn)顟B(tài)進(jìn)行判斷：

(16)

式中利用平方更加凸顯聚焦評價結(jié)果的單峰性，同時考慮到清晰散斑對相關(guān)性的反貢獻(xiàn)作用，相關(guān)性特征量采用了倒數(shù)形式。

3 試驗驗證

3.1 試驗過程

分別不同環(huán)境下的基礎(chǔ)力學(xué)性能試驗中考察所提評價方法的表現(xiàn)。將工業(yè)相機(jī)放置被測目標(biāo)正前方，在鏡頭焦距可調(diào)范圍內(nèi)勻速撥動旋鈕，采集圖像并使用本文所提算法和傳統(tǒng)評價算法對每一幀圖像的聚焦?fàn)顟B(tài)進(jìn)行計算，構(gòu)成對應(yīng)的聚焦評價曲線，如圖3所示，再反向調(diào)節(jié)旋鈕，使聚焦評價位于曲線極值處?？紤]到F8評價指標(biāo)比F7具有更高的計算效率，因此本文用F8替代F7的計算結(jié)果。同時為避免偶然性因素，各組試驗重復(fù)3次，并將計算結(jié)果歸一化處理，以便于對比。

圖3 采集設(shè)備的調(diào)焦過程

3.2 試驗結(jié)果

3.2.1 單向拉伸試驗

各組算法在單向拉伸試驗圖像中的評價結(jié)果，如圖4所示。全部曲線均呈現(xiàn)明顯的單峰性和無偏性，并在相同位置達(dá)到曲線極值點(diǎn)，結(jié)合采集圖像分析，以上算法均正確判斷出圖像的最佳聚焦?fàn)顟B(tài)。

圖4 單向拉伸試驗中各聚焦評價算法評價結(jié)果

3.2.2 剛模脹形試驗

單向拉伸圖像的背景環(huán)境較為單一，為了對比復(fù)雜環(huán)境下各評價算法的表現(xiàn)，采集剛模脹形試驗的三組圖像。圖像中包含除散斑平面外的模具信息，各評價算法的評價值曲線如圖5所示?？梢钥闯觯髟u價曲線仍具有明顯的單峰性。傳統(tǒng)評價算法定位的最佳聚焦?fàn)顟B(tài)時刻相同，但與本文提出算法的計算結(jié)果存在偏差。對比原始采集圖像，如圖6所示，可以看出，傳統(tǒng)評價算法認(rèn)為當(dāng)焦平面落在模具表面時達(dá)到最佳聚焦?fàn)顟B(tài)，但此時散斑紋理所在平面成像模糊。而本文方法考慮了散斑紋理特性，以散斑區(qū)的清晰程度作為聚焦?fàn)顟B(tài)的判斷依據(jù)，評價結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖5 剛模脹形試驗中各聚焦評價算法評價結(jié)果

圖6 脹形試驗各評價算法最佳聚焦?fàn)顟B(tài)圖像

3.2.3 抗噪能力

為衡量評價算法的抗噪性，針對其中一組剛模脹形試驗圖像添加不同類型噪聲，如圖7所示。其中，Noise_1、Noise_2、Noise_3是不同參數(shù)的高斯噪聲，Noise_4和Noise_5分別是泊松噪聲和椒鹽噪聲?？梢钥闯觯髟u價算法在不同噪聲影響下均具有較好的單峰性，雖然F6在較大高斯噪聲下的計算波動較大，但對曲線極值點(diǎn)計算影響較小，說明以上各聚焦評價算法具有一定抗噪能力。同時，傳統(tǒng)評價算法計算最佳聚焦?fàn)顟B(tài)時刻相同，但本文提出算法的計算結(jié)果更為準(zhǔn)確。可見，在較復(fù)雜背景下，基于灰度共生矩陣的聚焦?fàn)顟B(tài)評價算法可以針對散斑紋理進(jìn)行評價，對散斑圖像具有更強(qiáng)的針對性和更高的實(shí)用價值。

圖7 噪聲干擾下各聚焦?fàn)顟B(tài)評價算法的表現(xiàn)

3.2.4 計算效率

為對比計算效率，統(tǒng)計了以上各評價算法對單幅圖像計算消耗的時間如圖8所示，使用計算機(jī)配置為：Intel? CoreTMi5-6500 CPU, 16 GB內(nèi)存。可以看出，在傳統(tǒng)評價算法中，時域法(F1-F6)計算時間相近，但快速傅里葉變換(F8)由于傅里葉變換的加入導(dǎo)致計算量遠(yuǎn)高于時域法。本文提出算法(F9)所需計算時間也相對較長。為解決這一不足，考慮到采集過程中通常將帶有散斑的目標(biāo)區(qū)域置于相機(jī)視野中心，因此，可采用中心取窗的方法，即在圖像中心截取一定大小的窗口代替整幅圖像進(jìn)行聚焦?fàn)顟B(tài)計算。計算窗口的縮小不僅減少了總計算量，也能在一定程度上避免了復(fù)雜環(huán)境對評價結(jié)果的干擾。

圖8 各評價算法的計算時間分布

綜上研究可以得出結(jié)論，在背景環(huán)境簡單、散斑為圖像主要信息來源的情況下，傳統(tǒng)聚焦評價算法有較高的計算效率，可以快速準(zhǔn)確定位到圖像最佳聚焦?fàn)顟B(tài)時刻；但當(dāng)環(huán)境干擾因素較多、圖像信息復(fù)雜時，本文提出的評價算法可以考慮散斑紋理的特點(diǎn)，以散斑所在區(qū)域的聚焦?fàn)顟B(tài)作為聚焦判斷結(jié)果，更接近事實(shí)。為實(shí)現(xiàn)鏡頭的全自動調(diào)焦過程，也可依據(jù)評價結(jié)果直接驅(qū)動鏡頭調(diào)節(jié)控制器，從而保證調(diào)焦精準(zhǔn)性，減少調(diào)整過程對操作員的依賴，進(jìn)一步避免測量的不確定性。

4 結(jié)束語

本文針對光學(xué)測量中鏡頭的聚焦評價算法進(jìn)行研究，結(jié)合散斑紋理特性，提出了基于灰度共生矩陣熵、慣性矩和相關(guān)性3個特征量的聚焦評價算法。當(dāng)試驗環(huán)境簡單、散斑為圖像主要信息來源時，傳統(tǒng)聚焦評價算法計算效率較高，可快速定位圖像最佳聚焦?fàn)顟B(tài)時刻；當(dāng)試驗環(huán)境復(fù)雜、圖像干擾因素較多時，傳統(tǒng)評價算法判斷不準(zhǔn)確，而本文所提算法可以排除環(huán)境因素干擾，以散斑所在平面的聚焦?fàn)顟B(tài)作為最終評價結(jié)果，判斷更準(zhǔn)確，具有更廣泛的適用范圍，可為后續(xù)的精確測量提供一定的保障。