朱普周，段宇洲，楊森森

(1.河南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.長(zhǎng)春工程學(xué)院 管理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130021)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，城市交通擁堵現(xiàn)象日益增多，其中非機(jī)動(dòng)車道內(nèi)自行車及電動(dòng)自行車造成的擁堵現(xiàn)象也日益嚴(yán)重。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，其中賈順平[1-2]等通過(guò)實(shí)地調(diào)查，分析了電動(dòng)自行車交通流三參數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)非機(jī)動(dòng)車進(jìn)行了定量分析；孫明正等[3]在大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)控制交叉口作為間斷流交通運(yùn)行特征的自行車流展開了較為深入的研究，分析了自行車的膨脹特性；周晨靜等[4]分析了信號(hào)交叉口自行車對(duì)臨近車道機(jī)動(dòng)車通行能力的影響；Schleinitz等[5]發(fā)現(xiàn)不同類型的電動(dòng)自行車與人力自行車的平均行駛速度有顯著差異；徐程[6-7]等針對(duì)傳統(tǒng)自行車和電動(dòng)自行車混行路段，構(gòu)建了基于高斯混合模型的速度分布函數(shù)，并通過(guò)引入機(jī)動(dòng)車速度-密度關(guān)系模型，提出了非機(jī)動(dòng)車交通流速度-密度關(guān)系模型。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車交通數(shù)據(jù)的調(diào)查與分析，研究信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車速度與流量的關(guān)系，為非機(jī)動(dòng)車交通流的研究提供思路，以減少交通沖突與擁堵。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 數(shù)據(jù)的采集

利用Adobe After Effects CS4軟件，設(shè)定數(shù)據(jù)提取精度為25幀/s，時(shí)間精度為0.04 s，于2019年4月22日—26日共5個(gè)工作日的下午5：30—6：30的交通高峰時(shí)期，對(duì)鄭州市區(qū)黃河路與花園路、緯五路與花園路的兩個(gè)交叉路口進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，獲得了兩個(gè)信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車流量、速度等數(shù)據(jù)。所調(diào)查的兩個(gè)信號(hào)交叉口南北方向禁止機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車左轉(zhuǎn)，其中花園路與黃河路交叉口示意圖如圖1所示。

圖1 花園路與黃河路交叉口示意圖Fig.1 Schematic diagram of the intersection of Huayuan Road and Huanghe Road

1.2 數(shù)據(jù)的處理

在交通流參數(shù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，經(jīng)常使用車輛換算系數(shù)這一概念，車輛換算系數(shù)是指交通流中各類車型化為標(biāo)準(zhǔn)車的當(dāng)量值。因此對(duì)于非機(jī)動(dòng)車，其換算系數(shù)即為相同道路條件下單位電動(dòng)自行車等效于單位自行車的數(shù)量。關(guān)于非機(jī)動(dòng)車換算系數(shù)，葉曉飛等[8]基于有效面積和沖突事件模型提出兩種計(jì)算模型，最終得到電動(dòng)自行車的換算系數(shù)為1.229 5；徐興等[9]結(jié)合非機(jī)動(dòng)車有效行駛面積計(jì)算模型與超車率法，最終得出電動(dòng)自行車對(duì)自行車的換算系數(shù)為1.346 2。從上述研究可以看到，電動(dòng)自行車對(duì)自行車的換算系數(shù)都大于1.2且小于1.4，因此本文參考上述文獻(xiàn)最終選定電動(dòng)自行車對(duì)自行車的換算系數(shù)為1.3。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 流量指標(biāo)

由于不同寬度的非機(jī)動(dòng)車道，非機(jī)動(dòng)車的通行能力是不同的[10]。參照機(jī)動(dòng)車流量定義，非機(jī)動(dòng)車流量定義為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位寬度非機(jī)動(dòng)車道的非機(jī)動(dòng)車數(shù)量，即[11]

(1)

式中：q為非機(jī)動(dòng)車流量，輛/(s·m)；Q為特定區(qū)域單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)非機(jī)動(dòng)車道的車輛，輛；W為非機(jī)動(dòng)車道的寬度，m；t為調(diào)查時(shí)間，s。

2.2 飽和流率指標(biāo)

非機(jī)動(dòng)車群通過(guò)信號(hào)交叉口時(shí)，受到信號(hào)燈的影響，集群性比較明顯。當(dāng)綠燈剛剛啟亮，非機(jī)動(dòng)車以飽和流率釋放，不規(guī)則地行駛在非機(jī)動(dòng)車道上。由于不同寬度的非機(jī)動(dòng)車道，飽和通過(guò)的非機(jī)動(dòng)車流量是不同的，由此可將非機(jī)動(dòng)車的飽和流率定義為單位時(shí)間內(nèi)單位寬度的非機(jī)動(dòng)車道飽和釋放的非機(jī)動(dòng)車數(shù)量。

綠燈剛啟亮?xí)r，信號(hào)交叉口停車線處的非機(jī)動(dòng)車以飽和狀態(tài)完全釋放，一般按照10 s的時(shí)間來(lái)計(jì)算飽和通過(guò)的非機(jī)動(dòng)車數(shù)量。根據(jù)信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車道的寬度，結(jié)合文獻(xiàn)[12]交通流研究與機(jī)動(dòng)車交通流調(diào)查方法，非機(jī)動(dòng)車飽和流率的計(jì)算公式為[11]：

(2)

式中：Qb為非機(jī)動(dòng)車飽和流率，輛/(s·m)；Nb為非機(jī)動(dòng)車以飽和狀態(tài)通過(guò)信號(hào)交叉口的數(shù)量，輛；Δt為Nb輛非機(jī)動(dòng)車以飽和狀態(tài)通過(guò)信號(hào)交叉口所用的時(shí)間，s。

在實(shí)際計(jì)算非機(jī)動(dòng)車飽和流率時(shí)，由于非機(jī)動(dòng)車具有集群性，在綠燈前期的短時(shí)間內(nèi)就會(huì)釋放完成，因此通常選取高峰時(shí)段綠燈啟亮5 s的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的非機(jī)動(dòng)車輛作為調(diào)查對(duì)象；另外，由于非機(jī)動(dòng)車騎行者在綠燈啟亮前通常就會(huì)越過(guò)停車線占據(jù)到信號(hào)交叉口內(nèi)，因此非機(jī)動(dòng)車道寬度可以根據(jù)信號(hào)交叉口前排車輛實(shí)際占用的平均寬度確定。

2.3 速度指標(biāo)

非機(jī)動(dòng)車的速度主要指自行車與電動(dòng)自行車混合下的各自速度，通?？疾熘笜?biāo)有區(qū)間速度和平均速度。

2.3.1 區(qū)間速度

區(qū)間速度指的是非機(jī)動(dòng)車通過(guò)某一區(qū)間的速度，又稱為行程車速，公式如下：

(3)

式中：vs為區(qū)間速度，m/s；t1、t2分別為非機(jī)動(dòng)車駛?cè)?、駛出區(qū)間的時(shí)刻，s；L為該區(qū)間的距離，m。

2.3.2 平均速度

平均速度指的是非機(jī)動(dòng)車行駛一定距離H與平均行駛時(shí)間的比值，如下式所示：

(4)

對(duì)不同類型非機(jī)動(dòng)車分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用區(qū)間速度公式求取不同類型非機(jī)動(dòng)車的速度；根據(jù)所求速度由平均速度公式得到不同類型非機(jī)動(dòng)車間的速度差，以驗(yàn)證不同比例非機(jī)動(dòng)車流對(duì)交通流的影響。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

3.1 非機(jī)動(dòng)車流量結(jié)構(gòu)

各信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車流量如表1所示。由表1可以看出，信號(hào)交叉口電動(dòng)自行車占非機(jī)動(dòng)車總數(shù)的比例均在70%以上，其中花園路—黃河路南進(jìn)口道的電動(dòng)自行車所占比例為87.69%。

表1 信號(hào)交叉口不同類型非機(jī)動(dòng)車流量構(gòu)成Table 1 Composition of traffic flow of different types of non-motor vehicles at signalized intersections

3.2 非機(jī)動(dòng)車飽和流率

高峰時(shí)段綠燈啟亮5 s內(nèi)通過(guò)信號(hào)交叉口4個(gè)進(jìn)口道的非機(jī)動(dòng)車數(shù)量如表2所示。由表2可以看出，非機(jī)動(dòng)車飽和流率主要集中在0.76～0.97輛/(s·m)，平均飽和流率為0.90輛/(s·m)。

表2 信號(hào)交叉口飽和流率統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics of saturated flow rate at signalized intersections

3.3 非機(jī)動(dòng)車速度

非機(jī)動(dòng)車速度數(shù)據(jù)如表3所示，不同路段非機(jī)動(dòng)車的速度分布如圖2、圖3所示。由表3可以看出：黃河路—花園路的自行車平均速度為12.81 km/h、85%位車速為16.52 km/h；電動(dòng)自行車平均速度為19.39 km/h、85%位車速為24.47 km/h。緯五路—花園路的自行車平均速度為13.73 km/h、85%位車速為18.15 km/h；電動(dòng)自行車平均速度21.17 km/h、85%位車速為25.94 m/h。顯然，非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口的速度差異較大，主要表現(xiàn)為：(1)電動(dòng)自行車和自行車的平均速度差異較大，最大相差達(dá)7.44 km/h；(2)在綠燈中端或末端時(shí)，非機(jī)動(dòng)車沒有加速啟動(dòng)時(shí)間與非機(jī)動(dòng)車群限制，速度較大，最大速度超過(guò)30 km/h。雖然如此，但是所調(diào)查信號(hào)交叉口電動(dòng)自行車的85%位車速在25 km/h左右，基本滿足最新政策規(guī)定的電動(dòng)自行車限速到25 km/h的要求。

表3 非機(jī)動(dòng)車速度特性 Table 3 Speed characteristics of non-motor vehicles

圖2 花園路—黃河路不同類型非機(jī)動(dòng)車速度分布情況Fig.2 The speed distribution of different types of non-motor vehicles on Huayuan Road-Huanghe Road

圖3 花園路—緯五路不同類型非機(jī)動(dòng)車速度分布情況Fig.3 The speed distribution of different types of non-motor vehicles on Huayuan Road-Weiwu Road

由圖2、圖3可以看出：約90%的自行車速度小于18 km/h，約90%的電動(dòng)自行車速度小于26 km/h；相較于花園路—黃河路，花園路—緯五路上的非機(jī)動(dòng)車速度較大，最大速度超過(guò)34 km/h。顯然，這與兩者的非機(jī)動(dòng)車道的寬度和流量有著較大聯(lián)系。

4 速度-流量模型

4.1 速度-流量模型構(gòu)建

以花園路—黃河路為例進(jìn)行速度-流量的回歸分析。在回歸分析之前要對(duì)電動(dòng)自行車與自行車的流量進(jìn)行統(tǒng)一化，即根據(jù)非機(jī)動(dòng)車的不同換算系數(shù)，把兩者進(jìn)行統(tǒng)一化；然后再根據(jù)統(tǒng)一化的流量數(shù)據(jù)，得到花園路—黃河路信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車的速度-流量散點(diǎn)圖，如圖4所示。分析圖4，發(fā)現(xiàn)其速度-流量之間具有明顯的冪函數(shù)關(guān)系，因此建立數(shù)學(xué)模型如下：

vu=a1Sa2

(5)

式中：a1、a2為回歸系數(shù)；vu表示非機(jī)動(dòng)車統(tǒng)一化后的速度，km/h；S表示非機(jī)動(dòng)車統(tǒng)一化后的流量，由實(shí)際數(shù)據(jù)擬合得到，輛/(h·m)。

圖4 速度-流量關(guān)系擬合圖Fig.4 Fitting diagram of velocity-flow relationship

4.2 速度-流量模型的擬合檢驗(yàn)

利用最小二乘法計(jì)算回歸模型中的具體參數(shù)值，并對(duì)回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。模型摘要如表4所示，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)如表5所示，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)如表6所示，圖5為標(biāo)準(zhǔn)化殘差。

表5回歸方程檢驗(yàn)、表6回歸系數(shù)檢驗(yàn)(B值表示回歸系數(shù)與截距)的顯著性均為0.000，小于0.05，說(shuō)明速度與流量之間存在相應(yīng)關(guān)系且具有顯著意義，圖5回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差曲線服從正態(tài)分布，能夠較好地反映回歸方程相應(yīng)變量的變化規(guī)律；表4在未去除全部奇異值時(shí)，相關(guān)系數(shù)為0.868，判定系數(shù)R2為0.753>0.7，表明擬合效果較好。

表4 模型摘要Table 4 Model summary

表5 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)Table 5 Significance test of regression coefficients

表6 模型回歸系數(shù)分析Table 6 Model regression coefficient analysis

根據(jù)調(diào)查地點(diǎn)的速度-流量數(shù)據(jù)，得到回歸方程為v=199.34S-0.352。

圖5 回歸方程標(biāo)準(zhǔn)化殘差Fig.5 Standardized residuals of regression equations

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)非機(jī)動(dòng)車交通流速度、流量的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)其速度-流量之間具有明顯的冪函數(shù)關(guān)系，回歸方程為v=199.34S-0.352，R2為0.753﹥0.7，顯著性<0.05，擬合效果較優(yōu)。