喻澤成,周遠(yuǎn)航,謝肖禮,向桂兵

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,南寧 530004； 2.廣西交科集團(tuán)有限公司,南寧 530007)

引言

山區(qū)鐵路在跨越跨度大、線路高的“V”形或“U”形深溝峽谷時(shí)，往往傳統(tǒng)的梁式橋已無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求；斜拉橋和懸索橋由于需設(shè)置超高橋塔及橋墩導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性難以得到保證，此時(shí)具有天然建筑高度、跨越能力強(qiáng)、整體剛度較大的上承式拱橋能充分利用峽谷的地勢(shì)優(yōu)勢(shì)，具有很好的應(yīng)用前景[1-3]。

近年來(lái)，上承式拱橋結(jié)構(gòu)已成為大跨度鐵路橋的常用橋型[4-8]，在其結(jié)構(gòu)受力性能研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也取得了較豐富的研究成果。謝旭[9]分析了大跨度鋼拱橋非線性面內(nèi)穩(wěn)定性，得出提高加勁梁的強(qiáng)度和剛度可以減輕拱肋的負(fù)擔(dān)、改善拱肋失穩(wěn)強(qiáng)度，同時(shí)拱肋截面彎矩值對(duì)大跨度拱橋的失穩(wěn)起到重要影響；SALONGA[10]通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中55座上承式混凝土拱橋進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，在非對(duì)稱荷載作用下，拱橋容易產(chǎn)生彎曲變形，結(jié)構(gòu)彎曲剛度對(duì)于對(duì)抗非對(duì)稱活載至關(guān)重要；HUANG等[11-14]研究了車輛荷載作用下上承式鋼拱橋的動(dòng)力特性，得出整體豎向剛度不夠會(huì)導(dǎo)致列車振動(dòng)荷載隨著車速而迅速增加；夏修身等[15-18]基于拱橋的典型震害，得出結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度沿結(jié)構(gòu)分布的不均勻性、構(gòu)件連接性差、結(jié)構(gòu)整體性低會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)抗震表現(xiàn)。

以上學(xué)者分別對(duì)傳統(tǒng)上承式拱橋承載力、剛度、動(dòng)力特性和抗震性能進(jìn)行了研究，為改善其力學(xué)性能，基于傳統(tǒng)上承式拱橋結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種上承式加V拱橋結(jié)構(gòu)，其做法是，利用主梁、拱肋之間的空間距離增設(shè)若干連續(xù)V形構(gòu)件，主梁和拱肋作為上、下弦桿形成桁式結(jié)構(gòu)來(lái)抵抗活荷載，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的體系轉(zhuǎn)換使恒載和活載分別由拱式和桁式結(jié)構(gòu)承擔(dān)，以達(dá)到讓不同結(jié)構(gòu)體系抵抗不同荷載的目的。通過(guò)研究上承式加V拱橋結(jié)構(gòu)的受力特性和體系轉(zhuǎn)換，并分別通過(guò)試驗(yàn)和有限元方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 上承式加V拱橋的受力特性及其體系轉(zhuǎn)換機(jī)理

1.1 上承式加V拱橋結(jié)構(gòu)受力特性

拱式結(jié)構(gòu)通過(guò)調(diào)整壓力線[19]可達(dá)到在恒載作用下拱肋成為小偏心受壓構(gòu)件的目的，然而，在非對(duì)稱活荷載作用下拱肋不再是單向受力狀態(tài)，伴隨明顯的彎剪變形，導(dǎo)致力學(xué)性能下降?；趥鹘y(tǒng)拱式結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，上承式加V拱橋結(jié)構(gòu)主要由拱肋、主梁、拱上立柱、V形構(gòu)件等組成，其中，主梁支承于拱上立柱之上，V形構(gòu)件兩端分別與拱肋和主梁焊接或用高強(qiáng)螺栓連接，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。上承式加V拱橋充分發(fā)揮了桁架抵抗非對(duì)稱荷載作用下位移和轉(zhuǎn)角變形的優(yōu)勢(shì)，從而可以大幅度減小拱肋截面彎矩和剪力，具體受力分析如下。

圖1 上承式加V拱橋結(jié)構(gòu)形式

為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，以主梁上任意位置豎向集中力荷載模擬非對(duì)稱荷載工況，如圖2所示。在集中力作用下，根據(jù)拱橋上、下部結(jié)構(gòu)豎向剛度比，會(huì)產(chǎn)生豎向分力F作用于下部結(jié)構(gòu)，同時(shí)為抵抗主梁下?lián)袭a(chǎn)生的轉(zhuǎn)角位移，會(huì)產(chǎn)生水平向左的水平力R，對(duì)拱肋任意AA′截面分別列彎矩和剪力平衡方程

MA=Fx-Ry+ΔMBA

(1)

圖2 受力分析示意

VA=Fsinθ-Rcosθ+ΔVBA

(2)

式中，ΔMBA為BB′截面彎矩M、剪力V和水平軸力H引起的AA′截面彎矩；ΔVBA為BB′截面剪力V和水平軸力H引起的AA′截面剪力。

由式(1)、式(2)可知，桁架上弦桿(主梁)中產(chǎn)生的水平分力R越大，拱肋截面彎矩和剪力越小，由此可知，V形構(gòu)件的增設(shè)能有效抵抗非對(duì)稱荷載下拱橋拱肋的剪切和彎曲變形。

1.2 上承式加V拱橋體系轉(zhuǎn)換機(jī)理

為保留傳統(tǒng)上承式拱橋承擔(dān)恒載的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)合理的體系轉(zhuǎn)換(圖3)，體系轉(zhuǎn)換前階段，結(jié)構(gòu)處于拱式體系受力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)恒載主要由拱肋承擔(dān)；體系轉(zhuǎn)換后階段，V形構(gòu)件起桁式結(jié)構(gòu)腹桿作用，由主梁為上弦桿、拱肋為下弦桿、V形構(gòu)件為腹桿，并帶多點(diǎn)彈性約束的變高桁架結(jié)構(gòu)來(lái)承擔(dān)抵抗活載。

圖3 體系轉(zhuǎn)換過(guò)程

2 上承式加V拱橋體系轉(zhuǎn)換前后受力對(duì)比分析

2.1 試驗(yàn)橋模型

上承式加V拱橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)跨徑為10 m，橋?qū)?.08 m，矢跨比為1/5，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)m=2.8，全橋用鋼量合計(jì)約1.6 t(其中V形構(gòu)件用鋼量占比為8%)。為模擬體系轉(zhuǎn)換過(guò)程以及對(duì)比體系轉(zhuǎn)換前后不同結(jié)構(gòu)體系受力，將V形構(gòu)件設(shè)計(jì)成活動(dòng)式，在構(gòu)件中間設(shè)置可拆卸式法蘭盤，如圖4所示。當(dāng)螺栓松開(kāi)并取下法蘭盤間墊塊時(shí)，V形結(jié)構(gòu)不參與受力，此時(shí)為體系轉(zhuǎn)換前階段；

圖4 可拆卸式法蘭盤

當(dāng)螺栓擰緊時(shí)，V形構(gòu)件參與結(jié)構(gòu)受力形成上承式加V拱橋，此時(shí)為體系轉(zhuǎn)換后階段。

2.2 試驗(yàn)加載和測(cè)點(diǎn)布置

本次試驗(yàn)采用水箱模擬加載，試驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)行應(yīng)變采集，采集內(nèi)容包括拱肋、主梁和V形構(gòu)件關(guān)鍵截面應(yīng)變。其中，拱肋、主梁測(cè)點(diǎn)布置在拱腳梁端，1/8，1/4，1/2，3/4，7/8截面，V形構(gòu)件測(cè)點(diǎn)布置在剛性斜桿上、下端。全橋共布置109個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)(其中，拱肋、主梁和V形構(gòu)件分別為72，9個(gè)和28個(gè))，測(cè)點(diǎn)編號(hào)及其布置見(jiàn)圖5，加載裝置見(jiàn)圖6。

圖5 模型試驗(yàn)橋測(cè)點(diǎn)布置(單位：mm)

圖6 試驗(yàn)加載裝置

2.3 結(jié)果對(duì)比分析

拱肋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，體系轉(zhuǎn)換前后拱肋最大實(shí)測(cè)壓應(yīng)力分別為20.94 MPa和13.48 MPa，較前者減小35.63%，表明體系轉(zhuǎn)換后拱肋應(yīng)力值大幅減小。同時(shí)，拱肋各截面應(yīng)力有限元值和實(shí)測(cè)值之比在0.90～1.12，表明有限元和試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果較吻合。拱肋截面上、下緣應(yīng)力變化見(jiàn)圖7。由圖7可知，在全跨范圍內(nèi)，體系轉(zhuǎn)換前拱肋截面上、下緣應(yīng)力及變化幅值較大，主要是由于該階段為拱式結(jié)構(gòu)受力，荷載基本由拱上立柱傳遞到拱肋；體系轉(zhuǎn)換后的拱肋截面上、下緣應(yīng)力及變化幅值大幅度減小，主要是由于體系轉(zhuǎn)換后，為桁式結(jié)構(gòu)受力，荷載由以梁拱為上下弦桿、V形構(gòu)件為腹桿的桁式結(jié)構(gòu)承擔(dān)，拱肋得到大幅度卸載。

表1 體系轉(zhuǎn)換前后拱肋最大應(yīng)力對(duì)比

圖7 拱肋截面應(yīng)力對(duì)比

主梁應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及應(yīng)力變化分別見(jiàn)表2和圖8，由圖表可知，體系轉(zhuǎn)換前，主梁全跨受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在梁端，應(yīng)力變化幅值較小；體系轉(zhuǎn)換后，主梁全跨應(yīng)力變化幅值大，梁端附近出現(xiàn)拉應(yīng)力，跨中壓應(yīng)力最大，為2.43 MPa。主要是由于體系轉(zhuǎn)換后主梁起到桁架上弦桿作用，在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生軸拉力抵抗主梁變形，從而主梁壓應(yīng)力減小。此外，剛性斜桿應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9，在荷載作用下，剛性斜桿拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)，表明剛性斜桿起到了桁式結(jié)構(gòu)腹桿的作用。

表2 體系轉(zhuǎn)換前后主梁最大應(yīng)力對(duì)比

圖8 主梁截面應(yīng)力

圖9 剛性斜桿截面應(yīng)力

3 上承式加V拱橋和傳統(tǒng)上承式拱橋?qū)Ρ确治?/h2>

為進(jìn)一步對(duì)比上承式加V拱橋與傳統(tǒng)上承式拱橋之間力學(xué)性能差異，以跨徑504 m為例，在保持用鋼量相等前提下，分析兩者的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性和動(dòng)力特性。

3.1 有限元計(jì)算模型

建立本文拱橋和對(duì)比拱橋空間有限元模型(見(jiàn)圖10)，計(jì)算跨徑為504 m，計(jì)算矢高為84 m，矢跨比為1/6，拱軸線為懸鏈線，為控制兩者用鋼量相等，在對(duì)比拱橋基礎(chǔ)上減少約10%的拱肋用鋼量用于增設(shè)V形構(gòu)件，其他截面特性保持一致，各構(gòu)件截面參數(shù)取值如表3所示。

圖10 有限元計(jì)算模型

表3 構(gòu)件參數(shù)

靜力分析考慮荷載為恒載、活載、溫度變化等，其中，二期恒載取147 kN/m，活載采用ZK設(shè)計(jì)活載，其他荷載按照規(guī)范規(guī)定取值。邊界條件為拱腳固結(jié)，主梁設(shè)置彈性連接在帽梁上，梁端簡(jiǎn)支在橋墩上，V形構(gòu)件與拱肋、主梁剛性連接。

3.2 結(jié)構(gòu)剛度對(duì)比分析

高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)在各種荷載工況下的變形直接會(huì)影響高速列車運(yùn)行的安全與乘坐舒適性，因此，必須對(duì)梁體撓度、梁端轉(zhuǎn)角等進(jìn)行控制，使線路軌道平順性保持在允許范圍內(nèi)[20-21]。本文拱橋和對(duì)比拱橋在各工況下的剛度計(jì)算及控制指標(biāo)值見(jiàn)表4。分析結(jié)果表明，在各種不利工況下，本文拱橋的撓跨比均遠(yuǎn)小于對(duì)比拱橋。在活載作用下，本文拱橋和對(duì)比拱橋的撓跨比分別為1/6 511和1/2 946，比對(duì)比拱橋減小54.75%；考慮溫度影響下，兩者的撓跨比均有一定程度增大，在活載+0.5倍溫度荷載下，兩者的撓跨比分別為1/3 547和1/1 994，比對(duì)比拱橋減小43.78%，在0.63倍活載+溫度下，兩者的撓跨比分別為1/2 783和1/1 782，比對(duì)比拱橋減小35.97%；考慮上撓值影響下，兩者的撓跨比分別為1/6 618和1/1 878，比對(duì)比拱橋減小71.62%。

表4 剛度計(jì)算結(jié)果

此外，本文拱橋的梁端轉(zhuǎn)角大幅度改善，主梁的橫向剛度得到一定提高。在活載作用下，本文拱橋和對(duì)比拱橋的梁端轉(zhuǎn)角分別為0.8‰和2.4‰，較對(duì)比拱橋減小66.67%；在橫向搖擺力作用下，本文拱橋和對(duì)比拱橋的墩頂水平位移分別為2.0 mm和2.4 mm，較對(duì)比拱橋減小16.67%。

在ZK設(shè)計(jì)活載作用下，本文拱橋和對(duì)比拱橋結(jié)構(gòu)豎向位移包絡(luò)對(duì)比見(jiàn)圖11。由圖11可知，前者的位移包絡(luò)面積遠(yuǎn)小于后者，在活載作用下，前者的位移響應(yīng)遠(yuǎn)小于后者。同時(shí)，前者最大下?lián)铣霈F(xiàn)在跨中附近，全跨基本上未出現(xiàn)上撓現(xiàn)象，而后者在靠近四分點(diǎn)附近出現(xiàn)了明顯的上、下?lián)戏逯担砻鞅疚墓皹蛴需焓浇Y(jié)構(gòu)的變形特征，發(fā)揮了桁式結(jié)構(gòu)變形小的優(yōu)點(diǎn)。

圖11 主梁豎向位移包絡(luò)對(duì)比

3.3 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)比分析

不同荷載組合作用下，拱肋與主梁應(yīng)力值對(duì)比見(jiàn)表5。分析結(jié)果表明，在恒載作用下，本文拱橋和對(duì)比拱橋的拱肋最大壓應(yīng)力分別為137.88 MPa和121.11 MPa，較對(duì)比拱橋增大約13.85%，主要是因?yàn)樵谝黄诤爿d作用下，本文拱橋仍處于簡(jiǎn)單體系拱橋的受力狀態(tài)，兩者均是由拱肋承擔(dān)荷載，而本文拱橋拱肋的用鋼量減小了10%，因此，應(yīng)力有所提高；在活載作用下，本文拱橋和對(duì)比拱橋的拱肋最大壓應(yīng)力分別為29.39 MPa和67.55 MPa，較對(duì)比拱橋減小了56.49%，主要是由于增設(shè)的V形構(gòu)件、拱上立柱、主拱圈和主梁形成的一個(gè)帶多點(diǎn)彈性約束的變高度桁式結(jié)構(gòu)體系聯(lián)合受力，整體性好，縱向、豎向剛度大幅提高，因此，應(yīng)力也大幅度減?。辉诤爿d+活載+溫度荷載作用下，本文拱橋和對(duì)比拱橋的拱肋最大壓應(yīng)力分別為178.02 MPa和205.62 MPa，較對(duì)比拱橋減小了13.42%，表明在控制用鋼量相等的情況下，本文拱橋的強(qiáng)度承載力有所提高，同時(shí)也體現(xiàn)本文結(jié)構(gòu)的傳力體系能夠充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)構(gòu)件本身的力學(xué)特性，使材料強(qiáng)度能得到更充分發(fā)揮。

表5 拱橋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

兩者軸力和彎矩包絡(luò)分別見(jiàn)圖12、圖13，由圖可知，本文拱橋拱肋軸力包絡(luò)面積遠(yuǎn)小于對(duì)比拱橋，同時(shí)壓力包絡(luò)值從拱腳到跨中出現(xiàn)了明顯的階梯狀減小，表明本文拱橋拱肋得到大幅度卸載。由兩者主梁軸力包絡(luò)對(duì)比可知，對(duì)比拱橋主梁軸力包絡(luò)值很小，本文拱橋主梁包絡(luò)值則遠(yuǎn)大于對(duì)比拱橋，說(shuō)明對(duì)比拱橋主要由拱肋承擔(dān)荷載，而本文拱橋則充分發(fā)揮了桁式結(jié)構(gòu)主梁作為上弦桿構(gòu)件、拱肋作為下弦桿構(gòu)件共同抵抗活載的作用。另外，由兩者拱肋的彎矩包絡(luò)對(duì)比可知，本文拱橋拱肋彎矩包絡(luò)面積遠(yuǎn)小于對(duì)比拱橋，表明在活載作用下拱肋的彎曲變形大幅度減小，主要是由于桁式結(jié)構(gòu)充分利用主梁和拱肋軸向力形成的力偶平衡彎矩值。同時(shí)，本文拱橋主梁的彎矩包絡(luò)面積也小于對(duì)比拱橋，表明主梁的彎曲應(yīng)力也得到一定程度減小。

圖12 軸力包絡(luò)對(duì)比

圖13 彎矩包絡(luò)對(duì)比

3.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和動(dòng)力特性對(duì)比分析

為加強(qiáng)橫向穩(wěn)定，本文計(jì)算模型拱肋采用提籃式，并利用強(qiáng)大的橫撐加強(qiáng)橫向聯(lián)系，穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，在主力作用(恒載+列車靜活載)下，本文拱橋和對(duì)比拱橋均先發(fā)生立柱的局部失穩(wěn)，穩(wěn)定安全系數(shù)均為10，主要是由于靠近拱腳處的拱上立柱長(zhǎng)細(xì)比較小。由面內(nèi)外穩(wěn)定性對(duì)比分析可知，本文拱橋面外穩(wěn)定系數(shù)為31，較對(duì)比拱橋提高29.17%；本文拱橋面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)為81，較對(duì)比拱橋提高5倍。

采用子空間迭代法計(jì)算本文拱橋和對(duì)比拱橋的自振特性，前四階自振頻率見(jiàn)表7。計(jì)算結(jié)果表明，本文拱橋和對(duì)比拱橋的豎向自振頻率分別為1.070 2 Hz和0.523 9 Hz，較后者提高了104.28%，表明本文拱橋豎向自振頻率大幅度提高，有利于提高面內(nèi)行車舒適性；本文拱橋和對(duì)比拱橋的一階振型均為橫向振型，其橫向自振頻率分別為0.388 9 Hz和0.377 5 Hz，較后者提高了3.02%，表明橫向頻率也有所提高，有利于減輕行車過(guò)程中的橫向振動(dòng)。

表7 拱橋動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)上承式加V拱橋的受力特性及體系轉(zhuǎn)換進(jìn)行試驗(yàn)和有限元對(duì)比驗(yàn)證，得出如下結(jié)論。

(1)體系轉(zhuǎn)換前后，上承式加V拱橋分別出現(xiàn)拱式和桁式結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。模型試驗(yàn)研究表明，體系轉(zhuǎn)換后上承式加V拱橋拱肋最大壓應(yīng)力減小35.63%，表明桁式結(jié)構(gòu)抵抗荷載的優(yōu)勢(shì)。

(2)上承式加V拱橋剛度和豎向振動(dòng)頻率大幅提高。與同等用鋼量的傳統(tǒng)上承式拱橋相比，本文拱橋活載撓跨比減小54.75%，梁端轉(zhuǎn)角減小66.67%，一階豎向自振頻率提高了104.28%。

(3)上承式加V拱橋強(qiáng)度和穩(wěn)定承載力有所提高。與同等用鋼量的傳統(tǒng)上承式拱橋相比，在不利工況(恒載+活載+溫度荷載)下，上承式加V拱橋拱肋最

大壓應(yīng)力較對(duì)比拱橋減小了13.42%，一階面外穩(wěn)定系數(shù)提高29.17%。