羅 飛,賀利樂

生物法降解含油污泥反應(yīng)器流場及工作參數(shù)研究

羅 飛,賀利樂*

(西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

為提高生物反應(yīng)器法處理含油污泥的降解效率,對(duì)生物反應(yīng)器內(nèi)銅綠假單胞菌NY3降解含油污泥的工藝過程進(jìn)行研究.建立了生物反應(yīng)器內(nèi)氣-液-固三相流場動(dòng)力學(xué)模型和群體平衡模型(PBM),結(jié)合FLUENT軟件對(duì)反應(yīng)器內(nèi)氣泡直徑分布和攪拌轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真.研究發(fā)現(xiàn),直徑在6mm以下的氣泡占比為85%,能有效增加反應(yīng)體系溶解氧濃度,并模擬出反應(yīng)器最佳離底懸浮轉(zhuǎn)速為150r/min.利用氧守恒原理建立了曝氣速率隨時(shí)間的變化關(guān)系模型,并通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)確定最佳接菌量為15.23%,溫度為32.56℃,指導(dǎo)最終降解過程的工藝參數(shù)選擇.通過設(shè)定最佳工作參數(shù)值,用多功能生物反應(yīng)器對(duì)6kg含油污泥進(jìn)行降解實(shí)驗(yàn),反應(yīng)9d后石油烴降解率高達(dá)86.20%,含油率為1.46%.研究結(jié)果表明,生物反應(yīng)器法降解含油污泥周期短、效率高,為處理含油污泥提供了一種有效可靠的新途徑.

生物反應(yīng)器；降解；含油污泥；三相流場；最佳工作參數(shù)

在石油的開采、處理和運(yùn)輸過程中,石油泄漏和違規(guī)排放事件頻發(fā),造成含油污泥大面積堆積,若不加以處理直接排放,不但占用大量耕地、伴有惡臭氣體,而且對(duì)周圍土壤、水體、空氣都將造成嚴(yán)重污染,對(duì)人體產(chǎn)生極大危害,含油污泥的處理已在全世界范圍內(nèi)引起了廣泛關(guān)注[1].生物處理技術(shù)是目前治理石油污染的研究熱點(diǎn)和主要手段,與物理法和化學(xué)法相比,具有投資少、能耗低、運(yùn)行費(fèi)用小、無二次污染、操作簡單及除油率較高的優(yōu)點(diǎn)[2].

微生物降解技術(shù)能人為控制降解體系各組分含量及操作環(huán)境,處理后的液體部分可排入處置井再利用[3],對(duì)于油田發(fā)展具有重大意義,會(huì)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益,生態(tài)學(xué)效益和社會(huì)效益[4].

近年來,國內(nèi)外關(guān)于微生物降解含油污泥的研究主要集中在石油降解菌的篩選及其降解性能研究、石油烴降解動(dòng)力學(xué)、環(huán)境因素對(duì)細(xì)菌降解效率的影響等方面.Nie等[5]從石油污染土壤中分離到一株產(chǎn)鼠李糖脂(Rha)生物表面活性劑和降解多環(huán)芳烴(PAH)的細(xì)菌—銅綠假單胞菌() NY3,為研究銅綠假單胞菌NY3對(duì)多環(huán)芳烴的降解途徑奠定了基礎(chǔ).Chettri等[6]從含油污泥沉淀物中分離得到不動(dòng)桿菌ABC,研究結(jié)果表明菌株ABC是一種潛在的原油污染環(huán)境生物修復(fù)劑. Cerqueira等[7]從受石化殘留物污染的樣品中分離出45株細(xì)菌,測定了不同碳源的代謝能力、生長能力和耐受性、生物表面活性劑的產(chǎn)生和酶的檢測.Soltani等[8]研究了膜生物反應(yīng)器(MBR)系統(tǒng)在不同操作條件下的性能,結(jié)果表明MBR對(duì)采出水中的原油有很好的除油效果.Naik等[9]研究了含油污泥濃度、攪拌速度和處理時(shí)間對(duì)石油烴類降解的影響. Koolivand等[10]研究了主動(dòng)曝氣和被動(dòng)曝氣對(duì)生物降解含油污泥兩相堆肥工藝性能的影響,結(jié)果表明石油烴降解符合一級(jí)動(dòng)力學(xué).陳麗等[11]以多環(huán)芳烴芘為唯一碳源對(duì)含油污泥中微生物進(jìn)行富集,研究表明菌株在芘濃度為150mg/ L、溫度30℃、轉(zhuǎn)速150r/min下,培養(yǎng)7d后對(duì)芘的降解率可達(dá)到39.2%左右.Khondabi等[12]采用響應(yīng)面法(RSM)研究了旋轉(zhuǎn)生物接觸器(RBC)對(duì)煉油廢水中苯酚和化學(xué)需氧量(COD)的去除性能.辛蘊(yùn)甜等[13]重點(diǎn)分析了菌株H-1在溫度、pH值、鹽濃度、初始質(zhì)量濃度、菌株接種量等單因素下對(duì)降解性能的影響.

綜上,目前生物法降解含油污泥仍停留在降解菌研究層面,對(duì)生物反應(yīng)器內(nèi)多相流場分析還未涉及.因此本文基于生物法降解含油污泥工藝,建立了反應(yīng)器內(nèi)多相流場模型,揭示氣體、細(xì)菌溶液、含油顆粒三組分之間的流動(dòng)機(jī)理,旨在為生物反應(yīng)器法降解含油污泥找準(zhǔn)最佳工作條件,提高降解率和降低時(shí)間及成本消耗,為生物反應(yīng)器法降解含油污泥能大規(guī)模應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

1.1.1 NY3菌株 從陜北石油污染土壤中分離獲得,4℃保存于牛肉膏蛋白胨斜面上,并定期轉(zhuǎn)接.

1.1.2 含油污泥 6kg長慶油田采油四廠蠟質(zhì)油污泥,并測得其含油率為42.25%.

1.1.3 LB培養(yǎng)基 NaCl 5.0g/L,牛肉膏3.0g/L,蛋白胨10.0g/L,pH 7.7,121℃條件下滅菌45min.

1.1.4 LB固體培養(yǎng)基 NaCl 5.0g/L,牛肉膏3.0g/L,蛋白胨10.0g/L,瓊脂18g/L,pH 7.7,121℃條件下滅菌45min.

1.1.5 無機(jī)鹽培養(yǎng)基(MSM) NH4NO31g,磷酸鹽緩沖液25.0mL, MgSO4·7H2O溶液0.5mL(246.4g/L), CaCl2·2H2O溶液0.1mL(147.2g/L),微量元素溶液 1.0mL(FeSO4·7H2O 4.5g/L, CoCl2·6H2O 0.024g/L, ZnSO4·7H2O 0.148g/L, MnSO4·H2O 0.258g/L, NiCl2·6H2O 0.024g/L, Na2MoO4·2H2O 0.109g/L, CuCl2·2H2O 0.017g/L, H3BO30.062g/L),121℃條件下滅菌30min.

1.1.6 Rha 銅綠假單胞菌NY3發(fā)酵所產(chǎn).

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 種子液制備 將保存在LB固體培養(yǎng)基斜面上的銅綠假單胞菌NY3,在無菌條件下接種于100mL已滅菌的LB液體培養(yǎng)基中,32℃、150r/min、好氧振蕩12～24h,OD600nm達(dá)到1.7.

1.2.2 含油污泥預(yù)處理 采用添加木屑和熱熔的方法對(duì)油污泥進(jìn)行分散預(yù)處理.在油污泥中加入粒徑小于1mm的木屑(油污泥與木屑的質(zhì)量比為7:1),將添加木屑的油污置于容器中50℃水浴條件下加熱至熔融狀態(tài).

圖1 含油污泥降解生物反應(yīng)器

1.鼓風(fēng)機(jī);2.三通管;3.安全閥;4.曝氣軟管;5.分散式攪拌葉片;6.攪拌軸;7.反應(yīng)器蓋;8.攪拌電機(jī);9.聯(lián)軸器;10.控制柜;11.反應(yīng)容器;12.溫控裝置

1.2.3 實(shí)驗(yàn)裝置 如圖1所示,反應(yīng)容器內(nèi)徑為360mm,反應(yīng)器高度為400mm,曝氣管直徑為20mm,容積為40L.該反應(yīng)器采用鼓風(fēng)機(jī)連接曝氣管進(jìn)行曝氣,曝氣管設(shè)有微孔曝氣頭(孔徑為3mm),采用分散式葉片進(jìn)行攪拌,變頻器可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)曝氣量和攪拌葉片轉(zhuǎn)速,反應(yīng)器側(cè)面安裝有電加熱恒溫裝置.反應(yīng)器蓋可防止攪拌過程中液體飛濺,此好氧反應(yīng)裝置對(duì)氣密性無嚴(yán)格要求.

2 模型建立

生物反應(yīng)器內(nèi)混合組分由石油烴、NY3菌液、各營養(yǎng)物質(zhì)培養(yǎng)基、NY3所產(chǎn)鼠李糖脂Rha、鋸末、氧氣等多種物質(zhì)按照一定濃度配比組成.因此,研究生物反應(yīng)器內(nèi)多相組分的流動(dòng)機(jī)理及反應(yīng)情況尤為重要.建立模型前做如下假設(shè):石油烴附著在鋸末表面為球形顆粒;菌體在反應(yīng)體系中均勻分布;溫度小幅度變化對(duì)反應(yīng)體系的影響忽略不計(jì).

2.1 氣-液-固三相流模型 采用歐拉多相流模型來模擬反應(yīng)體系的流場流動(dòng),假設(shè)反應(yīng)過程中氣、液、固三相均不存在體積壓縮現(xiàn)象,模擬過程中忽略各相間的熱量傳遞,通過連續(xù)方程和動(dòng)量方程求解每一相,分別建立模型如下.

各相體積分?jǐn)?shù)遵循約束條件:

式中:下標(biāo)、、分別表示氣、液、固三相.

質(zhì)量守恒方程為:

式中:代表、、三相,各相動(dòng)量守衡方程如下:

相間作用力主要包括曳力和升力.分散相施加于連續(xù)相的曳力[14]:

氣相施加于液相的曳力系數(shù)C,lg由Ishii- zuber[15]曳力模型得到;固相施加于液相的曳力系數(shù)C,ls由Wen-Yu[16]曳力模型得到.

垂直作用于連續(xù)相和分散相間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的升力[14]:

2.2 群體平衡模型 氣泡直徑大小的變化與聚并及破碎過程有關(guān),需要添加一個(gè)平衡方程來描述氣泡在體系中的平衡,該方程稱為群體平衡模型[17].反應(yīng)釜內(nèi)各氣泡相互作用,使得氣泡直徑動(dòng)態(tài)變化,對(duì)氣泡大小進(jìn)行分組,可對(duì)反應(yīng)體系中的氣泡流動(dòng)進(jìn)行研究,從而對(duì)水合物漿液中氣、液、固各相流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行更直觀準(zhǔn)確的模擬,氣泡群體平衡方程可用式(10)表示:

破碎模型選用Luo＆Svendsen[18]的破碎模型,聚并模型選用Luo[19]的聚并模型,采用離散法對(duì)群體平衡模型進(jìn)行求解.

2.3 最佳工作參數(shù)求解

為保證石油烴降解過程高效進(jìn)行且節(jié)約時(shí)間和成本,結(jié)合上述所建動(dòng)力學(xué)模型,利用Fluent軟件對(duì)氣泡直徑分布、反應(yīng)器轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真分析,并對(duì)曝氣速率和最佳接菌量及溫度等重要工藝參數(shù)進(jìn)行求解.

由于氣泡直徑難以測量,根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象估計(jì)初始?xì)馀菁s為3mm,結(jié)合PBM模型將氣泡分為6組,將增長因子Kv設(shè)為0.5235988,因此6組氣泡直徑初始分布如表1所示.

根據(jù)以上方法,對(duì)模型進(jìn)行三維瞬態(tài)求解,得到10s后反應(yīng)體系的各參數(shù)結(jié)果如圖2所示.

表1 氣泡直徑初始比例

由圖2可知,初始?xì)馀葜睆綖?mm的氣體從曝氣管入口進(jìn)入,經(jīng)分散葉片攪拌后氣體最高速度可達(dá)5.6m/s.在攪拌葉片上方至液面部分,氣泡直徑普遍大于初始?xì)馀葜睆?表明在該區(qū)域聚并效應(yīng)明顯;而在攪拌葉片下方區(qū)域,氣泡直徑普遍小于初始?xì)馀葜睆?表明在該區(qū)域破碎效應(yīng)明顯.10s后直徑在1～2, 2～3, 3～4, 4～5, 5～6, 6～7, 7-8, 8mm以上范圍內(nèi)的氣泡分別占比約33%、10%、13%、10%、19%、8%、4%、3%,即直徑在6mm以下的氣泡占比為85%.表明氣體進(jìn)入生物反應(yīng)器后氣泡之間的破碎和聚并效應(yīng)明顯,且氣泡越小越有利于加強(qiáng)氣液傳質(zhì)的效率,提高溶解氧濃度,促進(jìn)好氧菌NY3對(duì)有機(jī)物的降解.

圖2 仿真結(jié)果

2.3.2 反應(yīng)器轉(zhuǎn)速確定 在含油污泥降解過程中,攪拌的目的主要是為了讓固體顆粒能夠完全離底懸浮起來,避免固體顆粒沉聚結(jié)塊,影響反應(yīng)進(jìn)行.前期實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),增加轉(zhuǎn)速能夠改善固體顆粒的懸浮效果,但也會(huì)增加功耗,并且當(dāng)轉(zhuǎn)速超出一定范圍之后,由于微生物細(xì)菌所受流場剪切力過大,導(dǎo)致生物活性降低,不利于生物降解反應(yīng)的進(jìn)行.因此,需要保證攪拌葉片轉(zhuǎn)速在臨界懸浮轉(zhuǎn)速附近,臨界懸浮轉(zhuǎn)速是指使固體顆粒剛好完全離底懸浮時(shí)攪拌葉片所需要的最低攪拌轉(zhuǎn)速,一般用固體顆粒在攪拌槽底部停留時(shí)間不超過2s時(shí)的最低攪拌轉(zhuǎn)速來表示[20].

圖3為2s時(shí)釜底固體油泥顆粒在不同轉(zhuǎn)速下的體積分?jǐn)?shù)分布,能夠反映出對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下的離底懸浮狀態(tài).由仿真結(jié)果可知,初始狀態(tài)下反應(yīng)釜底部沉降有厚度為50mm的含油污泥顆粒,體積分?jǐn)?shù)為0.8;當(dāng)轉(zhuǎn)速從100r/min變化到200r/min時(shí),反應(yīng)釜內(nèi)液相湍流程度加劇,反應(yīng)釜底部沉聚的固體顆粒隨著轉(zhuǎn)速的升高,在2s時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的懸浮狀態(tài),局部顆粒濃度隨之下降;由于油泥顆粒黏度的作用,部分顆粒會(huì)附著在反應(yīng)釜壁面;當(dāng)轉(zhuǎn)速為150r/min時(shí),能取得較好的懸浮效果.

圖3 不同轉(zhuǎn)速下固體顆粒的離底懸浮狀態(tài)

2.3.3 反應(yīng)器曝氣速率確定 微生物法降解污染物的關(guān)鍵在于利用微生物的生長代謝去除污染物中的有機(jī)物,通過鼓風(fēng)機(jī)對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行鼓風(fēng)曝氣,以滿足好氧菌對(duì)氧氣含量的需求.工程上大量實(shí)踐證實(shí),無論水溫、進(jìn)水水質(zhì)、進(jìn)水量、pH值如何變化,把曝氣池內(nèi)溶解氧濃度控制在2mg/L時(shí),就能宏觀的滿足污泥中微生物生長和新陳代謝分解有機(jī)物所需要的氧氣.

由于溶解氧濃度與曝氣速率呈明顯的非線性關(guān)系,故經(jīng)分析可得生物反應(yīng)器內(nèi)溶解氧濃度隨時(shí)間的變化率具有如下關(guān)系:

且

式中:為反應(yīng)釜內(nèi)反應(yīng)物體積,L;o為溶解氧濃度,mg/L;為空氣密度,mg/m3;in,out分別為入口和出口的氣體流量,m3/h;o,in,o,out分別為入口和出口的氧氣質(zhì)量濃度比;Kα為溶解氧傳質(zhì)系數(shù), h-1;Dsat為飽和溶解氧濃度,mg/L;為單位時(shí)間內(nèi)未參與反應(yīng)的O2質(zhì)量,mg/h;o為單位時(shí)間內(nèi)參與反應(yīng)的O2質(zhì)量,mg/h;為單位時(shí)間內(nèi)的其余氣體質(zhì)量, mg/h.

在反應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定的情況下,in=out,綜上可得:

則式(11)可變?yōu)?

式中:=1.293×106mg/m3,=24.4L,o,in=0.21,Kα= 4.2′10-3h-1,o=2.84×10-4mg/hL,o,sat=6.45mg/L.

將上述參數(shù)值代入式(16),可得:

求解微分方程(17),可得:

圖4 曝氣速率隨時(shí)間的變化曲線

由圖4可知,曝氣速率需要隨著時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化,才能使溶解氧濃度始終保持在2mg/L左右.在曝氣開始階段,由于反應(yīng)體系內(nèi)溶解氧濃度很低,需要大速率曝氣,隨著曝氣過程的持續(xù)進(jìn)行,曝氣速率需緩慢減小,這樣不僅避免了大量的能耗,而且還有助于微生物的生長代謝和降解過程.

2.3.4 最佳接菌量、溫度確定 為了優(yōu)化預(yù)水解碳源產(chǎn)Rha的發(fā)酵條件,在實(shí)驗(yàn)室搖床上進(jìn)行NY3菌發(fā)酵產(chǎn)Rha研究實(shí)驗(yàn),利用Box-Behnken方法設(shè)計(jì)了17組實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn),本文對(duì)17組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以接菌量、溫度、轉(zhuǎn)速為影響因素,Rha產(chǎn)量為響應(yīng)值,利用Matlab進(jìn)行多元線性回歸擬合,最終擬合后的方程如下:

式中:表示Rha的產(chǎn)量(以g/L計(jì)),1、2、3分別為接菌量(%)、溫度(℃)、轉(zhuǎn)速(r/min).

仿真結(jié)果顯示,相關(guān)系數(shù)2=0.9736(越接近1,回歸方程越顯著),統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)值=28.7288(越大,回歸方程越顯著),對(duì)應(yīng)概率=0.0001(越接近0越好),結(jié)合殘差圖可知,該擬合方程能夠很好的貼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),能表示接菌量、溫度、轉(zhuǎn)速對(duì)Rha產(chǎn)量的影響關(guān)系.

圖5表示當(dāng)轉(zhuǎn)速為150r/min時(shí),接菌量和溫度對(duì)Rha的影響關(guān)系.

圖5 接菌量、溫度對(duì)Rha產(chǎn)量的影響

由圖5可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速為150r/min時(shí),在接菌量和溫度的共同作用下,Rha產(chǎn)量存在一最高點(diǎn)為19.27g/L,此時(shí)接菌量為15.23%,溫度為32.56℃,因此該參數(shù)值為后續(xù)研究提供了最佳環(huán)境條件.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)步驟與上述仿真條件嚴(yán)格保持一致.在反應(yīng)器中依次加入6kg含油污泥經(jīng)分散預(yù)處理之后的油污泥-木屑混合物,15L NY3菌種子液,2L無機(jī)鹽/淀粉培養(yǎng)基,水解條件下發(fā)酵所產(chǎn)Rha,使其濃度為300mg/L,且營養(yǎng)元素C、N、P的濃度比為120:10:1,測得反應(yīng)體系總?cè)莘e為24.4L.實(shí)驗(yàn)溫度為32 ℃、pH=7,反應(yīng)器轉(zhuǎn)速為150r/min,曝氣速率通過變頻器調(diào)節(jié)近似至圖4中的曲線,每隔24h進(jìn)行一次取樣并對(duì)樣品中剩余的石油烴濃度進(jìn)行測定.反應(yīng)9d后,含油污泥降解實(shí)驗(yàn)完成.

圖6 含油污泥降解前后對(duì)比

Fig.6 Comparison of oily sludge before and after degradation

通過反應(yīng)9d內(nèi)的樣品測定結(jié)果可計(jì)算出石油烴降解率如圖7所示.

圖7 反應(yīng)9d內(nèi)石油烴的降解率

在該反應(yīng)體系中,反應(yīng)24h后石油烴的降解率可達(dá)到42.10%,表明菌種在降解初期能夠更快速的生長繁殖,隨著反應(yīng)天數(shù)的增加,降解率趨于平緩,這是因?yàn)殡S著反應(yīng)時(shí)間的延長,菌株的活性與去除能力逐漸減弱.而在反應(yīng)9d后,對(duì)石油烴的降解率可高達(dá)86.20%,含油率為1.46%.說明利用生物反應(yīng)器法降解含油污泥高效可行.

4 結(jié)論

4.1 建立的生物反應(yīng)器內(nèi)氣-液-固多相流場模型,能夠準(zhǔn)確模擬出反應(yīng)器內(nèi)氣體、細(xì)菌溶液、含油顆粒三組分的流動(dòng)狀態(tài).

4.2 利用FLUENT軟件模擬了生物反應(yīng)器內(nèi)氣泡的破碎和聚并效應(yīng),確定出生物反應(yīng)器的攪拌轉(zhuǎn)速為150r/min,分析得到溶解氧濃度在2mg/L時(shí)曝氣速率隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律,并確定最佳接菌量和溫度條件分別為15.23%和32.56℃.

4.3 采用最佳工作參數(shù),在生物反應(yīng)器內(nèi)對(duì)6kg含油污泥進(jìn)行為期9d的降解處理,最終石油烴降解率可高達(dá)到86.20%,含油率為1.46%.

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致謝：本實(shí)驗(yàn)和陜西省膜分離技術(shù)研究院相關(guān)技術(shù)人員、專家共同完成,在此表示感謝.

Study on flow field and working parameters of bioreactor for oily sludge degradation.

LUO Fei, HE Li-le*

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, China)., 2022,42(4)：1754～1761

In order to improve the degradation efficiency of oily sludge by bioreactor, the degradationprocess of oily sludge by pseudomonas aeruginosa NY3 in bioreactor were studied. The gas-liquid-solid three-phase flow field dynamics model and population balance model (PBM) in the bioreactor were established, and the bubble diameter distribution and stirring speed were simulated by FLUENT software. It was studied that the bubbles with a diameter of less than 6mm account for 85%, which can effectively increase the concentration of dissolved oxygen in the reaction system,and the optimal off-bottom suspension speed of the reactor was 150r/min. Secondly, the relationship model of aeration rate with time was established by using the principle of oxygen conservation, and the optimal bacterial uptake was determined to be 15.23% and the temperature was 32.56℃ through design experiments, which guided the selection of technological parameters in the final degradation process. Finally, the optimal working parameters were set, and 6kg oily sludge was degraded by multi-functional bioreactor. After 9 days of reaction, the degradation rate of petroleum hydrocarbon was up to 86.20%, and the oil content was 1.46%. The bioreactor degradation of oily sludge has the advantages of short cycleandhigh efficiency, and provides an effective and reliable new way for the treatment of oily sludge.

bioreactor；degradation；oily sludge；three-phase flow field；optimal working parameter

X705

A

1000-6923(2022)04-1754-08

羅 飛(1993-),男,陜西西安人,博士,主要從事含油污泥降解效率提升和設(shè)備優(yōu)化等方面研究.發(fā)表論文10余篇.

2021-10-08

*責(zé)任作者, 教授, 1060273804@qq.com