孫春紅， 丁廣太,2， 方 坤

(1. 上海大學(xué) 計算機(jī)工程與科學(xué)學(xué)院， 上海 200444； 2. 上海大學(xué) 材料基因組工程研究院， 上海 200444)

羊絨與羊毛纖維鑒別一直是國內(nèi)外毛紡織行業(yè)的研究重點。目前，紡織行業(yè)對纖維的識別主要基于顯微鏡方法[1-2]，這種方法要求檢測人員具備極強(qiáng)的判斷能力和辨別經(jīng)驗。受環(huán)境、飼養(yǎng)方式以及地理環(huán)境的影響，纖維變異形態(tài)逐漸增多，需要檢測人員不斷更新經(jīng)驗，重視和關(guān)注纖維結(jié)構(gòu)變化及其多樣性。人工檢驗不可避免地會受到人的主觀判斷的影響，工作強(qiáng)度大，鑒定效率低，無法滿足日益增長的工業(yè)需求；因此，高效、準(zhǔn)確地識別羊絨與羊毛纖維，并鑒定其品質(zhì)，是紡織行業(yè)的不懈追求，與之相關(guān)的技術(shù)和數(shù)據(jù)分析算法研究具有重要的實際應(yīng)用價值。

基于圖像的稀疏字典學(xué)習(xí)[3-4]是機(jī)器學(xué)習(xí)和計算機(jī)視覺研究領(lǐng)域的熱點方法之一，其應(yīng)用在圖像分類以及識別領(lǐng)域效果較好[5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于稀疏表示的人臉識別算法，即SRC(sparse representation based classifier)，是稀疏字典學(xué)習(xí)的早期重要工作之一。該算法從數(shù)據(jù)集中提取部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本作為字典，基于字典對數(shù)據(jù)的稀疏編碼進(jìn)行優(yōu)化，之后計算數(shù)據(jù)樣本與其稀疏表示的殘差，取最小殘差對應(yīng)的類別作為待分類樣本。該算法簡單易用，但使用原始圖像數(shù)據(jù)構(gòu)造字典，圖像質(zhì)量問題如圖像噪聲、計算誤差會傳導(dǎo)到字典中，且當(dāng)原始圖像較大時，算法的計算量也隨之變大。

為克服SRC方法直接將數(shù)據(jù)集中部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本作為字典這一不足，針對特定領(lǐng)域的字典學(xué)習(xí)問題，研究者們尋找各種方法構(gòu)造具有較高辨別能力的過完備字典(over-complete dictionary)，以充分表達(dá)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。賀興時等[4]根據(jù)尺度不變特征變換(SIFT)對光照、表情、姿態(tài)的魯棒性和稀疏表示，分析噪聲因子的穩(wěn)健性及其優(yōu)越的分類性能, 提出基于SIFT的稀疏表示人臉識別算法。Tiep等[7]通過分離對象的特殊性和共性，構(gòu)建低秩的共享字典和特定類別字典用于圖像分類。

近年來，人們發(fā)現(xiàn)稀疏編碼除能夠表示原始數(shù)據(jù)的特性，也具有一定的類型判別性，即學(xué)習(xí)到的稀疏模型不僅是一個重構(gòu)模型，也是一種有辨識能力的判別模型。利用共享字典和多類決策函數(shù)，Julien等[8]對屬于不同類別的信號進(jìn)行稀疏表示，以構(gòu)建具有辨識能力的稀疏模型。Jiang等[9]提出了一種用于學(xué)習(xí)稀疏編碼判別字典的標(biāo)簽一致K均值奇異值分解(K-SVD)算法，將標(biāo)簽信息與每個字典項相關(guān)聯(lián)，以在字典學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)稀疏編碼的可辨識性。

為實現(xiàn)羊絨與羊毛纖維的自動分類，本文基于稀疏字典學(xué)習(xí)方法對實際應(yīng)用中的算法問題進(jìn)行研究。提取原始圖像的局部二值模型(LBP)紋理特征構(gòu)建更緊湊的字典表示，使用基于K-SVD的稀疏字典學(xué)習(xí)算法對字典和稀疏編碼同時進(jìn)行優(yōu)化，在更好地表達(dá)圖像特征的同時增強(qiáng)類別的可辨識性。

1 基于稀疏字典學(xué)習(xí)的鑒別方法

本文提出了一種基于稀疏字典學(xué)習(xí)(SDL)的羊絨與羊毛分類和鑒別方法，通過稀疏字典學(xué)習(xí)方法獲取關(guān)聯(lián)特征——字典，并利用字典實現(xiàn)對羊絨與羊毛纖維的自動分類。為獲取更好的分類結(jié)果，突出目標(biāo)，分別基于光學(xué)顯微鏡(OM)和掃描電子顯微鏡(SEM)照片進(jìn)行實驗。

基于稀疏字典學(xué)習(xí)思想設(shè)計的羊絨與羊毛分類和鑒別算法，主要分為以下4步：1)對羊絨與羊毛纖維圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理；2)提取每張圖像的紋理特征，并將特征集轉(zhuǎn)化為代表整個數(shù)據(jù)集的多維特征矩陣；3)對特征矩陣進(jìn)行字典學(xué)習(xí)，獲取字典及其稀疏編碼，并對稀疏編碼進(jìn)行優(yōu)化；4)利用字典和稀疏編碼實現(xiàn)羊絨與羊毛纖維的分類和鑒別。

1.1 圖像預(yù)處理

本文使用的羊絨和羊毛原始圖像(鄂爾多斯羊絨集團(tuán)提供)如圖1所示。

圖1 羊絨和羊毛原始圖像Fig.1 Original images of cashmere and wool. (a) Cashmere optical microscope image(×500); (b) Wool optical microscope image(×500); (c) Cashmere SEM image(×1 000); (d) Wool SEM image(×1 000)

在使用顯微鏡獲取原始羊絨與羊毛纖維圖像時，難免會存在干擾，如光照、陰影等，以及如圖1(a)、 (b)中的氣泡與可見雜質(zhì)。為降低干擾對實驗的影響，首先使用中值濾波、暗通道先驗去霧算法[10]去霧、去噪，使模糊的原始圖像更加清晰，結(jié)果如圖2(a)、(b)所示。由于在掃描電鏡圖像中纖維數(shù)量過多，為突出纖維部分，將圖像剪切成12個部分；對光學(xué)顯微鏡圖像不進(jìn)行剪切處理。之后，為防止實驗結(jié)果過擬合以及豐富圖像信息，使用隨機(jī)水平翻轉(zhuǎn)、隨機(jī)豎直翻轉(zhuǎn)、圖像旋轉(zhuǎn)、隨機(jī)水平偏移、隨機(jī)豎直偏移5種方式實現(xiàn)數(shù)據(jù)增廣，每張圖像增加10個樣本。圖像數(shù)據(jù)增廣后如圖2(c)、(d)所示。

圖2 圖像預(yù)處理樣例Fig.2 Image samples after preprocessing. (a) Wool SEM image after denoising; (b) Wool optical microscope image after denoising; (c) Cashmere augmentation image 1;(d) Cashmere augmentation image 2

1.2 多維特征矩陣的獲取與處理

對顯微鏡圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理后，本文使用LBP特征實現(xiàn)羊絨與羊毛纖維紋理特征參數(shù)的提取。由于圖像的多樣性，SIFT特征等基于關(guān)鍵點的特征提取方法提取出的關(guān)鍵點數(shù)量不同，會導(dǎo)致獲取的特征向量維度不易統(tǒng)一，不便于字典學(xué)習(xí)過程的實施，因此，本文利用LBP特征獲取固定的特征維度，保證圖像信息的統(tǒng)一性。多維特征矩陣的獲取通過如下2個步驟實現(xiàn)。

1)提取圖像的LBP特征。

LBP特征提取方法步驟如下：首先對圖像中所有像素進(jìn)行遍歷；對當(dāng)前像素(xc,yc)進(jìn)行LBP編碼[11]，如式(1)所示。

(1)

式中：gc表示當(dāng)前像素的灰度值；gi表示(xc,yc)的8鄰域里第i個元素的灰度值，i=0,1,2,…，7；s(x)是式(2)定義的符號函數(shù)。

(2)

基于LBP(xc,yc)最終形成一個8位二進(jìn)制碼作為當(dāng)前像素(xc,yc)的LBP值，計算過程如圖3所示。然后對整張圖像的LBP值進(jìn)行直方圖統(tǒng)計，獲取圖像的LBP特征向量

y=[a1,…,ai,…,am]T

式中：ai表示該直方圖中的第i個統(tǒng)計數(shù)據(jù)；m表示該直方圖中的數(shù)據(jù)個數(shù)，也就是該圖像的LBP特征向量的長度。

圖3 LBP特征提取示例圖Fig.3 Example diagram of LBP feature extraction

2)構(gòu)建圖像矩陣向量。

對每張圖像進(jìn)行特征提取，獲得圖像的LBP特征向量y后，將其規(guī)范化(主要是統(tǒng)一其長度，取m=256)， 形成該圖像的m×n維的特征矩陣Y，Y表示具有n張圖像的LBP特征向量矩陣，如式(3)所示。

Y=[y1,…,yk,…,yn]

(3)

式中,yk表示第k張圖像所對應(yīng)的m維LBP特征向量，k=1，2，3，…，n。

1.3 稀疏字典學(xué)習(xí)

稀疏字典學(xué)習(xí)即從龐大的樣本中找出最具代表性的字典，用字典中的原子對樣本進(jìn)行稀疏表示。稀疏字典學(xué)習(xí)的形式化表達(dá)式為

Y=DX

(4)

式中：D=[d1,d2,…,dK]∈Rm×K，表示通過字典學(xué)習(xí)得到的具有K個原子的字典(K為字典項數(shù))。X=[x1,x2,…,xn]∈RK×n，表示Y中的樣本稀疏編碼由n個K維列向量組成。

稀疏字典學(xué)習(xí)過程由如下3步完成：字典和稀疏編碼構(gòu)建，稀疏編碼的優(yōu)化，利用字典與稀疏編碼實現(xiàn)羊絨與羊毛顯微鏡圖像分類。

獲取圖像特征矩陣Y后，通過K均值奇異值分解(K-SVD)[5]算法獲取字典D和稀疏編碼X，即

s.t.?i, ‖xi‖0≤T0

(5)

式中：‖xi‖0表示矩陣X中的第i個列向量xi的非零分量個數(shù)；T0為選定的閾值，本文將其設(shè)置為每次訓(xùn)練時字典矩陣中列向量的最大非零分量個數(shù)。

字典D和稀疏編碼矩陣X的獲取步驟如下[5]：

1)初始化字典D。提取原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征矩陣Y中K列數(shù)據(jù)作為初始字典D0，令D=D0。首次訓(xùn)練選取訓(xùn)練集中圖像數(shù)的大約1/4作為K值。

2)根據(jù)D和Y，使用正交匹配追蹤算法(OMP)取矩陣方程(4)的一個廣義解X0，初始化稀疏矩陣X,即X=X0；設(shè)置算法計算的誤差ε以及迭代次數(shù)iter。

(6)

隨后，根據(jù)Ej中與index相對應(yīng)的列構(gòu)成殘差矩陣Eindex，運用SVD算法對Eindex進(jìn)行分解，如式(7) 所示。

全域旅游發(fā)展的新觀察和新思考 主持人：厲新建 全域旅游發(fā)展的若干思考 王昆欣 / 大力發(fā)展全域旅游，滿足人民對美好旅居生活的需求 李柏文 / 如何看待和發(fā)展“全域旅游” 宋 瑞 / 全域旅游戰(zhàn)略的需求側(cè)視角 厲新建 賈 然 傅林峰 01（72）

Eindex=USVT

(7)

4)字典全部更新一次后，基于式(8)計算誤差e；若誤差e<ε，則停止迭代，輸出稀疏矩陣X和字典D；否則，重復(fù)步驟3),直到達(dá)到迭代次數(shù)iter。

e=‖Y-DX‖2

(8)

5)輸出稀疏矩陣X和字典D。

1.3.2 稀疏編碼的優(yōu)化

龐大的數(shù)據(jù)集使數(shù)據(jù)維度升高，獲取的字典D與稀疏矩陣X一般無法達(dá)到稀疏表示的算法需求。為使稀疏編碼X在表達(dá)數(shù)據(jù)集時更具稀疏性，獲取字典D以及稀疏編碼X后，對稀疏編碼進(jìn)行LASSO (最小絕對值收斂和選擇算子)優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)如式(9) 所示。式中，λ=0.01。

(9)

1.3.3 羊絨與羊毛圖像分類

利用訓(xùn)練得到的字典D和稀疏矩陣X對測試集(或待分類數(shù)據(jù)集)中的圖像進(jìn)行分類。具體方法為，基于測試數(shù)據(jù)Ytest和字典矩陣、稀疏編碼矩陣由式(10)計算殘差，取最小殘差代表的類別作為測試數(shù)據(jù)的類別[6]。

(10)

式中：DI代表第I類圖像的字典矩陣；XI代表字典DI相對應(yīng)的稀疏編碼矩陣。

2 實驗過程與結(jié)果

2.1 實驗過程

本文數(shù)據(jù)集主要由光學(xué)顯微鏡和掃描電子顯微鏡圖像組成。光學(xué)顯微鏡纖維圖像由鄂爾多斯羊絨集團(tuán)提供；掃描電子顯微鏡圖像部分為鄂爾多斯羊絨集團(tuán)提供，為獲取更多不同的纖維形態(tài)，部分圖像來自GB/T 14593—2008《山羊絨、綿羊毛及其混合纖維定量分析方法 掃描電鏡法》中。

獲取圖像數(shù)據(jù)集后，通過上文所述流程進(jìn)行實驗。首先，對顯微鏡圖像進(jìn)行預(yù)處理。經(jīng)過圖像預(yù)處理后，光學(xué)顯微鏡數(shù)據(jù)集情況如表1所示，掃描電鏡圖像數(shù)據(jù)集情況如表2所示，并按照表1、2所示將圖像分為訓(xùn)練集和測試集。對所有圖像提取圖像LBP特征，形成多維特征矩陣作為稀疏字典學(xué)習(xí)的輸入；之后，基于稀疏字典學(xué)習(xí)和訓(xùn)練集，獲取山羊絨和綿羊毛的字典矩陣和稀疏編碼獲得分類器；最后，利用測試集驗證本文算法對山羊絨與綿羊毛的分類效果，具體步驟如圖4所示。

表1 光學(xué)顯微鏡數(shù)據(jù)集Tab.1 Optical microscope data set

表2 掃描電子顯微鏡數(shù)據(jù)集Tab.2 Scanning electron microscope data set

圖4 基于稀疏字典學(xué)習(xí)的羊絨羊毛分類方法步驟Fig.4 Steps of cashmere and wool classification based on sparse dictionary learning

2.2 分類指標(biāo)

設(shè)S表示測試集中全部分類正確的樣本，NUM表示測試集樣本的總數(shù)，c表示測試集中某個樣本的類別(綿羊毛或山羊絨)，T表示通過分類算法將樣本類別正確預(yù)測為c的樣本數(shù)量，Q表示數(shù)據(jù)集中所有預(yù)測為c的樣本數(shù)量，Z表示數(shù)據(jù)集中所有標(biāo)簽為c的樣本數(shù)量。本文將2種顯微鏡圖像測試集的山羊絨和綿羊毛的類別與分類后的類別進(jìn)行準(zhǔn)確率A、召回率R、查全率P和F1-Score共4類指標(biāo)計算[12]。其中：準(zhǔn)確率為A=S/NUM；查全率為P=T/Q；召回率為R=T/Z；F1-score值為F1-score=2PR/(P+R)。本文主要基于準(zhǔn)確率判斷算法分類效果。

2.3 實驗結(jié)果分析

2.3.1 不同字典項個數(shù)K對實驗的影響

稀疏字典學(xué)習(xí)中字典中原子的數(shù)量影響著最后的分類結(jié)果，本文對不同的字典項個數(shù)K進(jìn)行測試，結(jié)果如表3所示。為能夠使用更少的數(shù)據(jù)表現(xiàn)更多的特征，首先使用訓(xùn)練集的1/4數(shù)量進(jìn)行測試，然后按1 000個字典項數(shù)逐次增加。在表1所示的光學(xué)顯微鏡圖像數(shù)據(jù)集下，使用本文方法后的分類結(jié)果除召回率R以外，其他分類指標(biāo)均隨著字典項數(shù)逐漸升高，召回率最高可達(dá)92%左右，準(zhǔn)確率可達(dá)87%左右，查全率可達(dá)90%左右，F(xiàn)1-score可達(dá)86%左右，準(zhǔn)確率還有待提高。

表3 SDL方法在不同字典項個數(shù)下的分類結(jié)果Tab.3 Classification results of SDL method under different number of dictionary items

2.3.2 與其他分類器對比

為評估本文所提出的方法的準(zhǔn)確性，在表2所示的掃描電子顯微鏡數(shù)據(jù)集下進(jìn)行對比實驗。在相同圖像預(yù)處理的前提下，提取圖像的LBP特征，采用不同的分類器對山羊絨和綿羊毛進(jìn)行分類。將采用支持向量機(jī)(SVM)分類器、基于K-SVD的SVM分類器、文獻(xiàn)[6]中的SRC方法，以及本文SDL方法作為分類器進(jìn)行實驗，結(jié)果如表4所示。

表4 分類結(jié)果對比Tab.4 Comparison of classification results

在表4方法2中，通過K-SVD字典學(xué)習(xí)獲取字典后，將其用于訓(xùn)練支持向量機(jī)，進(jìn)而實現(xiàn)分類器功能，可以看出分類結(jié)果與方法1相比有了明顯提升，準(zhǔn)確率升高了1.7%，查全率提升了5%左右，F(xiàn)1-score 提升了45%左右。

基于表2所示的掃描電子顯微鏡數(shù)據(jù)集下進(jìn)行的分類實驗結(jié)果可知，本文SDL方法的準(zhǔn)確率比方法1和2高10%左右，比基于稀疏字典學(xué)習(xí)的分類算法(SRC) 高8%左右，F(xiàn)1-score也是所有方法中最高的。綜上所述，該方法的分類準(zhǔn)確率可提高5%～10%，分類準(zhǔn)確率最高可達(dá)91%，因此，說明經(jīng)過字典學(xué)習(xí)后的數(shù)據(jù)明顯能夠取得更好的分類效果，稀疏字典能夠更好地表達(dá)羊絨與羊毛纖維圖像之間的相關(guān)信息。

3 結(jié) 論

本文研究了一種基于稀疏字典學(xué)習(xí)的羊絨與羊毛分類方法，通過學(xué)習(xí)多形態(tài)纖維圖像之間的關(guān)聯(lián)特征，構(gòu)建字典和稀疏編碼矩陣實現(xiàn)分類。本文方法通過稀疏字典學(xué)習(xí)有效縮減了關(guān)鍵特征的數(shù)量與維度，大大減少了計算量，且與其他分類器相比，分類效果較好。面對日益多變的纖維形態(tài)，如何快速準(zhǔn)確地對羊絨與羊毛纖維進(jìn)行量化與等級評定仍然是未來研究的重點。