王春陽, 王玉會, 李 野, 張旺峰

（中國航發(fā)北京航空材料研究院 先進鈦合金航空科技重點實驗室, 北京100095）

鈦合金由于密度小、比強度高、耐腐蝕等優(yōu)良的特性在航空領域得到廣泛應用[1-3]。TB9 鈦合金是一種高強高韌型亞穩(wěn)態(tài)β 鈦合金，與國外的βC(Ti38644)完全相近，其名義成分為Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr，屬于高強鈦合金，經(jīng)過冷熱加工和時效工藝匹配，其室溫抗拉強度可達1600 MPa；而固溶態(tài)的TB9 鈦合金，具有良好的室溫塑性，冷加工性能優(yōu)良，被廣泛的用做飛機用彈簧和緊固件材料[4-5]。

熱變形是鈦合金從鑄坯到成品過程中非常重要的加工環(huán)節(jié)[6-7]，TB9 鈦合金的合金化程度高，但相變點較低（730±10 ℃），變形溫度過低，合金的變形抗力較大，變形難以進行，另一方面還會造成合金的微觀組織破碎不充分，而變形溫度較高時，合金容易在高溫下形成粗大的晶粒組織，從而對最終產(chǎn)品的性能產(chǎn)生不利的影響[8]。為獲得合理的熱加工工藝參數(shù)，許鑫等[9-10]對TB9 鈦合金進行等溫壓縮實驗，研究變形溫度和變形速率對熱變形行為和顯微組織的影響，然而在熱壓縮過程中，摩擦力使試樣不能均勻的墩粗并產(chǎn)生鼓肚，導致獲得的實驗結果與真實的熱變形行為存在一定的偏差。

因此，為了真實反應材料的熱變形行為，需要排除摩擦力對實驗結果的影響，對熱壓縮的實驗數(shù)據(jù)進行一定程度的應力修正[11]。本研究選用TB9 鈦合金作為研究對象，采用Gleeble-1500 熱模擬設備進行高溫等溫壓縮實驗，獲得真實的應力-應變曲線，對實驗結果進行了應力修正，建立應力修正后的TB9 鈦合金應力-應變模型，繪制出應力修正后的熱加工圖，并研究變形溫度和變形速率對組織的影響規(guī)律，為TB9 鈦合金的熱加工提供一定的指導。

1 實驗及方法

采用Mo40V40Al20、海綿Cr、海綿Zr、Al 豆、AlV85 和海綿鈦為原材料壓制電極，經(jīng)過四次真空熔煉制備出直徑φ440 mm、高695 mm，重648 kg的TB9 鈦合金鑄錠，鑄錠的化學成分（質量分數(shù)/%）為Ti-3.8Al-8.0V-5.9Cr-4.2Mo-4.0Zr。鑄錠在相變點以上經(jīng)過反復墩粗和拔長鍛造成φ170 mm 的棒坯，在鈦合金棒坯上切取φ8 mm×12 mm 熱壓縮試樣。采用Gleeble-1500 熱模擬試驗機進行等溫壓縮實驗，實驗溫升速率5 ℃?s-1，保溫5 min，熱壓縮溫度為750 ℃、800 ℃、850 ℃、900 ℃、950 ℃、1000 ℃，應變速率為0.01 s-1、0.1 s-1、1 s-1、10 s-1，最大真應變?yōu)?.7。熱壓縮實驗完成后，采用水冷的方式快速冷卻熱壓縮試樣，以保留熱變形的組織。

2 結果與討論

2.1 流變應力行為

在等溫壓縮過程中，試樣與壓頭的摩擦力會阻礙試樣端部金屬向外側流動，產(chǎn)生鼓肚，從而改變壓縮過程中試樣的應力狀態(tài)，因此需要進行修正。壓縮過程中摩擦力修正可由下列公式求解[12-13]：始半徑；h0試樣的原始高度； Δh為壓縮變形量；即Δh=h0?h1； ΔR為最大鼓肚半徑RM與壓縮后試樣底面半徑RT的差值；RM與RT可為多個試樣測量

圖1 為摩擦修正前后的應力應變曲線對比圖。從圖1 可以看出，摩擦修正后的應力應變曲線明顯低于修正前的曲線，且隨著應變的增加，摩擦修正前后的應力差值逐漸增加。這主要是因為隨著應變的增加，試樣端部與壓頭、底座之間的接觸面積增加，同時壓縮應力逐漸增大，使摩擦力逐漸增大，導致最終實測的應力-應變曲線與真實情況差異越來越大。

圖1 TB9 鈦合金850 ℃熱壓縮摩擦修正前后應力-應變曲線對比圖Fig. 1 Comparison of stress-strain curves of TB9 titanium alloy before and after friction correction under 850 ℃hot compression

圖2 為TB9 鈦合金不同條件下的摩擦修正后的熱壓縮應力-應變曲線。從圖2 中可以看出，在不同溫度和壓縮速率條件下，壓縮開始階段，合金的應力隨著應變增加而迅速達到峰值，之后隨著應變的增加，合金的應力逐漸降低，顯示出流動軟化的特征。

圖2 TB9 鈦合金不同條件下的熱壓縮應力-應變曲線 （a）0.01 s-1； （b）0.1 s-1； （c）1 s-1； （d）10 s-1Fig. 2 Hot compression stress-strain curves of TB9 titanium alloy under different conditions（a）0.01 s-1； （b）0.1 s-1； （c）1 s-1； （d）10 s-1

2.2 本構方程的確定

流變應力與變形溫度、應變速率密切相關，可依據(jù) Arrhenius 方程建立流變應力與變形溫度、應變速率的本構關系，用于預測材料高溫變形行為。Arrhenius 方程有指數(shù)、冪和雙曲正弦函數(shù)三種形式[14]：

對式（5）～式（7）兩邊取對數(shù)，可得：

為確保本構方程的準確性，在相變點（TB9 合金的相變點約730 ℃）以上750～1000 ℃，建立流動應力模型。在真應變?yōu)?.2 時，分別以lnσ-ln、σln為坐標作圖，結果如圖3 所示。

應力指數(shù)n1為圖3（a）中6 條直線斜率的平均值（0.205）的倒數(shù)，β為圖3（b）中6 條直線斜率的平均值（38.36）的倒數(shù)，由此計算可得到n1=4.94，β=0.0297，則α＝β/n1＝0.00602。

圖3 不同變形溫度條件下lnσ-ln（b）曲線Fig. 3 lnσ-ln（ a） andσ-ln（b） curves under different deformation temperatures

為了計算材料的熱變形激活能Q，當應變速率不變時，將式（10）對1/T求偏導，可得：

對式（12）兩邊取對數(shù)可得：

圖4 為ln[sinh(ασ)]-ln和ln[sinh(ασ)]-1000/T曲線，其中l(wèi)n[sinh(ασ)]-ln的斜率（0.277）的倒數(shù)即為曲線斜率（7.42）的1000 倍即為由此即可計算得到TB9 合金變形溫度為750～1000 ℃范圍內的變形激活能Q＝222948 J/mol.

圖4 不同變形溫度條件下ln[sinh（ασ）]-ln（a）和ln[sinh（ασ）]-1000/T（b）曲線Fig. 4 ln[sinh（ασ）]-ln（a） and ln[sinh（ασ）]-1000/T（b） curves under different deformation temperatures

Zener-Hollomon 參數(shù)（即Z參數(shù)），由外國學者Zener 和Hollomon 聯(lián)合提出[15]，該參數(shù)很好地描述了變形溫度T和應變速率之間的關系，可由式（7）變換求得：

將Q值代入式（13）中，就能得到不同溫度和應變速率下的Z值。繪制真應變?yōu)?.2 時lnZln[sinh(ασ)]圖，其線性擬合結果如圖5 所示，曲線的截距為lnA，斜率為n，由此可求得A=e21.45，n=3.59，擬合相關系數(shù)R2=0.992。

圖5 lnZ-ln[sinh（ασ）]曲線Fig. 5 lnZ-ln[sinh（ασ）] curve

按上述方法，分別求出真應變在0.1～0.7（每隔0.1 取一個點）條件下的材料參數(shù)lnA、n、α、Q，結果如表1 所示。對不同真應變下材料參數(shù)進行多項式擬合，擬合后的方程如表2 所示，將其帶入式（7）即能得到TB9 鈦合金在變形溫度為750～1000 ℃，應變速率為0.01～10 s-1的熱壓縮變形本構方程。

表1 不同應變條件下計算獲得的材料參數(shù)Table 1 Parameters calculated with different strains

由熱壓縮變形本構方程（7）可求得流變應力為：

給定變形溫度T，應變速率，應變ε，根據(jù)表2和式（15）即可計算得到TB9 鈦合金在該變形條件下的流變應力。

表2 TB9 鈦合金參數(shù)和真應變之間的關系式Table 2 Relationship between parameters and true strains of TB9 titanium alloy

圖6 為TB9 鈦合金流變應力計算值（點）與應力修正的熱壓縮曲線（線）對比圖。由圖6 中可知，計算值與實測值的符合程度較高。因此，本實驗建立的Arrhenious 本構方程具有較高的精確度，可滿足TB9 鈦合金相變點以上熱變形應力的預測。

圖6 熱模擬流變應力實驗結果（線）和計算結果（點）對比 （a） 800 ℃；（b） 900 ℃Fig. 6 Comparison of test results （lines） and calculation results （points） （a） 800 ℃; （b） 900 ℃

2.3 TB9 熱加工圖與顯微組織演變

材料在變形過程中，外界輸入系統(tǒng)的能量P，由耗散量G和耗散協(xié)量J組成：

式中：G為材料發(fā)生塑性變形所消耗的能量，其中大部分轉變?yōu)轲に苄詿?；J為材料變形過程中組織演變所消耗的能量，如回復、再結晶和相變等。

如果整體樣本充分性度量值(Measure of Sample Adequacy, MSA)>0.70，Bartlett’s的P值≤0.01時，說明該條目可以用于后續(xù)的因子分析。通過正交旋轉修改最初的問卷條目的分類結構進行EFA，并將其用于SEM中的測量模型。

假定在一定變形溫度及應變量下，材料的變形行為符合本構關系，則流變應力可表示為：

式中：K為與實驗條件無關的材料常數(shù)；m為應變速率敏感指數(shù)：

由式（16）、（17）可得：

材料處于理想線性耗散狀態(tài)，此時耗散協(xié)量J達到最大值，數(shù)學表達式為：

在動態(tài)材料模型中，耗散效率因子η是一個無量綱參數(shù)，其物理含義為材料在熱變形過程中顯微組織演變所消耗的能量與理想線性耗散能量的比值。η可以在一定程度上反映熱加工過程中材料顯微組織的變化機制。

由式(19)和式(21)可得η的數(shù)學表達式：

根據(jù)Ziegler[16]提出的最大熵產(chǎn)生率理論，合金在熱變形過程的失穩(wěn)判據(jù)可寫成：

式中：D為應變速率的函數(shù)，稱為耗散函數(shù)。依據(jù)動態(tài)材料模型，耗散協(xié)量J和耗散函數(shù)D是等價的，結合式(16)，可得材料流變失穩(wěn)準則為[17]:

通過對應力修正后的熱壓縮實驗數(shù)據(jù)的分析，可得到不同變形條件下的流變應力值。在不同變形溫度及應變速率下，取真應變?yōu)?.2 所對應的應力值，采用3 次樣條插值函數(shù)擬合的函數(shù)關系：

lnσ=a+bln ˙ε+c(ln ˙ε)2+d(ln ˙ε)3(25)

將式(26)代入式(24)，整理可得：

圖7 不同應變條件下TB9 的熱加工圖 （a）0.2 ；（b）0.4 ；（c）0.6 ；（d）0.7Fig. 7 Processing maps of TB9 titanium alloy under different strains （a）0.2； （b）0.4 ；（c）0.6 ；（d）0.7

圖8 為TB9 鈦合金應變速率為0.01 s-1時，不同變形溫度條件下的等溫壓縮組織。由圖8 可知，當壓縮溫度為750 ℃時，變形后晶粒被明顯的壓扁；當變形溫度為800 ℃時，在一些晶界附近可以看到部分動態(tài)再結晶新晶粒；當變形溫度增加至850℃時，晶界附近出現(xiàn)了一定數(shù)量的再結晶晶粒，且隨著變形溫度的升高，再結晶晶粒數(shù)量逐漸多，尺寸逐漸增大。

圖8 TB9 鈦合金應變速率0.01 s-1不同變形溫度條件下的等溫壓縮金相組織 （a）750 ℃ ；（b）800 ℃ ；（c）850 ℃； （d）900℃；（e）950 ℃；（f）1000 ℃Fig. 8 Microstructures of TB9 titanium alloy at strain rate 0.01s-1under different temperatures （a）750 ℃； （b）800 ℃ ；（c）850℃ ；（d）900 ℃ ；（e） 950 ℃；（f） 1000 ℃

當應變速為0.01 s-1時，隨著溫度的升高，耗散效率因子η逐漸增大，變形過程中為顯微組織演變提供的能量占比增高，當變形溫度達800 ℃時，η可達0.35～0.39，因此在較低的溫度下即可發(fā)生動態(tài)再結晶。另外應變速率較低，變形時間較長，位錯可以充分的滑移、湮滅發(fā)生動態(tài)回復。動態(tài)回復和動態(tài)再結晶兩種軟化機制使壓縮曲線顯示出流動軟化現(xiàn)象（圖2（a））。動態(tài)再結晶和動態(tài)回復均為安全的熱加工變形機制，可以改善顯微組織，從而提高合金的性能。

圖9 為TB9 鈦合金應變速率10 s-1時不同變形溫度條件下，等溫壓縮的顯微組織。由圖9 可知，變形溫度低于900 ℃時，合金顯微組織中存在絕熱剪切變形帶，隨著變形溫度的增加，絕熱剪切變形帶逐漸減小，直至消失。這主要是因為在高應變速率條件下，變形溫度較低時，合金的變形抗力很高，加工過程中會產(chǎn)生大量的變形熱，而TB9 鈦合金導熱率較低，同時變形時間短，產(chǎn)生的變形熱來不及擴散，致使材料局部溫度升高，進而導致該區(qū)域的流變應力降低，發(fā)生劇烈的剪切變形，在材料中產(chǎn)生絕熱剪切變形帶（如圖9（a）所示），從而發(fā)生失穩(wěn)變形；另外，隨著變形溫度的升高，合金的變形抗力降低，產(chǎn)生的變形熱減少，較易散失，局部溫度升高現(xiàn)象會明顯改善，因此絕熱剪切變形帶逐漸減小，直至消失。

圖9 TB9 鈦合金應變速率10 s-1不同變形溫度條件下的等溫壓縮金相組織 （a）750 ℃ ；（b）800 ℃ ；（c）850 ℃ ；（d）900 ℃ ；（e）950 ℃ ；（f）1000 ℃Fig. 9 Microstructures of TB9 titanium alloy at strain rate 10 s-1under different temperatures （a）750 ℃ ；（b）800 ℃ ；（c）850℃； （d）900 ℃；（e）950 ℃；（f）1000 ℃

圖10 為失穩(wěn)區(qū)（變形溫度900 ℃，應變速率10 s-1）和穩(wěn)態(tài)變形區(qū)（變形溫度850 ℃，應變速率0.1 s-1）熱模擬試樣的顯微組織。由圖10 可知，失穩(wěn)變形的樣品存在與壓縮方向呈約45°角的流變局域化區(qū)域變形帶，這主要是因為壓縮過程中的剪切變形與壓力方向夾角呈45°，失穩(wěn)時，產(chǎn)生的絕熱剪切變形帶也會呈現(xiàn)45°，在該區(qū)域內發(fā)生劇烈的剪切變形，形成流變局域化區(qū)域變形帶。

圖10 失穩(wěn)區(qū)和穩(wěn)態(tài)變形區(qū)熱模擬試樣的宏觀組織 （a）失穩(wěn)變形區(qū)； （b）穩(wěn)態(tài)變形區(qū)Fig. 10 Macrostructures in instable deformation zone and stable deformation zone （a） instable deformation zone;（b） stable deformation zone

圖11 為TB9 鈦合金熱加工工藝窗口示意圖，圖中棕色區(qū)域為失穩(wěn)區(qū)，紅星表示熱壓縮的試樣發(fā)生了動態(tài)再結晶，由圖11 可知，當應變速率為0.01 s-1時，TB9 鈦合金在800℃即可發(fā)生連續(xù)動態(tài)再結晶，隨著應變速率的增加，合金發(fā)生動態(tài)再結晶的溫度增加。當應變速率達5～10 s-1，在750～950 ℃熱變形時會存在流變局域化現(xiàn)象，變形發(fā)生失穩(wěn)，造成合金的組織不均勻。在紅線右下方的白色區(qū)域進行熱加工時，鈦合金可以發(fā)生動態(tài)再結晶，細化合金的組織，從而改善合金的性能，該區(qū)域為最佳變形區(qū)域。

圖11 TB9 鈦合熱加工工藝窗口Fig. 11 Hot working process window of TB9 titanium alloy

3 結論

（1）摩擦力對流變應力有顯著的影響，摩擦修正后的應力應變曲線明顯低于修正前的曲線，且隨著應變的增加，摩擦修正前后的應力差值逐漸增加。

（2）計算獲得了經(jīng)過摩擦修正的真應力應變曲線，式中Q、α、n、A可由真應變ε計算獲得，如真應變?yōu)?.2 時，計算得到的熱激活能Q為223.173 kJ/mol，α值為0.00601，n值為3.60，lnA值為21.48，計算獲得的流變應力值與實驗曲線基本相符，可用該式預測TB9 鈦合金在750～1000 ℃，不同應變速率條件下的應力-應變曲線。

（3）利用摩擦修正后的真應力應變曲線建了TB9 鈦合金的熱加工圖，得出了TB9 鈦合金的適宜熱變形工藝參數(shù)為：變形溫度850～1000 ℃，應變速率0.01～1 s-1。

（4）當TB9 鈦合金發(fā)生失穩(wěn)變形時，樣品存在與壓縮方向呈約45°的流變局域化區(qū)域變形帶，合金的組織均勻性較差；在適宜的工藝窗口內熱加工，合金主要發(fā)生動態(tài)再結晶和動態(tài)回復，可以改善顯微組織，提高合金的性能。