尤嘉祺,陳剛,陳思嘉,陽(yáng)質(zhì)量,許月晨,唐章宏

(1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司國(guó)際合作處,陜西西安710021;2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司測(cè)井技術(shù)研究院,陜西西安710077;3.北京唯智佳辰科技發(fā)展有限責(zé)任公司,北京100089)

0 引 言

隨鉆側(cè)向電阻率儀器[1]通常采用方位測(cè)量電極加鈕扣電極設(shè)計(jì),方位測(cè)量電極可實(shí)現(xiàn)地層視電阻率測(cè)量,鈕扣電極實(shí)現(xiàn)電阻率井周全方位掃描采集,利用鈕扣電極提供的成像測(cè)井圖像,提高滿(mǎn)足裂縫、薄層、低孔隙度、低滲透率等復(fù)雜高電阻率儲(chǔ)層的地質(zhì)導(dǎo)向、精細(xì)評(píng)價(jià)和電阻率成像需要。在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用過(guò)程中,鈕扣電極排布、井周掃描數(shù)據(jù)采集速度等,都將影響掃描成像分辨率。針對(duì)隨鉆側(cè)向電阻率儀器鈕扣電極成像問(wèn)題,李安宗等[2]分析了RIT儀器2個(gè)鈕扣電極、周向相差180°徑向探測(cè)特性。倪衛(wèi)寧等[3]提出了一種周向排布8個(gè)圓形鈕扣電極、縱向分為2排、且每排鈕扣電極直徑不同的隨鉆側(cè)向電阻率儀器,通過(guò)理論研究驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)有較好的縱向分辨率。

本文針對(duì)隨鉆側(cè)向電阻率儀器鈕扣電極的采樣點(diǎn)分布及成像效果進(jìn)行了深入討論。通過(guò)建立隨鉆側(cè)向電阻率儀器單鈕扣、多鈕扣電極模型,在不考慮鈕扣電極尺寸及形狀、儀器發(fā)射電流工作頻率及轉(zhuǎn)速,在鉆速非均勻性的條件下,分析鈕扣電極采樣頻率和鉆鋌轉(zhuǎn)速、前進(jìn)速度的關(guān)系。通過(guò)提出電極采樣點(diǎn)坐標(biāo)求解計(jì)算方式,進(jìn)而得到隨鉆側(cè)向電阻率儀器在旋轉(zhuǎn)前進(jìn)過(guò)程中采樣點(diǎn)的分布規(guī)律表達(dá)式,并進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算,分析鈕扣電極視電阻率成像的特點(diǎn),這對(duì)儀器鈕扣電極采樣點(diǎn)頻率設(shè)計(jì)、視電阻率成像等具有指導(dǎo)意義。

1 理論模型

1.1 單鈕扣電極采樣點(diǎn)模型

假設(shè)鉆鋌旋轉(zhuǎn)角速度為ω,r/s;前進(jìn)速度為v,m/s;鈕扣電極直徑為D,m;儀器半徑為R,m;則鈕扣電極周向分辨率x為旋轉(zhuǎn)過(guò)程中前后兩次采樣點(diǎn)的周向距離,m;軸向分辨率y為旋轉(zhuǎn)過(guò)程中前后兩次采樣點(diǎn)的軸向距離,m。如圖1所示,鉆鋌旋轉(zhuǎn)1周單鈕扣電極運(yùn)動(dòng)軌跡為1條螺旋線(xiàn)[4-5]。

圖1 鈕扣電極周向分辨率示意圖

1.2 多鈕扣電極采樣點(diǎn)模型

為了保證掃描成像的軸向分辨率,儀器通常采用多個(gè)鈕扣電極設(shè)計(jì)[4-5],其模型見(jiàn)圖2,其中2個(gè)軸向相鄰的鈕扣電極距離為s,m;軸向所有鈕扣電極沿鉆鋌的總間距為l,m。與圖1類(lèi)似,多個(gè)鈕扣電極旋轉(zhuǎn)1周后的圖像為多條螺旋線(xiàn)。

圖2 多鈕扣電極軸向分辨率示意圖

1.3 鈕扣電極采樣點(diǎn)坐標(biāo)求解

儀器在前進(jìn)過(guò)程中,假設(shè)鈕扣電極的起始縱坐標(biāo)為z0,周向角度為0,在鉆鋌前進(jìn)過(guò)程中,鈕扣電極的位置z(t)表達(dá)式

z(t)=z0+vt

(1)

θ(t)=ωt

(2)

式中,t為時(shí)間,s;θ為周向方位角度,(°)。

(3)

(4)

2 單鈕扣電極成像分辨率影響因素分析

(5)

利用式(3)和式(4)求解單鈕扣電極采樣點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算模型:儀器轉(zhuǎn)速為1/6 r/s,采樣頻率分別為1/5 Hz和1/5.3 Hz。儀器采樣點(diǎn)軌跡展開(kāi)圖見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 1/5 Hz采樣點(diǎn)軌跡展開(kāi)示意圖

圖4 1/5.3 Hz采樣點(diǎn)軌跡展開(kāi)示意圖

在該計(jì)算模型下,當(dāng)采樣頻率f=1/5 Hz時(shí),鈕扣電極第1個(gè)采樣點(diǎn)和第7個(gè)采樣點(diǎn)周向重合,即可獲得周向6個(gè)方位角度的測(cè)量信息;采樣頻率f=1/5.3 Hz時(shí),鈕扣電極第1個(gè)采樣點(diǎn)和第61個(gè)采樣點(diǎn)周向重合,即可獲得周向60個(gè)方位角度的測(cè)量信息,相對(duì)1/5 Hz采樣頻率,周向分辨率大大提高。通過(guò)歸納分析,得到采樣頻率f、儀器轉(zhuǎn)速ω及可獲得的周向方位個(gè)數(shù)m的關(guān)系表達(dá)式為

(6)

因此,在已知儀器旋轉(zhuǎn)速度的條件下,可以通過(guò)式(6)求解采樣頻率,通過(guò)式(5)確定寫(xiě)入儀器占空比的大小,確保鈕扣電極周向分辨率滿(mǎn)足測(cè)量要求。再由軸向分辨率計(jì)算公式,評(píng)估采樣頻率是否滿(mǎn)足鈕扣電極軸向成像需求。

3 實(shí)鉆過(guò)程中鈕扣電極掃描成像分辨率模擬分析

通過(guò)前面的理論分析,發(fā)現(xiàn)采樣頻率是決定鈕扣電極成像質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù),下面將構(gòu)造不同的鉆井環(huán)境,包括鉆井速度、儀器旋轉(zhuǎn)速度、鈕扣采樣頻率等參數(shù),綜合分析以上參數(shù)在不同電阻率對(duì)比度、不同層厚的地層模型中對(duì)鈕扣電極掃描成像分辨率的影響。

3.1 周向成像模擬分析

為了分析鈕扣電極的周向分辨率,構(gòu)造周向存在裂縫的地層模型,地層縱向分為3層,上、下為圍巖層,中間為目的層,目的層的周向存在4條裂縫,從第1象限到第4象限裂縫張開(kāi)角度分別為5°、10°、20°和30°,裂縫中心方位依次為42.5°、125.0°、210.0°、315.0°。上、下圍巖和目的層電阻率為1 000 Ω·m,裂縫的電阻率為10 Ω·m,目的層厚度為2 m,層界面坐標(biāo)分別為[-1,1],鈕扣電極的源距為1.1 m。假設(shè)儀器旋轉(zhuǎn)角速度為1/6 r/s,采樣頻率分別為1/5 Hz、1/5.03 Hz,視電阻率成像效果見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 1/5 Hz模型鈕扣電極視電阻率圖像

圖6 1/5.03 Hz模型鈕扣電極視電阻率圖像

通過(guò)上圖分析可以得到采樣頻率為1/5.03 Hz的圖像效果最好,1/5 Hz的成像效果差,主要原因是1/5.03 Hz的周向采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)較多,使得在存在周向角度為5°的裂縫時(shí)也可以識(shí)別。1/5 Hz只在6個(gè)方位存在采樣點(diǎn),使得其不能有效識(shí)別裂縫。由于井眼及目的層電阻率的影響,鈕扣電極的成像范圍比實(shí)際的裂縫尺寸大。因此,通過(guò)上述圖像可以分析得出結(jié)論:對(duì)于給定的儀器旋轉(zhuǎn)速度,需要依據(jù)公式得出比較合適的采樣頻率,以保證周向的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)足夠多,達(dá)到最優(yōu)的成像效果。

在實(shí)際測(cè)量時(shí),采樣時(shí)間為t0,通常需要采集多個(gè)點(diǎn),該文定義的采樣時(shí)間僅采取1個(gè)點(diǎn),假設(shè)在采樣時(shí)間t0時(shí)間內(nèi)采取m個(gè)點(diǎn),則在周向的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)擴(kuò)大m倍,例如m=10,相比圖3中采樣點(diǎn)的分布周向數(shù)量提高10倍。因此,在固定采樣時(shí)間t0內(nèi),提高采樣次數(shù)同樣可以提高周向分辨率。

3.2 縱向鈕扣電極成像模擬分析

為分析鈕扣電極的縱向成像效果,構(gòu)造多層地層模型,儀器旋轉(zhuǎn)速度、鈕扣電極的采樣頻率、鉆鋌前進(jìn)速度參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。搭建的地層模型為薄互層,電阻率分別為10 Ω·m和100 Ω·m,薄層厚度分別為1、2、3、4、5、8、10 mm,薄層間距為0.5 m。不同作業(yè)環(huán)境下,鈕扣電極成像仿真結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

表1 單鈕扣電極計(jì)算模型參數(shù)

圖7 模型1鈕扣電極視電阻率成像

圖8 模型2鈕扣電極視電阻率成像

依據(jù)所構(gòu)造的地層模型,計(jì)算得到鈕扣電極的視電阻率圖像。

從圖7和圖8中可以看出,所有模型都可以識(shí)別6條裂縫,其中模型1的成像效果最好,原因是該模型下儀器前進(jìn)速度慢,采樣周期短,軸向采樣點(diǎn)分布較多,其可以很好地識(shí)別2 mm的裂縫;對(duì)于模型2可以看出其與模型1周向采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)相同,區(qū)別在于前進(jìn)速度,該模型下儀器前進(jìn)速度較快,使得其軸向相鄰采樣點(diǎn)距離較大,成像圖像中識(shí)別的裂縫厚度不準(zhǔn)確,且裂縫成像相對(duì)模糊,視電阻率受地層背景電阻率的影響較大。

4 結(jié) 論

(1)鉆鋌的轉(zhuǎn)速和測(cè)量時(shí)間不受控制,因此,選擇合適的采樣頻率可以提高周向方位測(cè)量的精度,建議采樣周期T為5.03、2.33、1.67 s等帶2位小數(shù)的質(zhì)數(shù)。

(2)在實(shí)際測(cè)量時(shí)間t0內(nèi),建議采取多次采樣方法,提高視電阻率成像效果。

(3)對(duì)于軸向分辨率的識(shí)別,在相同的采樣周期T內(nèi),儀器前進(jìn)速度越快,軸向的采樣點(diǎn)分布越稀疏,層界面的識(shí)別能力越差,裂縫成像不清晰,識(shí)別的裂縫厚度較寬,與實(shí)際尺寸誤差較大;同時(shí)周向采樣點(diǎn)的多少影響層界面的識(shí)別情況,采樣點(diǎn)較多的層界面識(shí)別清晰。