黃永福HUANG Yong-fu；李杰LI Jie；鄒惠瓊ZOU Hui-qiong；尹開(kāi)川YIN Kai-chuan

（云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650041）

0 引言

我國(guó)西部多為山區(qū)，地形地勢(shì)復(fù)雜，地震烈度較高，給修建跨越山谷河流的橋梁建設(shè)帶來(lái)較大的技術(shù)難題和施工風(fēng)險(xiǎn)。隨著“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略的推進(jìn)和深入，西部地區(qū)作為陸上絲綢之路的必經(jīng)之地，必須加速基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，帶動(dòng)地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)，以適應(yīng)國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略。

斜拉橋作為典型的索結(jié)構(gòu)橋梁，在200m~1000m跨度范圍內(nèi)具有較好的經(jīng)濟(jì)性。山區(qū)斜拉橋跨越深山峽谷，往往具有塔高和墩高的特點(diǎn)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體剛度小、主梁重心相對(duì)于墩底較高，給斜拉橋整體穩(wěn)定性、抗震性能帶來(lái)了極為不利的影響，如何提高整體剛度并減小結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)關(guān)系著橋梁結(jié)構(gòu)的安全。通過(guò)加大索塔截面尺寸，可以有限地增加整體剛度，一定程度上解決了穩(wěn)定性問(wèn)題，但帶來(lái)的是建設(shè)成本的大幅上升和結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的增大，降低結(jié)構(gòu)安全性。大量研究表明[1]~[4]，選擇合理適用的斜拉橋約束體系，是改善高塔斜拉橋穩(wěn)定性、抗震性能最為直接和有效的措施。

斜拉橋常用的約束體系有[5]：①全漂浮體系，即索塔與主梁之間無(wú)任何約束裝置；②半漂浮體系，索塔與主梁之間設(shè)置豎向支承，在縱橋向?yàn)樽杂蔂顟B(tài)；③固結(jié)體系，或稱(chēng)剛構(gòu)體系，即塔墩梁固結(jié)；④支承體系，即塔梁固結(jié)，并支承于橋墩上。中等及大跨度斜拉橋多采用全漂浮體系或半漂浮體系，但由于山區(qū)斜拉橋墩高、結(jié)構(gòu)柔的特點(diǎn)，這幾種常規(guī)約束體系不能較好地滿(mǎn)足大跨度斜拉橋的設(shè)計(jì)要求。

以一座典型山區(qū)高墩雙塔斜拉橋?yàn)槔?，在常?guī)約束體系的基礎(chǔ)上，提出彈性約束體系，與半漂浮體系、單塔固定體系、雙塔固定體系對(duì)比，通過(guò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能、抗震性能分析，驗(yàn)證彈性約束體系的合理性，為高塔斜拉橋約束體系選擇提供參考。

圖1雙塔斜拉橋總體布置圖（cm）

1 工程案例

該雙塔斜拉橋主橋?yàn)椋?90＋420＋190）m雙塔三跨鋼混組合梁斜拉橋[6]，邊跨設(shè)置輔助墩，跨徑組合為（62.4+127.6）m。主梁為由工字型鋼縱梁、橫梁、小縱梁、混凝土橋面板及連接件組成的格構(gòu)式鋼混組合梁，主梁全寬29m；斜拉索為扇形平行雙索面，索面間距為26.5m，標(biāo)準(zhǔn)拉索間距為12.4m；索塔采用花瓶形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱、塔墩、上橫梁、下橫梁和群樁基礎(chǔ)組成，兩岸索塔高度分別為210m和250m。橋梁總體布置如圖1所示。

為了綜合評(píng)價(jià)半漂浮體系、單塔固定體系、雙塔固定體系、彈性約束體系四種體系對(duì)于高塔斜拉橋受力的優(yōu)劣，將從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、抗震性能兩個(gè)方面進(jìn)行闡述與論證。

2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

斜拉橋的索塔、主梁承受著巨大的軸力和彎矩，在施工階段和運(yùn)營(yíng)階段可能出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，穩(wěn)定問(wèn)題可分為第一類(lèi)穩(wěn)定（彈性穩(wěn)定）和第二類(lèi)穩(wěn)定（非線(xiàn)性穩(wěn)定），彈性穩(wěn)定可以作為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的初步評(píng)估。

彈性穩(wěn)定是一種理想情況，當(dāng)結(jié)構(gòu)承受臨界荷載時(shí)，若收到微小擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)將喪失穩(wěn)定，可能進(jìn)入新的平衡狀態(tài)。根據(jù)最小勢(shì)能原理，彈性穩(wěn)定在數(shù)學(xué)上可用以下平衡方程來(lái)表達(dá)：

式中，[KD]為結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣，[KG]為結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣，{u}為位移矩陣，{P}為荷載矩陣；當(dāng)荷載達(dá)到臨界荷載λ{(lán)P}時(shí)，幾何剛度矩陣也增大λ倍，在微小擾動(dòng){△u}下，即便荷載λ{(lán)P}保持不變，仍然可保持臨界平衡狀態(tài)，于即有

因此，臨界荷載系數(shù)λ在數(shù)學(xué)上變?yōu)榍蠼馓卣髦祮?wèn)題。

采用SAP2000有限元程序，建立空間計(jì)算模型，主梁、索塔、橋墩均采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用僅受拉桁架單元模擬；考慮成橋索力、主梁軸力、索塔軸力對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響（P-Delta效應(yīng)）；承臺(tái)近似按剛體模擬，其質(zhì)量堆聚在承臺(tái)質(zhì)心，承臺(tái)底部固結(jié)；主梁壓重、加勁肋等重量及二期恒載以點(diǎn)質(zhì)量或線(xiàn)質(zhì)量形式施加在主梁上；彈性約束兩端錨固在主梁和索塔橫梁上，單個(gè)索塔的彈性約束剛度取2×104kN/m，支座均按實(shí)際的固定或滑動(dòng)模擬。四種約束體系彈性穩(wěn)定分析結(jié)果如表1所示。

由表1結(jié)果可知，半飄浮體系縱向無(wú)約束，彈性穩(wěn)定系數(shù)僅為4.58，雖然可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)范最小值4.0的要求，但結(jié)構(gòu)剛度低，穩(wěn)定性差，安全富余度太小；單塔固定、雙塔固定或設(shè)置彈性約束后，彈性穩(wěn)定系數(shù)有了明顯的提升，對(duì)縱向剛度有較大的影響，能很好地滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。對(duì)于山區(qū)高墩雙塔斜拉橋，建議采取縱向約束措施，提高橋梁整體穩(wěn)定性能。

3 抗震性能分析

橋位區(qū)地震烈度為Ⅶ度，地震動(dòng)加速度峰值為0.15g，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。根據(jù)本橋場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告[7]，主橋工程場(chǎng)地水平地震動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2中，T1為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜第一拐點(diǎn)周期，T2為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜第二拐點(diǎn)周期，βmax為動(dòng)力放大系數(shù)反應(yīng)譜平臺(tái)值，γ為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜下降段衰減指數(shù)，Cs為阻尼調(diào)整系數(shù)，Cd為場(chǎng)地系數(shù)，Amax為峰值加速度。

首先進(jìn)行動(dòng)力特性分析。采用Litz向量法進(jìn)行特征值分析，取前300階振型，通過(guò)計(jì)算，振型累積貢獻(xiàn)系數(shù)達(dá)到99%以上。表3列出了各約束體系的前10階振型的動(dòng)力特性。

從表3中可以看出，由于四種體系在縱橋向采取了不同的約束方式，其動(dòng)力特性主要的區(qū)別也表現(xiàn)在縱橋向。第一階振型均為縱飄，半飄浮體系一階周期為11.55s，為四種約束體系中最大值，因此結(jié)構(gòu)剛度最?。浑p塔固定體系一階周期為4.51s，為四種約束體系中最小值，因此結(jié)構(gòu)剛度最大；彈性約束體系和單塔固定體系介于以上二者之間。

采用反應(yīng)譜分析方法[8]，振型組合采用CQC，方向組合采用SRSS，得到四種體系在50年2%概率水準(zhǔn)下的地震響應(yīng)。

從圖2可知，雙塔固定時(shí)，1號(hào)索塔剪力遠(yuǎn)大于其他工況，塔墩底達(dá)到1.68倍，塔柱底達(dá)到2.55倍，對(duì)1號(hào)索塔截面抗剪承載力要求大大提高；單塔固定時(shí)，2號(hào)索塔（即固定約束的索塔）索塔剪力遠(yuǎn)大于其他工況，塔墩底達(dá)到1.43倍，塔柱底達(dá)到2.17倍，對(duì)2號(hào)索塔截面抗剪承載力要求大大提高；彈性約束體系索塔內(nèi)力比半飄浮體系大4%~17%，因此該彈性約束的設(shè)置對(duì)索塔內(nèi)力影響較小，認(rèn)為在可接受的范圍內(nèi)。

表1各約束體系穩(wěn)定系數(shù)

表2工程場(chǎng)地水平地震動(dòng)參數(shù)

表3各約束體系動(dòng)力特性

圖2各約束體系索塔縱向剪力

圖3各約束體系索塔縱向彎矩

圖4各約束體系索塔縱向彎矩

從圖3可知，雙塔固定時(shí)，1號(hào)索塔彎矩遠(yuǎn)大于其他工況，塔墩底達(dá)到2.23倍，塔柱底達(dá)到1.54倍，對(duì)1號(hào)索塔截面抗彎承載力要求大大提高；單塔固定時(shí)，2號(hào)索塔（即固定約束的索塔）索塔彎矩遠(yuǎn)大于其他工況，塔墩底達(dá)到1.79倍，塔柱底達(dá)到1.3倍，對(duì)2號(hào)索塔截面抗剪承載力要求大大提高；彈性約束體系索塔塔墩底內(nèi)力與半飄浮體系基本相當(dāng)，但塔柱彎矩減小了16%~22%。彈性約束將塔頂一部分地震力下放至塔梁交界處，減小了地震力傳遞的力臂，因此彎矩可能降低，實(shí)際分析結(jié)果與定性分析結(jié)論基本一致?？傮w而言，該彈性約束的設(shè)置對(duì)索塔抗彎計(jì)算有利。

從圖4可知，雙塔斜拉橋塔頂位移與主梁位移基本相當(dāng)。半飄浮體系由于未設(shè)置縱向約束，塔和梁的縱向位移最大，達(dá)到雙塔固定體系的3倍，為彈性約束體系的1.48倍，從結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析也可推斷出這一趨勢(shì)。

此外，由于后三種體系設(shè)置了縱向約束，約束裝置上將產(chǎn)生水平地震約束力。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，單塔固定約束縱向剪力為19200kN，雙塔固定約束縱向剪力為18850kN，彈性約束縱向力為5470kN。無(wú)論是單塔固定還是雙塔固定，塔梁之間均產(chǎn)生了非常大的水平約束力，目前支座等裝置的水平承載力很難滿(mǎn)足受力需要，其次巨大的地震力將導(dǎo)致主梁鋼結(jié)構(gòu)及索塔橫梁產(chǎn)生局部破壞，從而使得約束體系失效。

綜上所述，單塔固定還是雙塔固定產(chǎn)生了較大的索塔內(nèi)力及約束裝置地震力，實(shí)際工程中難以克服，因此均不是合理的約束體系；半飄浮體系在索塔內(nèi)力方面表現(xiàn)良好，但產(chǎn)生了較大的縱向位移，梁端需設(shè)置大型伸縮縫，加上伸縮縫壽命較短，造價(jià)較高，后期維護(hù)成本不菲；而彈性約束既保證了索塔內(nèi)力較優(yōu)，又限制了梁端過(guò)大的位移，實(shí)現(xiàn)了力與位移的平衡。因此從結(jié)構(gòu)抗震的角度，設(shè)置彈性約束是受力合理、經(jīng)濟(jì)性好的選擇。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能分析及抗震性能分析，設(shè)置縱向彈性約束有效地提高了橋梁整體穩(wěn)定性能，提升了結(jié)構(gòu)抗震性能，是山區(qū)高墩雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)體系的合理解決方案。