郭冠潭GUO Guan-tan

（中鐵隧道局集團(tuán)有限公司國(guó)際事業(yè)部，廣州 511458）

0 引言

迄今為止，鉆爆法仍然是巖石隧道與地下工程施工過(guò)程中應(yīng)用最為廣泛的方法之一。隧道爆破施工過(guò)程中，只有20~30%的爆炸能量用于破碎巖石，其余的能量往往消耗于振動(dòng)、圍巖損傷、巖石拋出等[1]。其中，鉆爆施工引起的圍巖損傷在巖石地下工程施工過(guò)程中備受關(guān)注[2，3]。

為了提高爆破施工效率和炸藥能量利用率，有效控制爆炸荷載作用下圍巖損傷，諸多學(xué)者針對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較為深入的研究。譚元軍等[4]基于空氣不耦合裝藥的爆破特點(diǎn)，研究了空氣間隔徑向不耦合裝藥條件下巖石破碎機(jī)理。潘強(qiáng)等[2]基于彈性力學(xué)與巖體爆炸力學(xué)理論，研究了單孔爆破下巖石損傷的分布特征。采用動(dòng)力分析軟件lsdyna，李允忠等[5]數(shù)值研究了循環(huán)爆破載荷下巖石的累積損傷演化機(jī)理與分布規(guī)律。洪志先等[6]建立了不同初始應(yīng)力條件下的單孔不耦合裝藥數(shù)值模型，研究得到了考慮側(cè)壓力系數(shù)和不耦合系數(shù)時(shí)的巖體破壞形態(tài)。

以上研究主要集中在同心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)條件下的巖石損傷，而在實(shí)際工程尤其是預(yù)裂爆破工程中，往往采用偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)[7，8]。李新平等[8]采用數(shù)值模擬的方法，研究了非對(duì)稱不耦合裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)預(yù)裂爆破效果的影響。張志呈等[9]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了偏心不耦合裝藥條件下巖石的宏細(xì)觀損傷規(guī)律。采用同一不耦合系數(shù)，宗琦等[10]數(shù)值研究了偏心不耦合和同心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)條件下的巖石損傷和孔壁壓力分布特征。

然而，偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)分為觸壁偏心和非觸壁偏心兩種結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示。當(dāng)非觸壁偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)中藥卷圓心和炮孔圓心重合時(shí)，即為同心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)。鑒于此，本文采用Ansys/ls-dyna有限元軟件，分別建立觸壁偏心和非觸壁偏心不耦合裝藥的三維數(shù)值模型，研究偏心不耦合系數(shù)對(duì)爆炸荷載作用下巖石損傷的影響規(guī)律，以期為偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

圖1偏心不耦合裝藥

1 有限元模型

有限元模型示意圖如圖2所示。計(jì)算模型從上往下依次取A、B、C、D、E五個(gè)觀測(cè)層，模型共劃分1138480個(gè)單元。通過(guò)初始體積分?jǐn)?shù)法填充炸藥，根據(jù)不耦合系數(shù)，共建立五個(gè)模型，除炮孔尺寸和起爆位置外其余各項(xiàng)均相同。

計(jì)算模型由8個(gè)部分組成，各組成部件及編號(hào)有石灰?guī)r（part1-part6）、空氣層部件（part7）、炸藥部件（part8），其中part8需要通過(guò)初始體積分?jǐn)?shù)法在k文件中進(jìn)行修改。

圖2計(jì)算模型（單位:cm）

巖石采用HJC本構(gòu)模型，參數(shù)如表1所示。炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN（MAT_8）材料模型和JWL狀態(tài)方程來(lái)描述，即

表1 HJC模型參數(shù)（石灰?guī)r）

式中：P為壓力，A、B、R1、R2和ω為常數(shù)，V和U0為相對(duì)體積和單位體積內(nèi)能，模型參數(shù)見表2。

空氣采用*MAT_NULL（MAT_9）材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程來(lái)描述，即

式中：μ=ρ/（ρ0-1），其中，ρ為空氣密度，ρ0為空氣初始密度；U為單位體積內(nèi)能；C1~C6為狀態(tài)方程參數(shù)，模型參數(shù)見表3。

表2炸藥材料參數(shù)

表3空氣材料參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 觸壁偏心不耦合

藥卷位于炮孔一側(cè)并于炮孔壁接觸，保持藥卷直徑不變（3cm），研究徑向不耦合系數(shù)分別為1.33、1.67、2.0、2.33和2.67時(shí)爆炸荷載作用下巖石損傷效應(yīng)，具體計(jì)算方案如表4所示。

表4計(jì)算方案

圖3不同耦合系數(shù)下CC′截面損傷

2.1.1 巖石損傷

圖3和圖4分別給出了不同耦合系數(shù)時(shí)CC'截面和軸向剖面巖石損傷特征。由圖可知，不同耦合系數(shù)下巖石中均形成了以炮孔為中心的壓碎區(qū)和裂隙區(qū)。爆炸荷載作用下，當(dāng)爆炸荷載峰值超過(guò)巖石壓縮強(qiáng)度時(shí)，炮孔周圍巖石首先破碎，且靠近裝藥側(cè)巖石破碎區(qū)域較為明顯。隨著爆炸能量的耗散，遠(yuǎn)處巖石出現(xiàn)裂紋。而隨裝藥不耦合系數(shù)的逐漸增加，巖石破碎區(qū)范圍呈逐漸減小趨勢(shì)。

圖5給出了觸壁偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)條件下計(jì)算得到巖石破碎和裂隙區(qū)域。由圖可知，隨不耦合系數(shù)的增加，巖石破碎區(qū)半徑呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。不耦合系數(shù)為1.33時(shí)，巖石破碎區(qū)半徑為10.0cm；不耦合系數(shù)為2.67時(shí)，巖石破碎區(qū)半徑為6.9cm。

隨裝藥不耦合系數(shù)的增加，巖石裂隙區(qū)半徑呈先增大后減小的趨勢(shì)。不耦合系數(shù)為1.33時(shí)，巖石裂隙區(qū)半徑為16.9cm，約為裝藥半徑的11.3倍；不耦合系數(shù)為1.33時(shí)，巖石破碎區(qū)半徑最大，約為裝藥半徑的11.5倍。

圖4不同耦合系數(shù)下軸向剖面損傷圖

圖5巖石破碎和裂隙區(qū)范圍

2.1.2 孔壁壓力

同心不耦合裝藥爆破時(shí)，不耦合系數(shù)為炮孔半徑與藥包半徑之比。在非同心不耦合裝藥爆破，可將偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)中炮孔孔壁上任一點(diǎn)到藥包中心的距離與藥包半徑之比定義為等效不耦合系數(shù)km。當(dāng)炸藥臨界壓力Pk≥280MPa時(shí)，偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)條件下炸藥起爆后作用在孔壁上的初始?jí)毫捎上率接?jì)算得到[11]。

式中，P是作用炮眼孔壁上的初始沖擊壓力，ρ為炸藥密度；D為炸藥爆速。

理論計(jì)算得到n4方案測(cè)點(diǎn)1孔壁壓力峰值為14.04GPa，數(shù)值模擬得到的n1-n5方案測(cè)點(diǎn)1的孔壁壓力峰 值 分 別 為16.02GPa、14.46GPa、13.54GPa、12.22GPa和10.10GPa。為進(jìn)一步說(shuō)明不耦合系數(shù)變化時(shí)各測(cè)點(diǎn)孔壁壓力的變化趨勢(shì)，圖7給出了圖6中CC'截面無(wú)量綱化后的5個(gè)測(cè)點(diǎn)的孔壁壓力，其中n4理論值代表計(jì)算方案n4對(duì)應(yīng)的孔壁壓力理論值，n1~n5為數(shù)值計(jì)算得到的測(cè)點(diǎn)孔壁壓力。

由圖7可知，n4孔壁壓力理論值與數(shù)值模擬得到的孔壁壓力變化趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明了本文所建數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。5種計(jì)算方案計(jì)算所得結(jié)果中測(cè)點(diǎn)1的孔壁壓力最大；數(shù)值模擬得到的孔壁壓力峰值從測(cè)點(diǎn)1至測(cè)點(diǎn)5總體上呈下降趨勢(shì)。對(duì)于同一裝藥半徑，裝藥不耦合系數(shù)對(duì)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的孔壁壓力影響較大，不耦合系數(shù)變化時(shí)同一測(cè)點(diǎn)孔壁壓力峰值在不耦合側(cè)波動(dòng)明顯。

2.2 非觸壁偏心不耦合條件下巖石損傷

為研究偏心不耦合裝藥條件下藥包與炮孔壁不同距離時(shí)巖石損傷效果，選取表4中n2工況，并根據(jù)藥包中心與炮孔中心的距離變化建立計(jì)算模型，具體計(jì)算方案如表5所示。

圖6孔壁壓力測(cè)點(diǎn)

圖7孔壁壓力

表5計(jì)算方案

令藥包中心與炮孔中心距離為d，圖8和圖9分別給出了非觸壁偏心不耦合條件下CC'截面和軸向剖面巖石損傷特征。由圖可知，不同耦合系數(shù)下巖石中均形成了以炮孔為中心的壓碎區(qū)和裂隙區(qū)，裝藥側(cè)巖石破碎區(qū)域較為明顯。

圖8 CC′截面巖石損傷

圖10給出了非觸壁偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)條件下不同d值時(shí)計(jì)算得到巖石破碎和裂隙區(qū)域。由圖可知，藥包中心與炮孔中心距離d的增加，巖石破碎區(qū)和裂隙區(qū)半徑均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)。巖石破碎區(qū)半徑介于7.2~7.7cm之間，約為裝藥半徑的2.4~2.6倍；巖石裂隙區(qū)半徑介于16.1~17.9cm之間，約為裝藥半徑的5.3~6.0倍。

圖9軸向剖面巖石損傷

圖10巖石破碎和裂隙區(qū)范圍

3 結(jié)論

本文采用Ansys/ls-dyna有限元軟件，建立了觸壁偏心和非觸壁偏心不耦合裝藥的三維數(shù)值模型，研究了偏心不耦合系數(shù)對(duì)爆炸荷載作用下巖石損傷的影響，主要結(jié)論如下：

①靠近裝藥側(cè)巖石破碎區(qū)域較為明顯。觸壁偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)條件下，巖石破碎區(qū)半徑隨不耦合系數(shù)的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。隨裝藥不耦合系數(shù)的增加，巖石裂隙區(qū)半徑呈先增大后減小的趨勢(shì)。

②裝藥不耦合系數(shù)對(duì)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的孔壁壓力有著重要影響，距藥卷最近的測(cè)點(diǎn)孔壁壓力峰值最大。

③非觸壁偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)條件下，隨藥包中心與炮孔中心距離的增加，巖石破碎區(qū)和裂隙區(qū)半徑均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)。