陳 曉,劉秋菊,王仲英

(1.鄭州工程技術學院 機電與車輛學院,河南 鄭州 450000;2鄭州工程技術學院 信息工程學院,河南 鄭州 450000;3河南經貿職業(yè)學院 工程經濟學院,河南 鄭州 450018)

0 引 言

在機器設備中,機械傳動系統(tǒng)通常用來傳輸動力,其承載部件的運行狀態(tài)往往會直接影響整臺機器的性能。機械傳動系統(tǒng)中,易損部件主要為齒輪和軸承,并且其最為常見的故障形式如疲勞失效,如點蝕、裂紋、磨損等。因此,為實現(xiàn)對軸承、齒輪的狀態(tài)監(jiān)測,故障診斷的提前預警具有重要意義[1,2]。

目前,在故障特征提取方面有一些常用的方法。王朝閣等人[3]提出的小波包變換自適應Teager能量譜的故障診斷方法;邵忍平等人[4]利用希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)對信號進行的處理,能夠更有效地提取故障特征;劉吉彪等人[5]將改進的局部特征尺度分解(local feature scale decomposition,LCD)方法與包絡譜相結合,并將其應用于滾動軸承故障診斷中。

以上這些學者提出的Teager能量譜、HHT變換、LCD分解等方法,均是將原始振動信號進行時域、頻域或時頻域的轉換,再提取相關特征進行故障建模。然而軸承、齒輪故障信息常常淹沒在強大的噪聲環(huán)境下,從原信號信息中所分解得到的信息往往是不全面的,原始振動信號的轉換和特征構建方式的選擇會影響后續(xù)的智能分類器訓練和識別。

流形學習是一種高效維數(shù)約簡方法[6-8],可以對復雜、非線性的高維信號通過優(yōu)化融合策略獲取敏感特征,進行維數(shù)約簡和數(shù)據(jù)分析。流形學習原始樣本空間的構建是決定流行學習算法及智能分類器識別效率的關鍵因素,樣本空間的好壞直接影響最后的分類測試結果。

目前,常用的原始樣本空間的構建方法可分為兩種,第一種是單個的時域或者頻域方法,第二種是混合的時頻域方法。

陳果等人[9]提取了軸承早期故障的時域特征信號,利用時域信號的峰值、波形因數(shù)、歪度值、裕度指數(shù)等9個特征參數(shù),構建了高維原始特征集;但這種方法存在一定的局限性,即這種方法選取得到的樣本原始空間的冗余信息少,包含的信息量小。湯寶平等人[10]通過對軸承故障信號的時、頻域正交特征進行劃分,提取到了6種多維信息熵,并以此作為約簡的原始信號高維特征;此種方法雖然可盡可能多地得到原始信號的特征信息,但是多維信息熵的冗余信息量太大,必然會影響流形學習的降維及后續(xù)的智能分類器訓練與識別過程。

在傳統(tǒng)的故障診斷方法中,往往先要基于先驗知識,求取原始振動信號的時域特征、頻域特征、時頻域特征,并以此作為信號低維特征,將其輸入到智能分類器中,最后對其進行模式的識別。

此處筆者提出一種基于FFT與LLTSA聯(lián)合的智能故障診斷方法,即首先采用FFT變換算法,將原始數(shù)據(jù)從時域轉換到頻域,獲得高維特征數(shù)據(jù);然后使用LLTSA流形學習算法,對高維特征數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)降維,將獲取的低維特征用于智能分類器建模;最后以典型的軸承和齒輪試驗臺數(shù)據(jù)進行訓練和測試。

1 基于流行學習的智能分類算法

1.1 基于LLTSA的流行學習方法

LLTSA是在流形學習非線性局部切空間排列(LTSA)的基礎上,借鑒locality preserving projections等算法思想,為解決流形學習算法出現(xiàn)的算法泛化問題而提出的[11-13]。

LLTSA主要是尋找轉換矩陣A,將Rp空間中具有N個點的含噪聲數(shù)據(jù)集Xorg(故障樣本集)映射為Rq空間數(shù)據(jù)集Y:

Y=ATXorgHN,q

(1)

式中:HN—中心化矩陣;I—單位矩陣;e—元素全部為1的N維列向量;Y—Xorg的q維非線性流形。

其中:

HN=I-eeT/N

(2)

LLTSA具體算法流程如下:

(1)獲取特征信息樣本集;

(2)設Apca為轉換矩陣,將樣本數(shù)據(jù)集做PCA映射,用X=[x1,x2,…,xN]表示映射后的數(shù)據(jù)集;

(3)按照k-Nearest Neighbor標準,選取Xi的k個最小距離近鄰點作為鄰域,并包含自身,以確定領域;把樣本點Xi的近鄰點組成一個領域矩陣XNi=(xi1,xi2,…,xij);

(4)提取局部信息。計算XiHk的q個奇異向量,組成局部低維空間矩陣V,并計算:

(3)

式中:Vi—與XiHk的第q個最大奇異值對應的右奇異向量。

(5)通過局部累加構造排列矩陣B(初始化B=0):

(4)

式中:Ii—k個近鄰點。

其中:Ii={i1,i2,i3…ik}。

(6)計算映射。計算廣義特征問題的特征值和特征向量:

XHNBHNXTa=λXHNBHNXTa

(5)

(7)與特征值λ1,λ2,…,λn對應的特征向量為:a1,a2,…,an,則:

Alltsa=(a1,a2,…,aq)

(6)

(8)得到轉換矩陣為A=ApcaAlltsa,則原數(shù)據(jù)的最終低維全局坐標為:

Y=ATXHN

(7)

式中:Y—所求的低維數(shù)據(jù)樣本。

低維數(shù)據(jù)樣本最大限度地保留了原始高維信號的信息,可將其用于智能分類器的訓練與識別。

1.2 FFT與LLTSA聯(lián)合的智能分類方法

基于FFT變換的樣本信息原始空間構造方法的核心思想,是減少數(shù)據(jù)降維分析過程中信息量的丟失。

FFT與LLTSA聯(lián)合智能分類方法的過程如下:

(1)對原始樣本信號進行FFT變換,因為變換后的信號仍能通過IFFT變換得到原始樣本信號,所以在這個過程中沒有信息量的丟失;

(2)取FFT變換后的信號模值組成降維后的數(shù)據(jù)樣本,此時的數(shù)據(jù)樣本維度為原信號的一半,利用LLTSA流形學習算法降維,獲得樣本信息的原始空間;

(3)將原始空間樣本送入基于Cuckoo算法優(yōu)化的智能分類器進行訓練和測試,獲得故障信息的分類診斷結果。

為比較不同降維算法的優(yōu)劣性,筆者將基于流形的LLTSA算法,以及核函數(shù)的KPCA算法,采用非線性降維算法的稀疏特征表示MDS方法,對機械傳動中的軸承、齒輪進行故障識別與診斷分類,以表明全信息FFT與LLTSA聯(lián)合智能分類方法在機械傳動系統(tǒng)故障檢測中的有效性。

2 軸承故障診斷測試

此處軸承故障診斷測試采用美國凱斯西儲大學(Case Western Reserve University)電氣工程實驗室的軸承故障診斷試驗數(shù)據(jù),對軸承工作數(shù)據(jù)信息進行獲取與處理。

試驗軸承型號為6205-2RS,試驗轉速為1 772 r/min,采樣頻率為12 kHz,負荷為輕載;

采集內圈故障、外圈故障,滾動體故障,故障形式均為裂紋故障,故障程度分3種等級,共9種模態(tài)下的軸承振動信號(用data1,data2,…data9表示),故障程度3個等級,等級1,等級2,等級3對應的裂紋長度分別為0.177 8 mm,0.355 6 mm,0.533 4 mm;

每種狀態(tài)采集了50個樣本數(shù)據(jù),長度為2 048,其中40組用于分類器訓練,10組用于分類測試[14]。

首先,筆者對獲得的軸承實驗數(shù)據(jù)先進行FFT變換,求取幅值。

裂紋長度為等級1的滾動體、內圈、外圈3種故障模式樣本信號,經FFT變換后得到的頻譜圖如圖1所示。

這3種故障模式的FFT幅值譜圖的特征信息是比較模糊的,這是由于信號在傅里葉變換中,存在頻譜泄漏、非等周期截斷等原因而造成的。

從振動信號來分析,譜圖紊亂的另一些重要原因是由于噪聲的存在,以及信號的非線性、非平穩(wěn)造成的。

為降低FFT頻譜圖的冗余信息,提取有用的特征信息,下一步將對獲得的FFT幅值譜進行維數(shù)約簡。維數(shù)約簡分為兩步:第一步根據(jù)信號的信息特征對降維后的維數(shù)進行最近鄰域估計,維數(shù)估計算法不同的影響在第3節(jié)討論。第二步采用3種降維算法KPCA、MDS和LLTSA分別對樣本信號進行降維。

KPCA降維后的聚類結果如圖2所示。

圖2 KPCA算法降維后的效果

MDS降維后的聚類結果如圖3所示。

圖3 MDS算法降維后的效果圖

LLTSA降維后的聚類結果如圖4所示。

圖4 LLTSA算法降維后的效果圖

為了便于清晰地對比結果,上述對比圖中顯示了9種模態(tài)下的前6種故障模式的降維結果。

降維后的數(shù)據(jù)樣本如表1所示。

表1 3種算法降維后的9種運行狀態(tài)的數(shù)據(jù)樣本對比

筆者將降維后的樣本數(shù)據(jù)輸入到分類器LSSVM[15],在訓練與測試中選用Cuckoo算法[16]對外參數(shù)和懲罰因子參數(shù)進行了優(yōu)化選取(Cuckoo算法的使用避免了經驗選取分類器LSSVM外參數(shù)和懲罰因子的人為誤差)。每種運行狀態(tài)的40組樣本用于智能分類器的訓練,10組用于測試。

筆者采用訓練后的智能分類器對各種運行狀態(tài)進行識別,獲得的識別率如表2所示。

表2 訓練后的智能分類器對不同運行狀態(tài)的識別率

由表2可知:

對于9種不同的運行狀態(tài),使用全信息FFT+LLTSA方法的智能分類器的識別率達到了100%;使用全信息FFT+KPCA/MDS方法的智能分類器的識別率則低于100%,但依然高于95%。

該結果說明,基于全信息FFT+流形學習算法+智能分類器對于不同工況、不同故障程度的軸承模式識別的有效性。

3 齒輪故障診斷測試

此處齒輪故障診斷測試采用旋轉機械振動分析及故障診斷試驗平臺系統(tǒng),對齒輪工作數(shù)據(jù)信息進行獲取與處理。

齒輪箱振動測試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 齒輪箱振動測試系統(tǒng)圖

圖5中:驅動系統(tǒng)的動力源為直流電機1,主動齒輪4和被動齒輪12組成減速箱,齒輪均為漸開線直齒輪,齒數(shù)分別為30和45,11為磁粉加載器,聯(lián)軸器有2,3,7,8,10,加速度傳感器5獲取軸承的振動信號,傳感器9獲取輸出軸轉速。

筆者共采集50組樣本數(shù)據(jù),40組用于分類訓練,10組用于測試。

齒輪4的故障情況如表3所示。

表3 齒輪故障類型及數(shù)據(jù)編號

筆者獲取齒輪實驗數(shù)據(jù)并進行分析,其中,1～6組樣本信號的頻譜圖如圖6所示。

圖6 齒輪樣本信號全信息譜圖(1～6組)

由于頻譜圖中包含大量的冗余信息,下一步筆者要對獲得的幅值數(shù)據(jù)樣本做維數(shù)約簡,以突出故障特征,減少無用信息。

筆者使用關聯(lián)維數(shù)估計方法和最近鄰域估計方法得到最佳嵌入維數(shù)分別為3和5。

LLTSA算法降至3維后的樣本特征如圖7所示。

圖7 LLTSA算法降至3維后的樣本特征(1～6組)

LLTSA算法降至5維后的樣本特征如圖8所示。

圖8 LLTSA算法將至5維后的樣本特征(1～6組)

從圖(7,8)中可以看出:不同的維數(shù)估計算法對降維效果的影響明顯;

降至3維后,data1,data2,data5,data6區(qū)分較為明顯,data3與data4存在一定的重疊;

降成5維后,雖然無法像降成三維后可以直觀的看出不同的數(shù)據(jù)樣本的聚類效果,但可以看出不同的特征不能進行線性的區(qū)分,需要智能分類器進行高維空間的最優(yōu)分類,并通過測試結果來獲知降成5維的數(shù)據(jù)樣本的聚類效果。

筆者將降維后的樣本數(shù)據(jù)的前40組用于智能分類器的訓練,后10組用于測試。

經過訓練后的智能分類器對各種運行狀態(tài)的識別率如表4所示。

表4 訓練后的智能分類器對每種運行狀態(tài)的識別率

由表4可知:

(1)選用不同的維數(shù)估計算法,不同的降維算法對智能分類器的識別結果均有較大影響:

(2)在不同運行狀態(tài)樣本數(shù)目在20組以內時,2種維數(shù)估計算法和3種降維算法差異不太明顯,智能分類器的識別率均能達到90%以上。

(3)當運行狀態(tài)樣本繼續(xù)增加時,應用最近鄰域估計算法得到的測試結果顯示出了極大的優(yōu)勢,識別率始終保持在較高水平;其中,使用LLTSA降維算法在應用兩種維數(shù)估計算法的情況下均顯示出了較好的性能,識別率最為優(yōu)異。

經過智能分類器訓練后的1～8組運行狀態(tài)模式分類圖如圖9所示。

圖9 經智能分類器訓練后的1～8組運行狀態(tài)模式分類

圖9的結果表明:

(1)筆者所提出的故障診斷方法是有效的;

(2)使用FFT減少數(shù)據(jù)降維分析過程中信息量的丟失,可以充分地表達傳動系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)的特征。

4 結束語

筆者提出了一種基于FFT與LLTSA聯(lián)合的智能故障診斷方法,對傳動系統(tǒng)局部故障進行有效的檢測與診斷,在研究過程中同時將其與KPCA和MDS算法進行對比,結果顯示出了LLTSA算法在故障檢測與診斷能力上的優(yōu)勢。

研究結論如下:

(1)對數(shù)據(jù)進行FFT變換后,將獲得的幅值信號作為樣本信息直接用于降維,減少了因人為選擇特征導致樣本信息一定程度的衰減;

(2)在LLTSA維數(shù)約簡中使用關聯(lián)維數(shù)和最近鄰域估計算法求取最優(yōu)的低維嵌入維數(shù),經過實驗數(shù)據(jù)測試,最近鄰域估計算法在樣本模式種類較多時能獲取更為精準的樣本特征信息,提高了智能分類器的測試準確率;

(3)采用KPCA、MDS、LLTSA 3種流形學習算法對滾動軸承、齒輪實驗數(shù)據(jù)進行了處理,對其效果進行了對比,結果顯示,LLTSA算法降維進行智能分類訓練后的故障識別效果最好,體現(xiàn)其方法的有效性。

由于數(shù)據(jù)樣本有限,筆者沒有對獲取數(shù)據(jù)庫以外的軸承和齒輪故障振動數(shù)據(jù)進行診斷,以獲取更多的傳動系統(tǒng)數(shù)據(jù)樣本。在下一步的研究中,筆者將獲取更多的傳動系統(tǒng)數(shù)據(jù)樣本,以此來驗證這一診斷方法的有效性。