吳阮彬

(深圳市東江水源工程管理處，廣東 深圳 518000)

1 概 述

對(duì)于水泵泵站的優(yōu)化調(diào)度研究可以有效提高水泵的運(yùn)行效率，達(dá)到節(jié)能、高效的目的。目前，隨著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法計(jì)算模型的廣泛應(yīng)用，對(duì)于水泵泵站輸水效率、揚(yáng)程等研究采用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型，可以有效提高計(jì)算模型的優(yōu)化指標(biāo)和計(jì)算準(zhǔn)確率。

目前，已經(jīng)有大量的專家學(xué)者對(duì)水泵泵站運(yùn)行效率以及揚(yáng)程開展了相關(guān)的研究。張榮軒等[1]對(duì)引江濟(jì)淮工程某輸水段梯級(jí)泵站揚(yáng)程建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析了串聯(lián)梯級(jí)泵站揚(yáng)程優(yōu)化分配問題；王彤等[2]以北方某水庫為研究對(duì)象，以泵站運(yùn)行總功率最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)該水庫建立泵站運(yùn)行效率遺傳算法模型；吳幫等[3]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和粒子群算法模型對(duì)梯級(jí)泵站建立以運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型；郗文軍[4]分析了泵站能源浪費(fèi)原因，并提出了解決泵站能耗浪費(fèi)的具體措施方法；梁興[5]采用粒子群求解算法對(duì)調(diào)度周期內(nèi)的機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合實(shí)際工程驗(yàn)證了優(yōu)化調(diào)度模型的準(zhǔn)確性；趙志鵬等[6]運(yùn)用離散梯度逐步優(yōu)化算法確定最優(yōu)搜索方向，對(duì)梯級(jí)水電站群進(jìn)行長期優(yōu)化調(diào)度；鄭慧濤等[7]提出了基于水電站群分解的并行求解方法，對(duì)大規(guī)模水電站群短期優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行計(jì)算；陳立華等[8]通過建立并行遺傳算法，應(yīng)用于雅礱江梯級(jí)水庫群優(yōu)化調(diào)度中，可以有提高計(jì)算精度。

基于前人的研究基礎(chǔ)，本文針對(duì)某供水水源基地的泵站建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型訓(xùn)練水泵的泵站特性曲線，基于改進(jìn)遺傳算法建立供水泵站效率優(yōu)化模型，以水量約束、壓力約束、高效約束為約束條件，以提高水泵的運(yùn)行效率、降低水泵群能耗。

2 建立數(shù)學(xué)分析模型

通過對(duì)水泵特性與目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建計(jì)算表達(dá)式模型，進(jìn)而對(duì)水泵泵站的優(yōu)化進(jìn)行調(diào)度，水泵特性與目標(biāo)函數(shù)模型計(jì)算主要過程如下。

2.1 水泵泵站特性分析

水泵泵站特性曲線是對(duì)泵站優(yōu)化調(diào)度研究的基礎(chǔ)，通過構(gòu)建流量-效率(Q-η)、流量-功率(Q-N)、流量-揚(yáng)程(Q-H)3條曲線對(duì)水泵泵站特性進(jìn)行分析。由于泵站的特性曲線實(shí)際狀況與理論狀況差別較大，因而需要對(duì)泵站工作的實(shí)際特性進(jìn)行分析。見圖1。

圖1 水泵特性曲線

2.2 水泵泵站優(yōu)化調(diào)度分析模型

2.2.1 建立目標(biāo)函數(shù)

水泵在工作過程中水泵內(nèi)部存在能量損耗，無法將電機(jī)的實(shí)際輸出功率完全轉(zhuǎn)化給水流，水泵的能量傳輸效率計(jì)算公式如下：

(1)

式中：η為電機(jī)的傳輸效率；c為常數(shù)項(xiàng)，c=ρg/1 000；ρ為輸送液體的密度，kg/m3；Q為水流流量，m3；H為揚(yáng)程，m；g為重力加速度，m/s2。

該泵站的離心水泵主要有調(diào)速泵、定速泵，假設(shè)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)能夠正常使用的共計(jì)有m臺(tái)調(diào)速泵、n臺(tái)定速泵，合計(jì)有M臺(tái)離心泵。水泵的優(yōu)化調(diào)度研究主要是使得水泵的使用效率之和最大，從而達(dá)到高效運(yùn)行的效果，水泵運(yùn)行效率的目標(biāo)函數(shù)如下：

(2)

式中：Qp為供水管網(wǎng)目標(biāo)流量，m3/h；Hp為供水管網(wǎng)目標(biāo)壓力，m；ωi、xi為決策值(其中ωi值為0時(shí)表示水泵處于關(guān)閉狀態(tài)，ωi值為1時(shí)表示水泵處于開啟狀態(tài)；xi值為0時(shí)表示水泵處于變頻工作狀態(tài)，xi值為1時(shí)表示水泵處于定頻工作狀態(tài))。

2.2.2 約束條件設(shè)置

1) 水量約束。水量約束主要表示管網(wǎng)內(nèi)各個(gè)泵站的水流流量之和應(yīng)小于供水系統(tǒng)所供給的水量之和。水量約束下供水管網(wǎng)目標(biāo)流量Qp取值為：

(3)

式中：Qi為第i個(gè)水泵的流量，m3/h。

2) 壓力約束。壓力約束主要表示管網(wǎng)內(nèi)各個(gè)泵站壓力之和應(yīng)小于供水系統(tǒng)所供給水量的壓力。壓力約束下供水管網(wǎng)目標(biāo)壓力Hp取值為：

Hp=Hi=fi(Q)

(4)

式中：Hi為第i個(gè)水泵的壓力值，m；fi(Q)為第i個(gè)水泵的揚(yáng)程隨水流流量的變化函數(shù)。

3) 高效約束。圖2為水泵的工作狀態(tài)分布圖，圖2中ABCD圍成的部分為水泵的高效工作區(qū)，其中A、D兩點(diǎn)所連的曲線為高頻工作狀態(tài)，B、C兩點(diǎn)所連的曲線為低頻工作狀態(tài)。水泵的流量-揚(yáng)程(Q-H)曲線變化規(guī)律為：

圖2 變速特性曲線

H=H0S2+S0Q2

(5)

式中：S為水泵的轉(zhuǎn)速比值；S0為泵站管道的阻力系數(shù)。

對(duì)于每個(gè)水泵的水量約束Qi的最大值與最小值應(yīng)分布于高效工作區(qū)的邊界范圍內(nèi)，由式(5)計(jì)算所得每個(gè)水泵的水量約束Qi的最大值Qimin與最小值Qimax計(jì)算公式如下：

(6)

(7)

Qimin≤Qi≤Qimax

(8)

式中：QiA為第i個(gè)水泵在低頻工作狀態(tài)下的流量，m3/h；HiD、HiB為第i個(gè)水泵在低頻工作狀態(tài)下的揚(yáng)程，m；H0i、S0i表示第i個(gè)水泵在定頻工作狀態(tài)下的流量-揚(yáng)程值；Simin表示第i個(gè)水泵在低頻工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速比。

3 工程應(yīng)用

3.1 水泵泵站特性曲線分析

某供水水源基地水流流量設(shè)計(jì)值為50×104m3/d，該水源基地共計(jì)有9臺(tái)水泵，其中有7臺(tái)水泵可以正常參與工作并參與水泵泵站的優(yōu)化調(diào)度。將水泵依次編號(hào)為#1-#7，各編號(hào)水泵的參數(shù)見表1。

表1 水泵參數(shù)表

本研究以2021年5月10日的各水泵樣本運(yùn)行數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，其中1：00-18：00為樣本的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；18：00-24：00為樣本的測試數(shù)據(jù)，圖3(a)、圖(b)為各水泵的Q-H原始實(shí)測變化曲線與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的數(shù)據(jù)曲線，圖3(c)為流量3 500 m3的水泵在用水高峰時(shí)間段17：00-23：00揚(yáng)程隨時(shí)間變化曲線圖，以驗(yàn)證建立網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，圖3(d)為水泵運(yùn)行效率與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)n′的關(guān)系曲線。通過分析圖3(a)、圖(b)中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，較晚安裝的#1、#6、#7水泵原始實(shí)測變化曲線與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的數(shù)據(jù)曲線基本變化一致，誤差較??；而安裝時(shí)間較早的#2、#3、#4、#5水泵由于水泵老化以及功率降低等緣故導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的數(shù)據(jù)小于水泵原始實(shí)測數(shù)據(jù)，因而在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度前有必要對(duì)水泵運(yùn)行曲線重新進(jìn)行標(biāo)定。分析圖3(c)中的數(shù)據(jù)可知，通過改進(jìn)算法后計(jì)算所得的揚(yáng)程曲線隨時(shí)間變化圖與實(shí)際相差較小，因而該網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型準(zhǔn)確度較高。分析圖3(d)中的數(shù)據(jù)可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)n′的值大于40時(shí)，水泵運(yùn)行效率基本保持恒定，表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)等于40時(shí)已經(jīng)收斂。

圖3 該水源地水泵特性曲線

3.2 水泵泵站優(yōu)化調(diào)度

該供水水源基地在2021年5月最大供給水量的壓力值為38 m，該日最大供水量17 580 m3/h。依據(jù)每個(gè)時(shí)段用水量大小，將該日的用水時(shí)段劃分為3個(gè)用水時(shí)段：供給水量低谷期(23：00-7：00)，供給水量的平均壓力值為35.8 m，該時(shí)段平均供水量為12 536 m3/h；供給水量高峰期(7：00-13：00以及17：00-23：00)，供給水量的平均壓力值為37.6 m，該時(shí)段平均供水量為16 390 m3/h；供給水量穩(wěn)定期(13：00-17：00)，供給水量的平均壓力值為36.5 m，該時(shí)段平均供水量為15 031 m3/h。對(duì)所有時(shí)段的供水狀況進(jìn)行調(diào)度前的運(yùn)行狀況見表2。

表2 調(diào)度前水泵運(yùn)行狀況

通過構(gòu)建的改進(jìn)遺傳算法對(duì)2021年5月調(diào)度優(yōu)化前的水泵運(yùn)行狀況進(jìn)行訓(xùn)練，迭代次數(shù)取50，得到調(diào)度優(yōu)化后的方案布置，將調(diào)度前后的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，見表3。

表3 調(diào)度前后相關(guān)參數(shù)

總能耗通過以下公式計(jì)算：

(9)

式中：W為所有水泵的總能耗，kW·h；Pi為第i個(gè)水泵的功率，kW；Qi為第i個(gè)水泵的運(yùn)行時(shí)間，h。

通過對(duì)不同時(shí)間段的能耗狀況進(jìn)行計(jì)算，得到優(yōu)化前該供水水源基地泵站的總用電量為39 521 kW·h，水廠實(shí)測的用電量為39 711 kW·h，誤差值為190 kW·h，相對(duì)誤差為0.48%，該耗電量計(jì)算模型精確度較高。優(yōu)化后該供水水源基地泵站的總用電量為29 695 kW·h，節(jié)約用電量為10 016 kW·h，節(jié)能比為25.22%，表明對(duì)泵站的優(yōu)化調(diào)度可以有效降低該供水水源基地泵站的能源損耗。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)某供水水源基地的泵站建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型訓(xùn)練水泵的泵站特性曲線，基于改進(jìn)遺傳算法建立供水泵站效率優(yōu)化模型，以水量約束、壓力約束、高效約束作為約束條件，以提高水泵的運(yùn)行效率，達(dá)到降低水泵能耗的目標(biāo)。主要結(jié)論如下：

1) 訓(xùn)練模型隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度逐漸提高，模擬水泵的特性曲線更加準(zhǔn)確。

2) 對(duì)于優(yōu)化模型，當(dāng)?shù)螖?shù)大于40時(shí)，計(jì)算所得的水泵運(yùn)行效率基本保持恒定，模型收斂。

3) 通過優(yōu)化調(diào)度，該供水水源基地水泵群的總能耗降低25.22%，節(jié)能效果較好。