黃克英，任 磊，賀治飛

(西安航空工業(yè)計算技術(shù)研究所，陜西 西安 710068)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的高度復(fù)雜化，態(tài)勢評估方法的研究變得至關(guān)重要。態(tài)勢評估方法使得我們可以實(shí)時監(jiān)測戰(zhàn)場環(huán)境，還能輔助軍事專家進(jìn)行快速決策。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是概率論和圖論等相關(guān)知識的融合，其不同之處是不再滿足特征條件獨(dú)立性假設(shè)，即各個屬性(隨機(jī)變量)之間相互影響，呈“網(wǎng)絡(luò)狀”[1]，適用于描述復(fù)雜度較高的戰(zhàn)場環(huán)境。因此，本文提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特殊的態(tài)勢評估方法。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以圖論表示是一個有向無環(huán)圖。它描繪了隨機(jī)變量之間對應(yīng)的依賴關(guān)系和依賴程度。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以簡述為：每個節(jié)點(diǎn)都描述一個屬性，節(jié)點(diǎn)間的弧線闡述的是隨機(jī)變量之間存在的概率依賴關(guān)系。將父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)的方向認(rèn)為是有向弧的方向。節(jié)點(diǎn)A1顯然是節(jié)點(diǎn)A2和節(jié)點(diǎn)A3的父節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)A2和節(jié)點(diǎn)A3顯然是節(jié)點(diǎn)A1的子節(jié)點(diǎn)。同理，節(jié)點(diǎn)A2、A3、A4和A5也是相似的關(guān)系。

將簡單模型抽象為有多個子節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)貝葉斯定理，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)變量的聯(lián)合分布可以定義成某個隨機(jī)變量將其它隨機(jī)變量概率值作為條件的條件分布乘積。如公式(1)所示[1,2]。

(1)

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理過程可以簡單寫成

(2)

其中P(Q,E)由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求得。因此，網(wǎng)絡(luò)推理過程可以看作是求解邊緣分布P(E)的過程。

以圖1的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為例，求解隨機(jī)變量A4的邊緣分布。則

(3)

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)里著名的鏈?zhǔn)酵茖?dǎo)規(guī)則[3]可得:

P(A4|A2) .

(4)

又P(A4|A2)和隨機(jī)變量A1是無關(guān)的，故公式(3)可寫為:

(5)

由此，邊緣分布計算完成。

2 態(tài)勢評估

2.1 算法流程

態(tài)勢評估問題可分解成簡單的子問題，進(jìn)而構(gòu)建模塊化的網(wǎng)絡(luò)，同時建立相對應(yīng)的多實(shí)體片段。算法具體流程見圖1。

圖1 態(tài)勢評估多實(shí)體貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模流程

2.2 態(tài)勢評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

本文構(gòu)建的態(tài)勢評估多實(shí)體網(wǎng)絡(luò)模型可以分成2個部分：意圖識別部分和目標(biāo)識別部分，構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖如圖2所示。

圖2 態(tài)勢評估實(shí)體貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.3 實(shí)驗(yàn)仿真與驗(yàn)證

2.3.1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理評估

本文采用Unbbayes-MEBN[4]對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。戰(zhàn)場設(shè)定為某時刻我軍探測到敵軍一不明飛行目標(biāo)。

1) t1時刻探測到的信息表示為：目標(biāo)距離——遠(yuǎn)，雷達(dá)反射截面積——較小。將此刻證據(jù)輸入模型中，識別結(jié)果如圖3所示。由圖3看出t1時刻目標(biāo)識別是殲擊機(jī)最高，為0.6449；攻擊的意圖概率是最高的，為0.4993。

2) 在t2時刻探測到相關(guān)信息和t1時刻一致，通過融合t1的歷史經(jīng)驗(yàn)，得到結(jié)果如圖4所示。t2時刻識別概率相對之前提升了，這里因?yàn)槿诤狭藲v史識別概率。

3) t3時刻相比t1時刻輸入了更多的證據(jù)，又因?yàn)槿诤蠚v史因素的識別結(jié)果，識別結(jié)果概率有提升如圖5所示。

分析前面的識別結(jié)果，本文建立的模型推理得到的結(jié)果和專家軍事經(jīng)驗(yàn)保持一致。由此說明本文提出的態(tài)勢評估研究方法是行之有效的。

圖3 t1時刻推理結(jié)果 圖4 t2時刻推理結(jié)果

2.3.2 基于D-S證據(jù)理論的推理評估

利用D-S證據(jù)理論[5,6]計算前面四個時刻的事件的態(tài)勢，可以得到相應(yīng)推理結(jié)果如表1所示。

表1 不同時刻下D-S證據(jù)理論態(tài)勢推理結(jié)果

2.3.3 兩種方法的曲線圖對比

將本文的推理結(jié)果和當(dāng)前D-S證據(jù)理論得到的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示。

由圖6可以看出，基于本文方法得到的結(jié)果都比基于D-S證據(jù)理論的評估結(jié)果高。由此，本文基于多實(shí)體貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢評估效果要優(yōu)于基于D-S證據(jù)理論的態(tài)勢評估。

圖5 t3時刻推理結(jié)果

圖6 態(tài)勢評估結(jié)果對比

3 結(jié)論

本文針對戰(zhàn)場環(huán)境的特殊性，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特殊的態(tài)勢評估方法。通過Unbbayes-MEBN進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該方法在態(tài)勢評估方面上的有效性和優(yōu)越性，對于高度復(fù)雜化的戰(zhàn)爭的態(tài)勢評估研究有著重要意義。