陳紹杰，祁銀鴿，李改革

（華北科技學院 安全工程學院，河北 三河 065201）

煤炭是我國的主體能源，在國家經(jīng)濟、社會等各方面都發(fā)揮著重要作用。隨著煤礦采掘機械化程度的不斷提高，井下粉塵的污染問題日益突出[1]。近年來，隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的學者將數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用于礦井粉塵運移規(guī)律及防治工作的研究。姚玉靜等[2]通過建立符合現(xiàn)場實際的掘進巷道模型并進行模擬，得出了長壓短抽式通風掘進巷道中粉塵質(zhì)量濃度的分布規(guī)律；王冕[3]利用數(shù)值模擬軟件和掘進巷道相似模擬實驗，研究了壓入式通風掘進巷道流場對粉塵運移和沉降的影響規(guī)律；姜婉[4]運用相似實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析了不同風筒高度和風筒與工作面距離及不同風量時的巷道流場及粉塵分布特征；王凱等[5]利用理論分析和數(shù)值模擬方法，研究了在供風量一定時，不同直徑風筒對巷道內(nèi)的粉塵運移規(guī)律的影響；胡勝勇等[6]基于氣固兩相流理論，通過編程計算了綜掘工作面氣載粉塵運移過程，研究了高瓦斯煤層綜掘工作面氣固兩相流動特性。

綜上所述，目前對于掘進巷道內(nèi)粉塵運移規(guī)律的數(shù)值模擬研究，主要集中于掘進工作面和巷道內(nèi)粉塵質(zhì)量分數(shù)分布及運移規(guī)律上，而對于不同風速下掘進工作面粉塵在巷道內(nèi)空間分布及懸浮、沉降的時間規(guī)律研究較少。然而，掌握不同風速下巷道內(nèi)粉塵空間分布和懸浮時間規(guī)律是做好通風系統(tǒng)設(shè)計及井下粉塵防治工作的關(guān)鍵。因此，在掘進巷道壓入式通風系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，模擬分析風筒出風口不同風速及風筒距掘進工作面不同距離的情況下，粉塵在掘進巷道內(nèi)的空間分布和懸浮、沉降規(guī)律，以期為治理井下掘進巷道粉塵污染提供理論支持。

1 掘進巷道粉塵運移數(shù)學理論及模型

1.1 氣固兩相流理論

掘進巷道內(nèi)部的粉塵在空氣中的分布屬氣固兩相流范疇，因此選用氣固兩相流數(shù)學模型對粉塵運移軌跡及懸浮規(guī)律進行研究。氣固兩相流動的研究方法有2 種：①歐拉-歐拉法，亦稱為多相流方法；②歐拉-拉格朗日法，或稱顆粒軌道法[7]。研究采用歐拉-拉格朗日模型的離散相模型（DPM）對粉塵在風流場中的軌跡進行模擬，即空氣為連續(xù)相，粉塵顆粒為離散相，用歐拉觀點對氣相流場進行描述，而用拉格朗日觀點描述顆粒運動?？紤]離散相與連續(xù)相之間的耦合作用[8]。

1.2 控制方程

1.2.1 連續(xù)相控制方程

掘進巷道空氣流動滿足由3 大基本物理定律推導出的連續(xù)性方程、動量方程（Navier－Stokes 方程）、能量方程組成的方程組[9]，將巷道內(nèi)風流視為不可壓縮流體，有作為求解控制方程組的微分形式表示。

連續(xù)性方程：

式中：ρ 為流體密度，kg/m3；t 為時間，s；▽為拉普拉斯算子；V 為流體速度矢量，m/s。

動量方程：

式中：f 為單位質(zhì)量流體的體積力，N；▽p 為流體壓力梯度，Pa/m；μ 為動力黏度系數(shù)。

能量方程：

式中：e 為單位質(zhì)量流體的內(nèi)能，J；E 為總動能，J；Γ 為表面應(yīng)力，N；q 為單位質(zhì)量的體積加熱率，（W·m3）/kg。

湍流模型選用標準的k-epsilon 模型，即湍流長度和時間尺度分別通過求解2 個單獨的運輸方程來計算[10]。

湍動能k 的運輸方程為：

式中：k 為湍動能，m2/s2；ui為i 方向上平均速度分量，m/s；xi、xj分別為i、j 方向上的水平距離，m；GK為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍動能，kg/（m·s3）；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍動能，kg/（m·s3）；SK為方程的源項，kg/（m·s3）；μt為湍流黏度系數(shù)；σk為流體的k 的無量綱湍流普朗特數(shù)；ε 為湍流耗散率，%；YM為可壓縮流動中波的膨脹對整體擴散率的影響，kg/（m·s3）。

湍動耗散率ε 的運輸方程為：

式中：C1、C2、C3為常數(shù)；Sε為源項，m2/s4；σε為ε的無量綱湍流普朗特數(shù)。

式中：Cμ為常數(shù)。

1.2.2 離散相控制方程

在FLUENT 求解連續(xù)相的輸運方程收斂的基礎(chǔ)上，采用DPM 方法描述和追蹤掘進巷道中的粉塵顆粒，并通過對離散相作用力微分方程求解，來獲得顆粒在拉格朗日坐標系中的軌道[11]。其方程為：

式中：uP為離散相速度，m/s；FD（u－uP）為離散相的單位質(zhì)量曳力，N；u 為流體相速度，m/s；gx為x 方向的重力加速度，m/s2；ρP為離散相密度，kg/m3；Fx為其他作用力，N。

式中：CD為曳力系數(shù)；dP為顆粒直徑，m；Re 為相對雷諾數(shù)（顆粒雷諾數(shù)）。

式中：a1、a2、a3為常數(shù)。

2 掘進巷道幾何模型及參數(shù)設(shè)定

2.1 幾何模型

根據(jù)現(xiàn)場實際及計算機運算能力，對掘進巷道進行適當簡化：選取掘進工作面及其后30 m 作為研究對象，使用建模軟件Gambit 建立長30 m、寬5 m、高3 m 的長方體掘進巷道模型。掘進巷道幾何模型如圖1。其中，掘進機采用EBH-120 淮南煤機，并將其簡化為長2.1 m、寬0.82 m、高0.95 m 的距掘進工作面1 m 的長方體；壓入式風筒直徑0.8 m，懸掛于巷道左側(cè)，風筒出風口與工作面距離為5 m，風筒的軸線距巷道頂板和巷幫均為0.5 m。

圖1 掘進巷道幾何模型Fig.1 Driving roadway geometry model

2.2 網(wǎng)格劃分

在幾何模型中，網(wǎng)格劃分的方法和網(wǎng)格的數(shù)量及質(zhì)量對數(shù)值模擬求解精度有著重要影響。由于Fluent 只能讀取非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，因此使用Gambit 中自帶的網(wǎng)格劃分系統(tǒng)對幾何模型進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。選取Tet/Hybrid 類型，使用TGrid 方法，將模型主體劃分為四面體網(wǎng)格單元。Interval size 取0.4，為使計算更為精確，在風筒出風口、風筒曲面及風流與掘進機交匯面等流場復(fù)雜、阻力較大處使用包含六面體、錐形和楔形的混合網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分三視圖如圖2，共包含44 698 個單元格，9 570 個結(jié)點。

圖2 網(wǎng)格劃分三視圖Fig.2 Grid mesh divided into three views

2.3 參數(shù)設(shè)置

巷道掘進時，主要產(chǎn)塵點為掘進工作面，因此將整個掘進工作面設(shè)為塵源。粉塵顆粒粒度分布選用羅辛-拉姆勒（R-R）分布。模擬采用標準k-ε 方程和SIMPLEC 算法，計算壓入式通風方式下，在掘進巷道內(nèi)的風流場，單相風流場收斂后，創(chuàng)建離散相粉塵顆粒，使用DPM 模型與連續(xù)相進行耦合計算并求解。邊界條件參數(shù)設(shè)定見表1，粉塵源參數(shù)設(shè)定見表2。

表1 邊界條件參數(shù)設(shè)定Table 1 Boundary condition parameters setting

表2 粉塵源參數(shù)設(shè)定Table 2 Dust source parameters setting

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 風流場分布

掘進巷道中粉塵的擴散運移受到多種因素共同影響，其中影響最大的是空氣的流場分布，因此掌握風流場的分布規(guī)律有助于分析粉塵的擴散運移規(guī)律?；诖耍饕芯烤侣毠ず粑鼛幏蹓m懸浮規(guī)律，0.5～1.5 m 左右的高度通常被認為是呼吸帶的高度；而煤礦井下，行進中的礦工呼吸帶的位置可以看作是頂板垂直向下0.4 m 左右處。由于掘進機和帶式輸送機的存在，掘進工作進行時，司機距工作面2 m 左右，巷道中人行道位于壓風筒的對側(cè)。壓入式通風掘進巷道，不同出風口風速下x=2 m、y=-2 m、z=1.5 m 截面速度分布云圖如圖3～圖5。

圖3 不同出風口風速下x=2 m 截面速度分布云圖Fig.3 Diagrams of cross-section velocity distribution at x=2 m under different air outlet wind speed

圖4 不同出風口風速下y=-2 m 截面速度分布云圖Fig.4 Diagrams of cross-section velocity distribution at y=-2 m under different outlet wind speed

圖5 不同出風口風速下z=1.5 m 截面速度分布云圖Fig.5 Diagrams of cross-section velocity distribution at z=1.5 m under different air outlet wind speed

由圖3 可知，掘進巷道沿y 軸的速度分布呈現(xiàn)出“大-小-大”的趨勢，壓風筒下側(cè)及對側(cè)風速較大，而由于掘進機和鉆機等設(shè)備的影響，巷道中部風速較小。隨著風速的增加，巷道兩側(cè)和中部的風流風速差距更為明顯，但風流速度的集中區(qū)域有所變化，主要集中于壓風筒下側(cè)及其對角處。

由圖4 可知，空氣速度在x=8 m 處開始減小，又在x=15 m 處有1 個短暫的增大，最后從x=17 m處開始趨于穩(wěn)定。但隨著風速的增加，空氣速度2 次增大點提前至x=12 m 處，并在x=3 m 處逐漸形成渦流區(qū)域。這是由于隨著風筒出風口風速的增加，巷道內(nèi)部的空氣速度受掘進設(shè)備及巷道有限空間的影響加大，最終形成了明顯的渦流結(jié)構(gòu)。

由圖5 可知，在z=1.5 m 行人呼吸帶高度處，空氣速度由掘進工作面開始沿x 軸方向減小，并從x=10 m 處開始穩(wěn)定在2.5 m/s；隨著風筒出風口風速的增大，靠近掘進工作面的高速區(qū)域隨之擴大，并逐漸在x=3 m 處形成渦流區(qū)域。

3.2 風速對粉塵顆粒懸浮時間的影響

煤礦井下在進行掘進作業(yè)時，巷道內(nèi)風流速度是影響綜掘工作面所產(chǎn)粉塵懸浮及運移的主要因素，因此模擬了4 種不同風筒出風口風速下粉塵懸浮情況。壓入式通風巷道，不同出風口風速下粉塵運移軌跡如圖6。

圖6 不同出風口風速下粉塵運移軌跡Fig.6 Dust movement track under different air outlet wind speed

由圖6 可知，由于掘進設(shè)備和巷道有限空間的影響，空氣風流會在x=3 m 即掘進機處形成渦流區(qū)域，因此大量粉塵會在此處隨風流做渦流懸??；隨著風速的增大，渦流越來越明顯，懸浮的粉塵量也隨之增大，但懸浮時間明顯縮短，這是因為風速增大，粉塵顆粒所受的離心力也隨之增大，在強大離心力的作用下，大量粉塵懸浮2～4 s 便被巷幫及巷道頂?shù)装逅蹲剑瑹o法隨風流排出巷道。另一方面，風速的增大也對巷道的通風除塵造成了較大影響，風速的增加能夠縮短粉塵懸浮和排出巷道的時間，同時也大大增加了除塵效率，圖6（d）較圖6（a）的出口粉塵排出速度及排塵量增大。

3.3 風筒位置對粉塵顆粒懸浮時間的影響

《煤礦安全規(guī)程》明文規(guī)定：掘進巷道必須采用礦井全風壓通風或者局部通風機通風。因此，局部通風的風筒位置的變化也是影響掘進巷道內(nèi)的粉塵懸浮規(guī)律的重要因素。在研究風筒位置對粉塵懸浮規(guī)律的影響時，設(shè)定風筒出風口風速25 m/s 不變，在原有距離為的5 m 模擬結(jié)果基礎(chǔ)上，增加風筒距掘進工作面6 m 和8 m 的2 組模擬實驗。不同距離下粉塵運移軌跡如圖7。

圖7 不同距離下粉塵運移軌跡FIg.7 Dust movement track at different distances from the driving working surface

由圖7 可知，隨著壓入風筒距掘進工作面越來越遠，原有掘進機處的渦流逐漸紊亂，粉塵在巷道中部的擴散越發(fā)嚴重，懸浮時間加長。壓入風筒與掘進工作面距離越遠，風流到達掘進面的風速越小，工作人員作業(yè)區(qū)域粉塵擴散越嚴重，排塵效果越差。從巷道尾部及出口可看出，粉塵軌跡紊亂程度逐漸增加，懸浮時間增大，出口排塵量減小。

4 結(jié) 語

1）基于Gambit 軟件，建立了符合井下實際掘進巷道的幾何模型，為進一步研究掘進巷道不同風速和不同風筒位置下粉塵運移規(guī)律模擬提供保障。

2）根據(jù)氣固兩相流理論，采用標準的k-epsilon模型和離散相模型（DPM）分別對壓入式通風掘進巷道風流場和粉塵懸浮規(guī)律進行數(shù)值模擬，得出風流在掘進設(shè)備處形成渦流區(qū)域，并沿y 方向呈現(xiàn)出“大-小-大”的趨勢，最終在巷道中部開始趨于穩(wěn)定。

3）分析得出不同風筒出風口風速下壓入式通風掘進巷道中粉塵懸浮規(guī)律，即隨著風速的增大，粉塵懸浮量也隨之增大，但由于高速離心力的作用，懸浮時間減短，粉塵迅速被巷幫及頂?shù)装宀蹲?；風速的增大同時增大了通風除塵的除塵效率。

4）壓入風筒與掘進工作面距離越遠，粉塵在巷道中擴散越嚴重，懸浮時間越長；同時粉塵軌跡紊亂程度增加，巷道出口處通風除塵的排塵量減小。