李軍寧，羅文廣，陳武閣

(西安工業(yè)大學 機電工程學院，西安 710021)

軸承作為國民經濟中機械行業(yè)的基礎，在某種程度上其發(fā)展水平代表整個國家機械行業(yè)的發(fā)展程度。在現(xiàn)代國民經濟中，滾動軸承被譽為“工業(yè)的關節(jié)”[1]。滾動軸承因為其顯著的性能特點和優(yōu)勢被廣泛地應用于工業(yè)的生產生活中，例如航天航空、發(fā)動機、車床、電機、雷達、船舶以及各種礦山機械、農業(yè)機械、輕紡工程、儀器儀表工程等[2]。滾動軸承良好的運行狀態(tài)對于整個設備的平穩(wěn)運行起著至關重要的作用。同時，滾動軸承在使用過程中會隨著運轉時間的增加極可能會出現(xiàn)疲勞剝落、磨損、腐蝕和斷裂等故障，對機械設備的正常運轉造成影響，更加嚴重的還會造成人員傷亡，尤其對于那些使用在高速條件下的滾動軸承所出現(xiàn)故障概率會更高，危害更大。所以對于滾動軸承所出現(xiàn)的故障及時發(fā)現(xiàn)并做出相應的措施，非常具有實用價值，已經成為當代研究領域的一個熱點問題。

近年來，對于滾動軸承的故障診斷方法如雨后春筍般不斷涌現(xiàn)和發(fā)展?？傮w來說，滾動軸承的故障診斷技術有：基于振動信號、聲信號、電信號[3]和溫度信號等方式。其中以振動信號的應用更加廣泛和普遍，也更加直觀和簡單[4]，因為其最能表征軸承運轉過程中的故障特征信息。從故障診斷的流程出發(fā)，滾動軸承故障診斷的過程大體分為數(shù)據(jù)的采集并處理、故障特征提取和故障特征識別三個階段。

文中主要是針對滾動軸承故障診斷的各種常用算法從數(shù)據(jù)預處理、故障特征提取和故障特征識別三個方面進行論述，并對典型故障診斷綜合方法進行對比分析，驗證了算法的可行性。

1 數(shù)據(jù)預處理研究

在實際工作環(huán)境中，獲取的滾動軸承故障特征信號多為非平穩(wěn)序列信號，無法避免含有較大程度的噪聲，掩蓋原有故障特征信號。為準確獲取滾動軸承故障特征信號，降低噪聲、提高信噪比，需對其進行數(shù)據(jù)降噪預處理。同時，選取的數(shù)據(jù)降噪方法也應該與后續(xù)特征提取和特征識別相結合，綜合考慮才更加有效。常見的數(shù)據(jù)預處理方法有：小波閾值降噪、經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)、濾波去噪等[5-8]。

1.1 基于小波閾值的降噪預處理

小波具備較高的適應性，在時間尺度上對高頻信號敏感；而在頻率尺度上對低頻信號敏感。小波降噪的方法有許多種，其中最常用的是小波閾值降噪，具有簡單、有效性的特點。文獻[9]提出了小波閾值降噪的基本方法為分解過程、閾值處理過程和重構信號，如圖1所示。

根據(jù)前文中國35個大中城市地價、房價和物價的收斂性分析結果可知，2010年之前各城市的地價呈現(xiàn)σ發(fā)散現(xiàn)象，而在2010年之后才有了一定的收斂趨勢。此外，2010年之前我國房價不斷持續(xù)高漲，2010年中央政府出臺了一系列房地產調控政策，從抑制需求、增加供給、加強監(jiān)管等方面對房地產市場進行全方位調控，進而抑制房價過快上漲。增加住房供給無疑又沖擊了土地市場，引發(fā)北京等熱點城市頻現(xiàn)“地王”。因此，本文以2010年為分割點，將樣本期2002—2016年劃分為2002—2010年和2010—2016年兩個時段進行實證檢驗，以考察地價、房價和物價三者之間互動關系的時序差異。估計結果如表6所示：

圖1 基于小波閾值降噪的流程

2013年，文獻[10]采用改進的小波閾值降噪方法對滾動軸承振動信號進行降噪預處理，綜合運用了軟、硬閾值函數(shù)的優(yōu)點，并驗證了去噪方法的有效性和保證了故障特征的提取。2015年，文獻[11]提出了一種正交小波優(yōu)化閾值降噪的方法，有效的降低了信號中的噪聲干擾。2017年，文獻[12]提出了改進的小波閾值算法進行降噪處理，采用小波能量熵與小波閾值相結合的方法，可以很好的濾除掉故障信號中的噪聲。2019年，文獻[13]針對帶有大量外部環(huán)境噪聲的信號，采用非線性小波閾值方法來去除包含噪聲的信號分量；文獻[14]提出一種基于小波包閾值降噪的方法，可以有效的抑制噪聲，提高信號的處理精度。2020年，文獻[15]為削弱噪聲對軸承有效故障特征信號的影響，提出了一種小波包多閾值的方法對其進行降噪處理；文獻[16]提出小波閾值降噪方法有效的抑制噪聲信號，并且獲取了最佳的小波基和分解層數(shù)；文獻[17]基于小波軟閾值函數(shù)進行去噪，利用Matlab中的Wden函數(shù)驗證了去噪的效果，表明了小波軟閾值降噪的有效性，并保留了故障信號的成分，為后續(xù)的特征提取奠定基礎，對比效果見圖2。2021年，文獻[18]提出了一種新小波閾值的降噪方法，為達到最優(yōu)信噪比，采用計算每層分解的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的相關系數(shù)，改變閾值調節(jié)因子，在不同的分解層選取閾值函數(shù)的方法，增強了新閾值的靈活性和降噪效果；文獻[19]為更好地抑制噪聲與保留信號的細節(jié)信息，同時以減小小波系數(shù)恒定偏差為原則，提出了一個基于雙曲正切函數(shù)具有高階可導性和自適應小波系數(shù)收縮能力的閾值函數(shù)，并且通過試驗仿真驗證了其自適應性和提高了小波閾值的降噪能力。

微生物品種種類多、應用范圍廣，并能夠促進有機物料腐熟，改善農產品品質，改良和修復土壤。截至2018年9月，我國微生物肥料年產量在1600萬噸，年產總值達到300億元。微生物肥料累積應用面積3億畝以上，應用范圍包括蔬菜、果樹等。微生物肥料已成為新型肥料中年產量最大、應用面積最廣的品種。可以說，微生物肥料具備國家戰(zhàn)略需求特征。

1.2 基于EMD的降噪預處理

EMD信號降噪的基本原理是通過對基本的模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function,IMF)與原信號的相關分析去除偽分量，采用基本IMF的自相關分析方法識別噪聲分量,再進行信號重構以達到降噪的目的[20]。

圖2 軟閾值函數(shù)降噪前后對比

2012年，文獻[21]基于EMD與小波變換創(chuàng)建了一種新的去噪方法；為了處理滾動軸承早期故障診斷信號的信噪比比較小不易采集的問題，文獻[22]提出了基于樣本熵準則的EMD濾波處理噪聲的方法。2013年，文獻[23]采用EMD降噪的方法解決了噪聲對微弱故障信號干擾導致診斷效果模糊的問題。2015年，文獻[24]提出基于EMD和獨立成分分析相結合的去噪法，并且通過仿真驗證了信噪分離的有效性。2016年，文獻[25]運用EMD濾波降噪的原理對滾動軸承振動信號進行降噪，有效的增強了滾動軸承故障診斷的效果。2020年，文獻[26]采用EMD對原振動信號處理獲得了一組IMF，為消除混在原振動信號的噪聲對IMF進行了重構。

ρs,ci=max(Rs,ci(τ))/max(Rs(τ)),

(1)

式中:ρ為相關系數(shù)；s為原信號；ci為第i個基本IMF;R(τ)為相關性。

各自的自相關性為

(2)

采用SPSS 18.0統(tǒng)計學軟件對數(shù)據(jù)進行處理，計量資料以“±s”表示，計數(shù)資料采用x2檢驗，采用t檢驗，以P＜0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

各IMF與原信號的相關系數(shù)為

同時，在EMD算法的基礎上演化出一種集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)的去噪方法。2014年，文獻[27]為了提高故障信號中的信噪比，采用EEMD對故障信號進行降噪處理。2015年，文獻[28]利用EEMD分解原始故障信號得到多個本征IMF分量，并且采用峭度準則篩選出最優(yōu)的IMF分量進行重構，進而實現(xiàn)降噪目的。2018年，文獻[29]針對早期滾動軸承故障信號非平穩(wěn)和噪聲強等問題，提出了一種EEMD和空域相關降噪相結合的方法，有效的抑制了信號分解的模態(tài)混疊效應和故障信號噪聲影響。2019年，文獻[30]為減少噪聲對滾動軸承故障特征提取的影響，提出了一種基于EEMD和自相關閾值降噪相結合的降噪方法。

在物質景觀類，洪江古商城古商業(yè)特色顯著，主要為商貿建筑與設施遺存。黔陽古城的物質景觀更多地表現(xiàn)了古代城市的完整面貌。高椅古村和荊坪古村作為歷史上純粹的生活空間，其物質景觀偏向傳統(tǒng)鄉(xiāng)土生活設施，高椅古村表現(xiàn)為各個完整院落，荊坪古村表現(xiàn)為以宗祠為紐帶的完整村寨。

1.3 其他降噪預處理的方法

近年來，對于滾動軸承故障診斷所獲取的數(shù)據(jù)信號進行預處理的方法不斷更新和發(fā)展，都取得了良好的去噪效果。文獻[31]利用SVD對機械設備的振動信號進行降噪處理,獲得了不錯的結果；為了改進SVD去噪傾向于保留能量顯著的奇異分量而對于微弱的奇異分量經常會被忽略，進而會弱化診斷軸承早期故障的能力，文獻[32]提出一種基于累積分量峭度的SVD重構方法來對振動信號進行降噪處理，以檢測早期的故障，并通過仿真和試驗分析表明比傳統(tǒng)的方法更加有效；針對早期滾動軸承故障信號的能量小，極易受到噪聲的干擾而被淹沒的問題，文獻[33]提出一種基于奇異譜分解(又稱SVD)和獨立分量分析的降噪方法，根據(jù)試驗和仿真分析驗證該方法滿足對滾動軸承振動信號的降噪處理。文獻[34]以形態(tài)濾波方法為基礎，提出基于多尺度運算的平均組合形態(tài)濾波降噪方法，很好地去除滾動軸承振動信號的噪聲干擾；文獻[35]提出一種對變轉速工況下的滾動軸承振動信號進行降噪的方法，利用分數(shù)階傅里葉變換濾波和最小均方算法相結合，很好的降低了噪聲問題；文獻[36]由于信號中的噪聲影響滾動軸承復合故障的診斷和分離，提出了一種基于周期性加權峰度-稀疏去噪與周期性濾波相結合的方法。文獻[37]采用時頻流形(Time-Frequency Manifold,TFM)的方法來處理信號，利用TMF具有強大降噪能力的優(yōu)勢來降低信號的噪聲；文獻[38]提出一種時頻聯(lián)合降噪的信號預處理算法，可有效的抑制信號中的噪聲分量。為了解決滾動軸承獲取振動信號被強烈噪聲干擾的問題，文獻[39]提出一種堆疊降噪自編碼器(Stacked Denoising Autoencoder,SDAE)的算法，SDAE被用來處理時間序列數(shù)據(jù)與多個維度和噪聲干擾的問題。

1.4 數(shù)據(jù)預處理方法對比分析

機器學習是人工智能的一個分支，它的內容已經涉及到各個領域，具體可以細分為經典的機器學習模型和深度學習模型。經典的機器學習模型常用的有ANN、DT和SVM等。近年來，深度學習作為機器學習的一部分也在不斷的發(fā)展，常用的算法有卷積神經網絡(Convolutional Neural Network,CNN)、自編碼神經網絡等。

每年的四五月份，成群結隊的飛魚便會迫不及待地來到靠近陸地、島礁的地方，尋找適合產卵的場所。而漂浮在岸邊的棕櫚葉，對于它們來說是再合適不過的產卵地（海藻叢生的海域，也是飛魚喜歡的產卵地點）。

表1 數(shù)據(jù)預處理方法的對比

2 故障特征提取方法研究

故障特征提取，是指通過變換，將高維度的原始特征空間的模式向量降為低維度的特征空間的新模式向量，進而從中找出最具有代表性和最有效的故障特征。在實際的工作環(huán)境中，滾動軸承處于穩(wěn)態(tài)時，獲取的振動信號多為平穩(wěn)的，而當發(fā)生故障時，獲取的振動信號多為非平穩(wěn)的。傳統(tǒng)的時域、頻域分析方法大多是基于平穩(wěn)理論提出的，比如傅里葉變換主要應用于平穩(wěn)信號，對非平穩(wěn)信號分析則會產生較大的誤差。因此時頻域特征提取方法被提出，它將時間和頻率聯(lián)合起來表明非平穩(wěn)信號的特征隨時間的變化情況[40]。常用的方法有短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)、EMD分解、希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)、魏格納-威爾分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)、小波變換、SVD等。

視聽說注重培養(yǎng)學生語言基本功，而課堂學習認知活動中的表現(xiàn)最能直觀反映學生的語言素質。因此，課堂學習認知活動考評尤為重要。

2.1 短時傅里葉變換(STFT)

利用遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)對VMD進行參數(shù)尋優(yōu)，可獲取更加精確的參數(shù)值，最終獲取最小的適應度值和最佳的參數(shù)值，再重新設定VMD的分解參數(shù)，以提取到更精確的故障特征頻率。在轉速3 000 r·min-1時，滾動軸承內圈的理論故障頻率為462.4 Hz，圖4為GA-VMD分解重構后內圈故障的包絡譜圖，可知實際的故障特征頻率為454.86 Hz和倍頻譜線幅值十分突出，表明故障特征信息已被提取出。

(3)

式中:e-jωt為基函數(shù)；f(t)為時域信號；g(t)為窗函數(shù)。

2012年，早期滾動軸承故障信號能量小，頻帶分布廣，傳統(tǒng)的包絡譜分析會在強干擾下對滾動軸承故障提取失效，文獻[42]提出一種基于STFT的能量譜和獨立分量分析的抗干擾滾動軸承包絡分析新方法，通過試驗驗證了對滾動軸承故障提取的有效性。2015年，文獻[43]利用STFT對振動信號進行時頻分布來描述局部故障，再采用有監(jiān)督的非負矩陣分解從時頻分布中提取故障特征，有效提取了滾動軸承的故障特征。2018年，文獻[44]提出一種STFT和卷積神經網絡(CNN)相結合的滾動軸承故障診斷方法，綜合考慮時域和頻域信息，并結合CNN實現(xiàn)了故障特征的自適應提取。2020年，為了診斷變速滾動軸承的故障，文獻[45]提出基于STFT和SVD相結合的無回聲跟蹤方法，并驗證了該方法的性能。

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雖然STFT可以用于非平穩(wěn)信號的特征提取，但其對于不同信號的窗函數(shù)并不是很容易就能找到合適的，同時STFT的分辨率較差。

2.2 基于EMD的希爾伯特-黃變換(HHT)

HHT是由美籍華人黃諤提出的，其主要包含兩個方面的內容：EMD與希爾伯特變換(Hilbert Transform,HT)。EMD可以將信號分解成由高到低的頻率分量，然后對其進行HT，進而將時域轉變?yōu)轭l域，就可以提取出含有軸承故障特征頻率的成分。HHT在時域和頻域中都具有較好的分辨率，并且具有自適應性。其具體的步驟[46]為：① 對原始信號進行EMD，獲取一系列滿足IMF條件的內模函數(shù)；② 使用HT處理內模函數(shù)，得到一系列的HT譜；③ 綜合所有HT譜，取聯(lián)合分布，得到信號幅值隨時頻的變化情況。

2014年，為提取到具有非線性、非平穩(wěn)的特征信號，文獻[47]采用具有自適應性的HHT方法，并引入變體能量法來減少分解信號中的計算量，該方法有效的診斷到滾動軸承的故障類別，并且發(fā)現(xiàn)故障規(guī)律是振動信號故障特征頻率幅值隨負載的增加而變化的趨勢；文獻[48]利用HHT、SVD和Elman神經網絡相結合用于處理變工況下滾動軸承的故障診斷精度問題，通過試驗表明該方法可以有效地對不同工況下的故障模式進行高精度分類。2016年，針對EMD存在的端點效應和虛假IMF問題，嚴重干擾了HHT方法的診斷精度，文獻[49]提出基于改進的HHT能量熵和SVM相結合的診斷方法，并證明為滾動軸承故障診斷提供了一種切實可行的方法。2017年，文獻[50]提出一種改進的HHT方法，將其與卷積神經網絡相結合，該方法有效解決了振動數(shù)據(jù)耦合程度高、數(shù)據(jù)特征提取困難和故障特征識別模型難以建立的問題。2018年，針對傳統(tǒng)HHT故障特征信息提取受到EMD模式混淆問題的限制，文獻[51]提出ESMD(極點對稱模態(tài)分解)方法，提高了滾動軸承故障特征提取的精度，將ESMD與HT相結合，結果顯示要優(yōu)于其他傳統(tǒng)算法。2021年，文獻[52]提出VMD-HHT邊際譜方法，用于處理滾動軸承非線性、非平穩(wěn)的振動信號，進行故障特征的分量提取，并證明該方法在特征提取方面具有良好的表現(xiàn)。

2.3 魏格納-威爾分布(WVD)

WVD是典型的二次型時頻表現(xiàn)形式,其本身滿足大部分所期望的數(shù)學性質,并且有較好的時頻分辨率和聚集性，但WVD也存在交叉項，產生虛假信號的問題，影響診斷的準確性[53]。信號s(t)的WVD可定義為

經過探索性因子分析，科學公信力的七個指標采用主成分因子法，可以提取一個公因子，KMO值也達到非常理想的水平，其因子負荷矩陣如表4所示。統(tǒng)計結果顯示，每個構成變量的因子負荷值基本都高于0.6，這意味著七個變量的內涵有較大的共同度，能夠作為衡量某個隱藏變量的指標。

(4)

式中:z(t)為s(t)的解析信號；t為時域變量；f為頻域變量。

“政銀企戶?！蹦Ｊ较沦Y金池內資金，作為貧困戶貸款的擔保金、還款的緩沖金、金融機構的激勵金，“一金”抵“三金”，發(fā)揮貸款擔保、損失緩沖和激勵放貸三重功效，明確政府主導作用，解決傳統(tǒng)小額信貸模式下貧困戶貸款抵押擔保難、貸款風險過大、金融機構貸款積極性低等難題。

2012年，對滾動軸承故障信號的非平穩(wěn)、非高斯的問題，文獻[54]提出了基于偽Wigner-Ville分布的滾動軸承內、外圈故障診斷方法，通過對WVD進行加窗處理，有效的抑制了交叉項的影響，并提取到軸承的故障特征信息。2014年，文獻[55]提出一種基于EMD和平滑偽WVD譜熵的診斷方法，用于提取不同工作狀態(tài)下的滾動軸承故障特征信息，提高了診斷的精度。2016年，文獻[56]結合局部均值分解(LMD)和Wigner高矩譜(WHOS),提出了一種軸承故障診斷方法,與WVD方法進行對比，結果表明該方法保留了LED和WHOS的優(yōu)點，同時也有效抑制了WVD譜中出現(xiàn)的交叉項效應。2019年，針對傳統(tǒng)的EMD-WVD方法在提取時頻圖像信息不充分的問題，文獻[57]提出基于CEEMD-WVD多尺度時頻圖像的滾動軸承故障診斷方法，并通過試驗表明該方法具有較強的自適應性，故障識別率高，診斷的準確率達到99.75%。

2.4 基于CEEMDAN和VMD的故障特征提取

所建立的故障診斷方法在特征提取方面，分別采用了兩種基本算法：自適應噪聲的完備經驗模態(tài)分解(CEEMDAN)和變分模態(tài)分解(Variational Model Decomposition,VMD)。

為準確識別軸承故障，應準確的提取到軸承的故障特征向量。CEEMDAN是在EEMD的基礎上進行的特征提取，但會產生虛假的IMF分量，因此采用相關系數(shù)和方差貢獻率結合對分解后的有效的特征分量進行提取，圖3為軸承內圈故障的相關系數(shù)與方差貢獻率。從圖3可知，前6階的IMF含有主要的故障特征信息，因此采用前6階作為提取的特征向量，其他的作為虛假分量去除。

2017年，為提取噪聲信號中微弱的故障特征信息，文獻[58]提出一種基于CEEMDAN的滾動軸承故障診斷新方法，經診斷結果證明該方法可以更好地揭示軸承的故障特征信息，獲取更準確的IMF分量。2019年，針對傳統(tǒng)的特征提取方法無法準確的識別滾動軸承早期的故障特征頻率，文獻[59]提出基于CEEMDAN和改進的自適應欠阻尼隨機共振(AUSR)相結合的方法，分析結果表明該方法可以顯著增強故障特征頻率，并證明了在工程應用中的有效性和優(yōu)越性。2020年，對于在傳統(tǒng)方法難以處理非線性振動信號的條件下故障診斷效果較差的問題，文獻[60]提出基于角域重采樣的變工況下軸承智能故障診斷方法，對角域信號利用CEEMDAN進行去噪與重構，結果表明該方法可以有效的診斷可變條件下的軸承故障，提高了診斷的準確率。

圖3 內圈故障相關系數(shù)與方差貢獻率

短時傅里葉變換也稱為窗口傅里葉變換，是在傅里葉變換的基函數(shù)前乘上有限長度的窗函數(shù)，基函數(shù)起到限頻的作用，窗函數(shù)起到限時的作用，以此來對信號進行時頻局部化分析[41]，數(shù)學表達式為

2016年，針對滾動軸承振動信號的非平穩(wěn)、非高斯特征，文獻[61]提出一種基于變分模態(tài)分解(VMD)和自回歸(AR)模型參數(shù)的故障特征提取方法，驗證了該方法故障診斷的有效性和優(yōu)越性。2017年，針對滾動軸承早期故障振動信號提取困難的問題，文獻[62]提出了一種基于VMD和隨機共振(QPSO-SR)去噪的提取方法，采用VMD對去噪后的信號進行分解，實現(xiàn)對微弱故障信號的提取，提高了噪聲背景下VMD的計算精度。2019年，文獻[63]提出了一種基于最優(yōu)VMD的新方法來提取滾動軸承故障特征，采用鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化VMD，并經過對比表明了該方法的有效性。2020年，對于早期滾動軸承的振動信號是非線性、非平穩(wěn)的，故障信號微弱且難以提取的問題，文獻[64]提出基因突變粒子群優(yōu)化變分模態(tài)分解(GMPSO-VMD)算法，準確的提取到軸承故障狀態(tài)的特征頻率。2021年，為了提取滾動軸承的非線性、非平穩(wěn)的振動特征信號，文獻[65]提出改進的變分模態(tài)分解(IVMD)算法，具有從分解模態(tài)中提取最優(yōu)故障特征和克服噪聲干擾的優(yōu)點，結果表明，該方法能夠提高信號的分解精度和影響參數(shù)的適應性，實現(xiàn)軸承振動信號的有效提取，文獻[66]提出用多目標多島遺傳算法(MIGA)來優(yōu)化VMD的參數(shù),并將其應用于滾動軸承故障的特征提取，提高了故障診斷的準確率。

圖4 模態(tài)分量的包絡譜圖

2.5 基于其他方法的故障特征提取

除了上述的時頻域故障特征提取外，還有一些其他類型的故障提取方法，也取得了不錯的效果。2013年，基于獨立分量分析(ICA)和倒譜的優(yōu)點，文獻[67]采用改進的ICA和倒譜分析滾動軸承故障特征提取方法，實現(xiàn)了弱故障的有效提取。2014年，為了從滾動軸承復雜的振動信號中提取微弱的故障信號，文獻[68]將遞歸最小二乘格子階梯算法引入，提出一種自適應特征提取方法。2016年，為了提取軸承的非平穩(wěn)和非線性特征，文獻[69]提出局部均值分解(LMD)和三階累積量對角切片譜相結合的故障特征檢測方法，其應用在軸承內圈的故障有效特征提取驗證了該方法的有效性和實用性。2018年，為了準確地提取復雜的非周期滾動軸承的故障數(shù)據(jù)，文獻[70]提出基于局部頻譜的軸承數(shù)據(jù)特征提取方法，該方法減少了虛假頻率的產生，并兼容了時域和頻域的分析能力，在故障診斷方面具有很高的實用價值。2020年，為了解決復雜非平穩(wěn)滾動軸承信號的初期故障檢測難度較大，干擾源成分較多的問題，文獻[71]提出融合混沌理論和數(shù)學形態(tài)學的新型故障特征提取方法，采用復合多尺度形態(tài)分形維數(shù)(CMMFD)的方法從去噪的信號中提取CMMFD 特征，并通過分析模擬和試驗結果，對比了不同方法的準確性和效率；文獻[72]基于變工況下軸承故障難以識別和分類的問題，提出一種基于多維故障能量特性優(yōu)化并結合改進的最小二乘支持向量機(LSSVM)的新方法,在詳細分析小波能量特征提取的基礎上，提出了多維故障能量特征提取結合傳遞分量方法的協(xié)同方法,并證明該方法能夠有效提取變工況下的多維故障特征。2021年，為了提取滾動軸承的潛在故障特征，文獻[73]提出一種基于自學習稀疏原子和頻帶熵的滾動軸承潛在故障成分特征提取方法，將自學習稀疏原子方法應用于滾動軸承早期故障微弱的振動信號，取得了不錯的成效；針對早期軸承故障特征頻率提取困難，文獻[74]提出一種自適應特征提取方案，采用自適應復合量子形態(tài)分析方法，對信號進行自適應解調分析，最后提取包絡譜中的故障特征，結果表明該方法表現(xiàn)良好；文獻[75]提出一種新的指標和周期增強群稀疏(PEGS)模型，用于滾動軸承的早期故障提取，該模型可以提高故障信號的稀疏性和提取故障特征的能力；為了提取足夠有效的軸承信息，文獻[76]提出一種新的提取方法—多尺度一維混合模式(1D-HBP)，用于滾動軸承的故障診斷，該方法用于提取故障信號的局部和全局的紋理統(tǒng)計信息以反映軸承的情況，并驗證了所提出的診斷模型的有效性和實用性。

2.6 故障特征提取方法對比分析

對常用的幾種時頻域故障特征提取方法：STFT、HHT和WVD，和兩種優(yōu)化算法：CEEMDAN與VMD，從主要原理、應用難點和應用場合方面進行比較見表2。

最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machines,LSSVM)是在SVM算法上進行的改進，大大提高了其解算的效率。2017年，對于出現(xiàn)在滾動軸承故障診斷中的多故障識別與診斷的困擾，文獻[90]采用多核的LSSVM算法對滾動軸承進行分類識別和診斷，結果表明該方法具有更好的故障識別率。2019年，為了從原始的振動數(shù)據(jù)中自適應地提取滾動軸承的固有故障特征，文獻[91]提出深度堆疊的LSSVM算法，識別不同的故障類型，不同算法的識別準確率效果如圖5所示。2021年，為了解決非平穩(wěn)、非線性的振動信號對診斷精度的影響，文獻[92]采用多尺度模糊熵獲取特征向量，將其輸入到LSSVM進行故障識別，試驗結果證明該算法的識別精度達到97%。

表2 故障特征提取方法的對比

3 故障特征識別方法研究

在進行完滾動軸承故障提取后要實現(xiàn)故障狀態(tài)的識別，如今隨著機器學習和人工智能的不斷發(fā)展，越來越多的研究者將軸承故障診斷與此相結合起來。常用故障識別方法有深度學習(Deep Learning,DL)、人工神經網絡(Artificial Neural Network,ANN)、決策樹(Decision Tree,DT)以及支持向量機 (Support Vector Machines,SVM)等。同時，近年來各種智能優(yōu)化算法層出不窮，如粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、鯨魚算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)、蟻群算法(Ant Colony Optimization,ACO)、遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)、免疫算法(Immune Algorithm,IA)和禁忌搜索算法(Tabu Search or Taboo Search,TS)等，不斷與其他算法相結合和改進也取得了不錯的效果。

對應用在滾動軸承故障診斷的常用幾種數(shù)據(jù)預處理方法從主要原理、優(yōu)缺點和應用場合進行比較，見表1，主要有小波閾值降噪、EMD分解降噪、EEMD降噪、SVD降噪和形態(tài)濾波去噪。

3.1 基于經典的機器學習算法故障識別

ANN的結構經常由經驗決定，其識別精度與訓練樣本的數(shù)量有關。其中，誤差反向傳播(Back Propagation,BP)算法是ANN中最常用的一種算法。2017年，文獻[77]為提高BP神經網絡的診斷效率，提出改進的BP神經網絡算法Levenberg-Maquardt算法。2019年，針對故障振動信號含有劇烈噪聲，故障特征難以識別的問題，文獻[78]采用SVD去噪、EEMD分解，并將歸一化后的故障特征參數(shù)作為BP神經網絡輸入?yún)?shù)進行軸承故障診斷，通過試驗證明該方法可以有效識別滾動軸承的故障類型。2021年，文獻[79]提出基于修正的傅里葉模態(tài)分解(MFMD)和多尺度置換熵的故障提取新方法，并結合BP神經網絡對故障模式識別進行了研究，經試驗表明該方法對不同類型的故障具有較高的識別準確率，達到98%以上。

DT對節(jié)點數(shù)據(jù)樣本測試，并依據(jù)結果的不同劃分數(shù)據(jù)集，DT的分支過多會導致過擬合現(xiàn)象。2016年，針對滾動軸承的混合故障診斷問題，文獻[80]采用小波包能量與決策樹算法相結合，利用小波包能量進行故障提取，然后用決策樹模型進行故障的識別分類，試驗表明該方法具有原理簡單、準確率高的優(yōu)點。2017年，為更好的識別出故障的類型，文獻[81]提出一種包絡樣本熵和決策樹門限值自適應調節(jié)算法相結合的算法，采用決策樹自適應調節(jié)門限值來準確診斷出故障類型，經結果表明該算法可以有效的提高故障的識別率，綜合識別率達到96.75%。2020年，針對滾動軸承故障診斷率不高的情況，文獻[82]提出小波包分解和梯度提升決策樹(GBDT)的方法，將提取到的故障特征數(shù)據(jù)集，輸入到梯度提升決策樹分類模型中進行故障診斷，采用凱斯西儲大學軸承測試數(shù)據(jù)進行驗證，表明該算法具備良好的故障識別能力。2021年，文獻[83]采用正則化邏輯交替決策樹(RLADTree)算法進行智能識別滾動軸承的故障狀態(tài)，提高了故障診斷的精度與效率。

SVM是一種小樣本模式分解方法，將低維線性不可分轉變?yōu)楦呔S線性的可分數(shù)據(jù)，并用最優(yōu)超平面使間隔最大化[84]，其具備適應性強、效率高、全局性強等優(yōu)點。2017年，文獻[85]利用尺度不變特征變換(SIFT)和核主成分分析(KPCA)進行故障的提取，并結合SVM分類器以實現(xiàn)故障的分類，結果表明該方法的故障分類精度較高。2019年，文獻[86]將SVM應用到滾動軸承的故障狀態(tài)識別當中，取得了良好的效果；文獻[87]采用SVM算法對提取后的數(shù)據(jù)進行故障診斷，試驗表明其保證了較高的故障識別能力。2020年，為改進SVM的參數(shù)過多和局部最優(yōu)解的問題，文獻[88]提出單形進化算法優(yōu)化SVM的滾動軸承故障診斷方法，結果表明該方法有效的完成了故障信號的診斷與識別。2021年，針對滾動軸承的故障診斷精度低的問題，文獻[89]采用小波包變換、主成分分析和SVM相結合方法，結果表明可以有效地識別出不同故障位置的故障程度。

治山治水治窮 建設生態(tài)家園——四川省坡耕地水土流失綜合治理試點工程建設紀實…………………………………………………………………… （20）

圖5 不同算法準確率對比效果

3.2 基于智能優(yōu)化算法改進SVM的故障識別

其他常用的智能優(yōu)化算法優(yōu)化SVM如下。2017年，文獻[93]通過遺傳算法(GA)優(yōu)化SVM，以實現(xiàn)故障特征的分類，根據(jù)凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)進行試驗，結果表明對七個類別的故障特征分類準確率為99.75%。2018年，為解決常用的故障分類框架中一般使用單域特征分類器模式，容易導致識別的準確率低等問題，文獻[94]采用PSO優(yōu)化SVM，實現(xiàn)滾動軸承多故障狀態(tài)的識別。2019年，文獻[95]采用灰狼優(yōu)化算法(GWO)對SVM的核函數(shù)參數(shù)進行全局優(yōu)化，進而使SVM達到最佳的分類性能，提高分類識別的準確率。2020年，針對軸承振動信號混合噪聲對有用信息提取的影響，文獻[96]提出基于多尺度排列熵和布谷鳥搜索算法(CS)的故障診斷優(yōu)化分類器，采用CS對SVM的全局最優(yōu)解進行優(yōu)化，集成故障識別率高達90%。2021年，針對傳統(tǒng)智能算法優(yōu)化SVM時容易出現(xiàn)局部最優(yōu)值、尋優(yōu)速度慢和調節(jié)參數(shù)多等問題，文獻[97]采用麻雀搜索算法(SSA)對SVM的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化，研究表明該方法可以以較高的準確率識別出故障信息，且分類性能較好；文獻[98]提出基于量子行為粒子群優(yōu)化算法(QPSO)、多尺度置換熵和SVM的方法構建故障特征集，實現(xiàn)滾動軸承的故障識別，識別準確率可以達到95%。

圖6 PSO-LSSVM模型診斷

圖7為滾動軸承無故障、內圈故障和滾動體故障三種不同故障狀態(tài)下的混淆矩陣結果，根據(jù)最終的測試結果表明其識別精度可以達到97.14%。

品種始終是提高蔬菜產品質量及產品競爭力最有效手段。要盡力推廣使用優(yōu)良新品種。積極與國內外知名種苗公司合作，引進推廣優(yōu)質新品種。引種原則：兼顧生產者、經營者和消費者三方的利益。要讓品種使用的生產者認可，適合當?shù)氐臍夂驐l件，抗性強，便于田間管理，高產優(yōu)質。其次，要讓蔬菜產品經營者認可，產品耐貯、耐運，質量優(yōu)異，售價高。第三，還要讓消費者認可，產品商品性好，符合消費習慣。

本研究采用兩種智能算法優(yōu)化LSSVM進行滾動軸承的故障識別。一種是采用粒子群算法(PSO)對LSSVM進行系統(tǒng)優(yōu)化，很好的避免了參數(shù)設置的隨機性，其最終的診斷結果見圖6，可知其識別精度為95.71%。另外一種是用改進的鯨魚優(yōu)化算法(VNWOA)優(yōu)化LSSVM，其中采用馮諾依曼拓撲結構對鯨魚算法改進，提高了全局的最優(yōu)解和收斂精度。

圖7 VNWOA-LSSVM混淆矩陣

3.3 基于深度學習算法故障診斷

作為具有多層架構的深度學習模型，CNN主要是依賴于自主學習[99]，CNN典型的架構包括卷積層、池化層和全連接層[100]，它的基本結構如圖8所示。

b.Shefelt a flood of relief.（Halliday&Matthiessen 1999：232）

圖8 CNN的結構

2019年，針對滾動軸承在不同轉速下工作，導致了其故障特征提取困難，文獻[101]提出在CNN的損失函數(shù)中加入冗余屬性投影，從原始數(shù)據(jù)中學習故障特征，結果表明該算法具有更高的精度和更簡單的框架；為了解決傳統(tǒng)的智能診斷模型魯棒性差的問題，文獻[102]提出采用多維輸入的CNN進行故障診斷，提高了識別的精度和抗干擾的能力。2020年，針對滾動軸承工況復雜多變，傳統(tǒng)的算法適應性較差和信號處理依賴于人工特征提取與專家經驗的問題，文獻[103]提出一種基于“端到端”的一維CNN故障識別算法，經試驗表明該方法具有99%以上的識別準確率，同時可以診斷出故障的損傷程度；為解決傳統(tǒng)CNN在不穩(wěn)定和復雜的工況下性能不佳的問題，文獻[104]開發(fā)了一種改進的多尺度CNN與特征注意機制(IMS)相結合的方法，在工況變化時的識別準確率見圖9，可以看出該算法的準確率還是較高的。2021年，為了提高故障診斷的效率和準確性，文獻[105]提出改進的具有多尺度卷積核的深度CNN，實現(xiàn)滾動軸承的智能故障診斷；針對多工況下工作軸承的動態(tài)變化，導致獲取的振動數(shù)據(jù)不足，文獻[106]設計了一種可變形CNN、深度長短期記憶和遷移學習的新故障診斷方法，根據(jù)試驗表明該方法可以有效的識別出新工況下的滾動軸承故障類型。

自編碼器(Auto-Encoder,AE)是一種由三層神經元組成的無監(jiān)督學習方法[107]，其結構如圖10所示。

按照鉛鋅礦的充填集料應用工藝落實效果分析，將其整體的充填集料應用進行了優(yōu)化設計，整個優(yōu)化設計中，將-3cm尾礦砂，冶煉水淬渣作為整個集料充填中的材料應用，并且按照對應的充填集料控制需求，將整體充填工藝應用中的材料控制做出了優(yōu)化，借助這種充填材料的優(yōu)化控制，能夠將整體礦產充填開采工藝實施好，對于保障該礦產的開采能力提升具有重要性保障意義。結合具體的礦產充填工藝開采現(xiàn)狀，將對應的充填集料中的材料應用膏體性能進行了分析，對應的材料性能分析如表1所示：

2018年，文獻[108]提出一種深度小波自動編碼器(DWAE)和極限學習機(ELM)相結合的新方法，用于滾動軸承的智能故障診斷，DWAE用于增強無監(jiān)督特征學習能力，ELM識別不同的故障類型。2019年，針對在變轉速變負載下對滾動軸承的故障診斷影響較大的情況，文獻[109]提出基于TCO譜和堆棧AE的新型診斷方法，診斷結果表明其識別準確率達到95.72%，高于其他對比方法。2020年，為提高復雜工作條件下深度自編碼器(DAE)的性能，文獻[110]提出采用布谷鳥搜索算法優(yōu)化DAE的新診斷方法，可以有效的區(qū)分滾動軸承在不同工況下的故障類別和嚴重程度。2021年，為增強DAE的特征提取能力，文獻[111]提出增強的深度自編碼網絡算法，提高了故障特征提取的穩(wěn)定性和對變工況下振動數(shù)據(jù)的識別精度。

圖10 AE模型的結構

3.4 故障特征識別方法對比分析

針對上述經典機器學習算法：BP、DT、SVM與LSSVM，智能優(yōu)化算法改進SVM和深度學習算法：CNN與AE，從主要原理、應用難點和應用場合方面進行比較，見表3。

表3 故障特征識別方法的對比

4 典型故障診斷綜合方法結果對比

為了驗證所構建方法對高速滾動軸承故障診斷效果要比其他經典的故障診斷方法更加良好，進行了不同算法的綜合性能對比研究，其中所列舉的故障診斷算法都是經過小波閾值降噪后進行的數(shù)據(jù)處理。分別從兩種所構建的故障診斷方法出發(fā)進行對比分析，一種是基于小波閾值降噪-CEEMDAN能量熵-PSO-LSSVM故障診斷方法，另一種是基于小波閾值降噪-GA-VMD-VNWOA-LSSVM故障診斷方法。

在所獲取的數(shù)據(jù)中任意選取210組能量熵作為訓練集，70組當作測試集，不同方法的對比效果的結果見表4。從表4中可以看出，所構建的CEEMDAN能量熵-PSO-LSSVM故障診斷方法無論從訓練精度還是測試精度方面都要高于其他兩種算法，其平均診斷效果可達到95.18%，而且它的訓練均方差較小，可以說明所提出的高速滾動軸承故障診斷方法的有效性和優(yōu)越性。

表4 不同算法綜合性能對比

為了體現(xiàn)優(yōu)化的VMD和改進的WOA算法可以有效的實現(xiàn)高速滾動軸承故障診斷，選取相同的樣本數(shù)據(jù)進行不同算法的對比研究，其對比結果見表5，其中為了使獲取的結果更加精準，表5中的結果是每種方法做10次重復試驗的平均值。從中可知，利用GA對VMD進行參數(shù)尋優(yōu)，可以有效的提取到軸承的故障特征信息；同時改進的鯨魚優(yōu)化算法也明顯地提高了LSSVM的識別精度，其平均故障識別精度達到97.00%，可以對軸承的不同損傷部位和損傷程度得以有效的識別。綜合可以看出該方法具有較高的故障診斷效率。

表5 不同算法綜合性能數(shù)據(jù)對比

5 結 語

1) 在所構建的兩種滾動軸承故障診斷方法的基礎上，從故障診斷的基本流程出發(fā)，對主要應用在處理基于振動信號所獲取數(shù)據(jù)的經典算法，從數(shù)據(jù)預處理、故障特征提取和故障特征識別三方面進行梳理，并詳細論述了各種算法的主要原理、特征和應用場合，有助于推動滾動軸承故障診斷方法更好更快的發(fā)展。

2) 針對所建立的算法與經典軸承故障診斷方法進行對比分析，結果表明該方法的有效性和優(yōu)越性，提高了故障診斷的準確率，有助于提升滾動軸承故障診斷方法的效率。

3) 隨著數(shù)據(jù)預處理、故障特征提取和故障特征識別各方面新方法的不斷豐富和融入，在提升每一方面應用效果的同時也將有效促進滾動軸承整體故障診斷技術的進步。目前，大部分故障診斷的算法常用在離線狀態(tài)下的滾動軸承故障診斷，未來可聚焦于提出更加實時和智能的在線故障診斷技術，實現(xiàn)高速滾動軸承實時狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，以確保機械設備的安全穩(wěn)定運行。對于滾動軸承的壽命預測也是未來研究熱點，應不斷提高和完善預測的準確性和有效性，為軸承故障的預先維修提供可靠的理論依據(jù)。