彭蕓, 鄧勇軍, 劉筱玲, 姚勇, 黃潔

(1. 西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 綿陽 621010;2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速碰撞中心, 綿陽 621010)

1 引言

為了更好地提高航天器在空間碎片環(huán)境中的生存機(jī)率, Whipple 在1947 年提出一種能夠顯著提升航天器抵御空間碎片撞擊能力的防護(hù)結(jié)構(gòu)[1]。 該結(jié)構(gòu)是在艙壁外設(shè)置一道防護(hù)屏來破碎入射物體形成碎片云并使其充分?jǐn)U散, 從而將單個(gè)碎片對(duì)艙壁的點(diǎn)撞擊轉(zhuǎn)化為碎片云對(duì)其的面撞擊, 以此來降低對(duì)艙壁的損傷。 因此, 碎片云的形貌、 速度、 質(zhì)量分布等特征直接決定著碎片云對(duì)艙壁 (Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)后板, 后統(tǒng)稱 “后墻” ) 的侵徹能力, 進(jìn)而決定在軌航天器的安全可靠性以及指導(dǎo)航天器的防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 另一方面, 真實(shí)空間碎片(撞擊試驗(yàn)中稱為“彈丸” )往往不是單一的形狀, 存在如球形、 圓柱體(含圓盤形、 長桿形) 或長方體等多種形狀。 不同彈丸撞擊防護(hù)屏(Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)前板, 后統(tǒng)稱“薄板” ) 產(chǎn)生的碎片云形狀、 碎片大小、 數(shù)目及速度分布都不盡相同[2-4], 因此對(duì)于評(píng)估在軌航天器的安全性能以及指導(dǎo)空間防護(hù)工程的設(shè)計(jì), 開展彈丸形狀效應(yīng)對(duì)超高速撞擊產(chǎn)生的碎片云分布特征的影響研究十分重要。

由于超高速碰撞時(shí)間極短, 在碰撞過程中產(chǎn)生的碎片云顆粒在形狀、 大小、 速度上的分布特征很難通過試驗(yàn)獲得。 尤其當(dāng)撞擊速度達(dá)到7km/s以上時(shí), 試驗(yàn)要求更高, 數(shù)據(jù)采集難度更大。 而數(shù)值模擬方法對(duì)于研究超高速碰撞下碎片云分布特征則優(yōu)勢十分明顯[5]。 限于有限元在計(jì)算高應(yīng)變率問題時(shí)出現(xiàn)的單元畸變、 單元失效刪除帶來的能量損失等問題, 研究者提出可以用無網(wǎng)格的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué) ( Smoothed Particle Hydrynamics, SPH) 方法[6-8]或無網(wǎng)格法與有限元耦合[9,10]的算法來數(shù)值模擬超高速碰撞下的碎片云。 SPH 方法是一種Lagrange 無網(wǎng)格粒子算法, 通過使用一系列任意分布的節(jié)點(diǎn)或粒子來求解問題。 與傳統(tǒng)有限元方法相比, SPH 方法更適用于處理大變形問題, 且更容易推廣到多尺度計(jì)算與非連續(xù)介質(zhì)計(jì)算, 非常適合用來計(jì)算空間碎片超高速撞擊的問題[11]。 1991 年Libersky 等[6]率先將材料強(qiáng)度引入SPH 方法并完成了高速撞擊的數(shù)值模擬。 隨后研究者[12-17]對(duì)SPH 方法開展了大量的研究工作, 不斷完善和發(fā)展SPH 方法在空間碎片超高速撞擊問題中的應(yīng)用, 開展了靶厚[12,14,17]、 彈速[12,13,15,17]、 形狀[12,14,15]、 撞擊角度[13]、 材料模型[14,16]等對(duì)碎片云外貌形態(tài)、 速度分布、 質(zhì)量分布等特性的影響研究。 目前考慮彈丸形狀及尺寸的影響, 僅針對(duì)Piekutowski 的試驗(yàn)[2-4]進(jìn)行了模擬分析, 還未進(jìn)行規(guī)律性的影響分析。 本文基于商業(yè)軟件AUTODYN 中的SPH 方法對(duì)不同彈丸超高速正撞擊典型Whipple 結(jié)構(gòu)的薄板進(jìn)行了數(shù)值模擬, 分析研究不同彈丸形狀、尺寸對(duì)碎片云分布特征的影響。

2 碎片識(shí)別

當(dāng)彈丸超高速撞擊并穿過薄板時(shí), 彈丸材料和薄板材料會(huì)破碎形成碎片云, 如圖1 所示, 數(shù)值模擬能較好地反映碎片云的組成和來源。 研究表明[2,17], 薄板材料在撞擊一側(cè)噴射小碎片形成的反濺碎片云, 彈丸穿過薄板后薄板材料向外擴(kuò)散的外泡碎片云, 以及彈丸尾部材料破碎剝落而成的剝落碎片云對(duì)后墻的破壞能力均相對(duì)很弱。因此, 在本文碎片云的特性分析中, 主要針對(duì)彈丸破碎后形成的主體碎片云, 該部分云團(tuán)中各碎片的質(zhì)量和尺寸均較大, 對(duì)后墻有較大威脅, 具備較強(qiáng)的侵徹能力。 本文基于AUTODYN 軟件的碎片識(shí)別及顯示模塊, 根據(jù)計(jì)算中設(shè)置的材料失效準(zhǔn)則, 判斷SPH 粒子點(diǎn)是否材料失效, 認(rèn)為孤立碎片的邊界由失效粒子構(gòu)成, 且計(jì)算中設(shè)定的SPH 粒子點(diǎn)即為所能模擬的最小物質(zhì)單元, 不可再分割及破壞, 這符合在實(shí)驗(yàn)中小塵埃難以觀測的事實(shí), 因此該碎片識(shí)別技術(shù)能夠很好地展示模擬得到的碎片分布結(jié)果。 綜合碎片材料是否失效、 碎片質(zhì)量和尺寸大小, 對(duì)碎片云團(tuán)進(jìn)行識(shí)別, 如圖2 所示, 從中開展板后碎片云空間擴(kuò)展曲線、 質(zhì)量分布、 速度分布等碎片云分布特征的影響分析。

圖1 碎片云外貌形態(tài)及結(jié)構(gòu)Fig.1 Shape and structure of debris cloud

圖2 碎片識(shí)別Fig.2 Debris identification

3 方法驗(yàn)證

本文參考文獻(xiàn)[17] 中實(shí)驗(yàn)編號(hào)05 工況,球形彈丸直徑D=6.35mm, 板厚t=0.5mm, 撞擊速度為v0=5km/s, 比較在同一時(shí)刻7.02μs 的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 圖3 (a) 為7.02μs 時(shí)刻數(shù)值計(jì)算的碎片云形態(tài), 經(jīng)碎片識(shí)別后篩選得到材料未失效的危險(xiǎn)碎片如圖3 (b) 所示, 并與實(shí)驗(yàn)照片圖3 (c) 進(jìn)行對(duì)照比較。 從圖中可以看出, 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)照片相似, 主體碎片云的碟狀形態(tài)已形成, 即中間厚, 兩邊緣稍薄; 后剝落碎片云隱約可見。 根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)(最前端點(diǎn)1、邊緣點(diǎn)2) 的速度信息v1a和v2a進(jìn)行比較, 從表1中可以看出計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在5%以內(nèi)。 由此說明, 本文采用的計(jì)算方法用來識(shí)別并分析碎片云的分布特征是可行的。

圖3 模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Model verification result

表1 v1a 和v2a 的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of numerical simulation and experimental results of v1a and v2a

4 計(jì)算模型

基于碎片云的復(fù)雜特性, 本文利用SPH 方法對(duì)超高速撞擊薄板產(chǎn)生的碎片云進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬, 以便能得到彈丸形狀效應(yīng)對(duì)碎片云分布特征的規(guī)律。 本文計(jì)算模型如圖4 所示, 考慮薄板材料為AL6061-T6, 尺寸為50mm×50mm×0.5mm。 彈丸材料為AL2A12 (即LY12), 彈丸形狀考慮球形、圓柱體、 長方體和三棱柱, 彈丸撞擊速度范圍為3～7km/s。 考慮到計(jì)算速度和精確度, 粒子大小取0.1mm, 計(jì)算時(shí)間t=10μs。

圖4 計(jì)算模型Fig.4 Calculation model

彈丸和薄板均采用 Steinberg-Guinan 強(qiáng)度模型、 Shock 狀態(tài)方程、 Grady-Spall 失效模型。 結(jié)合文獻(xiàn)[16]、 [17], 采用的材料參數(shù)分別如表2 和表3 所示。

表2 Steinberg-Guinan 強(qiáng)度方程參數(shù)Table 2 Parameters of Steinberg-Guinan strength equation

表3 Shock 狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Parameters of Shock state equation

Grady-Spall 失效模型[16]基于主應(yīng)力判斷失效, 即主應(yīng)力超過失效閾值σs后材料失效, 失效閾值σs可由公式得到:

式中:ρ為材料密度, 可由材料的連續(xù)性方程或核函數(shù)更新得到;Y為材料屈服強(qiáng)度, 可利用材料強(qiáng)度模型根據(jù)材料當(dāng)前應(yīng)變、 應(yīng)變率和溫度計(jì)算更新得到, 但變化幅度較大, 對(duì)σs計(jì)算值影響嚴(yán)重;C0為材料聲速, 可由材料彈性常數(shù)和當(dāng)前密度確定;εc為臨界失效應(yīng)變, 材料常數(shù), 鋁合金材料一般取0.15[16-18]。

5 碎片云分布特征

碎片云的形貌、 質(zhì)量、 速度等分布特征直接決定著碎片云對(duì)后墻的侵徹能力, 本文考慮彈丸不同尺寸、 形狀(球形、 圓柱體、 長方體和三棱柱, 如表4 所示) 對(duì)板后碎片云外貌形態(tài)、 徑向擴(kuò)展曲線、 碎片數(shù)目分布、 質(zhì)量分布、 速度分布等特征開展分析。

表4 彈丸型號(hào)及尺寸Table 4 Projectile types and sizes

碎片云外貌形態(tài)主要是考慮在不同撞擊條件下, 板后碎片云整體結(jié)構(gòu)在形狀上的不同。 經(jīng)碎片識(shí)別后用碎片云徑向尺寸, 如圖5 所示, 隨時(shí)間的變化來獲得徑向擴(kuò)展曲線, 表征碎片云在空間的擴(kuò)散情況, 反映碎片云徑向膨脹程度, 以便分析后墻的受損區(qū)域大小[18]。

圖5 碎片云尺寸示意圖Fig.5 Schematic diagram of debris cloud size

研究[18]發(fā)現(xiàn), 碎片云中一些較大的碎片會(huì)直接影響后墻的受損程度, 即彈孔情況。 本文參考文獻(xiàn)[19], 假設(shè)Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)后墻(即艙壁) 的厚度為2.5mm, 定義以彈丸初始撞擊速度能穿透該后墻(同薄板材料且2.5mm 厚) 的碎片為危險(xiǎn)大碎片。 通過對(duì)危險(xiǎn)大碎片的數(shù)目、質(zhì)量、 速度等進(jìn)行環(huán)狀分區(qū)統(tǒng)計(jì), 來評(píng)估碎片云對(duì)后墻的侵徹能力。 如圖6 所示, 距彈丸撞擊處中心O 點(diǎn), 沿碎片云徑向劃分5 個(gè)區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)碎片云的分布情況: I 區(qū)(距中心O 點(diǎn)0 ～4mm)、II 區(qū) (4 ～8mm)、 III 區(qū) (8 ～12mm)、 IV 區(qū)(12～16mm) 和V 區(qū)(大于16mm)。 結(jié)合文獻(xiàn)[1] 和[20], 利用球形彈丸撞擊單層板的彈道極限方程進(jìn)行估算, 并結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果, 確定在不同撞擊速度下穿透2.5mm 厚后墻的碎片臨界尺寸, 如表5 所示。 本文的碎片環(huán)狀分區(qū)統(tǒng)計(jì)只提取特征長度大于或等于碎片臨界尺寸的危險(xiǎn)大碎片來分析比較碎片云對(duì)后墻的潛在威脅。

圖6 環(huán)狀統(tǒng)計(jì)示意圖Fig.6 Circular statistical diagram

表5 危險(xiǎn)大碎片的臨界尺寸Table 5 Critical dimension of large hazardous debirs

5.1 球形彈丸尺寸的影響

5.1.1 相同撞擊速度的初始條件

在彈丸形狀和撞擊速度(v=5km/s) 都相同的條件下, 碎片云外貌形態(tài)受彈丸尺寸的影響差別不大, 但碎片識(shí)別后差異明顯, 如圖7 所示。外泡碎片云: 球形彈丸均呈球面, 大直徑6mm 彈丸SD6 的碎片云輪廓最清晰, 小直徑3mm 彈丸SD3 破碎完全, 輪廓最模糊; 主體碎片云: 彈丸SD5 和SD6 的碟形(中間厚, 兩邊薄) 明顯, 隨著球形直徑的增加, 碎片分布相對(duì)越來越密集、碎片的質(zhì)量越來越大; 后剝落碎片云: 彈丸SD4、SD5 和SD6 尾部材料的破碎剝落較為明顯。

圖7 碎片云受彈丸尺寸影響(t=10μs)Fig.7 The debris cloud affected by the size of the projectile (t=10μs)

圖8 為碎片識(shí)別后材料未失效的碎片云空間擴(kuò)展徑向尺寸隨時(shí)間變化的曲線。 在相同彈丸形狀、 撞擊速度條件下, 徑向擴(kuò)展尺寸隨著彈丸尺寸的增加而有所增大, 即對(duì)后墻產(chǎn)生損傷的區(qū)域亦會(huì)變大。 其中SD4、 SD5 和SD6 的徑向擴(kuò)展差距較小, 即對(duì)后墻產(chǎn)生損傷區(qū)域的影響區(qū)別不明顯。

圖8 碎片云徑向擴(kuò)展曲線Fig.8 Radial expansion curves of debris cloud

根據(jù)表5 的碎片臨界尺寸, 對(duì)超高速撞擊后材料未失效且板后特征長度不小于1mm 的危險(xiǎn)大碎片進(jìn)行環(huán)狀區(qū)域分布統(tǒng)計(jì), 以此來比較分析碎片云對(duì)后墻的侵徹能力。 表6 列出了各球形彈丸的碎片總數(shù)目和危險(xiǎn)大碎片數(shù)目。 其中, 彈丸SD3 撞擊后材料未失效的碎片總數(shù)目為699 個(gè),但由于彈丸破碎徹底, 碎片特征長度均小于撞擊速度為5km/s 時(shí)的碎片臨界尺寸(1mm), 即危險(xiǎn)大碎片數(shù)目為0。 大尺寸彈丸SD6 的危險(xiǎn)大碎片數(shù)目最多, 高達(dá)124 個(gè), 對(duì)后墻穿孔的威脅最大。

表6 危險(xiǎn)大碎片數(shù)目統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics on the number of hazardous large debris pieces

圖9 分別給出危險(xiǎn)大碎片的數(shù)目、 質(zhì)量和撞擊薄板后剩余速度在各分區(qū)中的分布情況, 統(tǒng)計(jì)各區(qū)域危險(xiǎn)大碎片數(shù)目、 質(zhì)量和剩余速度的最大值、 最小值及平均值。 除SD3 無危險(xiǎn)大碎片外,其余球形彈丸的危險(xiǎn)大碎片都集中在I、 II、 III區(qū)。 碎片越靠近撞擊中心, 其質(zhì)量越大。 SD4、SD5 和SD6 產(chǎn)生的單個(gè)碎片質(zhì)量最大分別為4.0mg、 18.0mg 和31.9mg, 且均位于I 區(qū), 剩余速度分別為4.62km/s、 4.69km/s 和4.73km/s?？傮w來說, 隨著球形彈丸直徑的增加, 危險(xiǎn)大碎片的數(shù)目、 質(zhì)量、 速度均有增大, 即對(duì)后墻的侵徹能力亦在提高。

圖9 碎片云分布統(tǒng)計(jì)Fig.9 Debris cloud distribution statistics

5.1.2 相同撞擊動(dòng)能的初始條件

在相同初始動(dòng)能條件下, 碎片云形態(tài)受彈丸撞擊速度的影響非常明顯, 如圖10 所示。 球形彈丸均有明顯的球面形狀的外泡碎片云; SD6 的主體碎片云最為密集且單個(gè)碎片的特征長度及質(zhì)量均最大, 而SD4 的分布最為分散和均勻; SD5 的后剝落碎片云清楚可見, SD6 因撞擊速度較低,彈丸尾部材料破碎不嚴(yán)重, 未形成后剝落碎片云。

圖10 碎片云受彈丸速度影響(t=10μs)Fig.10 The debris cloud affected by the velocity of the projectile (t=10μs)

從圖11 碎片云徑向擴(kuò)展曲線可以看出, 在相同撞擊初始動(dòng)能條件下, 彈丸尺寸越大, 則撞擊速度越小, 徑向擴(kuò)展受速度的影響非常明顯。 三種球形彈丸中, 尺寸最大的SD6, 由于撞擊速度比SD4、 SD5 小得多, 其徑向尺寸也較之小得多,則后墻受損區(qū)域會(huì)相對(duì)較小。

圖11 碎片云徑向擴(kuò)展曲線Fig.11 Radial expansion curves of debris cloud

根據(jù)表5 確定不同彈丸撞擊速度下碎片的臨界尺寸, 對(duì)各彈丸產(chǎn)生的碎片云進(jìn)行篩選。 從表7 中碎片的總數(shù)目可以看出, 碎片總數(shù)目受彈丸速度影響明顯, 速度越大, 彈丸越容易破碎完全, 碎片數(shù)目增多。 彈丸SD4 和SD6 比較, SD4的質(zhì)量雖不足SD6 的30%, 但其危險(xiǎn)大碎片的數(shù)目比SD6 的數(shù)目多1 倍。 需要注意的是彈丸SD6撞擊后危險(xiǎn)大碎片的數(shù)目雖然最少, 僅為10 個(gè),但由于撞擊速度較低, 彈丸材料破碎不完全, 單個(gè)碎片的質(zhì)量最大值高達(dá)254mg, 如圖12 所示。從對(duì)危險(xiǎn)大碎片在各分區(qū)的數(shù)目、 質(zhì)量和速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看, 球形彈丸的碎片分布較為集中, 仍在I、 II、 III 區(qū), 且各彈丸的最大質(zhì)量碎片均在距撞擊中心最近的I 區(qū)。 從計(jì)算結(jié)果可以看到, 在相同動(dòng)能條件下, 三種尺寸下的球形彈丸, 大尺寸SD6 對(duì)后墻的侵徹能力仍是最高。

表7 危險(xiǎn)大碎片數(shù)目統(tǒng)計(jì)Table 7 Statistics on the number of hazardous large debris pieces

圖12 碎片云分布統(tǒng)計(jì)FIg.12 Debris cloud distribution statistics

5.2 圓柱體彈丸尺寸影響

5.2.1 相同撞擊速度的初始條件

在相同初始動(dòng)能和撞擊速度(5km/s) 條件下, 圓柱體彈丸的碎片云外貌形態(tài)受長徑比的影響比較明顯, 如圖13 所示。 圓柱體彈丸的外泡碎片云均成圓錐面, 撞擊面較大、 長徑比較小(H/D=2/3) 的C6H4 圓錐面更為明顯; 撞擊面較小、 長徑比較大(H/D＞2) 的C4H9 和C3H16由于薄板材料破碎嚴(yán)重, 錐面不明顯。 主體碎片云: 均成扁平狀, 撞擊面大的C6H4 碎片擴(kuò)散較之更遠(yuǎn)、 更分散。 后剝落碎片云: 彈丸C6H4 后部材料破碎, 可見后剝落碎片云; 而長徑比大于2的C4H9 和C3H16 彈丸穿透薄板, 其后部未完全破碎, 彈丸尾部直接穿過薄板, 成為大尺寸碎片。從圖14 碎片云徑向擴(kuò)展曲線可以看出, 在相同初始動(dòng)能和撞擊速度條件下, 碎片云的徑向擴(kuò)展隨長徑比的增加有2mm 以內(nèi)的增大, 即影響后墻受損區(qū)域的大小差別不大。 但是產(chǎn)生的危險(xiǎn)大碎片受其影響明顯, 從表8 危險(xiǎn)大碎片的數(shù)目可以看出, 在相同初始動(dòng)能和撞擊速度條件下, 彈丸撞擊面越小(長徑比H/D越大), 危險(xiǎn)大碎片數(shù)目越少, C3H16 僅有20 個(gè)。 但是由于圓柱體C4H9和C3H16 柱高較大, 在超高速撞擊中, 彈丸并未完全破碎, 其尾部會(huì)作為一個(gè)特大碎片對(duì)后墻的安全性能有極大威脅。

圖13 碎片云受撞擊面影響(t=10μs)Fig.13 The debris cloud affected by the impact plane (t=10μs)

圖14 碎片云徑向尺寸Fig.14 Debris cloud radial dimensions

表8 危險(xiǎn)大碎片數(shù)目統(tǒng)計(jì)Table 8 Statistics on the number of hazardous large debris pieces

如圖15 所示, 在相同初始動(dòng)能和撞擊速度條件下, 圓柱體彈丸C4H9 和C3H16 撞擊后產(chǎn)生的危險(xiǎn)大碎片分布更集中(I、 II、 III 區(qū)內(nèi)), 大質(zhì)量碎片主要分布在I 區(qū), 剩余速度的變化在II 區(qū)和III 區(qū)有較大波動(dòng)。 其中彈丸C3H16 撞擊后產(chǎn)生的危險(xiǎn)大碎片質(zhì)量大(最大為234mg) 且分布集中。 而彈丸C6H4 的碎片分布相對(duì)較分散、 更均勻, I 區(qū)最大碎片質(zhì)量為3.7mg, 各區(qū)碎片質(zhì)量均在0.1mg 以上, 剩余速度平均值高于3km/s。

圖15 碎片云分布統(tǒng)計(jì)Fig.15 Debris cloud distribution statistics

5.2.2 相同撞擊面積的初始條件

在相同初始動(dòng)能和彈丸撞擊面的條件下, 圓柱體彈丸撞擊薄板后碎片云的外貌形態(tài)如圖16 所示, 外貌形態(tài)受長徑比的影響非常明顯。 圓柱體彈丸的外泡碎片云前端成圓錐面, 其中C6H4 和C6H6 的圓錐面相對(duì)更為明顯。 C6H4 和C6H6 扁平狀主體碎片云特征明顯, 且碎片擴(kuò)散較遠(yuǎn)、 較分散, 后剝落碎片云明顯可見。 而C6H8 和C6H10 由于彈丸穿透薄板后, 彈丸并未完全破碎, 彈丸尾部材料直接穿過薄板, 成為大尺寸碎片。

圖16 碎片云受彈丸長徑比的影響(t=10μs)Fig.16 The debris cloud affected by the slenderness ratio of the projectile (t=10μs)

碎片云的徑向擴(kuò)展曲線如圖17 所示。 C6H4圓柱體彈丸的碎片徑向尺寸最大, 徑向分布最廣。 在相同初始動(dòng)能條件下, 圓柱體彈丸的底面尺寸不變, 隨著長徑比的增加, 碎片云的體積隨之增大, 撞擊薄板速度隨之減小, 因此碎片云的徑向尺寸受速度影響隨之逐漸減小。

圖17 碎片云徑向尺寸Fig.17 Debris cloud radial dimensions

根據(jù)表5 的碎片臨界尺寸確定表9 中各彈丸的危險(xiǎn)大碎片數(shù)目。 從表9 可以看出, 在相同初始動(dòng)能和撞擊面積條件下, 長徑比為1 時(shí)的彈丸C6H6 產(chǎn)生的危險(xiǎn)大碎片數(shù)目最多, 為141個(gè)。 由于彈丸C6H8 和C6H10 并未完全破碎,存在尺寸和質(zhì)量較大的危險(xiǎn)碎片, 所以其碎片數(shù)目較少。

表9 危險(xiǎn)大碎片數(shù)目統(tǒng)計(jì)Table 9 Statistics on the number of hazardous large debris pieces

從圖18 碎片分布統(tǒng)計(jì)可以看出, 圓柱體彈丸危險(xiǎn)大碎片的分布整體呈分散且較均勻的形式,各彈丸產(chǎn)生的最大質(zhì)量碎片均在I 區(qū), 且大質(zhì)量1mg 以上的碎片僅分布在I、 II 和III 區(qū)。

圖18 碎片云分布統(tǒng)計(jì)FIg.18 Debris cloud distribution statistics

5.3 柱體彈丸形狀的影響

由圖19 可知, 在相同初始動(dòng)能、 彈丸撞擊面積和撞擊速度(5km/s) 的條件下, 碎片云形態(tài)僅受彈丸撞擊面形狀的影響明顯。 其中, 外泡碎片云: 圓柱體、 長方體和三棱柱均呈圓錐面; 主體碎片云: 圓柱體和長方體呈扁平狀, 碎片擴(kuò)散較遠(yuǎn)、 較分散, 且關(guān)于撞擊速度方向?qū)ΨQ分布,而三棱柱由于彈丸形狀非對(duì)稱, 其碎片非對(duì)稱分布且扁平狀特征不明顯; 后剝落碎片云: 僅圓柱體和長方體少量存在。

圖19 碎片云受彈丸形狀影響(t=10μs)Fig.19 The debris cloud affected by the shape of the projectile (t=10μs)

三種彈丸形狀在超高速撞擊后產(chǎn)生的碎片云徑向擴(kuò)展曲線如圖20 所示。 圓柱體和長方體彈丸在撞擊薄板初期(0 ～3μs) 的碎片云徑向擴(kuò)展曲線重疊, 變化趨勢一致。 3μs 后圓柱體彈丸的徑向尺寸逐漸向三棱柱靠近, 最終長方體彈丸的破碎更徹底, 碎片徑向擴(kuò)展更厲害, 對(duì)后墻受損區(qū)域的影響最大。

圖20 碎片云徑向擴(kuò)展曲線Fig.20 Radial expansion curves of debris cloud

三種彈丸形狀超高速撞擊產(chǎn)生的危險(xiǎn)大碎片總數(shù)目如表10 所示, 可以看出長方體彈丸產(chǎn)生危險(xiǎn)大碎片云數(shù)目最多, 高達(dá)132 個(gè); 圓柱體次之,為105 個(gè); 三棱柱最少, 為98 個(gè)。 圖21 將危險(xiǎn)大碎片的數(shù)目、 尺寸、 速度進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì), 柱體彈丸的碎片分布相對(duì)分散, 各區(qū)均有碎片。 圓柱體和長方體彈丸的大質(zhì)量和高速度碎片主要集中在I 區(qū)和II 區(qū); 三棱柱彈丸碎片分布則相對(duì)分散,各區(qū)均有質(zhì)量大于1.5mg 且速度高于4km/s 的大碎片, 對(duì)后墻的受損范圍和受損程度均有較大威脅。

表10 危險(xiǎn)大碎片數(shù)目統(tǒng)計(jì)Table 10 Statistics on the number of hazardous large debris pieces

圖21 碎片云分布統(tǒng)計(jì)Fig.21 Debris cloud distribution statistics

6 結(jié)論

本文采用軟件AUTODYN 的SPH 計(jì)算方法研究了彈丸形狀效應(yīng)對(duì)超高速碰撞碎片云的影響,得出以下結(jié)論:

(1) 通過對(duì)球形彈丸、 圓柱體和長方體等彈丸的計(jì)算比較, 碎片云外貌形態(tài)、 碎片數(shù)目及其分布受彈丸幾何尺寸和形狀的影響較大。

(2) 相同初始動(dòng)能條件下, 同形狀的彈丸碎片云對(duì)后墻的侵徹能力隨彈丸尺寸增加而提高。

(3) 圓柱體彈丸以相同速度撞擊薄板時(shí), 長徑比對(duì)后墻受損區(qū)域大小(即碎片云徑向尺寸)和受損程度(即彈孔情況) 均有很大的影響。

(4) 在相同撞擊速度和長徑比相當(dāng)?shù)臈l件下, 同質(zhì)量的三棱柱彈丸碎片云質(zhì)量大、 速度高且分布較分散, 對(duì)后墻的受損范圍和受損程度均有較大威脅。