丁 杰，尹 亮，李葉林

（湖南文理學院 機械工程學院，湖南 常德415000）

隨著人們對環(huán)境保護與能源危機的重視，電動汽車已成為當前汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要方向。乘用車的使用條件要求永磁同步電機具有較強的過載能力與較寬的調(diào)速范圍，以及高功率密度化與輕量化，使得永磁電機的振動噪聲問題較為凸顯，尤其是高頻電磁嘯叫噪聲會嚴重影響駕乘者的舒適性[1]。

永磁電機的電磁振動噪聲研究主要集中在電機本體振動噪聲的產(chǎn)生機理、控制側(cè)引入的諧波對其影響及優(yōu)化等方面。Fakam 等[2]將磁導的解析理論與電機的數(shù)值解相結(jié)合，得到電機的復數(shù)氣隙磁導。蘭華[3]基于周期分析法定性分析了永磁同步電機磁鋼內(nèi)置時的氣隙磁場和電磁力波特征。Deng等[4]通過引入徑向電磁力波修正系數(shù)來考慮變頻驅(qū)動下的電流諧波對電磁振動的影響。Gieras 等[5]針對多相電機的噪聲問題開展了系統(tǒng)性研究。李曉華等[6]通過建立逆變器電流-電磁場-結(jié)構(gòu)場聯(lián)合仿真模型，分析了不同工況下電流諧波對電機振動噪聲特性的影響。王曉遠等[7]對電動汽車永磁同步電機開展電磁場、模態(tài)、振動響應和電磁噪聲等仿真分析，通過優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)降低了電機的振動噪聲。林福等[8]針對考慮電流諧波的永磁同步電機建立了電磁振動和噪聲的半解析模型。Kurihara 等[9]提出通過減小徑向力之和來降低電機噪聲的電流調(diào)節(jié)方法。劉和平等[10]將電流諧波頻譜整形與隨機開關(guān)頻率脈寬調(diào)制相結(jié)合，改善了電機的噪聲性能。杜晉文[11]建立乘用車用內(nèi)置式永磁同步電機的電磁-結(jié)構(gòu)-聲場耦合仿真模型，通過仿真分析了正弦供電和非正弦供電下的電磁振動噪聲特性。馮勤龍等[12]對某乘用車驅(qū)動電機進行定子鐵心的模態(tài)分析，確定了電機徑向電磁力是產(chǎn)生低速嘯叫問題的主要原因。

本文針對某電動乘用車永磁電機開展全工況的振動噪聲測試及特性分析，探究致使其振動噪聲過大的原因及兩者間的映射關(guān)系，提出永磁電機的減振降噪方案，為提高永磁電機的噪聲抑制水平提供指導。

1 電流諧波引起電磁力波的理論分析

電機采用逆變器進行驅(qū)動時，其定子電流是包含諧波的非正弦電流，用傅里葉級數(shù)表示為：

式中：n為時間諧波次數(shù)，n=2m1k±1，m1為相數(shù)，k=0,1,2,3,…為n次諧波電流峰值；ωn和φin分別為n次時間諧波電流的角頻率和相位角。

n次時間諧波引起的定子、轉(zhuǎn)子磁通密度空間-時間變化關(guān)系分別為：

式中：n和m分別為定子和轉(zhuǎn)子空間諧波的次數(shù)；Bmνn和Bmμn分別為定子和轉(zhuǎn)子磁通密度諧波幅值；α為距離坐標系原點的角度；ωn=2πnf為定子繞組時間諧波電流角頻率，f為基波頻率；ωμ,n為n次時間諧波對應的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)m次空間諧波角頻率；φμ,n為n次時間諧波對應定子、轉(zhuǎn)子空間諧波向量之間的角度差。

根據(jù)麥克斯韋應力張量，定子、轉(zhuǎn)子的同次諧波電磁徑向力分別為：

式中：μ0為自由空間的磁導率。

定子、轉(zhuǎn)子諧波相互作用的電磁徑向力為：

定子同次諧波（次數(shù)為n）產(chǎn)生的電磁徑向力角頻率、頻率和階次分別為：

轉(zhuǎn)子同次諧波（次數(shù)為m）產(chǎn)生的電磁徑向力角頻率、頻率和階次分別為：

定子n次諧波與轉(zhuǎn)子m次諧波產(chǎn)生的電磁徑向力角頻率、頻率和階次分別為：

逆變器的開關(guān)頻率fsw與高次時間諧波fn=n′fsw±n″f相互作用將產(chǎn)生較大的電磁力。偏心會引起電機氣隙存在脈動，進而引起磁通密度波動，產(chǎn)生的單側(cè)磁拉力可能導致電機的彎曲模態(tài)和橢圓模態(tài)。

2 全工況的電機振動噪聲測試及分析

2.1 振動噪聲的測點布置及測試工況

某電動乘用車采用8 極48 齒槽永磁電機，該電機為水冷散熱，不存在氣動噪聲源，其噪聲主要是由定子電磁激勵或者轉(zhuǎn)子偏心所致的離心激振力和氣隙偏心所致的電磁激勵引起的電機殼體和定子的結(jié)構(gòu)輻射噪聲[13]。

為了評估電機全工況下的振動噪聲水平，對比分析正、反轉(zhuǎn)工況下電機振動噪聲特性，并分析電機振動與噪聲間的映射關(guān)系，開展了電機的振動噪聲測試。噪聲測試的傳聲器位置根據(jù)五點半球法確定，噪聲測點N1～N5 分別布置在距離電機的法蘭中心、左側(cè)圓柱面中心、后端面中心、右側(cè)圓柱面中心和上圓柱面中心1 m 的位置處。振動測點V1～V5分別布置在電機上圓柱面靠近法蘭側(cè)、電器盒上表面靠近法蘭側(cè)、電機左側(cè)圓柱面中心、電機后端面和電機軸承座附近的位置處。測試現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 電機振動噪聲的測點布置

測試時，為避免負載的噪聲干擾，將永磁電機設(shè)置為空載，盡管該狀態(tài)下的振動噪聲特性與額定工況存在一定差異，但其主要振動特性及量級基本接近。測試分為正轉(zhuǎn)逐級加速（由100 r/min 至9 500 r/min，轉(zhuǎn)速間隔為100 r/min）、反轉(zhuǎn)逐級加速（由100 r/min至9 500 r/min，低轉(zhuǎn)速段的間隔為500 r/min，高轉(zhuǎn)速段的間隔為100 r/min）、反轉(zhuǎn)加速（由0至9 500 r/min）和反轉(zhuǎn)斷電（由9 500 r/min至0）等4種工況。

2.2 總聲壓級統(tǒng)計分析

將永磁電機空載運行時正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)各轉(zhuǎn)速工況下各測點的聲壓級數(shù)據(jù)進行A 計權(quán)計算，得到各測點的聲壓級和平均聲壓級。圖2 為電機正、反轉(zhuǎn)運行時A計權(quán)聲壓級隨轉(zhuǎn)速的變化和聲壓級對比?？梢钥闯觯?/p>

圖2 電機正、反轉(zhuǎn)時聲壓級

（1）整個轉(zhuǎn)速工況范圍內(nèi)，電機正轉(zhuǎn)運行時的最大聲壓級出現(xiàn)在9 100 r/min，其平均聲壓級為76.4 dB(A)，電機反轉(zhuǎn)運行時的最大聲壓級出現(xiàn)在9 000 r/min，平均聲壓級為79.7 dB(A)；

（2）電機正轉(zhuǎn)運行時，聲壓級在5 300 r/min 和9 100 r/min 處出現(xiàn)明顯的峰值，且電機在5 200 r/min～5 600 r/min 和8 300 r/min～9 500 r/min 的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)聲壓級較高（大于66 dB(A)）；電機反轉(zhuǎn)運行時，聲壓級在5 100 r/min 和9 000 r/min 處出現(xiàn)明顯的峰值，且電機在4 900 r/min～5 200 r/min 和7 700 r/min～9 500 r/min 的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)聲壓級較高（大于66 dB(A)），需重點關(guān)注；

（3）電機轉(zhuǎn)速小于8 000 r/min 時，除結(jié)構(gòu)共振轉(zhuǎn)速工況外，聲壓級較小且隨轉(zhuǎn)速變化平緩；電機轉(zhuǎn)速大于8 000 r/min時，聲壓級出現(xiàn)明顯提升現(xiàn)象，即永磁電機電磁力波隨轉(zhuǎn)速增大急速增加，建議對電磁設(shè)計進行適當優(yōu)化；

（4）電機正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)運行時各測點聲壓級和平均聲壓級均存在一定的差異，總體表現(xiàn)為正轉(zhuǎn)運行時聲壓級小于反轉(zhuǎn)運行時聲壓級，即反轉(zhuǎn)時電磁力波幅較正轉(zhuǎn)時大；

（5）5 個測點中N2 的聲壓級最大，前后測點（N1、N3）聲壓級相差不大，左右測點存在較大差異，原因主要是左側(cè)測點存在近距離反射面，以及結(jié)構(gòu)不對稱性引起的左圓柱面輻射聲壓較右側(cè)大。

2.3 噪聲頻譜特性分析

將電機正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)運行時各測點的聲壓級進行1/3倍頻程分析和頻譜分析。圖3和圖4分別為正反轉(zhuǎn)運行時測點N2的1/3倍頻程三維譜圖和相應的聲壓級幅值-頻率-轉(zhuǎn)速色譜圖，其他測點的結(jié)果未列出。由圖可知：

圖3 正轉(zhuǎn)工況下N2測點的噪聲測試結(jié)果

圖4 反轉(zhuǎn)工況下N2測點的噪聲測試結(jié)果

（1）電機正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)運行時，其噪聲主要集中在以轉(zhuǎn)速基頻的1、2.5、3、3.5、4、7、8、10.5、16、24、40、56和88等階次為中心頻率的頻帶范圍內(nèi)；

（2）電機轉(zhuǎn)速大于6 000 r/min時，電機噪聲的1階成分迅速增大，并逐漸成為最為主要的成分，在轉(zhuǎn)速為9 000 r/min 附近時出現(xiàn)最大峰值（78 dB(A)），遠大于其他頻段的最大峰值（60 dB(A)），此時電機其余成分噪聲幾乎被掩蓋，電機殼體低頻共振轟鳴聲表現(xiàn)非常突兀，需進行重點控制；

（3）IGBT 開關(guān)控制會引入其1、2 階開關(guān)頻率（fsw、2fsw）的電磁激勵（高階脈沖分量非常小可忽略不計），經(jīng)電機電磁諧波的調(diào)幅作用，產(chǎn)生一系列以IGBT 開關(guān)頻率1、2 階為中心頻率、以n 階電磁諧波為正負梯度的電磁力波成分（見圖5），這些成分的噪聲對電機的總聲壓級存在較大的貢獻，應予以關(guān)注；

（4）電機噪聲16 階成分在轉(zhuǎn)速為5 200 r/min（正轉(zhuǎn)時5 300 r/min，反轉(zhuǎn)時5 100 r/min）附近出現(xiàn)明顯峰值，且在該轉(zhuǎn)速時，16階成分對總聲壓級貢獻最大，應予以重點關(guān)注。

2.4 噪聲與振動的映射關(guān)系

為了分析噪聲與振動之間的映射關(guān)系，圖5 給出了電機殼體表面振動測點V1振動速度的幅值-頻率-轉(zhuǎn)速色譜圖，其他測點的結(jié)果未列出?？梢钥闯鲭姍C殼體表面各測點振動速度頻譜特性與噪聲基本一致，與電機電磁噪聲完全為結(jié)構(gòu)輻射噪聲的事實相符。

圖5 V1測點振動速度轉(zhuǎn)速-頻率-幅值色譜圖

2.5 電機噪聲的產(chǎn)生機理分析

圖6 為N2 測點在反轉(zhuǎn)加速工況下的聲壓級-頻率-幅值色譜圖?？梢钥闯觯弘姍C在低轉(zhuǎn)速（小于5 000 r/min）時1階電磁力波引起的振動噪聲幅值明顯小于其他高階成分，這是因為此時1 階激勵并沒有與殼體產(chǎn)生共振；當轉(zhuǎn)速大于5 000 r/min時，隨著轉(zhuǎn)速提升1 階噪聲成分迅速增大并逐漸成為主導，根據(jù)上述特性和電機的電磁力波特性，可推測該電機轉(zhuǎn)子存在較大的偏心，當轉(zhuǎn)速增大時，轉(zhuǎn)子偏心呈轉(zhuǎn)速的2 次方增大，這一方面會增大作用于電機殼體的離心激振力，同時也會增大電機轉(zhuǎn)子與定子間的氣隙偏心，形成1 階電磁力波，兩者相互疊加使1階結(jié)構(gòu)輻射噪聲迅速攀升。

圖6 反轉(zhuǎn)加速工況下N2測點聲壓級轉(zhuǎn)速-頻率-幅值色譜圖

圖7 為N2 測點在反轉(zhuǎn)斷電減速工況下的聲壓級-頻率-幅值色譜圖。電機斷電減速直至停機時，電磁噪聲不再含有對應于IGBT 開關(guān)激勵的噪聲成分，只存在本身的電磁諧波成分。從圖7 中存在明顯的2.5、3、3.5 等階次成分可以推測這是由于與轉(zhuǎn)子偏心相應階次的分量形成的電磁激振力波所致。根據(jù)以上分析可知，控制轉(zhuǎn)子偏心度能有效減小電機的電磁噪聲。

圖7 反轉(zhuǎn)減速工況下N2測點聲壓級轉(zhuǎn)速-頻率-幅值色譜圖

3 共振分析

3.1 電機的模態(tài)測試

為了能掌握電機的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性，并分析電機在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的共振情況，對電機進行模態(tài)測試。模態(tài)測試中測點M 1～M 12分別為電機右側(cè)圓柱面中心靠近后端面、電機下圓柱面中心靠近后端面、電機左側(cè)圓柱面中心靠近后端面、電機右側(cè)圓柱面中心、電機下圓柱面中心、電機左側(cè)圓柱面中心、電機右側(cè)圓柱面中心靠近法蘭、電機下圓柱面中心靠近法蘭、電機左側(cè)圓柱面中心靠近法蘭、電機上圓柱面中心、電機上圓柱面中心靠近法蘭和電器盒上表面根部。

表1 為模態(tài)測試所得的頻率和阻尼比。圖8 為模態(tài)測試中部分模態(tài)頻率對應的模態(tài)振型。由模態(tài)測試結(jié)果可知：

圖8 部分模態(tài)頻率對應的模態(tài)振型

表1 電機的模態(tài)測試結(jié)果

（1）頻率小于300 Hz 時，電機殼體以橢圓變形和三角形變形為主；

（2）300 Hz～1 300 Hz時，電機殼體主要表現(xiàn)出多邊形加局部變形的模態(tài)；

（3）頻率大于1 300 Hz 時，電機殼體主要以局部模態(tài)為主，此時電機模態(tài)非常密集，基本以多個模態(tài)疊加的形式存在，對應的頻響函數(shù)表現(xiàn)為非常寬泛的頻響峰值，在進行模態(tài)參數(shù)提取時，則表現(xiàn)為較大的阻尼比和復雜性。

3.2 工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的電機共振分析

為了分析電機在整個轉(zhuǎn)速工況內(nèi)可能存在的共振情況，結(jié)合前文對電機振動噪聲特性及激振力波特性的分析，繪制如圖9所示的電機共振轉(zhuǎn)速圖，其中I 和II 分別對應市區(qū)常用工況轉(zhuǎn)速范圍（3 000 r/min～6 000 r/min）和加速或高速行駛工況轉(zhuǎn)速范圍（6 000 r/min～9 500 r/min）。由圖9可知：

圖9 電機共振轉(zhuǎn)速圖

（1）在轉(zhuǎn)速范圍I，電機結(jié)構(gòu)模態(tài)與電磁力波的1、2.5、3、3.5、4、7、8、10.5、16、24、40和56等階次成分的激振力耦合，從前面分析可知，其中16 階次激振力在5 300 r/min 時電機21 階圓柱底部局部擴張模態(tài)引起振動噪聲明顯增大，需重點關(guān)注，其余階次成分的電磁激振力波在對應的共振轉(zhuǎn)速工況下對振動噪聲的增幅貢獻相對較??；

（2）在轉(zhuǎn)速范圍II，電機1階激振力波與電機多個低階三角形加橢圓變形的結(jié)構(gòu)模態(tài)發(fā)生耦合共振，其中電機轉(zhuǎn)速在9 000 r/min附近時第4 階模態(tài)

3.3 電機減振降噪方案

與1階電磁力波的耦合共振最為明顯，需重點關(guān)注。

該永磁電機存在較大的轉(zhuǎn)子偏心，這是1 階電磁力波及1 階離心激振力的主要來源，應對轉(zhuǎn)子的偏心度予以重點控制。

電機殼體第4階橢圓加三角形變形（橫向變形）模態(tài)相對振幅最大的節(jié)點位于圓柱左、右兩側(cè)圓柱面，可在中部偏后端蓋位置增加多條弧形加強筋，用以提高圓柱殼體的徑向剛度。

21階圓柱底部局部擴張模態(tài)耦合變形為凹陷徑向變形，變形最大位置為圓柱底部中心位置，可用直條加強筋與圓弧加強筋組合的形式（十字交叉，交點為圓柱底部中心位置），提高其最大變形位置的局部剛度。

4 結(jié)語

（1）由全工況下的電機振動噪聲測試可知，在整個轉(zhuǎn)速工況范圍內(nèi)，電機正轉(zhuǎn)空載運行的最大聲壓級出現(xiàn)在9 100 r/min，平均聲壓級為76.4 dB(A)，反轉(zhuǎn)運行最大聲壓級出現(xiàn)在9 000 r/min，平均聲壓級為79.7 dB(A)，此時電機殼體低頻共振轟鳴聲表現(xiàn)非常突兀；

（2）電機正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)運行時，噪聲主要集中在以轉(zhuǎn)速基頻的1、2.5、3、3.5、4、7、8、10.5、16、24、40、56和88等階次為中心頻率的頻帶范圍內(nèi)；

（3）該電機存在較大的轉(zhuǎn)子偏心，電機加速或高轉(zhuǎn)速運行時，電機1階激振力波與第4階結(jié)構(gòu)模態(tài)發(fā)生耦合共振，通過控制轉(zhuǎn)子的偏心度和增大電機殼體剛度可以提升電機噪聲控制水平。