廖紅姣，賴鵬輝*，董 蕤,王世練，張 煒，馬艷敏

(1.國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073；2.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；3.中國人民解放軍31006部隊(duì)，北京 100089)

0 引言

部分響應(yīng)成形偏移正交相移鍵控(Shaped Offset QPSK，version TG，SOQPSK-TG)以其相位連續(xù)、包絡(luò)恒定和頻譜利用率高等優(yōu)良特性，廣泛應(yīng)用于航空遙測領(lǐng)域中[1-3]，且被列入遙測IRIG 106標(biāo)準(zhǔn)[4]。

在“低仰角”場景下，遙測信號的傳輸會受到多徑的影響[5]，信道均衡技術(shù)是一種常見的克服多徑衰落的方法。由于航空遙測的信道特性復(fù)雜、線性均衡的效果不好，為了提高均衡有效性，Lucky[6]提出了自適應(yīng)均衡技術(shù)。常用的自適應(yīng)均衡算法可分為有訓(xùn)練序列的均衡和盲均衡算法。有訓(xùn)練序列的均衡算法包括最小均方(Least Mean Squares，LMS)[7]和遞歸最小二乘(Recursive Least Squares，RLS)[8-9]算法等，其收斂速度快、實(shí)時性好，但是需要人為插入訓(xùn)練序列。為解決上述問題需要占用額外頻帶資源，研究人員提出了盲均衡技術(shù)。

恒模算法(Constant Modulus Algorithm，CMA)[10]因其具有計(jì)算量小、良好的全局收斂性等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[11]在理想同步下，對遙測多徑信道使用CMA均衡進(jìn)行了研究。本文針對遙測領(lǐng)域的3個典型“低仰角”場景，即滑行場景、起飛場景和遠(yuǎn)航場景，在非理想同步下，在同步和檢測之前使用CMA完成盲均衡，評估SOQPSK-TG接收機(jī)中使用CMA抑制多徑衰落的效能。

1 SOQPSK-TG信號

SOQPSK-TG信號的表達(dá)式為：

s(t)=ejφ(t;α)，

(1)

式中，φ(t)為相位；α為受限的偽三進(jìn)制序列。當(dāng)nT≤t≤(n+1)T時，φ(t)可以表示為：

(2)

式中，N表示符號間的關(guān)聯(lián)長度，關(guān)聯(lián)長度越長，主瓣越窄，復(fù)雜度越高。對于SOQPSK-TG信號，N=8。αk可以進(jìn)一步表示為：

αk=(-1)k+1(2bk-1-1)(bk-bk-2)，

(3)

式中，bk表示輸入的二進(jìn)制比特流。

相位脈沖響應(yīng)q(t)為：

(4)

式中，f(t)為頻率脈沖，可以表示為：

(5)

式中，A為使脈沖積分為1/2的常數(shù)；B=1.25；ρ=0.7；ω(t)為窗函數(shù)，可以表示為：

(6)

式中，T1=1.5；T2=0.5。

2 基于CMA盲均衡的SOQPSK接收

2.1 CMA

CMA又稱為Sato算法[12]，具有對接收信號載波頻偏和相偏不敏感等特性[13]，被廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)中[14]，算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 CMA系統(tǒng)框圖

圖1中，s(n)表示輸入信號，z(n)表示加性高斯白噪聲，e(n)表示誤差信號，h(n)表示多徑信道的信道沖擊響應(yīng)，可以表示為：

(7)

式中，L為傳播的路徑數(shù)；Γk為第K條路徑相對于直射路徑的反射強(qiáng)度，其值決定了各路徑分量的相對功率大小；τk為第K條路徑的時延。

CMA的代價函數(shù)JCMA表示為：

JCMA=E{|e(n)|2}=E{(|yn|2-R2)2}，

(8)

此代價函數(shù)是通過考慮均衡器輸出信號與期望信號CMA圓的距離來執(zhí)行均衡[15]，其中，R2為接收信號x(n)所在的CMA圓半徑的平方，對于SOQPSK-TG信號，由于其具有連續(xù)相位的性質(zhì)，可以表示為：s(n)=exp{jφ(n)}，所以，CMA圓的半徑值為1，R2=1。y(n)表示均衡器的輸出信號，可以表示為：

(9)

式中，W(n)為均衡器的抽頭系數(shù)；XH(n)為接收信號的共軛轉(zhuǎn)置。采用隨機(jī)梯度下降法，迭代算法可以表示為：

wn+1(m)=wn(m)-μe(n)x*(n-m)，

(10)

式中，μ為迭代步長；x*(n)為接收信號x(n)的共軛；誤差信號e(n)可以表示為：

e(n)=(|y(n)|2-1)y(n)。

(11)

2.2 SOQPSK-TG接收系統(tǒng)

SOQPSK-TG接收結(jié)構(gòu)如圖2所示，經(jīng)采樣、數(shù)字下變頻后的基帶數(shù)字接收信號x(n)直接進(jìn)行CMA均衡，之后經(jīng)過載波、定時同步和檢測，同步、檢測的具體細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[16]。

圖2 SOQPSK-TG接收結(jié)構(gòu)

3 信道模型和仿真結(jié)果

Rice等[17]在愛德華空軍基地(AFB)描述了遙測多徑信道模型?；袌鼍?、起飛場景和遠(yuǎn)航場景的多徑信道統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)被提出和應(yīng)用在PCM/FM信號傳輸中[18]。本小節(jié)將發(fā)送信號分別通過3種信道，分析CMA均衡效能。

參考目前遙測鏈路實(shí)際情況，將SOQPSK-TG信號的速率設(shè)定為4 Mb/s，同時為了提升CMA均衡的有效性和收斂速度，CMA的參數(shù)選擇為：步長0.000 2，濾波器抽頭數(shù)121，濾波器中心抽頭初始值0.8。

3.1 滑行場景

遙測飛行器降落在跑道上滑行時，地面障礙物多，發(fā)送端和接收端之間傳輸路徑數(shù)較多；由于發(fā)送端和接收端相對位置變化較快，會產(chǎn)生多普勒頻移。假定滑行場景的信道統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 滑行場景信道模型

滑行場景中誤差收斂曲線如圖3所示。圖中顯示了滑行場景中均衡后在Eb/N0=30 dB的誤差收斂曲線，其在迭代1 000次左右收斂，剩余誤差為0.1。

圖3 滑行場景中誤差收斂曲線

滑行場景中誤碼率曲線如圖4所示，顯示了有均衡和無均衡2種情況下的誤碼率曲線對比。從誤碼率曲線可以看出，使用CMA均衡后，檢測性能可以提升3～3.1 dB(BER=10-5)。

圖4 滑行場景中誤碼率曲線

3.2 起飛場景

在起飛過程中，飛機(jī)飛行高度逐漸遠(yuǎn)離地面，多徑環(huán)境參數(shù)如表2所示，與滑行場景相比時延更大、幅度衰減更大。

表2 起飛場景信道模型

起飛場景中均衡后的誤差收斂曲線如圖5所示，其收斂速度快，剩余誤差小而穩(wěn)定。

圖5 起飛場景中誤差收斂曲線

起飛場景中誤碼率曲線如圖6所示。顯示了CMA能提升0.9～1 dB(BER=10-5)的性能增益。

圖6 起飛場景中誤碼率曲線

3.3 遠(yuǎn)航場景

遠(yuǎn)航場景中飛行器與地面距離較遠(yuǎn)，遙測鏈路可建模為雙徑模型，即一條直射路徑和一條地面反射路徑[5,18]，由于接收端和發(fā)射端的距離較遠(yuǎn)，地面反射路徑與直射路徑相比延遲較大，假定多徑信道模型如表3所示。

表3 遠(yuǎn)航場景信道模型

當(dāng)時延為4 μs時，相當(dāng)于16個符號周期的延遲，此種場景下的多徑干擾是3個場景中最嚴(yán)重的，當(dāng)?shù)?條路徑的發(fā)射系數(shù)較大(Γ2=0.79)時，誤差收斂曲線如圖7所示。由圖7可以看出，在此場景使用CMA均衡，其剩余誤差較大。

圖7 遠(yuǎn)航場景中誤差收斂曲線(Γ2=0.79)

遠(yuǎn)航場景中誤差收斂曲線(Γ2=0.40)如圖8所示。由圖8可以看出，如果不對信道進(jìn)行均衡，即使Eb/N0達(dá)到20 dB，解調(diào)的誤碼率大于0.5，說明此時同步和檢測進(jìn)程無法正常工作，而對其進(jìn)行均衡后，隨著信噪比的增長，誤碼率呈現(xiàn)下降的趨勢，Eb/N0=23.5 dB時，BER在10-5左右。當(dāng)?shù)?條路徑的反射系數(shù)較小(Γ2=0.4)時，其剩余誤差小而穩(wěn)定，均衡可以提升10.8～11 dB的信噪比增益(BER=10-5)。遠(yuǎn)航場景中誤碼率曲線如圖9所示。

圖8 遠(yuǎn)航場景中誤差收斂曲線(Γ2=0.40)

圖9 遠(yuǎn)航場景中誤碼率曲線

4 結(jié)束語

在遙測領(lǐng)域中，滑行場景、起飛場景和遠(yuǎn)航場景的通信鏈路通常會受到多徑干擾，CMA均衡應(yīng)用于SOQPSK-TG接收可以在不占用多余頻帶基礎(chǔ)上，有效地緩解多徑干擾帶來的碼間串?dāng)_，從而提升解調(diào)性能。在滑行場景中，均衡可以帶來3～3.1 dB的性能增益；在起飛場景中，均衡給接收機(jī)帶來0.9～1 dB的性能增益；而在遠(yuǎn)航場景中，當(dāng)?shù)?條路徑衰減較小時Γ2=0.79，無均衡時接收機(jī)無法正常工作，而對其進(jìn)行均衡后，同步和檢測才能正常工作，當(dāng)?shù)?條路徑衰減較大時Γ2=0.4，其剩余誤差收斂較慢，但均衡可以給接收機(jī)帶來10.8～11 dB的性能增益。