張忠宇，谷家揚(yáng)，鄧羨椿，張 衛(wèi)，周 文，葛珅瑋

(1.江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，鎮(zhèn)江 212003)(2.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100)(3.招商局郵輪制造有限公司，南通 226100)

冗余度是指在整體結(jié)構(gòu)的某些構(gòu)件受損或節(jié)點(diǎn)失效后仍不會(huì)引起整體結(jié)構(gòu)連續(xù)性坍塌的能力.船體結(jié)構(gòu)冗余度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)臃腫，降低經(jīng)濟(jì)效益；過(guò)低的冗余度無(wú)法保證構(gòu)件失效后船舶的正常航行.冗余度的適當(dāng)選取對(duì)提高船體結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義.

文獻(xiàn)[1-2]基于靈敏度的冗余度評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)三跨梁柱模型進(jìn)行冗余度評(píng)估，施加在一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上的載荷由節(jié)點(diǎn)周圍的加強(qiáng)構(gòu)件共同傳遞，所以許用應(yīng)力比較大的構(gòu)件通常認(rèn)為是冗余度較低的構(gòu)件，易引起結(jié)構(gòu)連續(xù)性坍塌.文獻(xiàn)[3-5]對(duì)比分析了結(jié)構(gòu)的魯棒性、冗余度和易損性各已有的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)形式，并進(jìn)一步分析了結(jié)構(gòu)的魯棒性、冗余度和易損性之間的相互聯(lián)系及其基本影響要素.文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)了桿系結(jié)構(gòu)和梁系板架結(jié)構(gòu)的冗余度理論，將結(jié)構(gòu)整體冗余度分布到構(gòu)件上，得到單元層面的冗余度，提出了定量評(píng)價(jià)桿系結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性和梁系結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性的方法.文獻(xiàn)[7]研究了散貨船舷側(cè)局部結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理，結(jié)構(gòu)損傷對(duì)板架結(jié)構(gòu)極限承載力的影響.提出了船體結(jié)構(gòu)冗余度驗(yàn)證方案，并對(duì)實(shí)船進(jìn)行了船體結(jié)構(gòu)冗余度評(píng)估.文獻(xiàn)[8]對(duì)大型郵輪結(jié)構(gòu)采用結(jié)構(gòu)逐次崩潰分析法，得到相應(yīng)結(jié)構(gòu)的極限承載力和結(jié)構(gòu)崩潰特性，為郵輪的冗余度設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐.文獻(xiàn)[9]考慮線性和非線性有限元分析時(shí)的差異，構(gòu)建適合極地船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的分析方法.文獻(xiàn)[10]通過(guò)對(duì)船用加筋板動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，得知雙層底加筋板結(jié)構(gòu)可有效提升結(jié)構(gòu)整體的安全性能.文獻(xiàn)[11]針對(duì)船體結(jié)構(gòu)的主要加筋板結(jié)構(gòu)，采用非線性有限元法研究板架結(jié)構(gòu)損傷后對(duì)其極限強(qiáng)度的影響.文獻(xiàn)[12]采用了逐步剔除法，在極危工況下逐根刪除應(yīng)力最大的骨材和桁材，直至加強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)損傷為止，來(lái)說(shuō)明加強(qiáng)結(jié)構(gòu)冗余度情況.文獻(xiàn)[13-14]對(duì)散貨船舷側(cè)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行失效路徑判斷，并基于非線性有限元法和后屈曲理論，對(duì)散貨船舷側(cè)局部加強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行冗余度評(píng)估分析.文獻(xiàn)[15-16]建立基于過(guò)載法對(duì)船舶板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行冗余度計(jì)算評(píng)估，并對(duì)實(shí)船進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 冗余區(qū)域確定

1.1 計(jì)算工況與載荷

計(jì)算工況是參照極地小型郵輪的航線和實(shí)際裝載情況，分別計(jì)算了輕載出港和重載出港兩個(gè)工況，最終選取工作應(yīng)力較大的輕載出港工況在CCS的PC6級(jí)冰載荷作用下對(duì)極地小型郵輪進(jìn)行加筋板結(jié)構(gòu)冗余分析.

1.2 冗余區(qū)域的確定

船體結(jié)構(gòu)的冗余設(shè)計(jì)與制造，應(yīng)使船體結(jié)構(gòu)的任何加強(qiáng)構(gòu)件的局部損傷(如腹板大變形、焊接缺陷導(dǎo)致的裂紋等)都不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)板架結(jié)構(gòu)的連續(xù)性坍塌.基于H-CSR的相關(guān)規(guī)定以及極地小型郵輪總體強(qiáng)度分析，應(yīng)對(duì)極地小型郵輪船體結(jié)構(gòu)的幾個(gè)主要的加強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件(甲板、內(nèi)底板、船底板和舷側(cè)外板)進(jìn)行結(jié)構(gòu)冗余度評(píng)估分析.各類板架結(jié)構(gòu)的具體評(píng)估位置篩選時(shí)，選擇同一類板架結(jié)構(gòu)中應(yīng)力值最大處進(jìn)行結(jié)構(gòu)冗余度評(píng)估分析.極地小型郵輪船體結(jié)構(gòu)均采用高強(qiáng)度鋼AH36，各類板架結(jié)構(gòu)的詳細(xì)應(yīng)力云圖如圖1，最大應(yīng)力值統(tǒng)計(jì)如表1.

圖1 板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

表1 板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力值

甲板板、內(nèi)底板、船底板和舷側(cè)外板作為船舶航行時(shí)的主要承力結(jié)構(gòu)，且極地小型郵輪有冰區(qū)航線，舷側(cè)外板承受更多的意外載荷，為保證極地小型郵輪在極危狀況時(shí)的安全航行，應(yīng)通過(guò)對(duì)極地小型郵輪船體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力統(tǒng)計(jì)，確定其板架結(jié)構(gòu)的主要受載形式，以便對(duì)極地小型郵輪進(jìn)行冗余度評(píng)估分析.

2 板架結(jié)構(gòu)非線性極限承載力計(jì)算

2.1 有限元模型介紹

極地小型郵輪加筋板結(jié)構(gòu)采用MSC.PATRAN建立有限元模型，模型范圍長(zhǎng)度方向采取3檔強(qiáng)框模型，即1/2強(qiáng)框+1強(qiáng)框+1強(qiáng)框+1/2強(qiáng)框，寬度方向包括4、5根加強(qiáng)筋，模型強(qiáng)框處施加約束，可不建出強(qiáng)框，所有網(wǎng)格單元類型均采用四節(jié)點(diǎn)殼單元模擬.按照相應(yīng)規(guī)范要求，建立計(jì)算極限承載力的有限元模型的網(wǎng)格橫向尺寸大小為1/6縱骨間距大小，縱向網(wǎng)格尺寸遵循將網(wǎng)格劃分為接近正方形的原則進(jìn)行劃分.骨材的腹板在高度上至少劃分3個(gè)網(wǎng)格，針對(duì)T型材面板在寬度上的網(wǎng)格應(yīng)劃分兩個(gè)網(wǎng)格，腹板的兩側(cè)各一個(gè)，如圖2.

圖2 板架結(jié)構(gòu)模型

2.2 材料屬性

在非線性有限元計(jì)算中，材料本構(gòu)關(guān)系的非線性將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的受力行為表現(xiàn)出非線性，這種非線性稱為結(jié)構(gòu)的幾何非線性或材料非線性.這部分非線性來(lái)自材料彈塑性本構(gòu)關(guān)系中的塑性本構(gòu)關(guān)系.

材料的塑性本構(gòu)關(guān)系包含屈服條件、流動(dòng)法則和硬化規(guī)律3個(gè)方面.其中，屈服條件決定何時(shí)達(dá)到屈服(如Von Mises屈服準(zhǔn)則)，流動(dòng)法則確定屈服后塑性應(yīng)變?cè)隽康姆较颍不?guī)律決定應(yīng)力增量引起塑性應(yīng)變?cè)隽康拇笮?ABAQUS中默認(rèn)的塑性材料特性應(yīng)用金屬材料的經(jīng)典塑形理論，即在小應(yīng)變時(shí)，材料性質(zhì)基本為線彈性，彈性模量E為常數(shù)；應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力后，剛度會(huì)顯著下降，此時(shí)材料的應(yīng)變包括塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變兩部分；在卸載后，彈性應(yīng)變消失，而塑性應(yīng)變是不可恢復(fù)的；如果再次加載，材料的屈服應(yīng)力會(huì)提高，即所謂的加工硬化，最終確定的彈塑性材料參數(shù)如表2.

表2 彈塑性材料參數(shù)

2.3 加載速率驗(yàn)證

在ABAQUS動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，不同加載速率產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)也存有差異，因此要對(duì)極地小型郵輪板架結(jié)構(gòu)的最適宜的加載速率進(jìn)行探索.分別對(duì)極地小型郵輪板架結(jié)構(gòu)加載時(shí)間為0.5、1、2、3 s的軸向載荷工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖3為同一板架結(jié)構(gòu)各加載速率下極限承載力對(duì)比.

圖3 極限承載力對(duì)比

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加載時(shí)間為0.5 s時(shí)，板架結(jié)構(gòu)的極限承載力明顯更大，甲板上加強(qiáng)筋腹板率先出現(xiàn)失效，極限承載力曲線的波動(dòng)較大，存在不可忽略的誤差.計(jì)算結(jié)果在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)周期性的波動(dòng)，可能是加載時(shí)間太短，速率太快，導(dǎo)致板架結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生劇烈的軸向壓縮變形，偏離ABAQUS“準(zhǔn)靜態(tài)”的計(jì)算要求，從而極限承載力的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了較大的誤差.

通過(guò)對(duì)比加載時(shí)間為0.5、1、2、3 s下軸向載荷工況計(jì)算結(jié)果的極限承載力對(duì)比，發(fā)現(xiàn)加載時(shí)間為0.5 s的時(shí)候，極地小型郵輪板架結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲變形的位置，以及應(yīng)力達(dá)到材料屈服點(diǎn)的區(qū)域與1、2、3 s時(shí)都有較大的不同；在1、2、3 s這3個(gè)加載時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的差距都不明顯，在極限承載力—位移曲線中，加載時(shí)長(zhǎng)為1 s與2 s的曲線幾乎重合，軸向極限承載力值相近，如表3，說(shuō)明加載時(shí)間選取2 s時(shí)采取準(zhǔn)靜態(tài)方法求解已經(jīng)可以得到較好的計(jì)算結(jié)果，因此文中冗余度驗(yàn)證模型加載速率選取為2 s.

表3 極限承載力誤差

3 板架結(jié)構(gòu)冗余度

3.1 冗余度評(píng)估指標(biāo)

按照H-CSR的相關(guān)要求，利用損傷板和完整板架結(jié)構(gòu)的最大工作應(yīng)力以及極限承載力4個(gè)參量之間的關(guān)系來(lái)表示極地小型郵輪板架結(jié)構(gòu)冗余度γ的評(píng)估指標(biāo)為：

(3.1)

式中：UD為由非線性有限元分析計(jì)算得到的損傷板架結(jié)構(gòu)的極限承載力；UI為由非線性有限元分析計(jì)算得到的完整板架結(jié)構(gòu)的極限承載力；σD為“100%的靜載+80%的動(dòng)載”作用下?lián)p傷板架結(jié)構(gòu)的最大工作應(yīng)力；σI為“100%載荷”作用下的完整狀態(tài)工作應(yīng)力；ηI為完整板架結(jié)構(gòu)在“100%載荷”作用下的利用系數(shù)(ηI=σI/UI).

3.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)極地小型郵輪總體強(qiáng)度及局部強(qiáng)度分析，分別篩選出極地小型郵輪各個(gè)板架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值最大的危險(xiǎn)區(qū)域及最危險(xiǎn)工況，計(jì)算出完整結(jié)構(gòu)與損傷結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值，如果計(jì)算得出最危險(xiǎn)工況情況下所計(jì)算的板架結(jié)構(gòu)仍然有足夠的冗余度，那么在其余次危險(xiǎn)工況或者不危險(xiǎn)工況下，則極地小型郵輪具有更足夠的冗余度.換而言之，對(duì)極地小型郵輪結(jié)構(gòu)冗余度的評(píng)估僅在各自的最危險(xiǎn)工況下進(jìn)行冗余度評(píng)估與分析.各板架結(jié)構(gòu)的冗余度計(jì)算分析所得的最小結(jié)構(gòu)冗余度如表4.

表4 極危工況下結(jié)構(gòu)冗余度

根據(jù)結(jié)構(gòu)冗余度衡準(zhǔn)要求，結(jié)合完整板架結(jié)構(gòu)與損傷板架結(jié)構(gòu)的極限承載力、最大工作應(yīng)力的對(duì)比，判斷出極地小型郵輪板架結(jié)構(gòu)的主要受載形式，計(jì)算得出極地小型郵輪主要板架結(jié)構(gòu)的冗余度γ均大于1.

4 結(jié)論

(1)對(duì)極地小型郵輪的甲板板、內(nèi)底板、船底外板、舷側(cè)外板等關(guān)鍵板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行冗余度評(píng)估分析可知，甲板板的結(jié)構(gòu)冗余度最低，這是由于甲板板架結(jié)構(gòu)存在大量開孔，降低了甲板板架結(jié)構(gòu)的整體連續(xù)性.

(2)在4類板架結(jié)構(gòu)中，由于內(nèi)底板、船底外板、舷側(cè)外板這3類板架結(jié)構(gòu)的功能不同，所承受的載荷也更為復(fù)雜，如內(nèi)底板主要承受主機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的震動(dòng)載荷，船底外板承受船舶觸礁擱淺等意外載荷，舷側(cè)外板承受冰區(qū)的冰載荷，所以這3類板架結(jié)構(gòu)的冗余度較大.

(3)當(dāng)板架結(jié)構(gòu)主要承受組合載荷工況時(shí)，結(jié)構(gòu)冗余度最小，軸向載荷工況下的冗余度次之，橫向載荷工況下的冗余度最大.