羅艷

(保山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院,云南保山 678000)

傳統(tǒng)文化是人類(lèi)在生產(chǎn)和發(fā)展過(guò)程中的創(chuàng)造物，是人類(lèi)文明進(jìn)步的重要參照物，經(jīng)過(guò)查閱資料了解到國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)者對(duì)彝族服飾、傳統(tǒng)建筑、婚嫁習(xí)俗、生活習(xí)俗等感興趣，并得到一定的研究成果。

本文通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)建模對(duì)寧蒗彝族自治縣的彝族服飾、畢摩文化和婚嫁習(xí)俗等方面對(duì)當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)文化進(jìn)行研究，預(yù)測(cè)該民族傳統(tǒng)文化的發(fā)展方向和趨勢(shì)。

一、預(yù)備知識(shí)

文化是一個(gè)民族的象征，是一個(gè)民族的底蘊(yùn)和才智，更是整個(gè)民族智慧的結(jié)晶。彝族是中國(guó)的第六大少數(shù)民族，擁有獨(dú)特的語(yǔ)言和文字。彝族獨(dú)特的民族文化特色對(duì)其后人的影響非常深刻。

本次采集數(shù)據(jù)的方法包括問(wèn)卷調(diào)查和實(shí)地考察，問(wèn)卷的內(nèi)容主要是對(duì)當(dāng)?shù)鼐用駥?duì)彝族傳統(tǒng)文化的了解程度和變遷的看法。在被調(diào)查的人群中男女比例相近，男生有149人、女生有153人，分別占比為49.34%、50.66%，其中彝族人數(shù)有235人，為77.81%；他們對(duì)彝族的傳統(tǒng)文化都有所了解。

傳統(tǒng)文化需要傳承和創(chuàng)新，主要措施是取其精華，去其糟粕，發(fā)揚(yáng)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，動(dòng)用政府力量，加強(qiáng)保護(hù)本民族傳統(tǒng)文化的意識(shí)、開(kāi)設(shè)地方相關(guān)課程，加強(qiáng)民族文化教育水平，激發(fā)人們對(duì)本民族傳統(tǒng)文化的保護(hù)意識(shí)等。在被調(diào)查的人數(shù)中，認(rèn)為有必要保護(hù)本民族的傳統(tǒng)文化的人數(shù)有278人，占比超過(guò)92%。

二、相關(guān)變化模型

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文主要收集了被調(diào)查者的年齡（10～19，20～29，30～39，40歲及以上）和平時(shí)衣服著裝情況（1傳統(tǒng)彝族服裝，2現(xiàn)代彝族服裝）、生活中對(duì)畢摩文化的使用程度（1一定，2經(jīng)常，3偶爾，4從不）、你（理想）的結(jié)婚方式（1彝族傳統(tǒng)婚禮，2彝族現(xiàn)代婚禮，3其他婚禮方式）的調(diào)查數(shù)據(jù)。

通過(guò)對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的理性分析，對(duì)年齡段進(jìn)行理性化處理，換算為對(duì)應(yīng)年代，40歲及以上算為1980年，30～39歲算為1990年，20～29歲算為2000年，10～19算為2010年，年齡段對(duì)應(yīng)的平時(shí)著裝情況、生活中對(duì)畢摩文化的使用程度、你（理想）的結(jié)婚方式進(jìn)行百分比換算，再放大100倍，得到數(shù)據(jù)理性化換算表，再通過(guò)數(shù)據(jù)理性化換算表作各部散點(diǎn)圖，得出“圖1 衣服著裝散點(diǎn)圖”“圖2 畢摩文化使用度散點(diǎn)圖”“圖3 婚嫁方式散點(diǎn)圖”。

圖1 衣服著裝散點(diǎn)圖

圖2 畢摩文化使用度散點(diǎn)圖

圖3 婚嫁方式散點(diǎn)圖

對(duì)于收集到的寧蒗彝族自治縣瀘沽湖旅游人數(shù)，可以通過(guò)對(duì)旅游人次與時(shí)間的關(guān)系分析，擬合及插值，預(yù)測(cè)出未來(lái)幾年瀘沽湖的經(jīng)濟(jì)收入預(yù)測(cè)模型（假設(shè)門(mén)票價(jià)格不變，都為a）。這個(gè)數(shù)據(jù)可以作散點(diǎn)圖，得出“圖4 瀘沽湖經(jīng)濟(jì)散點(diǎn)圖”。

圖4 瀘沽湖經(jīng)濟(jì)散點(diǎn)圖

（二）模型建立及求解

最小二乘擬合法能通過(guò)最小誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，能簡(jiǎn)便地求得未知數(shù)的數(shù)據(jù)，并使得這些數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小，具有解釋性；三次樣條插值計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、收斂性有保證。因此，本文采用的模型是擬合和插值模型。

1.服飾著裝擬合、插值模型

（1）擬合模型

通過(guò)對(duì)“圖1 衣服著裝散點(diǎn)圖”的分析，可以直觀看出其屬于線性關(guān)系，故采用線性最小二乘擬合模型，其模型如下：

最后，通過(guò)最小二乘擬合得出擬合效果圖（圖5衣服著裝擬合效果圖）。

圖5 衣服著裝擬合效果圖

（2）插值模型

通過(guò)對(duì)“圖1 衣服著裝散點(diǎn)圖”的分析，可以直觀看出其屬于一維插值，故采用一維插值中的三次樣條插值，其模型如下：

將已知數(shù)據(jù)代入，運(yùn)用Matlab軟件，進(jìn)行插值，分別求出zfz1三次樣條系數(shù)A和zfz2三次樣條系數(shù)B：

最終求得三次樣條插值函數(shù)模型為：

最后，通過(guò)三次樣條插值函數(shù)，利用Matlab軟件進(jìn)行未來(lái)5年的數(shù)據(jù)三次樣條插值預(yù)測(cè)，得到插值預(yù)測(cè)圖（圖6 著裝插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖）。

圖6 著裝插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖

通過(guò)對(duì)彝族著裝方式的變化，可以明確看出，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，越來(lái)越多的彝族人脫掉了傳統(tǒng)服飾，穿上了現(xiàn)代化的服飾，但隨著人們保護(hù)傳統(tǒng)文化意識(shí)的提高，當(dāng)?shù)鼐用裼珠_(kāi)始穿上了傳統(tǒng)彝族服飾。

2.畢摩文化使用度擬合插值模型

（1）擬合模型

通過(guò)對(duì)“圖2 畢摩文化使用度散點(diǎn)圖”的分析，可以直觀看出其屬于線性關(guān)系，故采用線性最小二乘擬合模型，其模型如下：

再將已知數(shù)據(jù)代入，求得當(dāng)n=3時(shí)，求得其最小誤差平方和矩陣，此時(shí)已經(jīng)達(dá)到最小誤差平方和為：

所以采用n=3時(shí)的最小二乘擬合，求出模型為：

最后，通過(guò)最小二乘擬合得出擬合效果圖（圖7畢摩文化使用度擬合效果圖）。

圖7 畢摩文化使用度擬合效果圖

（2）插值模型

通過(guò)對(duì)“圖2 畢摩文化使用度散點(diǎn)圖”的分析，可以直觀看出其屬于一維插值，故采用一維插值中的三次樣條插值，其模型如下：

將已知數(shù)據(jù)代入，運(yùn)用Matlab軟件，進(jìn)行插值，分別求出zbm1三次樣條系數(shù)C、zbm2三次樣條系數(shù)D、zbm3三次樣條系數(shù)E和以及zbm4三次樣條系數(shù)F：

最終求得三次樣條插值函數(shù)模型為：

最后，通過(guò)三次樣條插值函數(shù)，利用Matlab軟件進(jìn)行未來(lái)5年的數(shù)據(jù)三次樣條插值預(yù)測(cè)，得到畢摩文化使用度插值預(yù)測(cè)圖（圖8 畢摩文化使用度插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖）。

圖8 畢摩文化使用度插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖

通過(guò)對(duì)“圖8 畢摩文化使用度插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖”的分析，可以明確看出，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，越來(lái)越多的彝族人對(duì)畢摩文化的使用度在減緩，使用的概率在降低，經(jīng)常使用的概率也有所減緩。由此可以分析出，他們的文化程度在不斷提高[1-2]。

3.婚嫁方式擬合插值模型

（1）擬合模型

通過(guò)對(duì)“圖3 婚嫁方式散點(diǎn)圖”的分析，可以直觀看出其屬于線性關(guān)系，故采用線性最小二乘擬合模型，其模型如下：

再將已知數(shù)據(jù)代入，求得當(dāng)n=3時(shí)，其可以得到最小誤差平方和為：

所以采用n=3時(shí)的最小二乘擬合，求出模型為：

最后，通過(guò)最小二乘擬合得出擬合效果圖（圖9婚嫁方式擬合效果圖）。

圖9 婚嫁方式擬合效果圖

（2）插值模型

通過(guò)對(duì)“圖3 婚嫁方式散點(diǎn)圖”的分析，可以直觀看出其屬于一維插值，故采用一維插值中的三次樣條插值，其模型如下：

將已知數(shù)據(jù)代入，運(yùn)用Matlab軟件，進(jìn)行插值，分別求出zhj1三次樣條系數(shù)G和zhj2三次樣條系數(shù)H和zhj3三次樣條系數(shù)K：

最終求得三次樣條插值函數(shù)模型為：

最后，通過(guò)三次樣條插值函數(shù)，利用Matlab軟件進(jìn)行未來(lái)5年的數(shù)據(jù)三次樣條插值預(yù)測(cè)，得到婚嫁方式插值預(yù)測(cè)圖（圖10 婚嫁方式插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖）。

圖10 婚嫁方式插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖

通過(guò)對(duì)“圖10 婚嫁方式插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖”的分析，可以明確看出，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，彝族的婚嫁方式有了很大的改變，選擇彝族傳統(tǒng)婚嫁的人數(shù)在慢慢變少，而為了適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展的需求，更多的人選擇了現(xiàn)代新式婚嫁，并在不斷取代彝族傳統(tǒng)婚嫁的方式[3-5]。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文主要從彝族服飾、畢摩文化、婚嫁習(xí)俗等方面進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理與分析，可以看出當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、教育和旅游業(yè)的快速發(fā)展對(duì)彝族的一些傳統(tǒng)文化有著重要的影響。

通過(guò)對(duì)插值預(yù)測(cè)結(jié)果圖的分析，可以明確看出，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，越來(lái)越多的彝族人脫掉了傳統(tǒng)服飾，穿上了現(xiàn)代的服飾，但隨著人們保護(hù)傳統(tǒng)文化意識(shí)的提高，當(dāng)?shù)鼐用裼珠_(kāi)始穿上了傳統(tǒng)彝族服飾；越來(lái)越多的人對(duì)畢摩文化的使用度在減緩，使用的概率在降低，經(jīng)常使用的概率也有所減緩，可以分析出，他們的文化程度不斷提高；彝族的婚嫁方式有了很大的改變，選擇彝族傳統(tǒng)婚嫁的人數(shù)在慢慢變少，而為了適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展的需求，更多的人選擇了現(xiàn)代新式婚嫁，并在不斷取代彝族傳統(tǒng)婚嫁的方式；在未來(lái)兩年瀘沽湖的經(jīng)濟(jì)發(fā)展將呈上升的趨勢(shì)。