王永利,劉 振,薛 露,蔡成聰,劉 琳

(華北電力大學經(jīng)濟與管理學院,北京 102206)

1 引言

隨著煤炭、石油等化石能源的大量消耗,全球能源危機日益加劇,排放出的大量二氧化碳導致氣候變暖問題不斷惡化[1].基于此,我國提出了30·60雙碳目標,旨在應對氣候變化,實現(xiàn)低碳發(fā)展,而要想實現(xiàn)此目標須提高能源利用效率,加大可再生能源的消納,傳統(tǒng)的能源供應形式無法滿足以上要求.綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system,IES)是一種將冷、熱、電、氣等多種異質(zhì)能源相互耦合的供能系統(tǒng),“橫向多能互補、縱向源–網(wǎng)–荷–儲協(xié)調(diào)”的特性可顯著提高能源利用效率、降低系統(tǒng)運行成本,減少二氧化碳排放[2].基于此,國內(nèi)外許多學者對綜合能源系統(tǒng)進行了大量研究.

在綜合能源系統(tǒng)建設方面,文獻[3]提出了一種考慮投資約束的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化方法,可有效降低后期運行成本.文獻[4]以廣義多能流模型為基礎,對綜合能源系統(tǒng)多階段規(guī)劃優(yōu)化進行了研究.文獻[5]提出了一種基于多維相關場景集生成方法的多目標隨機規(guī)劃方法.以上研究對綜合能源系統(tǒng)的建設提供了理論依據(jù),但多適用于項目建設的前期規(guī)劃,無法應用于已有的能源系統(tǒng).

在綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化方面,文獻[6]基于能量樞紐理論,引入動態(tài)熱電比概念,對能量耦合問題進行深入研究.文獻[7]建立熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的緊湊模型,解決綜合能源系統(tǒng)能源供應靈活性與轉(zhuǎn)換效率不協(xié)調(diào)問題.文獻[8]針對系統(tǒng)運行的約束條件進行了詳細研究,指出不同擾動類型對運行優(yōu)化的影響.文獻[9–10]考慮到系統(tǒng)運行的經(jīng)濟和環(huán)境效益,建立了低碳經(jīng)濟模型.上述研究面向的主要是終端綜合能源系統(tǒng),而我國目前終端用戶多采用傳統(tǒng)供能方式,實際應用較為困難.

在博弈論應用方面,文獻[11]依據(jù)Shapley值法提出了基于合作博弈的風險規(guī)避策略和交易規(guī)則.文獻[12]構建合作博弈決策平臺以解決多園區(qū)微網(wǎng)利益沖突問題.文獻[13]提出一種考慮電能互濟的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化模型,并通過納什談判方法分配聯(lián)盟利益.文獻[14]提出了一種基于能源集線器的聯(lián)盟博弈模型,并采用分布式聯(lián)盟構造博弈算法進行求解.文獻[15]提出了基于合作博弈的風光儲協(xié)同優(yōu)化方法,并依據(jù)Shapley值制定收益分配策略.

綜上所述,現(xiàn)有研究主要針對綜合能源系統(tǒng)的技術層面和主體間電能的博弈交換開展研究,而對合作的多主體之間多能耦合和利益分配問題研究較少.基于此,本文以設備運營主體通過合作博弈的方式構建綜合能源系統(tǒng)為研究對象,考慮系統(tǒng)運行成本和碳排放,建立合作博弈模型,并通過改進的Shapley值法對節(jié)約的成本進行分配.通過對合作后各主體利益進行合理分配,激勵更多的用戶通過合作的方式構建綜合能源系統(tǒng),從而加速綜合能源系統(tǒng)的落地應用.

2 多主體參與的綜合能源系統(tǒng)

綜合能源系統(tǒng)是一種多種能源輸入、轉(zhuǎn)化和輸出的多層次復雜耦合系統(tǒng),系統(tǒng)包括多種能源耦合設備[16],一般有冷熱電三聯(lián)供機組(combined cooling heating and power,CCHP)、地源熱泵(heat pump,HP)、電制冷機組(electric refrigeration,ER)、儲能裝置(electric energy storage,EES)、以及風機(wind turbine,WT)、光伏(photovoltaic,PV)等可再生能源發(fā)電設備.

但目前大部分終端用戶一般只擁有某種獨立的設備,所以仍然采用傳統(tǒng)的單一供能模式,無法實現(xiàn)多能耦合,經(jīng)濟性和能效水平較低.而對多個設備運營主體而言,若通過彼此間信息共享,形成一個合作聯(lián)盟,共同構建綜合能源系統(tǒng),集中供給冷、熱、電負荷,避免低效能設備的大量使用,實現(xiàn)能量梯級、高效利用,則可以有效提升聯(lián)盟整體的經(jīng)濟性并減少二氧化碳的排放量.多主體合作運營模式下綜合能源系統(tǒng)的能流圖如圖1所示.

圖1 綜合能源系統(tǒng)合作博弈能流圖Fig.1 Energy flow chart under cooperative operation

2.1 綜合能源系統(tǒng)合作博弈模型

參與合作的用戶主體即為博弈的參與者,由全部主體合作組建的綜合能源系統(tǒng)即為大聯(lián)盟,合作博弈的特征函數(shù)在本文中為系統(tǒng)運行的目標函數(shù),策略為設備的調(diào)度方案,對應的決策空間為系統(tǒng)運行時的各項約束.本文考慮經(jīng)濟性和環(huán)保性為系統(tǒng)的運行優(yōu)化目標,分別以系統(tǒng)總運行成本和碳排放來衡量.

1) 經(jīng)濟性目標.

綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化的經(jīng)濟性最優(yōu)是指系統(tǒng)運行期間的總運行成本最低.

式中:Ctotal表示系統(tǒng)總運行成本;Cfuel表示天然氣購置費用;Cgrid表示系統(tǒng)向電網(wǎng)購電費用;CDE表示設備維護費用.

2) 環(huán)保性目標.

綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化的環(huán)保性目標是以系統(tǒng)運行期間的二氧化碳排放量最少為目標.環(huán)保性目標函數(shù)為

式中:γNG,γgrid分別為天然氣燃燒和電網(wǎng)購電的二氧化碳排放系數(shù).

綜合能源系統(tǒng)是一種多能協(xié)調(diào)的供能系統(tǒng),為保證用戶的用能穩(wěn)定性且用能成本最低,需要使系統(tǒng)的冷、熱、電負荷達到供需平衡,同時系統(tǒng)中的各種供能設備在運行過程中必須滿足自身的運行約束[18].以上共同構成了綜合能源系統(tǒng)運行的約束條件,具體如下:

1) 電功率平衡約束.

2) 熱功率平衡約束.

3) 冷功率平衡約束.

4) 設備安全運行約束.

5) 儲能電池出力約束.

式中:SOCt為t時段EES荷電狀態(tài);SOCmin和SOCmax分別為荷電狀態(tài)的最小、最大約束;Pch和Pdis分別為t時段EES充放電功率;Pch,max和Pdis,max分別為充放電功率最大約束;CEES為儲能電池容量;ηch和ηdis分別為電池充放電效率.

綜上所述,對于聯(lián)盟I來說,其合作博弈的模型為

2.2 利益分配方法

根據(jù)本文構建的合作博弈模型,可以分析當大聯(lián)盟中某些參與者離開大聯(lián)盟組成新的子聯(lián)盟后,兩個子聯(lián)盟優(yōu)化各自系統(tǒng)運行時必然會由于設備間無法緊密耦合等原因造成資源浪費或短缺,從而都會大幅增加系統(tǒng)供能費用,因此有

可以判定本文構建的合作博弈模型的特征函數(shù)滿足如下條件:

因此本文構建的綜合能源系統(tǒng)合作博弈模型具有超可加性[19],系統(tǒng)內(nèi)所有參與主體構建的大聯(lián)盟具有最低的用能成本和二氧化碳排放量,也即為合作博弈的最優(yōu)解.

下面就需要對合作博弈后節(jié)約的成本進行分配.Shapley值法是用于解決合作博弈時利益分配或費用分攤的一種博弈方法[20].

Shapley值的分配思想是:博弈主體(綜合能源系統(tǒng)各設備運營商)的利益分配值等于該主體對其參加的所有聯(lián)盟的邊際貢獻之和,具體為

式中:φi(V)為第i個主體的利益分配值;Si為聯(lián)盟中參與方的數(shù)量;n為綜合能源內(nèi)總參與方數(shù)量;V(S)為綜合能源合作聯(lián)盟的整體運行協(xié)調(diào)收入;V(S{i})為聯(lián)盟S除去i后合作聯(lián)盟的運行協(xié)調(diào)收入.

而上述的Shapley值法僅考慮各主體對聯(lián)盟的單一貢獻,忽略了協(xié)調(diào)運行中主體做出的其他方面的貢獻.就綜合能源系統(tǒng)而言,除了經(jīng)濟性,對碳減排等方面的貢獻也是重要的因素,所以對有多維貢獻的主體應當給與更多利益,以激勵其他主體加大碳減排力度等.因此,在邊際貢獻中加入碳減排收益.基于以上思路,基于綜合邊際貢獻值的收入分配V(i)的計算方法為

式中:V(i)是主體i基于綜合效益貢獻分配獲得的實際收入;Vc是綜合收益分配值;V(Sc)是綜合能源合作聯(lián)盟的整體運行協(xié)調(diào)獲得的綜合收益;V(Sc{i})為聯(lián)盟S除去i后合作聯(lián)盟獲得的綜合收益;V(Si,j)與V(Si,j{i})分別是主體i在合作聯(lián)盟和去除i后的合作聯(lián)盟中獲得的綜合效益的等效經(jīng)濟值;j是m個綜合效益中的第j個效益指標.

3 求解流程及方法

本文構建的綜合能源系統(tǒng)合作博弈模型是一種典型的非線性多目標優(yōu)化問題,精確式算法難以求解,遺傳算法作為啟發(fā)式算法對于此類問題可以取得較好結果.但傳統(tǒng)遺傳算法[21]在求解時,交叉算子在搜索過程中存在成熟化效應,導致存在過早收斂的問題[22],為了優(yōu)化此問題,本文引入相似度概念增加種群多樣性,對常規(guī)算法進行改進.

具體定義為:在算法進行選擇運算前,對群體中每兩個個體的染色體逐位比較,設染色體長度為L,相同基因個數(shù)定義為相似度R.

設置值T為適應度平均值,即

p為種群數(shù)量.在群體中取大于T的個體進行相似程度判斷.當滿足如下條件時:

即認為這兩個個體相似.將相似的個體中適應度低的個體濾除,剩余的個體組成新的種群,進而增加群體的多樣性.經(jīng)過相似性判斷后,能夠有效避免早熟問題的產(chǎn)生.

基于改進NSGA–II算法,本文研究的基于合作博弈的綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化過程如下:

第1步設置系統(tǒng)基礎數(shù)據(jù).系統(tǒng)內(nèi)不同設備的詳細參數(shù);冷、熱、電負荷需求;電、氣等能源價格;風、光等資源強度數(shù)據(jù)等.

第2步求解大聯(lián)盟的合作博弈模型.采用改進的NSGA–II算法,根據(jù)策略對模型進行求解.輸出優(yōu)化的特征函數(shù)值及設備調(diào)度方案.

第3步對比合作構建綜合能源系統(tǒng)與不合作兩種方案下的成本和二氧化碳排放量,并將節(jié)約的成本作為要分配的利益.

第4步搜尋所有可行的子聯(lián)盟.由于本文構建的合作博弈模型具有超可加性,所以系統(tǒng)內(nèi)任意設備運營方之間只要能夠滿足負荷需求都可以組成不同的子聯(lián)盟.

第5步求解所有子聯(lián)盟的特征函數(shù).根據(jù)第3步得出的各子聯(lián)盟,采用改進的NSGA–II算法,求出各子聯(lián)盟的特征函數(shù)值.

第6步采用改進的Shapley值法對大聯(lián)盟利益進行分配.根據(jù)第2步和第4步得到的大聯(lián)盟和所有子聯(lián)盟的特征函數(shù)值,依據(jù)本文建立的改進Shapley值方法,進行利益分配.整體求解流程圖如圖2所示.

圖2 基于改進NSGA–II算法的求解流程圖Fig.2 The flow chart of the solution based on the improved NSGA–II algorithm

4 案例分析

4.1 基礎數(shù)據(jù)

本文以第1章構建的多個主體為研究對象,考慮兩種運營模式以驗證模型有效性.運行周期為24小時,調(diào)度周期為1小時.各主體電負荷及風機和光伏出力、熱負荷、冷負荷的預測結果見附錄A圖A1,A2,A3,分時電價及天然氣價格見附錄A 圖A4,熱網(wǎng)價格為0.65元/kWh,冷網(wǎng)價格為0.55元/kWh.設備運行參數(shù)見附錄A表A1.系統(tǒng)采用“以熱定電”的方式運行,與電網(wǎng)交互方式為“并網(wǎng)不上網(wǎng)”.

表A1 設備運行參數(shù)Table A1 Equipment operating parameters

圖A1 電負荷及風機光伏出力Fig.A1 Electricity load and PV&WT power

圖A2 熱負荷Fig.A2 Thermal load

圖A3 冷負荷Fig.A3 Cold load

圖A4 能源價格Fig.A4 Energy prices

4.2 模擬仿真

本節(jié)基于上文建立的合作博弈模型和利益分配方法進行仿真分析,并通過對比以下兩種運營模式驗證模型和求解方法的有效性.

兩種運營模式如下：

模式1 綜合能源系統(tǒng)中各主體獨立運行;

模式2 綜合能源系統(tǒng)中各主體合作運行,詳細運行過程見圖2所示.

4.2.1 運行優(yōu)化

基于以上模型,采用改進的NSGA–II算法求解綜合能源系統(tǒng)合作博弈模型,設置種群規(guī)模為800,迭代次數(shù)為100.求解得到模式2的帕累托最優(yōu)解集如圖3所示.

圖3 模式2帕累托最優(yōu)解集Fig.3 Pareto frontier of the operation optimal results

從圖中可以看出,成本最低與二氧化碳排放量最少是互相排斥的目標,一方減小必然伴隨著另一方的增大,因此本文采用topsis法[23]求出其中的相對最優(yōu)解,如圖中標注的地方.

4.2.2 運行仿真

對于模式1,各主體獨立運行,其各自運行結果如表1所示.

表1 模式1各主體運行結果Table 1 Results of the operation of each subject in mode 1

對于模式2,其Pareto最優(yōu)解對應設備調(diào)度策略見附錄A圖A5.圖例分別為:CCHP電功率(CCHP-E)、EES的充放電功率(EES)、電網(wǎng)購電功率(Grid)、可再生能源的輸出功率(RE)、HP耗電功率(HP-E)、ER耗電功率(ER-E)、CCHP冷功率(CCHP-C)、ER的冷功率(ER)、CCHP熱功率(CCHP-H)、HP的熱功率(HP).從圖中可以看出,儲能電池在電價低谷期充電,在電價高峰期放電,充分享受了峰谷電價差,系統(tǒng)優(yōu)先消納可再生能源,其余設備也根據(jù)策略和能源價格,優(yōu)化出了最優(yōu)調(diào)度方案.

圖A5 系統(tǒng)設備調(diào)度方案Fig.A5 Output power of each device in mode 2

4.3 仿真結果分析

4.3.1 仿真結果

根據(jù)模式1和模式2的運行調(diào)度方案,其運行結果的比較見表2.

表2 不同運行模式結果比較Table 2 Comparison of mode 1 and mode 2

從表中可以看出,與獨立運行相比,各主體參與合作時,可以減少能源消耗成本2061.46元,同時減少二氧化碳排放7656.31 kg,這部分節(jié)約的成本將分配給每個聯(lián)盟主體.

同時,為了驗證本文提出的改進NSGA–II算法的有效性,將傳統(tǒng)NSGA–II算法與之比較.迭代計算過程如圖4所示,計算結果的精確性及求解速度比較見附錄A表A2.

表A2 算法求解比較Table A2 Algorithm performance comparison results

圖4 算法迭代過程比較Fig.4 Fitness curves of NSGA–II and Improved NSGA–II

結果表明,改進后的NSGA–II可以明顯減少求解所消耗的時間,僅為傳統(tǒng)NSGA–II 所消耗時間的9.56%,而且最終結果也有所優(yōu)化.因此可以證明,本文提出的改進NSGA–II算法求解效率較高,且尋優(yōu)能力也有所提升.

4.3.2 利益分配

由第2.2節(jié)可知,運用Shapley值法進行利益分配時,需要考慮主體對其參與的所有子聯(lián)盟的邊際貢獻,因此首先要確定所有可行的子聯(lián)盟.通過比較所有設備組合的冷、熱、電負荷最大出力與各種負荷需求的最大值,確定出可行的設備組合方案即為子聯(lián)盟,具體結果見附錄A表A3.

表A3 所有子聯(lián)盟表Table A3 All sub-affiliates details

求解所有子聯(lián)盟,優(yōu)化結果如圖5所示.

圖5 子聯(lián)盟運行優(yōu)化結果Fig.5 Optimization results for all sub-affiliate operations

根據(jù)兩種模式優(yōu)化結果和各子聯(lián)盟運行結果,考慮3種利益分配方式:直接利益分配、僅考慮經(jīng)濟邊際貢獻的Shapley值法以及考慮綜合邊際貢獻(經(jīng)濟性和碳排放)的改進Shapley值法.利益分配結果如圖6所示.

圖6 3種利益分配結果對比圖Fig.6 The comparison chart of three benefit distribution results

對于分配結果結果,分析如下:

1) 儲能電池主體可以享受峰谷電價差帶來的收益,同時由于其可提高可再生能源消納以及系統(tǒng)穩(wěn)定性,降低碳排放,因此獲得了高于直接分配的利益值.

2) 熱泵主體直接的利益分配值為29.95元,但是根據(jù)它對聯(lián)盟的經(jīng)濟邊際貢獻,多獲得了一部分收益,同時由于它較高的效率降低了碳排放,最終獲得了更高的利益.

3) CCHP主體的直接利益分配值為293.04元,由于其具有較高的能源利用效率以及滿足冷、熱負荷的主導性作用,按照經(jīng)濟性Shapley值法的利益分配值為481.01元,然而因其二氧化碳排放量較高,綜合考慮經(jīng)濟性和碳減排后的利益分配值為291.28元.

4) 電制冷主體直接利益分配值為84.33元,但是由于其效率偏低,按照經(jīng)濟性Shapley 值法的利益分配值為54.68元,但是由于耗電供冷,二氧化碳排放量有所降低,因此最終綜合性利益分配為70.04元.

5) 可再生能源主體由于其具有較高的經(jīng)濟性且出力無法改變,因此直接利益分配與經(jīng)濟性Shapley值都為260.75元,同時由于其具有較好的碳減排作用,所以最終的綜合利益分配值為382.97元.

6) 電網(wǎng)的直接利益分配為935.83元,由于電網(wǎng)購電經(jīng)濟性較低,同時負荷的高峰時段與電價高峰時段相吻合,所以按照經(jīng)濟性Shapley值法的利益分配值為738.33元,但是從電網(wǎng)購買的電量大部分碳排放需要由發(fā)電廠承擔,購電方僅承擔少部分碳排放,因此可以小幅減少二氧化碳排放量,因此綜合性分析下電網(wǎng)的利益分配值為783.45元.

經(jīng)過利益分配后,每個主體的成本或者收益如表3所示.

表3 各主體成本或收入利益分配結果Table 3 Costs or revenues for each subject after benefit distribution

從表3可以看出,對于主體CCHP,HP,ER,EES和PV&WT來說,利益分配后其用能成本有所降低,對于主體Grid來說,利益分配后其收益有所增加,所以所有主體都愿意參與合作.可以證明,本文提出的綜合能源系統(tǒng)合作博弈模型可以降低系統(tǒng)的總運行成本和二氧化碳排放量,利益分配方法科學有效,可以激勵更多的主體合作建設綜合能源系統(tǒng).

4.4 敏感性分析

綜合能源系統(tǒng)的運行成本主要受到能源價格的影響,因此有必要對系統(tǒng)運行成本和二氧化碳排放量隨能源價格波動的敏感性進行分析.基于本文構建的合作博弈模型,以電價變化為例,對非合作和合作兩種方案進行分析,綜合能源系統(tǒng)總運行成本和碳排放量受電力價格波動變動情況結果如圖7所示.

圖7 不同模式電價敏感性分析Fig.7 Electricity price sensitivity analysis

模式1和模式2對比可以看出,雖然成本都與電價成正比,但是模式1中成本基本保持直線變動,而模式2在電價升高時成本增速逐漸減少,電價降低時,成本減速逐漸增加.這是因為模式1中各主體獨立運行,除CCHP主體,其余主體面對電價波動無法進行有效調(diào)整,且CCHP主體自身調(diào)節(jié)能力很有限;模式2可以充分發(fā)揮不同設備的耦合替代性,在電價升高時加大CCHP出力,電價降低時減少CCHP出力.

綜上所述,各主體合作運行相對于獨立運行對電價上升敏感性較低,對電價下降敏感性較高,可以更有效實現(xiàn)“趨利避害”.

4.5 結論

本文針對不同用戶通過合作組建的綜合能源系統(tǒng),構建了考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性和碳排放的綜合能源系統(tǒng)合作博弈模型,提出一種改進的NSGA–II優(yōu)化算法對模型進行求解,并且采用基于經(jīng)濟性和碳減排的Shapley值法對聯(lián)盟利益進行分配.研究結果表明:

1) 不同設備運營主體通過合作的方式構建的綜合能源系統(tǒng)可以有效提高能源利用效率,降低系統(tǒng)運行成本和二氧化碳排放.

2) 本文提出的改進NSGA–II優(yōu)化算法能夠顯著提高運行效率,同時提高尋優(yōu)能力.

3) 按照本文提出的綜合考慮經(jīng)濟性和碳減排的Shapley值法可以更加合理的對系統(tǒng)內(nèi)各主體的利益進行分配,可激勵更多用戶合作組建綜合能源系統(tǒng).

4) 通過敏感性分析表明,基于合作博弈構建的多主體綜合能源系統(tǒng)可以更好地應對能源價格的波動.

附錄A