馬磊明 ,肖玲斐 ,姜 斌

(1.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇南京 210016;2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院,江蘇南京 210016)

1 引言

近年來,風(fēng)能作為一種清潔環(huán)保的可再生能源發(fā)展迅速.伴隨著風(fēng)機(jī)裝機(jī)總量的提升,風(fēng)力機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)也在不斷擴(kuò)大,這就會(huì)造成控制難度增加和故障多發(fā)[1].故障在增加發(fā)電成本的同時(shí),亦會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)失去競(jìng)爭(zhēng)力.

風(fēng)力機(jī)的高精度控制依賴于精確的風(fēng)速信息.目前,風(fēng)速測(cè)量方法主要有傳統(tǒng)的風(fēng)速傳感器和無傳感器風(fēng)速測(cè)量.由于傳統(tǒng)風(fēng)速傳感器自身的機(jī)械結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)過程比較復(fù)雜且測(cè)量精度低等不足,很難保證風(fēng)速實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量.特別是在低風(fēng)速地區(qū),大慣性矩的接觸式風(fēng)速傳感器對(duì)低風(fēng)速不敏感.因此,如何獲得一個(gè)成本低且效果好的風(fēng)速估計(jì)方案已經(jīng)成為風(fēng)力機(jī)控制策略設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題.近來,無傳感器風(fēng)速測(cè)量成為解決這一問題的有效手段[2–8].已有文獻(xiàn)中風(fēng)速估計(jì)方法包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速估計(jì)[2–3]、基于Newton Raphson的風(fēng)速估計(jì)[4]、基于未知輸入的風(fēng)速估計(jì)[5]、基于濾波器的風(fēng)速估計(jì)[6]、基于統(tǒng)計(jì)模型的風(fēng)速估計(jì)[7]和基于數(shù)據(jù)融合的風(fēng)速估計(jì)[8]等.

文獻(xiàn)[2]采用基于遺傳算法的支持向量機(jī)模型,將功率、槳距角和轉(zhuǎn)速等物理可測(cè)量信號(hào)作為輸入對(duì)有效風(fēng)速進(jìn)行估計(jì).文獻(xiàn)[3]提出一種用于風(fēng)速估計(jì)的無傳感器控制方案,通過基于高斯徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射近似風(fēng)力機(jī)的空氣動(dòng)力特性.文獻(xiàn)[4]提出一種由自適應(yīng)Kalman濾波器和Newton Raphson算法組成的有效風(fēng)速估計(jì)方法,自適應(yīng)Kalman濾波器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量和過程噪聲的估計(jì).文獻(xiàn)[8]分析了風(fēng)速計(jì)的測(cè)量頻譜和風(fēng)力機(jī)功率的關(guān)系,并利用信號(hào)頻域互補(bǔ)特性設(shè)計(jì)了有效的風(fēng)速估計(jì)器.顯然,上述方法需要精確的數(shù)學(xué)模型或較高的運(yùn)算成本,這大大限制了其在實(shí)踐中的應(yīng)用.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于計(jì)算量小、計(jì)算精度高、求解速度快且易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用.本文采用基于變速灰狼優(yōu)化(variable speed grey wolf optimization,VGWO)算法的組合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(combined radial basis function neural network,CRBFNN)對(duì)風(fēng)速有效值進(jìn)行估計(jì),可以改善風(fēng)速測(cè)量精度并提高控制系統(tǒng)可靠性.

提高風(fēng)力機(jī)運(yùn)行可靠性一直是風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域研究的關(guān)鍵問題,直接決定風(fēng)力發(fā)電能否成為滿足世界電力需求的主要?jiǎng)恿χ?風(fēng)力機(jī)發(fā)生故障是不可避免的,尤其是對(duì)于在惡劣的環(huán)境中運(yùn)行的大型風(fēng)力機(jī).針對(duì)上述問題,在過去的十年中,風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的容錯(cuò)控制技術(shù)已得到廣泛研究,極大提高了風(fēng)力機(jī)的可靠性、可用性和安全性[9–16].風(fēng)力機(jī)常見的容錯(cuò)控制方法包括T-S模糊觀測(cè)器[9]、滑?？刂芠10]、擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器[11]、魯棒控制[12]、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[13]、模型預(yù)測(cè)控制[14]、模型參考自適應(yīng)[15]和Kalman濾波器[16]等.

文獻(xiàn)[9]針對(duì)受執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障影響的風(fēng)力機(jī),提出了一種基于模糊觀測(cè)器的容錯(cuò)控制方案.控制目標(biāo)是要確保風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤給定參考轉(zhuǎn)速,免受執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障影響.文獻(xiàn)[10]利用廣義滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制策略,可以同時(shí)補(bǔ)償執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器故障.文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的容錯(cuò)控制系統(tǒng),其核心是將基于奇偶矢量構(gòu)造的殘差生成器嵌入到控制回路中,并提出了一種優(yōu)化方案用于選擇對(duì)特定變量敏感的奇偶校驗(yàn)矢量.文獻(xiàn)[14]提出了具有模型預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)姆謱尤蒎e(cuò)控制器,包括全局模型預(yù)測(cè)控制和監(jiān)督控制.結(jié)果表明,所提控制器在發(fā)生故障時(shí)可以獲得更平滑的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和槳距角輸入.在上述容錯(cuò)控制方法中,滑模控制由于能夠克服系統(tǒng)不確定性,對(duì)于擾動(dòng)和未建模動(dòng)態(tài)具有強(qiáng)魯棒性而得到廣泛的應(yīng)用和研究.本文設(shè)計(jì)了自適應(yīng)狀態(tài)反饋滑模容錯(cuò)控制(adaptive state feedback sliding mode fault tolerant control,AFSMFTC)策略,所提策略包含狀態(tài)反饋和全階補(bǔ)償,具有較強(qiáng)的容錯(cuò)控制能力.

2 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)主要由3個(gè)部分組成,包括風(fēng)輪(由葉片、輪轂和變槳距系統(tǒng)組成),傳動(dòng)系統(tǒng)(由主軸、齒輪箱和制動(dòng)器組成)和發(fā)電機(jī).風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示,本節(jié)分別對(duì)風(fēng)輪模型和傳統(tǒng)系統(tǒng)模型展開介紹.

圖1 風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)[17]Fig.1 Typical structure of wind turbine[17]

2.1 風(fēng)輪模型

風(fēng)力機(jī)葉尖速比λ為

式中:R是風(fēng)輪半徑,單位為m;v是來流風(fēng)速,單位為m/s;ωr是風(fēng)輪轉(zhuǎn)速,單位為rad/s.

風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪輸出功率Pa滿足如下關(guān)系:

式中:SA是風(fēng)輪掃掠面積,單位為m2;ρ是空氣密度,單位為kg/m3;Pa為風(fēng)輪輸出功率,單位為W;Cp是風(fēng)力機(jī)功率系數(shù),代表風(fēng)輪從風(fēng)能中吸收功率的能力,可表示為[18]

式中:λi用于簡(jiǎn)化公式,不代表任何風(fēng)力機(jī)的物理參數(shù),滿足

圖2展示了葉尖速比λ,槳距角β和風(fēng)能利用系數(shù)Cp的關(guān)系.由圖可知,風(fēng)能利用系數(shù)Cp對(duì)葉尖速比λ和槳距角β的變化規(guī)律.當(dāng)槳距角β維持不變時(shí),隨著葉尖速比λ變化,風(fēng)能利用系數(shù)Cp能獲得最大值.

圖2 功率系數(shù)曲線[19]Fig.2 Power coefficient curve[19]

2.2 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

傳動(dòng)系統(tǒng)主要由風(fēng)輪、低速軸、齒輪箱、高速軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成,如圖3所示.

圖3 傳動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.3 Model of transmission system

研究表明,兩質(zhì)量塊的剛性模型能很好地滿足動(dòng)力學(xué)分析的需要.本文建立風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)模型如下[20–21]:

式中:Jr是風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,單位為kg·m2;Jg是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,單位為kg·m2;ωg是發(fā)電機(jī)角速度,單位為rad/s;ng是傳動(dòng)比;θ是扭角,單位為rad;Kdt是扭轉(zhuǎn)剛度,單位為Nm/rad;Ddt是扭轉(zhuǎn)阻尼,單位為Nm·s/rad;Te是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩,單位為Nm;Tr是風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩,單位為Nm;Dr是轉(zhuǎn)子側(cè)軸承摩擦阻尼系數(shù),單位為Nm·s/rad;Dg是發(fā)電機(jī)側(cè)軸承摩擦阻尼系數(shù),單位為Nm·s/rad.

2.3 風(fēng)力機(jī)線性化模型

令x(t)=[θ(t)ωg(t)ωr(t)]T,u(t)=β和d(t)=.其中,是風(fēng)速估計(jì)值.將風(fēng)力機(jī)模型(4)在穩(wěn)態(tài)點(diǎn)x0處展開可得風(fēng)力機(jī)的線性化模型

式中:x(t)是狀態(tài)變量;u(t)是輸入量;y(t)是輸出量;d(t)是外部擾動(dòng)即風(fēng)速;且系數(shù)矩陣A,B,C和Bd分別滿足

假設(shè)1外部擾動(dòng)d(t)滿足∥d(t)∥≤Hb,其中Hb是已知正常數(shù).

假設(shè)2Rank(CB)=Rank(B)成立.

2.4 線性化故障模型

當(dāng)非極端故障出現(xiàn)在變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)中,控制輸入uFault(t)可表示為

式中ρ(t)是執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障因子.

3 自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的滑模容錯(cuò)控制律結(jié)合了積分滑模理論和自適應(yīng)增益.積分滑模控制律包含系統(tǒng)的狀態(tài)反饋信息和全階補(bǔ)償輸入,所提自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制原理如圖4所示.

圖4 自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器原理圖Fig.4 Principle of AFSMFTC

3.1 滑模面與滑?？刂破?/h3>

定義與狀態(tài)相關(guān)的滑模面S(t)如下所示:

式中:矩陣G滿足GCB矩陣可逆;補(bǔ)償量l(t)由全階補(bǔ)償器確定;x(0)代表初始狀態(tài).

對(duì)式(7)求導(dǎo)可得

將式(9)代入式(5)可得

3.2 全階補(bǔ)償器

定義矩陣U=?B(CB)++Y(I ?CB(CB)+),其中,Y是任意矩陣.進(jìn)而定義矩陣M=I+UC,H=L(I+CU)?MAU,其中,L是增益矩陣.

根據(jù)假設(shè)2,可得MB=0,則補(bǔ)償量l(t)可由全階補(bǔ)償器獲得

式中:ξ是輔助變量;K是增益矩陣.

定義誤差向量e(t)=Mx(t)?ξ(t),進(jìn)而可得

式中Tx=MA ?HC ?MAM+LCM,且滿足

則式(12)可重寫為

結(jié)合式(11)可得

定理1對(duì)于給定的μ>0,如果存在矩陣Px>0,Pe>0和K滿足矩陣不等式(15),則滑動(dòng)模態(tài)(10)漸近穩(wěn)定.

證選取Lyapunov函數(shù)為

式中Px和Pe為正定矩陣.

對(duì)式(16)求一階微分可得

式中Υ滿足

將Υ放大為σ如下:

如果σ <0,則有

式(17)中存在3個(gè)矩陣變量,分別為Px,Pe和K.這3個(gè)矩陣變量是以非線性的形式出現(xiàn)在矩陣不等式中.因此,要直接從式(17)中求解Px,Pe和K是很困難的.需要將式(17)轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式(linear matrix inequality,LMI)進(jìn)行求解,補(bǔ)充以下引理:

引理1(Schur補(bǔ)引理) 對(duì)給定的對(duì)稱矩陣SF滿足[22]

式中SF11和SF22是方陣,則以下條件等價(jià):

引理2給定具有適當(dāng)維數(shù)的矩陣Θ=ΘT,Γ和Ψ,則Θ+ΓΛ(t)Ψ+ΨTΛT(t)ΓT<0.對(duì)所有滿足ΛT(t)Λ(t)≤I的Λ(t)都成立的充分必要條件是存在一正數(shù)Ψ >0使得下式成立[23–24]:

根據(jù)式(17)可得

進(jìn)一步對(duì)式(18)進(jìn)行簡(jiǎn)化可得

3.3 自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器

自適應(yīng)狀態(tài)反饋滑模控制律u(t)設(shè)計(jì)如下:

式中:ε是正的切換增益;是自適應(yīng)律,且滿足

定理2若控制律滿足式(21)且自適應(yīng)律滿足式(22),則系統(tǒng)狀態(tài)(5)漸近穩(wěn)定.

證選取Lyapunov函數(shù)為

對(duì)式(23)求導(dǎo)可得

已知κ>0,則閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定.證畢.

4 基于VGWO的CRBFNN風(fēng)速估計(jì)

針對(duì)傳統(tǒng)風(fēng)速傳感器風(fēng)速測(cè)量精度低的問題,本文利用改進(jìn)的VGWO算法對(duì)CRBFNN權(quán)值進(jìn)行尋優(yōu),結(jié)合了VGWO算法收斂速度快、求解精度高和全局搜索能力強(qiáng)和CRBFNN全局?jǐn)M合精度高的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)而改善風(fēng)速估計(jì)效果.其原理如圖5所示.

圖5 基于VGWO的CRBFNN風(fēng)速估計(jì)Fig.5 Wind speed estimation based on VGWO–CRBFNN

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)和控制器設(shè)計(jì)[25].與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單且學(xué)習(xí)速度更快[26].徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)包括高斯基函數(shù)、立方基函數(shù)、多重二次和反多重二次基函數(shù).本文采用的基函數(shù)是具有良好非線性擬合能力的高斯基函數(shù)和具有良好線性擬合能力的立方基函數(shù)組合.改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為組合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).本文利用已有的風(fēng)力機(jī)輸入和輸出數(shù)據(jù),對(duì)風(fēng)力機(jī)的等效模型進(jìn)行辨識(shí),如圖5所示.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的風(fēng)速v、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Te和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速ωr數(shù)據(jù)來源于美國(guó)可再生能源國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[27].測(cè)試過程中,將Te和ωr作為輸入量,將風(fēng)速估計(jì)值作為輸出量.組合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體輸入輸出映射關(guān)系如下所示:

式中:xR=[ωrTe]T表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量;表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量;bm是隱含層的第m個(gè)中心單元;h是神經(jīng)單元數(shù);vm是介于隱含層和輸出層的權(quán)重系數(shù);nm是基函數(shù)的寬度;?1和?2是權(quán)重系數(shù).

此外,本文利用VGWO算法對(duì)CRBFNN權(quán)值尋優(yōu).思路是將PSO算法的速度和位置分量引入到GWO算法中形成VGWO算法,結(jié)合了GWO算法局部搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[28]和PSO算法全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).并設(shè)計(jì)如下目標(biāo)函數(shù):

式中:ev表示風(fēng)速估計(jì)誤差,滿足ev=其中,GWO算法步驟如下:

式中:k是迭代次數(shù);AGWO和CGWO是系數(shù)向量;Xp是獵物所在的位置;XGWO是灰狼所在的位置;DGWO是灰狼與獵物之間的距離;控制參數(shù)a在范圍[0,2]內(nèi)線性變化;r1和r2是在范圍[0,1]內(nèi)變化的隨機(jī)向量;XGWOα,XGWOβ和XGWOδ分別是灰狼αGWO,βGWO和δGWO當(dāng)前所在的位置;CGWOα,CGWOβ和CGWOδ是算法系數(shù);DGWOα,DGWOβ和DGWOδ分別是灰狼αGWO,βGWO和δGWO與獵物之間的距離;XGWO1,XGWO2和XGWO3分別是灰狼ωGWO相對(duì)于αGWO,βGWO和δGWO的前進(jìn)向量;AGWO1,AGWO2和AGWO3分別是算法系數(shù).融合后的速度vi和位置xi分量更新公式如下所示:

式中:c1,c2和c3是學(xué)習(xí)因子;?是慣性因子.

5 仿真分析

為了驗(yàn)證所提容錯(cuò)控制策略的有效性和優(yōu)越性.本節(jié)從4個(gè)方面進(jìn)行仿真.首先,針對(duì)基于VGWO算法的CRBFNN風(fēng)速估計(jì)進(jìn)行仿真;其次,分別在無故障和突變故障狀態(tài)下對(duì)所提AFSMFTC策略和基于線性二次型調(diào)節(jié)器的干擾抑制控制器(disturbance rejection controller based on linear quadratic regulator,LQR–DRC)進(jìn)行仿真;最后,對(duì)兩種控制策略進(jìn)行對(duì)比.風(fēng)力機(jī)參數(shù)如表1所示.

表1 8 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of 8 MW wind turbine

由于文獻(xiàn)[29]中通過比較LQR–DRC與PID驗(yàn)證了LQR–DRC策略有效性,因此本文僅與LQR–DRC進(jìn)行仿真對(duì)比,LQR–DRC原理如圖6所示.

圖6 LQR–DRC原理圖Fig.6 Principle of LQR–DRC

反饋控制律ulqr設(shè)計(jì)為

式中:Qx是半正定對(duì)稱矩陣;Ru是正定對(duì)稱矩陣.

設(shè)計(jì)狀態(tài)估計(jì)器如下:

設(shè)計(jì)擾動(dòng)估計(jì)器如下:

式中:Kox是狀態(tài)估計(jì)矩陣;Kod是擾動(dòng)估計(jì)矩陣;zd是擾動(dòng)狀態(tài)量;Ed和Fd是已知的擾動(dòng)系數(shù)矩陣.

5.1 風(fēng)速估計(jì)仿真

為了測(cè)試并驗(yàn)證所提出VGWO算法的性能,文獻(xiàn)[19]分別對(duì)GWO算法,PSO算法和VGWO算法的參數(shù)優(yōu)化性能進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明,所提VGWO算法能獲得最小的適應(yīng)度函數(shù)值,具有更快的尋優(yōu)速度和更高的尋優(yōu)精度.風(fēng)速估計(jì)仿真如圖7所示,結(jié)果表明基于VGWO算法的CRBFNN風(fēng)速估計(jì)具有更高的觀測(cè)精度和更好的跟蹤性能.

圖7 風(fēng)速估計(jì)曲線Fig.7 Wind speed estimation curves

5.2 無故障仿真

5.2.1 AFSMFTC策略無故障仿真

圖8展示了全階補(bǔ)償器輸入的變化情況.可以看出,隨著風(fēng)速變化,全階補(bǔ)償器在及時(shí)的調(diào)節(jié)以對(duì)控制量進(jìn)行補(bǔ)償.

圖8 全階補(bǔ)償器輸入(無故障)Fig.8 Full order compensator input(without fault)

5.2.2 LQR–DRC策略無故障仿真

圖9和圖10分別展示了風(fēng)速與估計(jì)和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與估計(jì)的變化情況.可以看出風(fēng)速估計(jì)誤差和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差分別為0.130%和0.006%.這表明LQR–DRC策略具有較高的觀測(cè)精度.

圖9 風(fēng)速與估計(jì)(無故障)Fig.9 Wind speed and estimation(without fault)

圖10 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與估計(jì)(無故障)Fig.10 Rotor speed and estimation(without fault)

5.3 有突變故障仿真

5.3.1 AFSMFTC策略有突變故障仿真

為了驗(yàn)證AFSMFTC策略的容錯(cuò)能力,在仿真時(shí)間180 s處施加持續(xù)時(shí)間為1 s的突變故障,如圖11所示.可以看出,與無故障仿真相比,所提AFSMFTC控制策略能及時(shí)對(duì)故障進(jìn)行容錯(cuò)控制.

圖11 全階補(bǔ)償器輸入(有突變故障)Fig.11 Full order compensator input(with abrupt faults)

5.3.2 LQR–DRC策略有突變故障仿真

圖12–13分別展示了基于LQR–DRC的有突變故障仿真結(jié)果,可以看出,LQR–DRC策略的風(fēng)速估計(jì)誤差和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差分別增加了0.029%和0.009%.這表明LQR–DRC策略容錯(cuò)能力較差.

圖12 風(fēng)速與估計(jì)(有突變故障)Fig.12 Wind speed and estimation(with abrupt faults)

圖13 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與估計(jì)(有突變故障)Fig.13 Rotor speed and estimation(with abrupt faults)

5.4 控制器對(duì)比仿真

5.4.1 無故障對(duì)比仿真

在無故障情況下,所提AFSMFTC策略產(chǎn)生的抖振小于LQR–DRC.分別將風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、槳距角和輸出功率控制效果對(duì)比可知,所提控制容錯(cuò)策略有更高的跟蹤精度、更小的抖振和更短的收斂時(shí)間,這對(duì)風(fēng)力機(jī)長(zhǎng)久運(yùn)行和降低疲勞載荷十分有利.

表2是對(duì)無故障仿真圖14–16數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析處理,其中Max(·),Min(·),Mean(·)和STDEV(·)分別代表最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差.通過多維度的數(shù)據(jù)分析處理,可以直觀的看出所提算法具有維持風(fēng)力機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行的優(yōu)勢(shì).

表2 無故障控制性能對(duì)比Table 2 Control performance comparison without fault

圖14 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)比(無故障)Fig.14 Comparison of rotor speed(without fault)

圖15 槳距角對(duì)比(無故障)Fig.15 Comparison of pitch angle(without fault)

圖16 輸出功率對(duì)比(無故障)Fig.16 Comparison of power(without fault)

5.4.2 有突變故障對(duì)比仿真

根據(jù)圖17–19可知,在風(fēng)力機(jī)存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)突變故障的情況下,考慮AFSMFTC策略作用的風(fēng)力機(jī)主要運(yùn)行參數(shù)波動(dòng)范圍更小,表現(xiàn)出較強(qiáng)的容錯(cuò)性能和魯棒性,這對(duì)于風(fēng)力機(jī)長(zhǎng)期平穩(wěn)運(yùn)行非常重要.

圖17 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)比(有突變故障)Fig.17 Comparison of rotor speed(with abrupt faults)

圖18 槳距角對(duì)比(有突變故障)Fig.18 Comparison of pitch angle(with abrupt faults)

圖19 輸出功率對(duì)比(有突變故障)Fig.19 Comparison of power(with abrupt faults)

表3是對(duì)突變故障仿真圖17–19中數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析處理.由表3可以得知所提AFSMFTC控制策略風(fēng)力機(jī)運(yùn)行波動(dòng)更小,能直觀的展現(xiàn)所提算法優(yōu)越的容錯(cuò)能力.

表3 突變故障控制性能對(duì)比Table 3 Control performance comparison with abrupt faults

5.5 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)力機(jī)存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速控制,提出了一種基于風(fēng)速估計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋滑?？刂破?該控制器采用由積分滑模和自適應(yīng)增益組成的自適應(yīng)狀態(tài)反饋滑模控制策略,利用狀態(tài)反饋和全階補(bǔ)償器對(duì)積分滑?？刂坡蛇M(jìn)行設(shè)計(jì).并分別基于LMI和Lyapunov穩(wěn)定性實(shí)現(xiàn)了控制律參數(shù)調(diào)整和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明.所設(shè)計(jì)的基于VGWO算法的CRBFNN可以提高控制系統(tǒng)的可靠性和風(fēng)速測(cè)量精度.結(jié)果表明,在健康/故障的執(zhí)行機(jī)構(gòu)條件下,所提容錯(cuò)控制方法均能獲得較好的控制效果.從實(shí)際應(yīng)用的角度來看,所提容錯(cuò)控制策略具有較小的波動(dòng)和較弱的抖振,在齒輪箱和發(fā)電機(jī)等部件上顯示出較少的疲勞,這對(duì)于提高風(fēng)力機(jī)的壽命具有重要意義.本文所提控制策略未考慮模型不確定性對(duì)控制效果的影響,這對(duì)于驗(yàn)證所提容錯(cuò)控制算法的魯棒性是不利的,且未來可以進(jìn)一步考慮風(fēng)力機(jī)相關(guān)的狀態(tài)約束[30]和故障診斷問題[31].