尚海昆,許俊彥,李宇才,林 偉

(現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué)),吉林 吉林 132012)

1 引言

電力變壓器將不同電壓等級(jí)的電力傳輸線聯(lián)結(jié)成網(wǎng).但長(zhǎng)期不間斷運(yùn)行,變壓器不可避免的會(huì)發(fā)生各種異常甚至故障,影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行,嚴(yán)重時(shí)還將帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1–2].變壓器現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境下存在較大的噪聲干擾,為得到真實(shí)可靠的振動(dòng)信號(hào),必須采取有效措施對(duì)現(xiàn)場(chǎng)干擾進(jìn)行抑制[3–4].

目前用于振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)的消噪方法有很多種,其中小波分析具有良好的時(shí)頻分辨特性,非常適合于處理非平穩(wěn)信號(hào),在信號(hào)處理中得到了廣泛的應(yīng)用[5–6].文獻(xiàn)[7]利用小波變換,提出了一種雙小波去噪(double wavelet denoising,DWAD)方法,該方法能保留原始信號(hào)的更多細(xì)節(jié).然而母小波和分解層次的人工選取使得小波方法在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制.此外閾值選擇是小波消噪方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),選擇不當(dāng)會(huì)造成去噪信號(hào)發(fā)生畸變,直接影響消噪效果.

N.E.Huang提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法,該方法把復(fù)雜信號(hào)分解為有限的固有模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF),是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法[8].由于EMD能夠有效解決小波分析中參數(shù)的手動(dòng)選擇問(wèn)題,在信號(hào)處理方面得到了廣泛應(yīng)用[9].文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD的信號(hào)去噪方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法具有良好的去噪效果.然而EMD具有的模態(tài)混疊問(wèn)題在實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生不利影響.為了解決該問(wèn)題,N.E.Huang提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法[11].EEMD在待分解信號(hào)中加入高斯白噪聲,并通過(guò)重復(fù)平均來(lái)消除.該方法可以有效地應(yīng)用均勻分布特性來(lái)彌補(bǔ)信號(hào)尺度的缺失,解決模態(tài)混疊問(wèn)題.文獻(xiàn)[12]采用EEMD方法對(duì)變壓器繞組故障情況下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了特征提取.然而EEMD算法未對(duì)殘留噪聲進(jìn)行隔離,造成噪聲信息的殘留,影響后續(xù)的信號(hào)分析.

為了彌補(bǔ)了上述方法的不足并改善分解的完備性,Torres等人提出自適應(yīng)白噪聲的完整集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)方法[13].在該方法中,信號(hào)分解加入自適應(yīng)噪聲,通過(guò)改變分解過(guò)程,減少IMF中的殘余噪聲.該方法可以克服EEMD的缺點(diǎn),并提高操作效率,較好地保留原始信號(hào)的信息.目前CEEMDAN在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.文獻(xiàn)[14]為了獲取清晰的心電信號(hào),提出了一種基于CEEMDAN算法的心電信號(hào)分析方法.結(jié)果表明,所提出方法能夠同時(shí)消除高頻干擾和低頻基線漂移,與其他去噪方法相比具有更好的消噪性能.文獻(xiàn)[15]為了實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的早期檢測(cè),提出了基于CEEMDAN的故障診斷方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法適用于滾動(dòng)軸承故障診斷與檢測(cè).文獻(xiàn)[16]提出了一種基于CEEMDAN的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障預(yù)測(cè)方法.結(jié)果表明,該方法在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障預(yù)測(cè)方面優(yōu)于同類方法.

本文嘗試采用CEEMDAN對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行有效分解,通過(guò)相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient,CC)提取有效的IMF分量,然后對(duì)相關(guān)性高的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)得到去噪后的信號(hào).最后通過(guò)多種不同的指標(biāo)驗(yàn)證該方法的有效性和實(shí)用性.

2 基于CEEMDAN變壓器振動(dòng)信號(hào)去噪

2.1 CEEMDAN簡(jiǎn)介

CEEMDAN是建立在EEMD基礎(chǔ)上的一種信號(hào)分析方法,其分解原理如下:

設(shè)Ej(·)為經(jīng)過(guò)EMD分解后得到的第j個(gè)IMF分量,CEEMDAN分解得到的第j個(gè)IMF分量為IMFj(t),wi為滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯白噪聲信號(hào),ε為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差,x(t)為原始信號(hào).CEEMDAN分解的步驟如下:

1)將正負(fù)成對(duì)高斯白噪聲加入到原始信號(hào)中得到新信號(hào)x(t)+ε0wi(t).對(duì)新信號(hào)進(jìn)行EMD分解:

2)對(duì)產(chǎn)生的N個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行加總平均得到IMF1(t):

3)計(jì)算第1個(gè)殘余分量r1:

4)在r1(t)中加入正負(fù)成對(duì)高斯白噪聲得到新信號(hào),以新信號(hào)為載體進(jìn)行EMD分解,得到IMF2(t):

5)計(jì)算第2個(gè)殘余分量r2:

6)重復(fù)上述步驟,直到獲得的殘差信號(hào)為單調(diào)函數(shù),不能繼續(xù)分解,算法結(jié)束.此時(shí)得到的IMF分量數(shù)量為k,則原始信號(hào)x(t)被分解為

2.2 基于CEEMDAN變壓器振動(dòng)信號(hào)去噪步驟

本文首先采用CEEMDAN方法對(duì)原始變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解并提取IMF分量;其次,本文將CC應(yīng)用于IMF分量的選擇,提取出有效的IMF分量;最后,將提取出的IMF分量進(jìn)行重構(gòu).具體的步驟如下:

1) 對(duì)初始變壓器振動(dòng)信號(hào)利用CEEMDAN進(jìn)行分解并得出一系列的IMF分量;

2) 計(jì)算每個(gè)IMF分量的CC[17]:

其中:CC是IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù),r是IMF分量,x表示變壓器振動(dòng)信號(hào),n是IMF分量的數(shù)目.CC表示信號(hào)之間的相關(guān)程度,CC值越大,則r與x的相關(guān)性越大.若CC接近于0,則表明r與x的相關(guān)性較弱.

通過(guò)設(shè)定閾值θ,選取相關(guān)系數(shù)較大的IMF分量

3) 對(duì)提取出的有效IMF分量進(jìn)行重構(gòu).

本文提出的基于CEEMDAN變壓器振動(dòng)信號(hào)去噪流程圖如圖1所示.

圖1 基于CEEMDAN變壓器振動(dòng)信號(hào)去噪流程圖Fig.1 A schematic diagram of transformer vibration signal denoising based on CEEMDAN

3 仿真分析

3.1 仿真信號(hào)模擬

本節(jié)通過(guò)仿真信號(hào)對(duì)基于CEEMDAN變壓器振動(dòng)信號(hào)去噪能力進(jìn)行分析.根據(jù)變壓器振動(dòng)信號(hào)特征,構(gòu)造出變壓器振動(dòng)模擬仿真信號(hào).原始信號(hào)s(t)由3個(gè)函數(shù)組成,即f1(t),f2(t),f3(t),如式(9)所示.由于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)變壓器振動(dòng)信號(hào)受白噪聲干擾的影響較為嚴(yán)重,為模擬現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)振動(dòng)信號(hào),在原始信號(hào)上疊加了白噪聲,滿足高斯分布N(0,0.62).模擬變壓器現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)為s1,如式(10)所示.所對(duì)應(yīng)的原始信號(hào)與染噪信號(hào)如圖2所示.

由圖2(b)可見(jiàn),高斯白噪聲摻雜在仿真信號(hào)中,無(wú)法直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效分析.為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性,文中引入小波,EMD,EEMD方法對(duì)含噪聲信號(hào)進(jìn)行分析.為了量化消噪結(jié)果,本文采用信號(hào)的信噪比(signal to noise ratio,SNR)[18]、改進(jìn)信噪比(improved signal to noise ratio,SNRimp)、均方誤差(the mean square error,MSE)、均方根誤差(the root mean square error,RMSE)、失真百分比(percent root distortion,PRD)對(duì)消噪質(zhì)量進(jìn)行量化分析[19–21].指標(biāo)的定義如下:

圖2 仿真信號(hào)Fig.2 Simulated signal

其中:s(i)表示原始信號(hào),表示噪聲消除后的信號(hào),s1(i)表示染噪信號(hào),n表示變壓器振動(dòng)信號(hào)的長(zhǎng)度.SNR和SNRimp用來(lái)比較輸入和輸出信號(hào)之間的相似度,該值越大就說(shuō)明去噪效果越好.MSE和RMSE體現(xiàn)輸入噪聲信號(hào)和去噪輸出之間的誤差,PRD反映去噪輸出中存在的失真,MSE,RMSE,PRD數(shù)值越小說(shuō)明原信號(hào)和去噪輸出信號(hào)之間的差異越小,去噪效果越好.

3.2 小波方法參數(shù)配置

為驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性,本文引入小波去噪方法.采用小波方法來(lái)對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪時(shí),小波基選擇主要考慮滿足給定區(qū)間的緊支性和足夠消失矩,而db(daubechies)小波是具有緊支性的正交小波基,且與變壓器振動(dòng)信號(hào)具有較高的相似性.因此本文選擇db小波函數(shù)作為分析變壓器振動(dòng)信號(hào)的小波基.

首先固定小波分解層數(shù)為6,利用不同的閾值選取規(guī)則,對(duì)文中仿真信號(hào)進(jìn)行處理.經(jīng)過(guò)20次計(jì)算求均值,得到采用db 系列不同小波基消噪后的SNR,SNRimp,MSE,RMSE,PRD,如圖3所示.

圖3 采用不同db小波基消噪結(jié)果Fig.3 Denoised results based on different db wavelet

通過(guò)圖3綜合選取,對(duì)于sqtwolog閾值,db11小波基具有最大的SNR和最小的MSE,因此選擇db11小波作為變壓器振動(dòng)信號(hào)的小波基.同理,選擇db7小波作為rigrsure閾值的小波基,選擇db5小波作為heursure閾值的小波基,選擇db11小波作為minimaxi閾值的小波基.再固定最佳的小波基,采用不同的分解層數(shù),經(jīng)過(guò)20次計(jì)算求均值得到采用不同分解層數(shù)消噪后的SNR,SNRimp,MSE,RMSE,PRD,如圖7所示.

圖4 去噪結(jié)果顯示,基于heursure 閾值去噪的SNR,SNRimp,MSE,RMSE,PRD均較好于另外3種小波,因此本文利用heursure小波閾值方法用于變壓器振動(dòng)信號(hào)提取,并選取db5小波基和4層分解層數(shù).

圖4 采用不同分解層數(shù)消噪結(jié)果Fig.4 Denoised results based on different decomposition layers

3.3 CEEMDAN去噪過(guò)程

3.3.1 信號(hào)分解

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性及優(yōu)越性,分別用EMD,EEMD和CEEMDAN方法對(duì)仿真信號(hào)s1進(jìn)行分析,得出IMF分量,之后計(jì)算每個(gè)IMF分量相關(guān)系數(shù),通過(guò)設(shè)定閾值,選取相關(guān)系數(shù)值大的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重組,得到消噪后的信號(hào).

圖5為EMD,EEMD和CEEMDAN的信號(hào)分解結(jié)果,其中對(duì)于EEMD和CEEMDAN,在仿真信號(hào)中加入了100組標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2的高斯白噪聲.

圖5(a)表示通過(guò)EMD分解得到9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量.其中分解得到的IMF分量中存在明顯模態(tài)混疊現(xiàn)象.

圖5 仿真信號(hào)分解Fig.5 Decomposition of simulated signal

在圖5(b)中,通過(guò)EEMD分解得到了10個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量.雖然EEMD在待分解信號(hào)中加入高斯白噪聲并通過(guò)平均值消除加入的噪聲,但是依然會(huì)存在模態(tài)混疊的現(xiàn)象.

圖5(c)表明CEEMDAN分解出11個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量,與EMD和EEMD相比可以得到更多的振動(dòng)信號(hào)信息.由于CEEMDAN分解在得到的第1階IMF后進(jìn)行總體平均計(jì)算,因此該方法能夠有效地抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象.

本文采用IMF的迭代次數(shù)箱式圖來(lái)檢測(cè)CEEMDAN分解的速度,箱式圖結(jié)果如圖6所示.

圖6 IMF的迭代次數(shù)Fig.6 Iterations of IMF

圖6表明,EEMD方法最大迭代次數(shù)為124,CEEMDAN方法最大迭代次數(shù)為83,CEEMDAN方法計(jì)算量明顯低于EEMD,從而降低操作時(shí)間,提高信號(hào)分解的效率.

3.3.2 IMF分量選取

本節(jié)通過(guò)CC計(jì)算IMF分量的相關(guān)性,然后通過(guò)設(shè)置的閾值選取出有效的IMF分量.不同的IMF分量具有的CC值各不相同,經(jīng)計(jì)算得出的閾值及選取結(jié)果如下表所示.

通過(guò)表1的選取結(jié)果,將提取出的有效IMF分量進(jìn)行重構(gòu)獲取去噪信號(hào).

表1 閾值及選取結(jié)果Table 1 Threshold and selection results

3.4 不同方法消噪對(duì)比

不同消噪方法消噪后的去噪指標(biāo)如表2所示.

表2 不同方法去噪指標(biāo)Table 2 Denoising index of different methods

由表2可知,小波去噪和CEEMDAN方法去噪的去噪指標(biāo)均好于EMD和EEMD去噪.但是母小波和分解層次都需要人工選取,并且閾值選擇不當(dāng)會(huì)造成去噪信號(hào)發(fā)生畸變,會(huì)直接影響消噪效果.EMD和EEMD消噪后得到的信號(hào)與原始信號(hào)相差較大,由于存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象不能實(shí)現(xiàn)良好的去噪效果,在去噪方面具有一定的局限性.而本文采用的CEEMDAN方法利用其自身優(yōu)點(diǎn)對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解,提取出有效的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),表2指標(biāo)結(jié)果顯示,CEEMDAN方法具有較高的SNR,SNRimp和較低的MSE,RMSE,PRD,驗(yàn)證了該方法在變壓器振動(dòng)信號(hào)消噪方面的有效性和優(yōu)越性.

4 現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)分析

本節(jié)利用CEEMDAN消噪方法用于變壓器現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)信號(hào).本文采集的現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)來(lái)自康巴什熱電廠2號(hào)主變,型號(hào)為SFP10–420000/220,具體參數(shù)如表3所示.振動(dòng)加速度傳感器的靈敏度為100 mV/g,采樣頻率為10 kHz,分別對(duì)變壓器A相、B相、C相進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集,安裝位置如圖7所示,采集的振動(dòng)信號(hào)如圖8所示.

表3 變壓器參數(shù)Table 3 Transformer parameters

圖7 變壓器及傳感器位置Fig.7 Transformer and sensor position

圖8 變壓器振動(dòng)信號(hào)的加速度值Fig.8 Acceleration of transformer vibration signal

通過(guò)圖8可以看出,現(xiàn)場(chǎng)的變壓器振動(dòng)信號(hào)存在一定的噪聲,為得到有效的振動(dòng)信號(hào),本文采用CEEMDAN方法對(duì)A相、B相、C相振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,如圖9所示.

由圖9可以看出,3種工況下的振動(dòng)信號(hào),通過(guò)CEEMDAN分解均得到了11個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量.

圖9 CEEMDAN分解Fig.9 Decomposition of CEEMDAN

對(duì)每個(gè)IMF分量計(jì)算CC值和閾值,并選出有效的IMF分量,選擇結(jié)果如表4所示.

表4 閾值及選取結(jié)果Table 4 Threshold and selection results

通過(guò)對(duì)取出的有效IMF分量進(jìn)行重構(gòu)可以得到去噪信號(hào),去噪信號(hào)如圖10所示.

圖10表明,經(jīng)過(guò)CEEMDAN方法進(jìn)行信號(hào)處理后,噪聲在很大程度上得到抑制,證實(shí)了該算法的有效性.由于變壓器現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)信號(hào)與仿真信號(hào)不同,具有較強(qiáng)的不可知性,因此,本文將引入噪聲抑制比(noise rejection ratio,NRR)來(lái)量化去噪效果[22].NRR計(jì)算公式如下所示:

圖10 CEEMDAN去噪信號(hào)Fig.10 Denoised results by CEEMDAN

其中σ1和σ2分別為降噪前和降噪后的噪聲偏差.該偏差值表示為

其中:Q為信號(hào)長(zhǎng)度,Sd為第d個(gè)信號(hào),μ為信號(hào)的均值.

本文將小波、EMD、EEMD去噪與CEEMDAN去噪做對(duì)比,4種方法去噪指標(biāo)NRR見(jiàn)表5所示.

表5 不同方法的NRRTable 5 NRR of different methods

通過(guò)表5可以看出,對(duì)于不同方法的消噪結(jié)果,CEEMDAN具有更高的NRR,并且對(duì)于噪聲成分較大的B相,其NRR達(dá)到18.68,遠(yuǎn)高于其他3種去噪方法.綜上分析,通過(guò)CEEMDAN去噪結(jié)果表明該算法能夠有效抑制振動(dòng)號(hào)中混疊的白噪聲,有效提取出在強(qiáng)背景噪聲下的振動(dòng)信號(hào),與小波、EMD、EEMD去噪相比具有更好的消噪效果,適用于變壓器振動(dòng)信號(hào)的信息提取.

5 結(jié)論

本文提出了一種基于CEEMDAN的變壓器振動(dòng)信號(hào)去噪方法.論文采用CEEMDAN方法對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,然后通過(guò)CC及閾值對(duì)分解出的IMF分量進(jìn)行提取,提取出有效的IMF分量并將其重構(gòu)得到去噪后信號(hào).通過(guò)仿真及現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)分析得到結(jié)論如下:

1) 小波方法具有較高的時(shí)頻分辨特性,但是母小波和分解層次都需要人工選取,閾值選擇不當(dāng)會(huì)直接影響消噪效果,在實(shí)際應(yīng)用中具有較大局限性.

2) EMD和EEMD分解得到的IMF分量中總會(huì)存在模態(tài)混疊的現(xiàn)象,并且EEMD分解會(huì)殘留一定的高斯白噪聲,這會(huì)影響后續(xù)信號(hào)分析處理.而CEEMDAN方法能夠分解出更為細(xì)致的信號(hào)分量,同時(shí)消除高頻干擾和低頻基線漂移,并且能夠很好地消除模態(tài)混疊現(xiàn)象.

綜上可得,本文提出的CEEMDAN方法能夠在噪聲環(huán)境下提取出有效的變壓器振動(dòng)信號(hào)信息,通過(guò)與小波、EMD、EEMD對(duì)比,CEEMDAN能夠克服上述傳統(tǒng)方法的不足,仿真和現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)分析表明,所提方法能夠有效提取出變壓器振動(dòng)信號(hào),為變壓器狀態(tài)分析提供有力的分析工具.此外本文針對(duì)的是變壓器單一的噪聲類型.在實(shí)際的工程中,變壓器可能會(huì)同時(shí)出現(xiàn)多種噪聲混疊的現(xiàn)象.因此,未來(lái)的研究將集中于變壓器振動(dòng)信號(hào)的不同種噪聲的去噪.考慮到不同的測(cè)量電路和傳感器可能會(huì)導(dǎo)致不同的變壓器振動(dòng)信號(hào),在未來(lái)需要提取來(lái)自不同測(cè)量條件的信號(hào)來(lái)驗(yàn)證該方法的有效性.