譚敏剛 張潮海 陳 斌

(1.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇南京 210016;2.國網(wǎng)常州供電公司,江蘇常州 213003)

1 引言

電壓暫降是電網(wǎng)運(yùn)行過程中不可避免的電能質(zhì)量現(xiàn)象,它的強(qiáng)隨機(jī)性給電網(wǎng)和用戶造成了巨大損失[1–3].“雙碳”目標(biāo)下能源轉(zhuǎn)型需求和電力電子技術(shù)高速發(fā)展的雙重驅(qū)動(dòng),越來越多的新能源將接入電網(wǎng)[4].隨著電力系統(tǒng)的電力電子化程度升高,電壓暫降對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響程度和潛在損失也隨之增加.科學(xué)度量和評(píng)估電網(wǎng)的電壓暫降嚴(yán)重程度,有利于指導(dǎo)供電部門合理開展電網(wǎng)運(yùn)維改造、規(guī)劃新能源和負(fù)荷的接入點(diǎn),以及電壓暫降治理[1,5–7].

電網(wǎng)電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估主要針對(duì)供電方,其目的在于衡量供電部門的供電質(zhì)量,建立供方服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)[8–11].評(píng)估指標(biāo)對(duì)電壓暫降嚴(yán)重程度的評(píng)估結(jié)果具有重要影響,它是科學(xué)解決電壓暫降問題的基礎(chǔ)[14].暫降能量指標(biāo)和暫降嚴(yán)重性指標(biāo)是評(píng)估電壓暫降嚴(yán)重程度的基礎(chǔ)指標(biāo),分別側(cè)重于電網(wǎng)和用戶[17].本文主要關(guān)注電網(wǎng)受電壓暫降影響的嚴(yán)重程度,因此以暫降能量指標(biāo)作為研究對(duì)象.

在電壓暫降能量指標(biāo)的研究方面,國內(nèi)外學(xué)者圍繞暫降能量指標(biāo)SEI的定義和計(jì)算、適應(yīng)電網(wǎng)和用戶受電壓暫降事件影響的評(píng)估應(yīng)用等方面開展了大量研究[7–13,20–25].

在指標(biāo)定義和計(jì)算方法研究方面:基于IEEE Std 1564的最早期版本,文獻(xiàn)[7]首次解釋了SEI的定義、物理意義和計(jì)算方法[7,9];文獻(xiàn)[8]提出了包含過渡段和不包含過渡段,分別以暫降持續(xù)時(shí)間、半周波、采樣點(diǎn)步長作為計(jì)算周期的6種SEI數(shù)值計(jì)算方法[8];IEEE Std 1564–2014 是國際上SEI 最新的推薦定義和解釋[22],中國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 39270–2020中的核心內(nèi)容也與國際標(biāo)準(zhǔn)基本一致[17].

在適應(yīng)電網(wǎng)評(píng)估的SEI研究方面:文獻(xiàn)[13]忽略用戶設(shè)備實(shí)際是否受到影響,利用監(jiān)測點(diǎn)電壓低于0.9 P.U.作為啟動(dòng)計(jì)算SEI的閾值,定義了應(yīng)用于監(jiān)測和評(píng)估電網(wǎng)受電壓暫降嚴(yán)重程度的SEI[13];為改善原有SEI對(duì)非矩形電壓暫降過度評(píng)估的情況,文獻(xiàn)[20]利用線性描述方法將暫降持續(xù)時(shí)間按幅值進(jìn)行劃分,利用劃分后的幅值和持續(xù)時(shí)間分段求積分得到新的SEI[20].

在考慮用戶和設(shè)備影響的SEI研究方面:文獻(xiàn)[21]基于IEEE Std 1159.3–2019中對(duì)電壓暫降時(shí)間序列按組分類的定義,提出了考慮設(shè)備敏感度、成本和電網(wǎng)脆弱性的SEI[21];為更好地定量反映電壓暫降對(duì)用戶的干擾水平,減少測量偏差對(duì)評(píng)估的影響,文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]結(jié)合運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)建立推導(dǎo)規(guī)則和輸出隸屬度函數(shù),進(jìn)一步通過反模糊計(jì)算得到基于模糊邏輯的電壓暫降能量指標(biāo),并據(jù)此定義了新的SEI形式[22–23];文獻(xiàn)[24]基于IEEE Std 1564–2014推薦的暫降能量指標(biāo),利用設(shè)備故障率構(gòu)造修正函數(shù),對(duì)原有暫降能量指標(biāo)進(jìn)行修正,得到修正的SEI[24].

綜上所述,現(xiàn)有研究從不同的應(yīng)用需求出發(fā),針對(duì)SEI開展了大量研究工作,取得了較好的研究成果.現(xiàn)有對(duì)SEI的定義均以暫降期間的殘余電壓、標(biāo)稱電壓和持續(xù)時(shí)間為主,且由于殘余電壓變化區(qū)間小,標(biāo)稱電壓通常為常數(shù),導(dǎo)致現(xiàn)有SEI的靈敏度和區(qū)分度較低.針對(duì)現(xiàn)有SEI的不足,本文融合電壓暫降期間的故障電流、故障電壓和穩(wěn)態(tài)電流,提出了一種新型SEI,并從故障電阻、故障距離和電壓暫降嚴(yán)重性評(píng)估等角度,與現(xiàn)有SEI和電壓暫降評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行了分析和對(duì)比.該新型SEI參考了助增電流和外汲電流進(jìn)行距離保護(hù)的思路,克服了僅考慮單一電壓參數(shù)的SEI參數(shù)利用不全面的問題.仿真結(jié)果表明,新型SEI有效提升了電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估靈敏度和區(qū)分度.

2 暫降能量指標(biāo)

2.1 U型SEI

根據(jù)IEEE Std1564–2014 和GB/T 39270–2020 標(biāo)準(zhǔn)的定義,電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)SEI包括兩種形式:1)針對(duì)所有暫降事件的總暫降能量指標(biāo);2)以平均值表示的平均暫降能量指標(biāo)[17,22],本文采用后者.為表述方便,將基于電壓參數(shù)定義的現(xiàn)有SEI稱為U型SEI,將本文基于電流與電壓的商運(yùn)算定義的新型SEI稱為Y型SEI.U型SEI的定義如式(1)和式(2)所示,Ej為某節(jié)點(diǎn)第j次暫降事件的能量損失,電網(wǎng)中某一節(jié)點(diǎn)N次暫降能量損失的平均值稱為平均暫降能量損失指標(biāo)SEI[15].

式中:Uj為第j次暫降過程的幅值;U為標(biāo)稱電壓;Tj為第j次暫降事件的持續(xù)時(shí)間.

2.2 Y型SEI

如圖1所示為電網(wǎng)受故障擾動(dòng)前后支路電流的變化示意圖,圖1(a)和圖1(b)分別為雙端和單電源供電網(wǎng)絡(luò).圖中虛線的長短代表電流大小的相對(duì)關(guān)系,箭頭指向代表電流的正方向.系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),圖1(a)中I12=?I21,圖1(b)中I1f=IL2.當(dāng)支路發(fā)生故障時(shí),靠近故障的節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生暫降,故障點(diǎn)到電源的通路上電流激增,故障點(diǎn)鄰近的負(fù)荷支路電流驟降.擾動(dòng)期間激增的電流通常是穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流的數(shù)十倍,且該電流具有方向性.

圖1 故障前和故障期間支路電流變化示意圖Fig.1 Schematic diagram of branch current variation before and during fault

根據(jù)線路與故障點(diǎn)在拓?fù)渲械南鄬?duì)位置關(guān)系,各分支為故障點(diǎn)分別提供了助增(圖1中IG1,IG2,I12,I21,IG,I1f)或汲出電流(圖1中I1L,I2L,IL1,IL2).由距離保護(hù)原理可知,故障期間的節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流與故障電阻和故障距離有關(guān).基于電壓和電路的變化規(guī)律,本文提出如式(3)所示的正向擾動(dòng)導(dǎo)納?Y度量電壓暫降的嚴(yán)重程度,對(duì)應(yīng)的新型SEI如式(6)所示:

式中:?Yαβ為與節(jié)點(diǎn)α相連的支路β的擾動(dòng)導(dǎo)納;?Yα為節(jié)點(diǎn)α的擾動(dòng)導(dǎo)納,其值取所有支路擾動(dòng)導(dǎo)納中數(shù)值最大項(xiàng);Tj,SEIαj分別為第j次電壓暫降的持續(xù)時(shí)間和對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)α的損失能量;分別為電壓暫降前、后支路β的有功功率,分別為電壓暫降前、后支路β的電流,其正方向?yàn)橄挠泄β实姆较?為電壓暫降期間節(jié)點(diǎn)α的電壓有效值.

IEEE Std 1668–2017建議取暫降殘余電壓最小相作為電壓暫降的幅值特征,且由式(3)知?Yαβ的數(shù)值與殘余電壓反相關(guān),故式(5)中定義:當(dāng)節(jié)點(diǎn)連接多條支路時(shí)取擾動(dòng)導(dǎo)納最大者.

Y型SEI充分考慮了電流激增和電壓暫降,因此電流和電壓相除得到的數(shù)值比僅考慮暫降電壓時(shí)具有更高的靈敏度.由于激增的故障電流具有方向,既可為正也可為負(fù),而電壓參數(shù)總是取為正值,同理,Y型SEI相較于U型SEI具有更好的區(qū)分度.

3 靈敏度和區(qū)分度分析

3.1 分析模型

如圖2(a)所示為典型環(huán)網(wǎng)合環(huán)運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其穩(wěn)態(tài)和故障運(yùn)行示意圖,變電站A和B的高壓側(cè)連接到無窮大電網(wǎng),故在擾動(dòng)過程中通常忽略電壓暫降對(duì)變電站的影響.以圖2(a)中的相鄰節(jié)點(diǎn)1,2作為研究對(duì)象,建立如圖2(b)所示穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)的簡化模型,ZA為節(jié)點(diǎn)1 距離電源G1的等效阻抗,ZB為節(jié)點(diǎn)2距離電源G2的等效阻抗,Z1,Z2分別為節(jié)點(diǎn)1,2各自所接的負(fù)荷阻抗之和,Z12為節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的線路阻抗.如圖2(c)為節(jié)點(diǎn)2到電源UB的線路上發(fā)生故障時(shí)的模型,故障位置位于與節(jié)點(diǎn)2電氣距離為Z2f處,故障電阻大小為Zf,故障點(diǎn)距離電源UB的電氣距離為ZBf=ZB?Z2f,UA和UB為無窮大電源,故障前后均保持不變.

圖2 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及穩(wěn)態(tài)–故障運(yùn)行示意圖Fig.2 Schematic diagram of power grid structure and its steady-fault status

由于電壓暫降在同一電壓等級(jí)橫向傳播時(shí)不會(huì)發(fā)生換相,故在評(píng)估電壓暫降的嚴(yán)重程度時(shí),通常選擇暫降最嚴(yán)重一相即可[15–16].基于此采用基爾霍夫定律分析,可得故障前后節(jié)點(diǎn)的電壓、電流和各支路的擾動(dòng)導(dǎo)納如式(7)和式(8)所示:

式中:x泛指節(jié)點(diǎn)電壓或者支路電流參數(shù),如U1,U2,I12,I2f,IL1,IL2.Zf為故障阻抗,Z2f為故障點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)2的電氣距離.與參數(shù)x對(duì)應(yīng)的rx,ax,bx,cx如表1所示.

表1 各監(jiān)測點(diǎn)電壓電流系數(shù)對(duì)照表Table 1 Comparison table of voltage and current coefficients of each monitoring point

若系統(tǒng)無故障,則各參數(shù)指標(biāo)的值對(duì)應(yīng)Zf為無窮大時(shí)的取值.

由該分析模型可得節(jié)點(diǎn)及其支路擾動(dòng)導(dǎo)納的一般步驟為:1)基于電網(wǎng)模型確定穩(wěn)態(tài)時(shí)各節(jié)點(diǎn)阻抗;2)計(jì)算故障時(shí)各目標(biāo)節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流;3)計(jì)算各支路擾動(dòng)導(dǎo)納和節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)導(dǎo)納.非環(huán)網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng),令其中一端電源電壓UA(或UB)為0即可.

3.2 靈敏度分析

靈敏度分析是研究與分析一個(gè)系統(tǒng)或模型的狀態(tài)或輸出變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)或周圍條件變化的敏感程度的方法[28–29].相對(duì)靈敏度函數(shù)常用于參數(shù)變異效應(yīng)的比較,其表達(dá)式如(9)所示:

式中:x為指標(biāo)的輸入,g(x)為指標(biāo)的輸出.δx為輸入x的微小變化量,δg(x)=g(x+δx)?g(x).e[g(x)]表示指標(biāo)g(x)對(duì)輸入x的靈敏度,其絕對(duì)值越大,說明指標(biāo)g(x)對(duì)x的靈敏度越高.

本文分別以故障電阻和故障距離作為輸入x,以U型SEI和Y型SEI作為輸出g(x),分析輸出g(x)對(duì)輸入x的靈敏度.在比較指標(biāo)的靈敏度時(shí),由于各指標(biāo)中分母均相同,故比較其分子的絕對(duì)值即可,絕對(duì)值越大,對(duì)應(yīng)指標(biāo)的靈敏度越高.

3.2.1 故障電阻靈敏度

為便于理解,在比較電壓有效值U和擾動(dòng)導(dǎo)納?Y對(duì)Zf的靈敏度時(shí),令Z2f=0,以圖2監(jiān)測點(diǎn)1為例,分別對(duì)u1(Zf,0)和Y12(Zf,0)求Zf的偏導(dǎo)數(shù),如式(10)和式(11)所示:

由電路基本理論知識(shí)可知,對(duì)于正常運(yùn)行系統(tǒng)的任意監(jiān)測點(diǎn),當(dāng)故障電阻越大即故障電流越小時(shí),監(jiān)測點(diǎn)所測得的電壓越大,電流波動(dòng)越小,因此u1(Zf,0)是Zf單調(diào)遞增函數(shù),Y12(Zf,0)為Zf單調(diào)遞減函數(shù),即:基于此對(duì)擾動(dòng)導(dǎo)納和電壓有效值進(jìn)行電壓暫降靈敏度比較如式(12)所示:

式中:

恒成立,即利用Y型SEI度量電壓暫降時(shí),理論上其故障電阻靈敏度明顯優(yōu)于U型SEI.

3.2.2 故障距離靈敏度

同理,令Zf=0,以圖2中監(jiān)測點(diǎn)2為例分析?Y2,2f和U2對(duì)故障電氣距離Z2f的靈敏度,如式(13)所示:

式中:

由τ,ψ,ξ的表達(dá)式易知,當(dāng)δZ2f接近于時(shí),{τ,ψ,ξ}均小于1且無限接近1,不妨令τ=ψ=ξ(0.9<τ<1),構(gòu)造擾動(dòng)導(dǎo)納與電壓有效值靈敏度差的函數(shù)如式(14)所示:

顯然,γ(τ)在τ ∈(0.9,1)時(shí)恒為正.因此,利用Y型SEI衡量電壓暫降時(shí),理論上其距離靈敏度較U型SEI更優(yōu).

3.3 區(qū)分度分析

離散系數(shù),又稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),常用于表征從相對(duì)角度比較相關(guān)事物的離散程度或區(qū)分度[30–31],離散系數(shù)υ的定義如式(15)所示:

式中:σ為U型或Y型SEI計(jì)算所得數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差,Xˉ為對(duì)應(yīng)該數(shù)據(jù)均值.通過U型和Y型SEI的定義計(jì)算電網(wǎng)各監(jiān)測點(diǎn)的SEI值,利用離散系數(shù)定義計(jì)算對(duì)應(yīng)離散度,其結(jié)果可表征各監(jiān)測點(diǎn)之間的區(qū)分度.同理,對(duì)同一節(jié)點(diǎn)下多條支路的SEI值進(jìn)行離散度分析,其結(jié)果可以表征支路之間的區(qū)分度.離散系數(shù)越大,離散程度越高,對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)及其支路受電壓暫降的影響程度越容易區(qū)分.

3.3.1 節(jié)點(diǎn)區(qū)分度

根據(jù)式(8)和式(15)可求得節(jié)點(diǎn)1和2兩處的電壓有效值離散系數(shù)υU和導(dǎo)納離散系數(shù).?υYU(Zf,Z2f)=υY(Zf,Z2f)?υU(Zf,Z2f),分別求以下3種典型情況下的相對(duì)區(qū)分度:1)母線1與母線2之間的線路阻抗極小,即Z12趨近于0;2)故障發(fā)生在距離母線2最遠(yuǎn)端點(diǎn),即Z2f趨近于ZB;3)母線2處發(fā)生金屬性短路,即Zf和Z2f均趨近于0.

式中:

因阻抗和電壓均為正數(shù),顯然

由于配電網(wǎng)的線路通常很短(Z12極小),故絕大多數(shù)情況下擾動(dòng)導(dǎo)納與電壓有效值的離散系數(shù)之差滿足式(16).因此,與電壓有效值相比,相鄰監(jiān)測點(diǎn)之間利用擾動(dòng)導(dǎo)納衡量時(shí)其區(qū)分度更優(yōu),且與系統(tǒng)電壓、故障嚴(yán)重程度和故障發(fā)生的位置無關(guān).

特別地,當(dāng)節(jié)點(diǎn)2處發(fā)生金屬性短路時(shí),節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2兩相鄰監(jiān)測點(diǎn)利用擾動(dòng)導(dǎo)納或電壓有效值的分散系數(shù)相等.

3.3.2 支路區(qū)分度

當(dāng)利用電壓有效值度量電壓暫降嚴(yán)重程度時(shí),與節(jié)點(diǎn)相連的所有支路電壓暫降指標(biāo)均用該節(jié)點(diǎn)電壓表征,即無論故障是否存在,所有饋線間的監(jiān)測區(qū)分度恒為0.

由擾動(dòng)導(dǎo)納的定義可知,在無故障的情況下,各支路的擾動(dòng)導(dǎo)納均為0.當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),必然引起各支路不同程度的電流變化,圖2(b)所示節(jié)點(diǎn)2在故障時(shí)連接Z12,Z2f和Z2的支路間擾動(dòng)導(dǎo)納離散度分析過程如下:

令υY1,υY2,υY3分別為支路Z12與Z2f,Z12與Z2,Z2與Z2f之間的擾動(dòng)導(dǎo)納區(qū)分度,其完整表達(dá)式及考慮配電網(wǎng)的一般情況ZA→ZB,Z1→Z2,UA→UB,Z12→時(shí),可得出υY1,υY2,υY3均大于0.

特別地,當(dāng)故障點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)2上時(shí)(Z2f=0),各離散系數(shù)表達(dá)式見式(19)–(21).顯然,υY1,υY2,υY3均大于,即利用Y型SEI度量電壓暫降的影響程度指標(biāo)時(shí),其區(qū)分度優(yōu)于U型SEI.

綜上所述,與傳統(tǒng)U型SEI相比,本文所提的Y型SEI的靈敏度和區(qū)分度明顯更優(yōu).靈敏度體現(xiàn)在故障距離和故障電阻方面,區(qū)分度體現(xiàn)在相鄰節(jié)點(diǎn)間,以及同一節(jié)點(diǎn)所連接的多條支路間.

4 仿真驗(yàn)證

4.1 模型介紹

本文基于RSCAD提供的IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 IEEE14節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Topology diagram of IEEE 14 node

根據(jù)各支路參數(shù),可將其分為3個(gè)區(qū)域,分區(qū)結(jié)果如表2所示.其中I區(qū)的線路短,可用于檢驗(yàn)SEI在配電網(wǎng)的區(qū)分度;II區(qū)線路長,可用于檢驗(yàn)SEI在輸電網(wǎng)的靈敏度;III區(qū)與I、II區(qū)通過/Y/Y型變壓器連接,三者可共同用于評(píng)估考慮變壓器連接方式電網(wǎng)受電壓暫降的影響程度.

表2 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型分區(qū)表Table 2 Partition table of IEEE 14 node system model

設(shè)置II區(qū)T1線路故障,檢驗(yàn)不同指標(biāo)的靈敏度.利用II區(qū)T1線路和I區(qū)RL12線路故障對(duì)比不同指標(biāo)在輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的區(qū)分度.I、II、III區(qū)共同作為電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估對(duì)象.實(shí)驗(yàn)過程中采集并計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的三相參數(shù),統(tǒng)計(jì)時(shí)取該節(jié)點(diǎn)的數(shù)值最大相.

4.2 驗(yàn)證方法

本文采用故障點(diǎn)法對(duì)比兩種SEI的相對(duì)靈敏度,采用多維蒙特卡洛隨機(jī)抽樣法驗(yàn)證其區(qū)分度.蒙特卡洛抽樣變量包括故障線路FL、故障阻抗Zf、故障位置Z2f和持續(xù)時(shí)間t,其概率模型分別如下式所示[32–33]:

式中:Li為第i條線路的長度,m為線路總數(shù),Li的取值為IEEE14模型中各線路阻抗;n為故障點(diǎn)位置總數(shù),取值為11,即故障點(diǎn)位置為0～100%,步進(jìn)為10%,隨機(jī)數(shù)x服從[0,1]均勻分布,K取值為10,Zfmax取值為5 ?,Zfmin取值為10?9?.

基于多維蒙特卡洛隨機(jī)抽樣的電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估流程如圖4所示,其具體步驟如下:

圖4 電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估流程Fig.4 Assessment process of voltage sag severity

1) 根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和歷史電壓暫降事件統(tǒng)計(jì),設(shè)置各概率分布模型參數(shù)值;

2) 采用蒙特卡洛法隨機(jī)預(yù)估M次(M為預(yù)設(shè)值),記錄每次預(yù)估故障參數(shù);

3) 計(jì)算對(duì)應(yīng)參數(shù)的穩(wěn)態(tài)和故障狀態(tài)值:電壓、電流(含方向)和暫降持續(xù)時(shí)間;

4) 基于式(3)(6),計(jì)算各節(jié)點(diǎn)Y型功率指標(biāo)和SEI;

5) 按數(shù)值大小對(duì)各節(jié)點(diǎn)SEI排序,取排序前5個(gè)節(jié)點(diǎn)作為受電壓暫降影響程度最大的對(duì)象;

6) 以5)中所有對(duì)象組成的區(qū)域?yàn)榕潆娋W(wǎng)脆弱區(qū),同一區(qū)域交叉次數(shù)越多,其受影響程度越嚴(yán)重.

4.3 仿真結(jié)果及分析

4.3.1 靈敏度驗(yàn)證

在T1線路的50%處設(shè)置故障電阻值18次,產(chǎn)生對(duì)應(yīng)0.1～0.9殘余電壓的電壓暫降.故障電阻的相對(duì)變化率取5%,統(tǒng)計(jì)變化前后的暫降分指標(biāo)(即電壓有效值)、U型和Y型SEI的變化率如圖5和表3所示.可以看出Y型SEI變化率最優(yōu)的占比高達(dá)83.3%,明顯高于其它指標(biāo).

圖5 不同指標(biāo)的故障電阻靈敏度Fig.5 Fault resistance sensitivity of different index

表3 指標(biāo)靈敏度最優(yōu)次數(shù)統(tǒng)計(jì)表(1)Table 3 Statistical table of optimal times of index sensitivity(1)

將故障點(diǎn)均勻分布在T1線路,接地電阻恒定為0.2 ?,故障點(diǎn)的電氣距離相對(duì)變化率為5%,統(tǒng)計(jì)變化前后各節(jié)點(diǎn)參數(shù)并計(jì)算其距離靈敏度如圖6和表4所示.可以看出,Y型SEI變化率最優(yōu)的占比為68.4%,同樣高于其它指標(biāo).

表4 指標(biāo)靈敏度最優(yōu)次數(shù)統(tǒng)計(jì)表(2)Table 4 Statistical table of optimal times of index sensitivity(2)

圖6 不同指標(biāo)的故障距離靈敏度Fig.6 Fault distance sensitive of indicators

4.3.2 區(qū)分度驗(yàn)證

如圖7 所示為T1 線路A 相發(fā)生殘余電壓約為0.2 P.U.、持續(xù)5周波時(shí)節(jié)點(diǎn)1的電壓波形,以及所有節(jié)點(diǎn)電壓暫降分指標(biāo)、U型和Y型SEI.可以看出,各母線的電壓有效值不同程度降低,所有母線的暫降分指標(biāo)和U型SEI均同趨勢變化,Y型SEI既有正向變化,也有反向變化.

圖7 T1線路故障的參數(shù)變化曲線Fig.7 Parameter curve when fault occurs at T1

統(tǒng)計(jì)圖7中3種指標(biāo)對(duì)各節(jié)點(diǎn)的受擾動(dòng)評(píng)價(jià)結(jié)果如圖8和表5所示,可以看出Y型SEI的標(biāo)準(zhǔn)離散系數(shù)最大,分別是U型SEI和暫降分指標(biāo)的24倍和138倍.

圖8 T1線路故障時(shí)的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Fig.8 Indicators statistics when fault occurs at T1

表5 指標(biāo)離散系數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 5 Statistical table of index dispersion coefficient

圖9 RL12線路故障的參數(shù)變化曲線Fig.9 Parameter curve when fault occurs at RL12

圖10 RL12線路A相故障時(shí)的SEI統(tǒng)計(jì)Fig.10 SEI statistics when fault occurs at phase RL12

4.3.3 電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估

對(duì)I、II區(qū)線路進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)抽樣,將每次抽樣導(dǎo)入RTDS仿真計(jì)算,統(tǒng)計(jì)每次仿真各節(jié)點(diǎn)參數(shù).當(dāng)1000次故障均在I區(qū)時(shí),各節(jié)點(diǎn)的SEI值統(tǒng)計(jì)如圖11所示.同理,當(dāng)1000次故障都發(fā)生在在II區(qū)時(shí)的SEI值統(tǒng)計(jì)如圖12所示,對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)薄弱點(diǎn)排名見表6.

圖11 I區(qū)發(fā)生1000次故障時(shí)SEI對(duì)比Fig.11 Comparison of SEI for 1000 failures in Zone I

圖12 II區(qū)發(fā)生1000次故障時(shí)SEI對(duì)比Fig.12 Comparison of SEI for 1000 failures in Zone II

表6 故障位于唯一區(qū)域指標(biāo)排序統(tǒng)計(jì)表Table 6 Index sorting statistics table when faults are located in the unique zone

由表6可知,當(dāng)故障集中在某一區(qū)域內(nèi)時(shí),兩種SEI的評(píng)估結(jié)果均判定系統(tǒng)薄弱點(diǎn)位于該集中區(qū)域,說明了本文所提SEI用于電網(wǎng)薄弱點(diǎn)評(píng)估的有效性.

當(dāng)I區(qū)和II區(qū)的故障次數(shù)相同時(shí),統(tǒng)計(jì)不同指標(biāo)下各節(jié)點(diǎn)的SEI值如圖13所示.由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得,利用Y型和U型SEI所得的薄弱點(diǎn)排序如表7所示.進(jìn)一步得到兩種SEI評(píng)估的電網(wǎng)薄弱區(qū)域如圖14所示.可以看出,U型SEI評(píng)估的薄弱點(diǎn)全部位于II區(qū),Y型SEI評(píng)估的薄弱點(diǎn)在兩區(qū)均有分布.

圖13 I-II區(qū)各500次故障時(shí)SEI對(duì)比Fig.13 Comparison of SEI for each 500 failures in Zone I and II

圖14 IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)脆弱區(qū)域評(píng)估結(jié)果Fig.14 Evaluation results of vulnerable areas of IEEE 14-node system

表7 兩區(qū)故障次數(shù)相同時(shí)指標(biāo)排序統(tǒng)計(jì)表Table 7 Index sorting statistics table for the same number of failures in the two zones

設(shè)置I區(qū)和II區(qū)故障次數(shù)的不同比例,隨機(jī)抽樣故障參數(shù)評(píng)估該系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓暫降嚴(yán)重程度,如圖15所示是利用U型和Y型SEI評(píng)估結(jié)果的離散系數(shù)統(tǒng)計(jì).可以看出:兩種SEI的離散系數(shù)均隨次數(shù)比例變化先降低后升高;利用Y型SEI評(píng)估時(shí),其離散系數(shù)明顯優(yōu)于U型SEI.

圖15 不同故障次數(shù)比例下評(píng)估結(jié)果的離散系數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.15 Statistics of discrete coefficients of evaluation results under different proportions of failure time

因此,本文所提方法具有更好的區(qū)分度,與各區(qū)域故障比例無關(guān).同時(shí),實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表明:節(jié)點(diǎn)8的電壓暫降嚴(yán)重程度最小,且不受故障次數(shù)的比例和評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取影響,說明不同的變壓器連接方式對(duì)電壓暫降的嚴(yán)重程度有一定影響.

5 結(jié)論

本文針對(duì)IEEE Std 1654中暫降能量指標(biāo)SEI存在的不足,提出了一種融合電壓和電流的新型SEI,從靈敏度和區(qū)分度角度與原有SEI進(jìn)行了理論分析,并在實(shí)時(shí)仿真軟件RTDS中基于IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證,得到如下結(jié)論:

1) 本文所提指標(biāo)同時(shí)考慮電壓和電流的變化趨勢,克服了原有指標(biāo)僅考慮電壓而存在靈敏度和區(qū)分度低的缺陷.

2) 采用多維蒙特卡洛隨機(jī)抽樣故障參數(shù)并進(jìn)行暫降嚴(yán)重性評(píng)估,與現(xiàn)有SEI對(duì)比驗(yàn)證了本文所提SEI的有效性和高區(qū)分度.

3) 本文所提節(jié)點(diǎn)能量指標(biāo)反映了故障過程中節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納的變化趨勢,具有實(shí)際的物理意義,屬于基礎(chǔ)性度量指標(biāo).與電壓有效值類似,其形式可根據(jù)應(yīng)用場合靈活變換,具有良好的推廣意義和應(yīng)用前景.