李子茗 黃西子 黃騰飛

（哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 研究背景與意義

全雙工技術(shù)在5G 領(lǐng)域應(yīng)用逐漸廣泛, 是5G 領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一[1],它能夠?qū)崿F(xiàn)在相同頻率資源上同時(shí)進(jìn)行信號(hào)的發(fā)射和接收的工作, 理論上有可能在無線電網(wǎng)絡(luò)中達(dá)到半雙工系統(tǒng)兩倍的頻譜效率[2]。但全雙工通信方式也存在著近端發(fā)送的信號(hào)會(huì)被近端接收設(shè)備所接收的問題,使得近端接收信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)端信號(hào)強(qiáng)度。因此, 目前針對(duì)全雙工技術(shù)的研究都是以抑制同頻的自干擾信號(hào)為前提開展的。與此同時(shí),全雙工水聲通信技術(shù)也是水下通信領(lǐng)域的研究難點(diǎn)之一, 無論使用哪種水下通信的方法,由于要同時(shí)進(jìn)行對(duì)信號(hào)的發(fā)射和接收,近端信號(hào)依然會(huì)成為一個(gè)強(qiáng)烈的干擾源, 這一現(xiàn)象極大地影響了全雙工通信的性能。因此,無論在空氣聲道中還是水下聲信道中, 針對(duì)近端干擾信號(hào)抵消工作的研究都極具發(fā)展前景[3]。

2 主要工作

在空氣聲場(chǎng)中進(jìn)行全雙工通信時(shí), 近端和遠(yuǎn)端分別同時(shí)發(fā)射相同頻率的聲波信號(hào), 近端發(fā)射的信號(hào)聲壓級(jí)較大,遠(yuǎn)端發(fā)射的信號(hào)聲壓級(jí)較小。接收端使用水聽器進(jìn)行信號(hào)采集,將采集到的信號(hào)送入LMS 自適應(yīng)濾波器進(jìn)行自干擾抵消,實(shí)現(xiàn)對(duì)近端信號(hào)的干擾抵消。

3 抵消方案

全雙工通信技術(shù)在5G 領(lǐng)域運(yùn)用廣泛,在全雙工的傳送方式下,有更高的數(shù)據(jù)傳輸速度等優(yōu)勢(shì)。針對(duì)空氣聲信道,提出在全雙工的通信方式下,進(jìn)行對(duì)自干擾抵消的研究。

3.1 自適應(yīng)濾波

圖1 自適應(yīng)濾波系統(tǒng)

圖2 N 抽頭橫向自適應(yīng)濾波器

3.2 半實(shí)物仿真平臺(tái)

硬件在環(huán)回路(HIL)的方式既有仿真代碼又有部分實(shí)物,因此被稱為半實(shí)物仿真,可以顯著降低時(shí)間和成本[5]。雖然目前市面上可以進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真的平臺(tái)有很多, 但是HIL 中的Desktop Real-Time 工作模式是最為接近現(xiàn)實(shí)時(shí)間的, 它只需借助一臺(tái)設(shè)備就可完成仿真系統(tǒng)的程序編寫和運(yùn)行,可以直接和硬件相連,功能更為強(qiáng)大[6]。

3.3 LMS 算法

根據(jù)上式,均方誤差為

本文中進(jìn)行以下定義

經(jīng)過推導(dǎo)可以得到

通過上式發(fā)現(xiàn),E[(n)]是關(guān)于權(quán)系數(shù)向量w(n)的二次函數(shù),該函數(shù)為形狀開口向上的拋物線,通過迭代調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)向量w(n),使均方誤差E[(n)]達(dá)到最小值,這一過程相當(dāng)于沿著拋物性曲面下降找到最小值, 通過均方誤差E[(n)]的梯度來求最小值。

令?（n）=0可以得到

代入后可以得到

根據(jù)最速下降法得到w(n+1 ) =w(n) - μ?(n)(μ是算法的步長(zhǎng)參數(shù), ?是梯度算子)。E[(n)]計(jì)算復(fù)雜,取e2(n) 作為E[(n)]的估計(jì)值。因此

得到權(quán)值更新公式:

又因?yàn)?/p>

權(quán)值更新流程如圖3 所示。

圖3 權(quán)值更新框圖

3.4 RLS 算法

遞歸最小二乘(Recursive Least Squire, RLS)自適應(yīng)算法[8],是通過指數(shù)加權(quán)的誤差平方和作為代價(jià)函數(shù),將誤差函數(shù)代入代價(jià)函數(shù)后得到下式:

其中 λ為基于RLS 算法的自適應(yīng)濾波器的遺忘因子。遺忘因子會(huì)賦給距離當(dāng)前時(shí)刻近的誤差較大權(quán)重,離當(dāng)前時(shí)刻遠(yuǎn)的誤差相反, 這樣可以確保過去某時(shí)間段的觀測(cè)數(shù)據(jù)被“遺忘”,因此,基于RLS 算法的自適應(yīng)濾波器可以做到在非平穩(wěn)狀態(tài)下工作。

為找到使上述代價(jià)函數(shù)值最小的權(quán)值,可通過代價(jià)函數(shù)對(duì)權(quán)向量求導(dǎo),令其導(dǎo)數(shù)為零,經(jīng)過推導(dǎo)得:

其中 Λ (n) =Diag(λn-1,......, λ,1),得到:

因?yàn)槌轭^圈向量取得是時(shí)刻的,而非時(shí)刻的。所以,當(dāng)時(shí):

又由于:

化簡(jiǎn)得到權(quán)值更新公式:

4 LMS 實(shí)際驗(yàn)證結(jié)果

實(shí)際驗(yàn)證時(shí),在完成系統(tǒng)搭建后,我們采用LFM 信號(hào)作為近端發(fā)射的干擾信號(hào),OFDM 信號(hào)作為遠(yuǎn)方發(fā)射的目標(biāo)信號(hào),圖4 為OFDM 信號(hào)時(shí)域波形以及應(yīng)用LMS 算法的抵消結(jié)果。

如圖4 所示,從上到下，白色是近端水聽器接收的信號(hào)波形，深灰色是遠(yuǎn)方OFDM 信號(hào)波形，淺灰色為抵消后的信號(hào)波形。觀察可知，穩(wěn)定之后，在10kHz 頻率附近，抵消后的信號(hào)波形與遠(yuǎn)端目標(biāo)信號(hào)OFDM 信號(hào)的波形非常接近。因此，LMS 算法的抵消結(jié)果是十分理想的。

圖4 遠(yuǎn)方信號(hào)和抵消LFM 信號(hào)后的波形

5 結(jié)論

針對(duì)實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)于近端干擾信號(hào)的抵消問題,本文設(shè)計(jì)完成了一款針對(duì)同時(shí)同頻發(fā)出的信號(hào)進(jìn)行自干擾抵消的系統(tǒng), 采用了HIL 半實(shí)物仿真平臺(tái)進(jìn)行simulink 仿真測(cè)試,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制過程,具有抗干擾能力強(qiáng)、操作便捷等特點(diǎn)。

本課題針對(duì)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)抵消近端自干擾信號(hào)的系統(tǒng)分別采用了LMS 和RLS 兩種算法進(jìn)行自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì),對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理并對(duì)干擾抵消效果進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,運(yùn)用LMS 算法的自適應(yīng)濾波器的抵消后信號(hào)波形與遠(yuǎn)端目標(biāo)信號(hào)的波形非常接近; 而運(yùn)用RLS 算法的自適應(yīng)濾波器由于RLS 算法的復(fù)雜程度較高, 所以在濾波器長(zhǎng)度相對(duì)較高時(shí)會(huì)導(dǎo)致電腦崩潰, 無法進(jìn)行記性驗(yàn)證。

因此, 我們最終選用基于LMS 算法的自適應(yīng)濾波器進(jìn)行實(shí)時(shí)狀態(tài)下的近端干擾抵消。